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Ciencias_help@hotmail.com
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Actividad integradora 1
Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y
comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el
procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
1. Convierte las siguientes unidades
a. 20 pulgadas a metros.
b. 12 kilómetros cuadrados a acres.
c. 14,390 pulgadas cúbicas a yardas.
d. 23703 gramos a toneladas.
e. 158 gramos a libras.
2. De los siguientes vectores:
Resuelve las siguientes operaciones:
a.
b.
c.
d.
e.
3. Un animal corre hacia su escondite a una velocidad de 75 km/h. Cuando se
encuentra a 190 m de su escondite, otro animal que se encuentra 55 m atrás, sale
a perseguirlo, recorriendo 90 m con una aceleración de 4 m/s2 y continuando con
velocidad constante.
a. Deduce si el segundo animal alcanzará al primero.
b. ¿Qué sucedería si el escondite estuviera a 100 metros?
4. Un carro parte del reposo con una aceleración constante igual a 35 m/s2, después
de 3 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante.
a. ¿Cuántos km recorrió?
b. ¿Qué distancia recorrerá después de una hora de que salió?
5. Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 120
m/s, después de un segundo, se dispara un segundo proyectil en la misma
dirección.
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a. ¿A qué altura se encontrarán ambos proyectiles?
b. La velocidad de cada uno al encontrarse.
c. El tiempo transcurrido desde el primer disparo hasta el choque (desprecia
la fricción).
6. Desde lo alto de un edificio de 90 m de altura se lanza un objeto horizontalmente
con una velocidad de 35 m/s.
a. ¿Dónde se encuentra el objeto después de 4 s?
b. ¿Qué velocidad tienen en ese instante?
c. ¿Cuánto es el alcance máximo?
d. ¿En qué punto de la trayectoria la velocidad forma un ángulo de 55º con la
horizontal?
7. Un jugador de béisbol lanza una pelota a una velocidad de 60 m/s, formando un
ángulo de elevación de 40º. En el mismo instante otro jugador, situado a 170 m de
la posición inicial de la pelota, corre para atraparla, cuando ésta se encuentra a 1.2
m del piso con una velocidad constante de 18 m/s.
a. ¿Llegará a atrapar la pelota?
b. En caso de que no la atrape. ¿Con que velocidad debía haber corrido?
c. En caso de que no la atrape. ¿Cuánto tiempo antes de que la pelota sea
lanzada, debe salir corriendo el jugador?
8. Una persona que se encuentra en un globo aerostático se eleva verticalmente a
una velocidad de 6 m/s. Suelta un objeto en el instante en que se encuentra a 18
m de altura sobre el piso
a. Calcula la posición y velocidad del objeto en los instantes t1 = 0.8 s y t2 = 3
s
b. ¿Cuánto tiempo después de soltar el objeto tardará en tocar el piso?
c. ¿A qué velocidad llega al piso?
9. Un avión, cuando toca la pista, acciona todos los sistemas para poder frenar, los
cuales provocan una desaceleración de 40 m/s2, es necesario 90 m de pista para
detenerse.
a. ¿Con qué velocidad toca la pista?
b. ¿Qué tiempo tarda en detenerse el avión?
10. Una partícula se encuentra en una circunferencia de 7.5 m de radio con una
velocidad constante de 3 m/s. En cierto instante, frena con una aceleración
constante de 2 m/s2 hasta detenerse.
a. ¿Cuál es la aceleración de la partícula antes de frenar?
b. ¿Cuál es la aceleración de la partícula 4 s después de frenar?
c. ¿Cuál es la aceleración angular cuando frena?
d. ¿Cuál es el tiempo que tarda en detenerse?
e. ¿Cuántas vueltas da desde que empieza a frenar hasta que se detiene?
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11. Un tren se va acercándose a una estación, por lo que tiene que disminuir su
velocidad de 80 km/h hasta detenerse. Si la aceleración es de 65 m/s2.
a. ¿Cuánto tiempo tardará en detenerse?
b. ¿A qué distancia de la estación empezó a frenar?
Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Actividad integradora 2
Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y
comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el
procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
1. Un objeto de 5 kg de masa cuelga de una cuerda de 3 m de longitud que se
encuentra sujeta al techo. Calcula la fuerza horizontal necesaria para que al
aplicarla al objeto se mueva 36 cm de la vertical y la deje en esa inclinación.
2. Supongamos que ejercemos una fuerza horizontal con la mano de 5 N, para
mover hacia la derecha a dos bloques que se encuentran en contacto entre sí uno
al lado del otro, sobre un plano horizontal sin fricción. El bloque de la izquierda
tiene una masa de 3 kgy el de la derecha es de 2kg.
a. Dibuja el diagrama de cuerpo libre para cada bloque.
b. ¿Cuál es la aceleración del sistema?
c. ¿Cuál es la aceleración y la fuerza sobre el bloque de 2 kg?
d. ¿Cuál es la fuerza neta actuando sobre cada bloque?
3. Dos bloques de masas de 1.2 kg y 5 kg se encuentran sobre una mesa horizontal
lisa y están unidos entre sí por una varilla de alambre horizontal, de masa
despreciable. El bloque de 1.2 kg se encuentra a la izquierda del de 5 kg. Una
fuerza horizontal de 2.5 N se aplica sobre la masa de 1.2 kg hacia la izquierda.
a. Dibuja el diagrama de cuerpo libre.
b. Calcula la aceleración del sistema.
c. Calcula la tensión del alambre.
4. Un objeto de 11 kg de masa se encuentra sobre un plano inclinado que está a 45º.
Del objeto sale un hilo paralelo al plano, que pasa por una polea situada en la
parte superior del plano, de cuyo otro extremo cuelga otro objeto de masa M. Entre
el plano y el cuerpo hay un coeficiente de fricción de 0.4.
a. Calcula el valor máximo de M para que el cuerpo de 11 kg descienda por el
plano inclinado.
b. Calcula el valor mínimo de M para que el cuerpo de 11 kg ascienda por el
plano inclinado.
5. Un cuerpo desciende por un plano inclinado 12 m en 3.5 s, con movimiento
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uniformemente acelerado.
a. ¿Cuál es la aceleración del cuerpo?
b. ¿A qué fuerza está sometido durante el descenso si su masa es de 50 g?
6. Una persona se desliza en un trineo partiendo del reposo desde una altura de 4 m.
La masa de la persona y la del trineo es 75 kg. Si al final del descenso alcanza
una velocidad de 15 m/s. El tramo recorrido por el trineo es de 15 m.
a. Calcula el trabajo realizado por la fricción.
b. Calcula la magnitud de la fuerza de fricción.
7. Un objeto de 300 N se desplaza por un plano inclinado de 40 m de largo y 7 m de
alto.
a. ¿Qué aceleración alcanza?
b. ¿Qué energía cinética tendrá a los 5 s?
c. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
8. Supongamos que se aplica una fuerza de 95 N, a un objeto de 10 kg de masa, que
forma un ángulo de 40º con la horizontal y hace que se recorra 6 m. Si el
coeficiente de fricción entre el cuerpo y el piso es 0.2.
a. Dibuja el diagrama de cuerpo libre.
b. Calcula el trabajo realizado por la normal, el peso, la fuerza de fricción.
c. Calcula la fuerza aplicada sobre el objeto.
9. El motor de un montacargas sube 215 kg a 50 m de altura.
a. Calcula el trabajo que realiza el montacargas.
b. Calcula la potencia del motor si en cada subida emplea un minuto.
10. Supongamos que instalamos una bomba para elevar un flujo de agua de 430 l/min
a un depósito que se encuentra a 18 m de altura. Calcula la potencia del motor, si
su rendimiento es del 70%.
Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Actividad integradora 3
Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y
comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el
procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
1. Un bloque de 2.8 kg de masa está unido a un muelle de constante k = 260 N/m, el
sistema se encuentra sobre una superficie horizontal, en la cual no hay fricción. Se
dispara horizontalmente un proyectil de 11 g de masa y se mide la compresión en
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el muelle, que resulta ser de 13 cm.
a. Calcula la velocidad inicial del proyectil antes del choque.
b. Calcula la energía mecánica que se pierde en el choque.
