Este documento presenta información sobre ondas estacionarias y frentes de onda. Incluye definiciones de ondas estacionarias, nodos y antinodos. También explica qué son los frentes de onda y cómo pueden ser planos, esféricos o circulares. Además, contiene ejemplos de ondas unidimensionales y bidimensionales.

1. Nombre del profesor: Eduardo de la Cruz
Hernández.
Integrantes del equipo:
• García León Leonardo Daniel
• Hernández Morales Rodrigo
• Hernández Ríos Manuel
• Hernández Sánchez Alberto
• Jerónimo Rosas Kevin
Asignatura: Temas de física.
Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de
Servicio No.36
Mantenimiento Automotriz
6 E Matutino

2. Índice.
Portada…………………………………………………………………………………………….1
Índice ……………………………………………………………………………………………...2
Ondas estacionarias…………………………………………………………………………….3
¿Qué es Ondas estacionarias?........................................................................................4
Videos de Ondas estacionarias……………………………………………………………....6,9
Ejercicios de Ondas estacionarias……………………………………………………........11
Frentes de Onda……………………………………………………………………………......14
¿Qué es el Frente de Onda?...........................................................................................15
Forma del Frente de Onda……………………………………………………………………16
Formulas ……………………………………………………………………………………….....17
Homogéneos………………………………………………………………………………………19
Isotopos……………………………………………………………………………………………..21
Frentes de ondas unidimensionales………………………………………………………......23
Frentes de onda bidimensionales…………………………………………………………….24
Rayos ……………………………………………………………………………………………….. 25

3. Ondas estacionarias.

4. ¿Que es Ondas estacionarias?
Las ondas estacionarias nos permiten explicar cómo se produce el sonido en los instrumentos musicales y,
además, ayudan a los fabricantes a trabajar de forma casi matemática en su construcción.
Las ondas estacionarias resultan de la interferencia y de la resonancia de ondas. Cuando ondas de igual amplitud
y longitud de onda se interfieren en sentidos opuestos, se forman las ondas estacionarias, que a simple vista
parecen inmóvil.
Los puntos donde interfieren de manera destructiva se denominan nodos y en los que interfiere de manera no
destructiva antinodos. Es muy importante hacer notar que una onda estacionaria hay dos onda, por lo que por
ejemplo en la figura superior hay:
• 3 nodos
• 2 antinodos
• 1 Ciclo completo, o sea un periodo
completo (T) o una longitud de onda.

5. Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos,
permanecen inmóviles.
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud,
longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.
Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con
diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.
Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La
amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y
coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles,
estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima,
igual al doble de la de las ondas que
interfieren, y con una energía máxima.
El nombre de onda estacionaria
proviene de la aparente inmovilidad
de los nodos. La distancia que separa
dos nodos o dos antinodos consecutivos
es media longitud de onda.

7. Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de
vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, ... determinados,
sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia.
La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple, ...).
Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje (x o y).
• Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle.
• Viceversa.

8. En las ecuaciones mostradas tenemos que:
v = rapidez de propagación de la onda en una cuerda mecánica.
T= Es la tensión de la cuerda medida en Newton
m= Es la masa de la cuerda medida en kilogramos
L= es la longitud de la cuerda medido en metros
f= es la frecuencia medida en Hz
λ= La longitud de onda medida en metros
Las ondas estacionarias con los extremos fijos son las que se dan en instrumentos de
cuerda como guitarras, violines y pianos. Estos instrumentos constan de una o más
cuerdas de longitud L, con una tensión determinada que permite seleccionar la
frecuencia de su sonido.
Cuando se pulsa la cuerda sobre el mástil, disminuye la longitud de la cuerda y esto
hace cambiar su frecuencia.

11. Ejercicios de ondas
estacionarias

12. Ejercicio 1
• La nota musical la tiene una frecuencia, por
convenio internacional de 440 Hz. Si en el aire se
propaga con una velocidad de 340 m/s y en el
agua lo hace a 1400 m/s, calcula su longitud de
onda en esos medios.

13. Ejercicio 2
• Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de
2 Hz y una amplitud de 3 cm. Si el movimiento se
propaga con una velocidad de 0,5 m/s, escribe la
expresión que representa el movimiento por la cuerda.

