19. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
Filtros pasivos
Los filtros LC en escalera doblemente terminados poseen una sensibilidad muy pequeña respecto
al valor de sus elementos. En las redes LC pasivas la potencia transmitida desde la resistencia fuente RS a la
resistencia de carga RL es máxima en la banda pasante y cualquier cambio en el valor de los elementos tan
sólo puede decrementar la magnitud de la función de ransferencia en la banda pasante. Por ello las
sensibilidades de la ganancia en la banda pasante respecto de cualquier elemento del circuito son nulas o casi
nulas. También las sensibilidades en las bandas de rechazo son pequeñas y comparables a las que se obtienen
con diseños en cascada.
Ejemplo: Filtro paso-bajo de 5º Orden
20. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
Diseño de filtros :
Método de pérdidas de inserción
1. Diseño de un filtro paso-bajo prototipo normalizado en impedancia y en
frecuencia de corte.
2. Escalado en impedancia y en frecuencia
3. Aplicación de transformaciones en frecuencia
4. Transformaciones adicionales:
1. Transformaciones de Richard
2. Inversores impedancia/admitancia
3. Identidades de Kuroda
1.Pérdidas de inserción nulas en la banda de paso
2.Atenuación infinita en la banda de rechazo
Filtro ideal
Coeficiente de reflexión del filtro
Factor de pérdidas
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
)
(
log
10
)
(
1
1
2
2
2
2
2
2
2
arg
N
M
P
N
M
M
P
IL
P
P
P
LR
LR
a
c
fuente
LR
Pérdidas de inserción
Un filtro es realizable con una red pasiva si es una función impar en ω y,
p.e., se puede escribir como:
2
)
(
Diseño del
Prototipo paso-bajo
Especificaciones del
filtro
Escalado y
Conversión
Realización
21. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
Casos prácticos
1. Maximally flat, respuesta binomial o de Buterworth
Proporciona la respuesta pasabanda más plana posible
N > Orden del filtro
2.Equal ripple: Polimnomios de Chebysev
3.Linear Phase: Dependencia lineal de la fase con la frecuencia. Útil para algunas
aplicaciones (P.e. Sistemas FDM)
N
C
LR k
P
2
2
1
C
N
LR T
k
P
2
2
1 “ TN Polimnomio de Chebysherv de orde n
N
C
p
A
2
1
)
(
22. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
Filtros Maximally Flat
1. Prototipo de filtro paso-bajo de 2º Orden
=0 =1
2
;
1
C
L
R
=1
28. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
Escalado y transformaciones
1. ESCALADO DE IMPEDANCIAS
2. ESCALADO EN FRECUENCIAS PARA FILTRO PASO-BAJO
3. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASO-ALTO
4. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASA-BANDA
5. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A RECHAZA-BANDA
O
L
L
O
S
O
O
R
R
R
R
R
R
C
C
L
R
L
O
L
L
O
S
O
O
R
R
R
R
R
R
C
C
L
R
L
)
(
)
(
C
LR
LR
C
P
P
K
C
O
K
K
C
O
K
C
C
R
L
L
R
C
1
K
O
K
K
K
K
K
O
K
K
K
K
C
L
CON
PARALELO
EN
C
C
C
L
C
CON
SERIE
EN
L
L
L
0
0
0
0
0
0
1
2
0 1
K
O
K
K
K
K
K
O
K
K
K
K
C
L
CON
SERIE
EN
C
C
C
L
C
CON
PARALELO
EN
L
L
L
1
1
0
0
1
0
0
30. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
FILTROS CON LÍNEAS DE
TRANSMISIÓN
l
jC
C
j
jB
l
jL
L
j
jX
C
L
Z
LC
v
LC
con
v
l
l
C
L
p
p
tan
tan
1
,
tan
tan
0
1. Una inducción puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud
βl e impedancia característica L
2. Una capacidad puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud
βl e impedancia característica 1/C
3. El método de Richard consiste en usar líneas con Z0 variable para crear elementos
concentrados a partir de líneas de transmisión
Línea de transmisión de longitud l
Acceptancia
Susceptancia
TRANSFORMACIÓN DE RICHARD
31. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
t
w
Microstrip
εR
h
Plano de tierra
Línea microstrip
120
444
.
1
ln
067
.
0
393
,
1
ln
1
4
8
ln
2
1
6
.
4
1
10
1
1
2
1
2
1
0
0
1
0
0
con
h
W
h
W
Z
h
w
Si
h
W
W
h
Z
h
w
Si
h
W
h
t
W
h
RE
RE
R
R
R
RE
Relación entre Z0 y w/h
32. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
IDENTIDADES DE KURODA
Las cuatro identidades de Kuroda utilizan líneas de transmisión redundantes para conseguir
realizaciones de filtros de microondas más prácticas:
• Líneas de transmisión separadas físicamente
•Transforman líneas en serie en líneas en paralelo
•Cambian impedancias características no prácticas en otras realizables
33. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
Ejemplo: filtro paso-bajo
1.Frecuencia de corte: 4 GHz
2.Impedancia de carga RL=50 Ω
3.Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB
g1=3.3487=L1
g2=0.7117=C2
g3=3.3487=L1
g4=1.00 = RL
34. ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
Las estructuras con líneas de transmisión son
Periódicas en frecuencia.