2. Un objeto de 250 g de masa cae libremente desde una altura de 12 m.
a. Calcula la energía con que toca el piso.
b. ¿Cuál es la velocidad con la que toca el piso?
3. Un objeto de 24 kg de masa se encuentra a una altura de 18 m.
a. ¿Cuál es la energía potencial cuando se encuentra a una altura de 6 m?
b. ¿Cuál es la energía cinética cuando su altura es de 7 m?
4. Un tren de la montaña rusa se encuentra en reposo a una altura de 41 m.
a. Calcula la velocidad del tren cuando llega al final de la montaña (en la parte
de abajo, es decir, altura igual a cero).
b. ¿A qué altura tendrá la mitad de esta velocidad?
5. Soltamos una bola de 255 g que cae una distancia vertical de 60 cm y golpea un
resorte de masa despreciable, que se comprime 15 cm.
a. Calcula la velocidad de la bola cuando toca el resorte.
b. Calcula la constante del resorte.
6. Un auto de 1300 kg de masa se dirige hacia el este avanzado a una velocidad de
20 m/s, choca en el cruce con una camioneta que se mueve hacia el norte a una
velocidad de 15 m/s, su masa es de 2100 kg. Calcula la magnitud y la dirección de
la velocidad de los autos después del choque, suponga un choque perfectamente
inelástico.
7. Supongamos que aplicamos una fuerza variable F = 10 + t a un objeto de 7 kg de
masa. Su velocidad inicial es de 33 m/s.
a. Calcula el impulso de la fuerza que actúa en los primeros 4 s.
b. ¿Cuánto tiempo tiene que actuar la fuerza para que el impulso sea de 125
N?
c. ¿A qué velocidad llega el objeto después de este tiempo?
8. Un objeto de 4 kg de masa se mueve con una velocidad de 5 m/s y choca
frontalmente con otro objeto de 2 kg de masa, que se encontraba en reposo, de
forma perfectamente elástica. Calcula la velocidad de cada una de las masas
después del choque.
9. Un carro choca por alcance con otro. Las masas de los carros son 1700 kg y 1900
kg, sus velocidades son de 21 m/s y 16 m/s respectivamente. Supongamos que el
choque fue perfectamente elástico.
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a. Calcula la velocidad del centro de masa.
b. Calcula la velocidad de cada carro después del choque.
c. Calcula la energía cinética inicial y final del sistema.
10. Una rueda que gira a 47 rpm comienza a frenar con una aceleración de 2 rad/s2.
Calcula el tiempo que tardara en detenerse.
11. Un disco de 4 kg de masa y 13 cm de radio se encuentra en una superficie plana
de manera horizontal, de tal manera que puede rodar sin resbalar. Supongamos
que se le aplica una fuerza horizontal desde el centro del disco igual a 2 N.
a. Calcula la aceleración angular del disco.
b. Calcula la fuerza de fricción entre el disco y la superficie.
Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Actividad integradora 4
Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y
comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el
procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
1. Un bloque de 6 kg de masa se encuentra sobre un disco horizontal de 13 kg de
masa y con un radio de 48 cm, que gira alrededor de un eje vertical que pasa por
su centro. El bloque se encuentra a 22 cm del centro del disco y todo el sistema
esta inicialmente en reposo. Aplicando una fuerza constante de 6.6 N en el borde
del disco.
a. Calcula el momento de inercia del sistema.
b. Calcula la velocidad angular del disco en función del tiempo.
c. Calcula las componentes normal y tangencial de la aceleración del bloque
en función del tiempo (suponga que el bloque no desliza sobre el disco).
2. Una esfera sólida de 100 kg de masa y con un radio de 15 cm rueda con una
velocidad angular de 40 rad/s sobre una superficie horizontal (suponga que rueda
sin deslizar y que partió del reposo). ¿Cuánto trabajo se necesita para que ruede?