14. Frentes de onda

15. ¿Qué es el frente de onda?
Se denomina frente de onda al lugar geométrico en que los puntos del medio son
alcanzados en un mismo instante por una determinada onda. Dada una onda
propagándose en el espacio o sobre una superficie, los frentes de onda pueden
visualizarse como superficies que se expanden a lo largo del tiempo alejándose de
la fuente que genera las ondas sin tocarse entre sí.

16. Forma del frente de onda
• Para ondas tridimensionales el frente de onda suele ser plano o esférico (sólo si
existe algún tipo de anisotropía o heterogeneidad encontramos otras superficies
más complicadas). Para ondas bidimensionales, como las de la superficie del
agua, el frente suele ser plano o circular (en caso de anisotropía o in-
homogeneidad pueden aparecer otras formas).
• El frente de onda está formado por puntos que comparten la misma fase, por
tanto en un instante dado t un frente de onda está formado por el lugar
geométrico (superficie o línea) de todos los puntos cuyas coordenadas satisfacen
la relación:

17. Formulas
Donde:
• es la longitud de onda.
• n llamado vector unitario que coincide en cada punto del espacio con
la dirección de propagación de la onda.
• V es la frecuencia de la onda.
• C0 es un valor real, tomando diferentes valores de este parámetro se
obtienen diferentes frentes de onda en el mismo instante dado.

19. Homogéneos
• hace referencia a aquello poseedor de caracteres iguales. Una mezcla o
una sustancia homogénea, por lo tanto, exhiben composición y estructura
uniformes. Por ejemplo: “Al disolver un poco de sal en un jarro con agua,
obtenemos una mezcla homogénea a través de la disolución de la
primera”, “Esta sustancia es homogénea: no se puede distinguir ningún
componente a simple vista
• El primer paso para comprobar si una mezcla es homogénea es la
visualización: si no es posible distinguir distintas fases o componentes, la
mezcla cumple con la homogeneidad

20. • Existen distintas clasificaciones de los
sistemas homogéneos según sus
características, como las sustancias
puras(formadas por un único componente)
o las disoluciones (aparece una sola fase
visible, pese a que el sistema está formado
por un solvente y un solvente como
mínimo).

21. • Los isótopos son átomos en los cuales los núcleos tienen la misma cantidad
de protones, pero tienen diferente número de neutrones. Las diferencias que
hay entre los elementos corresponden a un isótopo diferentes principales
características de los isótopos son las siguientes:
• Son átomos de un mismo elemento que están en el mismo lugar en la tabla
periódica pero que tienen diferente número másico.
• Los átomos que son isotopos tienen el mismo número atómico.
• Tienen diferente número de neutrones.
• Únicamente 21 elementos de la tabla periódica tienen un solo isótopo natural.
Isotopos

22. • Se representan con el nombre del elemento seguido de su número másico y
separados por medio de un guion.
• Tienen la misma cantidad de protones.
• Son especies de elementos que pertenecen al mismo elemento químico.
• Tienen las mismas propiedades químicas como, por ejemplo, la solubilidad.
• También pueden presentar algunas diferencias físicas pues sus masas son
diferentes, por ejemplo, la densidad.
• Pueden ser encontrados en la naturaleza.

23. Frentes de onda unidimensionales
• Cuando la onda generada por un foco puntual se propaga en una
sola dimensión, como por ejemplo una cuerda vibrando
transversalmente, el frente de ondas es un único punto.

24. Frentes de onda bidimensionales
En el caso de que la onda generada por un foco puntual se propague en un plano,
como por ejemplo la onda que genera una piedra que cae en un esOnda que se
genera al dejar caer una piedra en un estanque
Las ondas que se propagan en dos dimensiones tienen frentes de ondas con
forma de circunferencias concéntricas.
tanque, el frente de ondas es circular, con centro en el foco de la onda

25. Rayos
• Cuando se trata de representar la propagación de una onda es habitual
encontrar, junto a los frentes de onda, rayos. Los rayos son líneas rectas
que indican, mediante una flecha, la dirección y sentido de propagación de
la onda. Son perpendiculares a los frentes de onda en cada uno de sus
puntos.
• Los rayos de la onda circular de la figura izquierda, en rojo, son
perpendiculares a los frentes de onda en cada uno de sus puntos. La
dirección de la línea indica la dirección de propagación de la onda en ese
punto y la flecha indica el sentido. Cuando los frentes de onda son planos,
como en la figura derecha, los rayos sin paralelos.