El documento describe el análisis nodal de sistemas de producción de gas, el cual involucra segmentar el sistema en nodos donde ocurren cambios de presión. Explica los componentes de un sistema de producción incluyendo el yacimiento, completación, pozo y líneas superficiales. También analiza la pérdida de presión a través de cada componente y cómo optimizar la producción mediante el balance entre la oferta de energía del yacimiento y la demanda energética de la instalación.

1. Explotación del Gas y
Optimización de la
Producción

2. Análisis nodal
El análisis nodal esta definido como la segmentación de
un sistema de producción en puntos o nodos, en los
cuales se producen cambios de presión.
Los nodos están definidos por diferentes ecuaciones o
correlaciones.
Su objetivo principal, es el de diagnosticar el
comportamiento de un pozo, optimizando la producción,
variando parametros

3. Análisis nodal
El análisis nodal es presentado para evaluar efectivamente
un sistema completo de producción, considerando todos
los componentes del sistema como :
Presión de reservorio Hasta Presión el separador,
incluyendo el flujo a través del medio poroso, flujo a través
de las perforaciones de terminación, flujo a través de la
tubería de producción con posibles restricciones de fondo
, flujo por la línea horizontal pasando a través del
estrangulador en superficie hacia el separador

4. El Sistema de producción y sus componentes
El sistema de producción está formado por el
yacimiento, la competición, el pozo y las líneas de flujo
en la superficie.
El yacimiento es una o varias unidades de flujo del
subsuelo creadas e interconectadas por la naturaleza,
La completación (perforaciones ó cañoneo),
El pozo y
Las facilidades de superficie es infraestructura
construida para la extracción, control, medición,
tratamiento y transporte de los fluidos hidrocarburos
extraídos de los yacimientos.

5. Proceso de producción
El proceso de producción en un pozo comprende el
recorrido de los fluidos desde el radio externo de
drenaje en el yacimiento hasta el separador de
producción en la estación de flujo. En la figura se
muestra el sistema completo con cuatro componentes
claramente identificados: Yacimiento, Completación,
Pozo, y Línea de Flujo Superficial.
Existe una presión de partida de los fluidos en dicho
proceso que es la presión estática del yacimiento, Pws,
y una presión final o de entrega que es la presión del
separador en la estación de flujo, Psep.

7. Transporte en el yacimiento:
El movimiento de los fluidos comienza en el yacimiento a
una distancia re del pozo donde la presión es Pws, viaja a
través del medio poroso hasta llegar a la cara de la arena
o radio del pozo, rw, donde la presión es Pwfs.
En este nodo el fluido pierde energía en la medida que el
medio sea de baja capacidad de flujo (Ko.h), presente
restricciones en la cercanías del hoyo (daño, S) y el fluido
ofrezca resistencia al flujo (μo). Mientras mas grande sea
el pozo mayor será el área de comunicación entre el
yacimiento y el pozo aumentando el índice de
productividad del pozo. La perforación de pozos
horizontales aumenta sustancialmente el índice de
productividad del pozo.

8. Transporte en las perforaciones:
Los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan la
completación que puede ser un revestidor de producción
cementado y perforado, normalmente utilizado en
formaciones consolidadas, o un empaque con grava,
normalmente utilizado en formaciones poco consolidadas
para el control de arena. En el primer caso la pérdida de
energía se debe a la sobre compactación o trituración de
la zona alrededor del túnel perforado y a la longitud de
penetración de la perforación; en el segundo caso la
perdida de energía se debe a la poca área expuesta a
flujo.
Al atravesar la completación los fluidos entran al fondo del
pozo con una presión Pwf.

9. Transporte en el pozo:
Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a través de
la tubería de producción venciendo la fuerza de
gravedad y la fricción con las paredes internas de la
tubería. Llegan al cabezal del pozo con una presión
Pwh.