3. Tenemos un aro rígido de 7 kg de masa que contiene tres barras cada una de 2.7
kg de masa y 52 cm de largo, el cual puede rotar. Alrededor del aro está enrollada
una cuerda de masa despreciable e inextensible que pasa por una polea de masa
despreciable, de un extremo cuelga el bloque de 4.6 kg de masa. Al inicio el
sistema se encuentra en reposo en la posición que muestra la figura. Se suelta el
sistema y el bloque comienza a descender. Después de 4 s.
a. Calcula la velocidad angular del aro.
b. Calcula torque neto respecto al centro del aro que actúa sobre él.
c. Calcula la energía mecánica del sistema.
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8. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
4. Tres bloques iguales están unidos entre sí por medio de una cuerda y penden de
un dinamómetro que marca en total 17 N de peso.
a. Dibuja el diagrama de cuerpo libre.
b. Calcula la tensión de la cuerda entre cada bloque y entre el dinamómetro.
5. Una varilla metálica de 5 m de largo y sección 0.7 cm2 se estira 0.23 cm al
someterse a una tensión de 5100 N. Calcula el módulo de Young del metal.
6. Una varilla de 90cm de largo y peso despreciable está sostenida por sus extremos
con unos alambres a y b de igual longitud. El área transversal de a es de 1 mm2 y
el de b es de 3 mm2. El módulo de Young de a es 2.4 X 1011 Pa y el de b es 1.2 X
1011 Pa.
a. ¿En qué lugar de la varilla debe colgarse un peso para producir esfuerzos
iguales en a y b?
b. ¿En qué lugar debe colgarse un peso para producir deformaciones iguales
en a y b?
7. Un péndulo está conformado por una esfera de 12 kg de masa que cuelga de un
alambre de aluminio de 2 mm de diámetro y 7 m de longitud. Calcula el
alargamiento del alambre que se produce por el peso de la esfera.
8. Supongamos que no hay movimiento de rotación de la Tierra sobre sí misma y que
la órbita de la Tierra es circular (M Tierra = 6 X 1024 kg, radio de la órbita = 1.5 X
108 km. Calcula el momento angular de la Tierra respecto al centro del Sol.
9. Supongamos que se sitúa un satélite artificial de 64 kg de masa en una órbita
circular situada en el plano del ecuador y con un radio igual al doble del radio
terrestre.
a. Calcula la energía que hay que aplicar al satélite.
b. ¿Cuál es la velocidad orbital de este?
c. Calcula la energía adicional que habría que aportar al satélite en órbita
para que escape de la acción del campo gravitatorio terrestre.
10. Un satélite de 1000 kg de masa está girando alrededor de la Tierra en una órbita
circular a una altura de 400 km.
a. ¿Cuál es la energía mecánica del satélite?
b. ¿Cuál es la energía que se ha usado para colocarlo en dicha órbita?
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9. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
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Proyecto final
Objetivos
 Plantear y realizar un experimento para obtener el valor del coeficiente de fricción
estático y dinámico entre superficies de diferentes materiales (ej. vidrio y papel).
 Explica el procedimiento que hiciste para obtener los valores del coeficiente de
fricción estático y dinámico.
 Hacer una tabla con los valores de los coeficientes de fricción en función de las
variables involucradas (por ejemplo inclinación de la superficie, peso del objeto,
área de contacto).
Instrucciones
 Definir qué es una fuerza de rozamiento.
 Definir el coeficiente de fricción estático.
 Definir fuerza de fricción estática matemáticamente.
 En un plano inclinado ¿qué ocurre si la masa del objeto es menor que
la fuerza de fricción?
 Si se cambia el ángulo de inclinación, ¿qué ocurre con la fuerza
normal?
 Encontrar las ecuaciones.
 ¿La fuerza de fricción estática depende del coeficiente de fricción
estático? ¿Por qué?
 Dados los valores obtenidos, compárelos con valores encontrados en
las tablas de tu libro.
 ¿Cuánto fue la diferencia?
 ¿Cuál fue el valor más cercano al de la tabla?
 ¿Por qué crees que ocurren estas diferencias?
Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.
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