El documento explica los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo monomios, binomios, trinomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas. También describe cómo calcular el valor numérico de una expresión algebraica y los productos notables.

1. PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN EN ADMINISTRACIÓN
Autoras: Johana Colmenarez CI V19887134
Lisbeth Rivas CI V18.922.836
sección 0303
Informe sobre Expresiones
Algebraicas

2. Que son las
Expresiones Algebraicas
Consisteen manejar relacionesnuméricasen las que una o máscantidadesson
desconocidas. EstascantidadessellamanVARIABLES, INCÓGNITAS o
INDETERMINADAS y se representan porletras. Una expresión algebraica es
una combinación deletrasy númerosligadaspor los signos de las operaciones:
adición,sustracción,multiplicación, división y potenciación. Las expresiones
algebraicas nospermiten, por ejemplo,hallaráreas y volúmenes.
Ejemplosde expresionesalgebraicasson:
Longitudde lacircunferencia: L = 2 r , donde r es el radio de lacircunferencia.
Áreadel cuadrado: S = l 2 , donde l es el lado del cuadrado.

3. ¿Que es Un Monomio?
Es la representación algebraica más elemental y sus
componentes son: signo, coeficiente, literal y
exponente. , por ejemplo:
-5x2
8x5w2
¿Que Es Un Binomio?
Es una expresión algebraica que consta de dos términos
por ejemplo:
xy+3w
Para este ejemplo xy es el primer término y el segundo es
3w.

4. ¿Que Es Un Trinomio?
Un trinomio es la suma de tres monomios,
por ejemplo:
2xy+3w+z
Siendo 2xy el primer monomio, 3w el segundo y z el tercero.
¿Que Es Un Polinomio?
Cuando la suma de varios monomios no semejantes es un
polinomio, ejemplo:
3x2-2x+1
Los polinomios se suelen indicar con letras mayúsculas y
poniendo entre paréntesis las letras que intervienen en él:
P(x)=x2+5x+1
Q(x)=2x+1
Así cuando se escribe P(x), como en el caso anterior nos estamos
refiriendo al polinomio x2+5x+1. Cuando se escribe Q(x) nos
referiríamos al polinomio 2x+1.

5. La suma de expresiones algebraica sirve para sumar el valor de
dos o más expresiones algebraicas,
Por ejemplo:
(−8a+2ª)
Resultado: −6a
5x2-7xy+11y2+4y y 2x2+3xy-6y2+2y+3x
Resultado: 7x2-4xy+5y2+6y+3x
Suma de
Expresiones Algebraicas

6. Resta de expresiones algebraicas es la diferencia de dos
polinomios se obtiene al cambiar el signo de los elementos del
sustraendo y después sumar algebraicamente todos los términos.
Por ejemplo:
(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c).4a+2a+3b+5b–2c–c
Resultado:6a+8b–3c
x2+5x-3y2 a 3x2-8x+4xy-5y2
3x2-8x+4xy-5y2-(x2+5x-3y2)
Resultado: 2x2-13x+4xy-2y2
Resta de
Expresiones Algebraicas

7. Valor numérico de las
Expresiones Algebraicas
El valornuméricode una expresión algebraica, para un determinado
valor , es el número que seobtienealsustituiren ésta el
valornuméricodado yrealizarlas operacionesindicadas.
Ejemplos:
P(-1)= 2(-1)+5(-1)-3
= 2(-1)-5-3
= -2-8
= -10
X+15 Cuando X=2
X+15= 2X+15
=17

8. Multiplicación de
Expresiones Algebraicas
Para esta operación se debe de aplicar la regla de los signos, los
coeficientes se multiplican y las literales cuando son iguales se escribe
la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se
pone cada literal con su correspondiente exponente.
Ejemplos:
3 * (2x3-3x2+4x-2)
=(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)
=6x3-9x2+12x-6
(2x2-3) * (2x3-3x2+4x)
=(2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3) + (-3*-3x2) + (-3*4x)
=4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x

9. División de
Expresiones Algebraicas
En esta operación se vuelve aplicar la regla de los signos, en cuanto a los
demás elementos se aplican las siguientes reglas: se dividen los coeficientes, si
esto es posible, en cuanto a las literales si hay alguna que este tanto en el
numerador como en el denominador, si el exponente del numerador es el
mayor se pone la literal en el numerador y al exponente se le resta el
exponente de la literal del denominador, en caso contrario se pone la literal en
el denominador y a su exponente se le resta el del numerador.
Ejemplos:
32x2+20x-12x3 entre4x
=32x2+20x-12x3 /4x
=(32x2 / 4x) + (20x / 4x) - (12x3 / 4x)
=8x+5-3x2
2x2+x+2x ente x
=2x2+x+2x /x
=(2x2/x)+(x/x)+(2x/x)
=2x+2

10. Productos notables de
Expresiones Algebraicas
Sellama producto notable a ciertos productos que cumplen reglas fijas y
cuyo resultado puede ser escrito sin verificar la multiplicación.
¿Cómo los resolvemos?
Para ello, debemos saberque aligual que los números reales las expresiones
algebraicas se pueden expresar como potencia. De este modo, si el
exponente es un número natural, la potencia será una expresión algebraica
entera.
Ejemplos:
3xy Y x+y
= 3xy(x+y)
= 3xy. X+3xy.y
= 3x2y+3xy2
Abc Y a2b+b2+c2a
= abc(a2b+b2c+c2a) = abc.a2b+abc.b2c+abc.c2a
=a3b2c+ab3c+abc3

11. Factorización de
Expresiones Algebraicas
Factorizar una expresión algebraica, es un proceso que consiste en expresar
una suma o diferencia de términos como el producto de dos o más factores.
Ejemplos:
25-x2+6xy-y2= 25(x2-6xy+y2)
=25-(x-3y)2
=(5-(x-3y)) (5+(x-3y))
=(5-x+3y)(5+x-3y)
25-x2+6xy-y2= (5-x+3y)(5+x-3y)
3ab-5bx+6ay-10xy = (3ab+6ay) + (-5bx-10xy)
=3a(b+2y)-5x(b+2y)
=(b+2y) (3a-5x)
3ab-5bx+6ay-10xy = (b+2y) (3a-5x)

12. •www.matematicas online.es
•proyectodescartes.org/EDAD/materialesdidacticos/EDAD_
2eso_expresiones_algebraicas
•http://cidecame.uaeh.edu.mx/
•//www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/p
olinomios/valor-numerico.html
•www.celeberrima.com/ejemplos-valor-numerico-de-una-
expresion-algebraica/
•yosoytuprofe.20minutos.es/2018/12/14/productos-notables
•ftp.campusvirtual.utn.ac.cr/calculo/Factorizacion.pdf
Bibliografía