10. Transporte en la línea de flujo superficial:
Al salir del pozo si existe un reductor de flujo en el cabezal
ocurre una caída brusca de presión que dependerá
fuertemente del diámetro del orificio del reductor, a la
descarga del reductor la presión es la presión de la línea
de flujo, Plf, luego atraviesa la línea de flujo superficial
llegando al separador en la estación de flujo, con una
presión igual a la presión del separador Psep, donde se
separa la mayor parte del gas del petróleo.

13. Capacidad de producción del sistema.
La perdida de energía en forma de presión a través de
cada componente, depende de las características de
los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de
flujo transportado, de tal manera que la capacidad de
producción del sistema responde a un balance entre la
capacidad de aporte de energía del yacimiento y la
demanda de energía de la instalación para transportar
los fluidos hasta la superficie.

14. La suma de las pérdidas de energía en forma de presión de
cada componente es igual a la pérdida total, es decir, a la
diferencia entre la presión de partida, Pws, y la presión
final, Psep:
Pws – Psep = ΔPy + Δ Pc + Δ Pp + Δ Pl
Donde:
Δ Py = Pws – Pwfs = Caída de presión en el yacimiento, (IPR).
Δ Pc = Pwfs- Pwf = Caída de presión en la completación,
Δ Pp = Pwf-Pwh = Caída de presión en el pozo. (FMT vertical).
Δ Pl = Pwh – Psep = Caída de presión en la línea de flujo. (FMT
horizontal)

15. Tradicionalmente el balance de energía se realiza en el
fondo del pozo, pero la disponibilidad actual de
simuladores del proceso de producción permite establecer
dicho balance en otros puntos (nodos) de la trayectoria del
proceso de producción: cabezal del pozo, separador, etc.
Para realizar el balance de energía en el nodo se asumen
convenientemente varias tasas de flujo y para cada una
de ellas, se determina la presión con la cual el yacimiento
entrega dicho caudal de flujo al nodo, y la presión
requerida en la salida del nodo para transportar y entregar
dicho caudal en el separador con una presión remanente
igual a Psep.

16. Por ejemplo, sí el nodo esta en el fondo del pozo:
Presión de llegada al nodo: Pwf (oferta) = Pws - Δ Py – ΔPc
Presión de salida del nodo: Pwf (demanda)= Psep + Δ Pl + Δ Pp

17. En cambio, si el nodo esta en el cabezal del pozo:
Presión de llegada al nodo: Pwh (oferta) = Pws – Δpy – Δpc - Δ Pp
Presión de salida del nodo: Pwh (demanda) = Psep + Δ Pl

18. La representación gráfica de la presión de llegada de los
fluidos al nodo en función del caudal o tasa de
producción se denomina Curva de Oferta de energía
del yacimiento (Inflow Curve), y la representación
gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en
función del caudal de producción se denomina Curva
de Demanda de energía de la instalación (Outflow
Curve).
Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la curva de
oferta es la IPR (“Inflow Performance Relationships”) y
la de demanda es la VLP (“Vertical Lift Performance”)

20. El balance de energía entre la oferta y la demanda puede
obtenerse numérica o gráficamente.
Para realizarlo numéricamente consiste en asumir varias
tasas de producción y calcular la presión de oferta y
demanda en el respectivo nodo hasta que ambas
presiones se igualen, el ensayo y error es necesario ya
que no se puede resolver analíticamente por la
complejidad de las formulas involucradas en el calculo de
las ΔP’s en función del caudal de producción

25. Para obtener la curva de oferta en el fondo del pozo es
necesario disponer de un modelo matemático que
describa el comportamiento de afluencia de la arena
productora, ello permitirá computar Δ Py y
adicionalmente se requiere un modelo matemático para
estimar la caída de presión a través del cañoneo o
perforaciones (Δ Pc) y para obtener la curva de
demanda en el fondo del pozo es necesario disponer
de correlaciones de flujo multifásico en tuberías que
permitan predecir aceptablemente Δ Pl y Δ Pp.

26. - Optimización Global del Sistema
Una de las principales aplicaciones de los simuladores
del proceso de producción es optimizar globalmente
el sistema lo cual consiste en eliminar o minimizar
las restricciones al flujo tanto en superficie como en
el subsuelo, para ello es necesario la realización de
múltiples balances con diferentes valores de las
variables más importantes que intervienen en el
proceso, para luego, cuantificar el impacto que
dicha variable tiene sobre la capacidad de
producción del sistema.

28. Para este análisis de sensibilidad la selección de la
posición del nodo es importante ya que a pesar de que
la misma no modifica la capacidad de producción del
sistema, si interviene en el tiempo de ejecución del
simulador.
El nodo debe colocarse justamente antes (extremo
aguas arriba) o después (extremo aguas abajo) del
componente donde se modifica la variable. Por ejemplo,
si se desea estudiar el efecto que tiene el diámetro de la
línea de flujo sobre la producción del pozo, es más
conveniente colocar el nodo en el cabezal o en el
separador que en el fondo del pozo.

29. Cuando existe una tasa de producción donde la energía
con la cual el yacimiento oferta los fluidos, en el nodo, es
igual a la energía demandada por la instalación
(separador y conjunto de tuberías: línea y tubería de
producción) sin necesidad de utilizar fuentes externas de
energía en el pozo, se dice entonces que el pozo es
capaz de producir por FLUJO NATURAL. A través del
tiempo, en yacimientos con empuje hidráulico, los pozos
comienzan a producir con altos cortes de agua la columna
de fluido se hará mas pesada y el pozo podría dejar de
producir. Similarmente, en yacimientos volumétricos con
empuje por gas en solución, la energía del yacimiento
declinará en la medida en que no se reemplacen los
fluidos extraídos trayendo como consecuencia el cese de
la producción por flujo natural.

31. Cuando cesa la producción del pozo por flujo
natural, se requiere el uso de una fuente externa
de energía para lograr conciliar la oferta con la
demanda; la utilización de esta fuente externa de
energía en el pozo con fines de levantar los fluidos
desde el fondo del pozo hasta el separador es lo
que se denomina método de LEVANTAMIENTO
ARTIFICIAL.

33. El objetivo de los métodos de Levantamiento Artificial
es minimizar los requerimientos de energía en la cara
de la arena productora con el objeto de maximizar el
diferencial de presión a través del yacimiento y
provocar, de esta manera, la mayor afluencia de
fluidos sin que generen problemas de producción:
migración de finos, arenamiento, conificación de
agua ó gas, etc.

35. Comportamiento de afluencia de formaciones
productoras
Flujo de fluidos en el yacimiento. Estados de flujo.
La simulación del flujo de fluidos en el yacimiento debe
considerar :
- La composición de los fluidos presentes,
-Las condiciones de presión y temperatura para
establecer -si existe flujo simultáneo de petróleo, agua
y gas,
- Las heterogeneidades del yacimiento, etc.

36. Para describir el flujo de fluidos en el yacimiento a
través del tiempo, se debe utilizar el modelaje
matemático de yacimientos y las soluciones numéricas
de la ecuación de difusividad obtenidas con los
simuladores comerciales (Familia Eclipse, por ejemplo).
La capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo se
cuantifica a través de modelos matemáticos
simplificados como por ejemplo: la ecuación de Vogel,
Fetckovich, Jones Blount & Glace, etc.

37. Área de drenaje
Se considera el flujo en la región del yacimiento
drenada por el pozo, comúnmente conocida como
volumen de drenaje.
Asumiendo
- homogéneo
-Espesor constante (h)
por lo que en lo sucesivo se hablará de área de
drenaje del yacimiento.

38. Un yacimiento está definido, como una trampa donde
se encuentra contenido el petróleo, el gas, o ambas
como mezclas complejas de compuestos, como un solo
sistema hidráulico conectado cuyas características no
solo depende de la composición sino también de la
presión y temperatura a la que se encuentra.
Muchos de los yacimientos de hidrocarburos se hallan
conectados hidráulicamente a rocas llenas de agua,
denominadas acuíferos, como también muchos de
estos yacimientos se hallan localizados en grandes
cuencas sedimentarias y comparten un acuífero común.

39. La temperatura de un reservorio es determinada por la
profundidad y el comportamiento del fluido en un
reservorio es determinado por su composición relación
PVT.
En un reservorio se tiene diferentes clases de fluido.
Las temperaturas críticas de los hidrocarburos más
pesados son más elevadas que los componentes
livianos.
De allí la temperatura crítica de la mezcla de un
hidrocarburo predominantemente compuesto por
componentes pesado, es más alta que el rango normal
de temperatura en el reservorio.

41. Cuando la presión de reservorio cae por debajo del punto
de saturación, el diagrama de fase del fluido original no
es representativo, ya que el gas y líquido son producidos
a razones diferentes a la combinación original, resultando
un cambio en la composición del fluido.
La segregación gravitacional de las dos fases con
diferentes densidades también podría inhibir el contacto
entre las dos fases previendo el equilibrio en el
reservorio.

42. Los reservorios de hidrocarburos son clasificados de
acuerdo a:
• La composición de la mezcla de hidrocarburos en el
reservorio.
• La presión y temperatura inicial del reservorio.
• La presión y temperatura de producción en
superficie.
El comportamiento termodinámico de una mezcla
natural de hidrocarburos, puede ser utilizado para
propósitos de clasificación, tomando como base del
diagrama del comportamiento de las fases.

44. Un típico diagrama de Temperatura y Presión es
utilizado para:
Clasificar los reservorios.
Clasificar naturalmente el sistema de hidrocarburos.
Describir el comportamiento de fases del fluido.

45. La curva llamada envolvente de fases, que resulta de unir
las curvas de punto de burbuja y punto de rocío que
muestra la mezcla para diferentes temperaturas;
curvas que se unen en el punto denominado crítico.
La envolvente de fases divide el diagrama en tres
regiones,
-1ra región de líquidos, está situada fuera de la fase
envolvente y a la izquierda de la isoterma crítica.
-2da región de gases, se encuentra fuera de la fase
envolvente y esta a la derecha de la isoterma crítica;
-3ra región, encerrada por la fase envolvente, se conoce
como región de dos fases

46. La 3ra región, se conoce como región de dos fases, en
esta región, se encuentran todas las combinaciones de
temperatura y presión en que la mezcla de
hidrocarburo puede permanecer en dos fases en
equilibrio, existiendo dentro de ella, las llamadas curvas
de calidad, que indican un porcentaje de total de
hidrocarburo que se encuentra en estado líquido y
gaseoso.
Todas estas curvas inciden en un punto crítico. Se
distinguen, además, en el mismo diagrama, la
cricondentérmica y la cricondenbárica, las cuales son la
temperatura y la presión máximas, respectivamente,
que en la mezcla de hidrocarburos pueden permanecer
en dos fases en equilibrioi.

47. Conceptos básicos
- Propiedades intensivas.-
- Punto Crítico
-Curva de Burbujeo (ebullición) .
-Curva de rocío (condensación )
-Región de dos fases
-Cricondenbar
-Cricondenterma
-Zona de Condensación Retrógrada
-Saturación crítica de un Fluido

48. Propiedades intensivas.- Denominados a aquellas que
son independientes de la cantidad de materia
considerada como ser: la viscosidad, densidad,
temperatura, etc. función principal de las propiedades
físicas de los líquidos.
Punto Crítico.- Es el estado a condición de presión y
temperatura para el cual las propiedades intensivas de
las fases líquidas y gaseosas son idénticas, donde cuya
correspondencia es la presión y temperatura crítica.

49. Curva de Burbujeo (ebullición) .-
Es el lugar geométrico de los puntos, presión
temperatura, para los cuales se forma la primera
burbuja de gas, al pasar de la fase líquida a la región de
dos fases, siendo este estado el equilibrio de un sistema
compuesto de petróleo crudo y gas, en la cual el
petróleo ocupa prácticamente todo el sistema excepto
en una cantidad infinitesimal de gas.
El yacimiento de punto de burbujeo se considera
cuando la temperatura normal está debajo de la
temperatura crítica, ocurriendo también que a la bajada
de la presión alcanzará el punto de burbujeo.

50. Curva de rocío (condensación) .-
Es el lugar geométrico de los puntos, presión –
temperatura, en los cuales se forma la primera gota de
líquido, al pasar de la región de vapor a la región de las dos
fases. El punto de rocío es análogo al punto de burbuja,
siendo el estado en equilibrio de un sistema que está
compuesto de petróleo y gas, lugar en la cual el gas ocupa
prácticamente todo el sistema dando excepción a
cantidades infinitesimales de petróleo.
Región de dos fases.- Es la región comprendida entre las
curvas de burbujeo y rocío (cricondenbara y
cricondenterma). En esta región coexisten en equilibrio, las
fases líquida y gaseosa.

51. Cricondenbar .-
Es la máxima presión a la cual pueden coexistir en
equilibrio un líquido y su vapor.
Cricondenterma .-
Es la máxima temperatura a la cual pueden coexistir
en equilibrio un líquido y su vapor.
Zona de Condensación Retrógrada .-
Es aquella cuya zona está comprendida entre los
puntos de las curvas cricondenbar y cricondenterma
(punto crítico y punto de rocío), y que a la reducción
de presión, a temperatura constante, ocurre una
condensación.

52. Clasificación de los reservorios
El estado físico de un fluido de yacimiento generalmente
varía con la presión, pues la temperatura es
esencialmente constante.
Es práctica común clasificar a los yacimientos de acuerdo
a las características de los hidrocarburos producidos y a
las condiciones bajo las cuales se presenta su
acumulación en el subsuelo. Así, tomando en cuenta las
características de los fluidos producidos, se tienen
reservorios de:
• Reservorio de Petróleo
• Reservorio de Gas

53. Reservorio de Petróleo
Cuando la temperatura del reservorio T es menor que la
temperatura crítica Tc del fluido del reservorio,
El reservorio es clasificado como reservorio de petróleo.
Dependiendo de la presión inicial del reservorio, los
reservorios de petróleo pueden ser sub clasificados en
las siguientes categorías:
Reservorio de Petróleo Sub saturado
Reservorio de Petróleo Saturado
Reservorio con Capa de Gas

55. Reservorio de Petróleo Sub saturado Si la presión inicial
del reservorio Pi, es mayor a la presión de burbuja (punto 1),
la cual es mayor que la presión del punto de burbuja, Pb, y la
temperatura esta por bajo de la temperatura critica del fluido
del reservorio.
.

56. Reservorio de Petróleo Saturado
Cuando la presión inicial del reservorio está en el punto de
burbuja del fluido del reservorio, ( punto 2), el reservorio es
llamado reservorio saturado de petróleo.
.

57. Reservorio con Capa de Gas
Si la presión inicial del reservorio es menor que la presión en
el punto de burbuja del fluido del reservorio, ( punto 3) el
reservorio es predominado por una capa de gas en la zona
de dos fases, la cual contiene una zona de líquido o de
petróleo con una zona o capa de gas en la parte superior.

58. En general el petróleo es comúnmente clasificado en
los siguientes tipos:
Petróleo negro
Petróleo de bajo rendimiento
Petróleo de alto rendimiento (volátil)
Petróleo cerca al punto crítico

59. Reservorio de Gas
Se han sido descubierto yacimientos de gas a alta
presión con propiedades materialmente diferentes de
aquellos yacimientos de gas seco anteriormente
encontrados.
El fluido del yacimiento esta compuesto
predominantemente por metano, pero se encuentra
cantidades considerables de hidrocarburos pesados.
Si la temperatura de reservorio es mayor que la
temperatura crítica del fluido, el reservorio es
considerado un reservorio de gas.
Los reservorios que producen gas natural pueden ser
clasificados, esencialmente, en cuatro categorías y
estas son:

60. Clasificacion de reservorios de gas
-Reservorio de Condensación Retrógrada de Gas
-Reservorio de Gas-Condensado cerca al punto
crítico
-Reservorio de Gas-Húmedo
-Reservorio de Gas-Seco

62. Reservorio de Condensación Retrógrada de Gas
Si la temperatura del reservorio Tr está entre la
temperatura crítica Tc y la cricondentérmica Tct
del fluido
el reservorio, es clasificado como reservorio de
condensación retrógrada.
El fluido existe como un gas a las condiciones iniciales
del reservorio, cuando la presión de reservorio declina a
una temperatura constante, la línea del punto de rocío es
cruzada y se forma el líquido en el reservorio. Este
líquido también se forma en el sistema de tubería en el
separador debido al cambio de presión y temperatura.

63. Las condiciones iniciales de un reservorio de
condensación retrógrada de gas es presentado por el
punto 1 del diagrama de fases (presión – temperatura) ,
la presión del reservorio está por encima de la presión
del punto de rocío, el sistema de hidrocarburo, el
reservorio muestra una fase simple (fase vapor).
Cuando la presión de reservorio declina isotérmicamente
durante la producción, la presión inicial (punto 1) cae al
(punto 2) que es la presión declinada y esta por encima
del punto de rocío; existe una atracción entre moléculas
de los componentes livianos y pesados, ocasionando su
movimiento por separado, esto origina que la atracción
entre los componentes más pesados sean más efectivos
de esta manera el líquido comienza a condensarse.

64. Reservorio de Gas-Condensado cerca al punto
crítico
Si la temperatura de reservorio esta cerca de la
temperatura crítica, la mezcla de hidrocarburo es
clasificado como reservorio de gas condensado
cerca del punto crítico.
El comportamiento volumétrico de esta categoría de
gas natural es descrita a través de la declinación
isotérmica de presión. Todas las líneas de calidad
convergen en el punto crítico, un aumento rápido de
líquido ocurrirá inmediatamente por debajo del punto
de rocío como la presión es reducida en el punto 2,
este comportamiento puede ser justificado por el
hecho de que varias líneas de calidad son cruzadas
rápidamente por la reducción isotermal de presión.

65. Figura 2.12

66. Reservorio de Gas-Húmedo
El diagrama de fase correspondiente a un reservorio de
gas húmedo, en ella se puede observar que la
temperatura del reservorio es mayor que la
cricondetérmica de la mezcla, por tal razón nunca se
integran las dos fases en el reservorio, únicamente
existe la fase gaseosa en el reservorio, si el reservorio
es agotado isotérmicamente a lo largo de la línea vertical
A – B.
.

67. El gas producido fluye hacia la superficie, y por
ende, la presión y la temperatura de gas declinará.
El gas entra en la región de dos fases, en la tubería
de producción debido a los cambios de presión y
temperatura y a la separación en la superficie.
Esto es causado por una disminución suficiente en
la energía cinética de moléculas pesadas con la
caída de temperatura y su cambio subsiguiente para
líquido a través de fuerzas atractivas entre
moléculas

68. Figura 2.13

69. Reservorio de Gas-Seco
Este último tipo de reservorio es lo que se conoce como
reservorio de gas seco,
Estos reservorios contienen principalmente metano, con
pequeñas cantidades de etano, propano, y más
pesados, el fluido de este reservorio entran en la región
de dos fases a condiciones de superficie, durante la
explotación del reservorio.
Teóricamente los reservorios de gas seco no producen
líquido en la superficie, por ende, la diferencia entre un
gas seco y un gas húmedo es arbitraria y generalmente
en sistemas de hidrocarburos que produzcan con
relaciones gas petróleo mayores de 120000 PCS/ Bbls
se considera gas seco. 1

70. Figura 2.14

71. TRABAJO DE INVESTIGACION
Determinación del punto de rocío con la composición
del gas
Determinación del punto de rocío basado en datos de
producción del campo

72. Pruebas PVT
Los fluidos encontrados en yacimientos petrolíferos son
esencialmente mezclas complejas de compuestos
hidrocarburos, que contienen con frecuencia impurezas
como nitrógeno, dióxido de carbono y sulfuro de hidrógeno.
La composición del petróleo fiscal es completamente
diferente a su composición a condiciones del yacimiento,
debido principalmente a la liberación de la mayor parte del
metano y etano en solución y a la vaporización de fracciones
de propanos, butanos y pentanos a medida que la presión
disminuye al pasar de condiciones del yacimiento a
condiciones atmosféricas normales.

73. Existen dos métodos de obtener muestras de fluidos del
yacimiento:
Muestreo de Fondo
.
Muestreo de Superficie

74. Muestreo de Fondo
Se baja un equipo especial de muestreo dentro y hasta el
fondo del pozo, sujetado por un cable con el muestrador,
a pozo cerrado, luego se deja fluir el pozo a bajos
caudales para muestrear a condiciones de reservorio.
Muestreo de Superficie
Tomando muestras de gas y petróleo en la superficie y
mezclándolas en las debidas proporciones de acuerdo con
la razón gas petróleo medida a tiempo de muestreo. Las
muestras deben obtenerse al comienzo de las
operaciones de producción del yacimiento,
preferiblemente en el primer pozo, para que en esta forma
la muestra sea representativa del fluido original que se
encuentra en el yacimiento.

75. La composición del fluido obtenido en el saca muestras
depende de la historia del pozo, anterior de la operación
de muestreo.
Si el pozo no ha sido acondicionado adecuadamente
antes de obtener la muestra, será imposible obtener
muestras respectivas de fluidos del yacimiento.
Kennerly y Reudelhumber, recomiendan un
procedimiento para acondicionar debidamente el pozo.

76. La información obtenida del análisis de una muestra de
fluido incluye generalmente los siguientes datos:
a.Razones Gas en solución – Petróleo y Gas liberado –
Petróleo y los volúmenes de las fases líquidas.
b. Factores volumétricos, gravedad del petróleo fiscal y
razones Gas – Petróleo del separador a condiciones
fiscales, para diferentes presiones del separador.
c. Presión del punto de burbujeo de los fluidos del
yacimiento.
d. Compresibilidad del petróleo saturado a condiciones
del yacimiento.

77. e. Viscosidad del petróleo a condiciones del yacimiento
como función de la presión.
f. Análisis fraccional de una muestra de gas obtenida de
la cabeza del pozo y del fluido saturado a condiciones
de yacimiento.
Para un análisis preliminar de un yacimiento, y si no se
disponen de datos de laboratorio, generalmente puede
hacerse estimaciones razonables a partir de
correlaciones empíricas basadas en datos fáciles de
obtener. Estos datos incluyen gravedad del petróleo
fiscal, gravedad específica del gas producido, razón gas
– petróleo al comienzo de la producción, viscosidad del
petróleo fiscal, temperatura del yacimiento

78. TIPOS DE PRUEBAS PVT
Las pruebas de PVT pueden realizarse de 3 maneras:
1.Proceso a composición constante (masa constante).
2. Proceso a volumen constante.
3. Proceso de liberación diferencial (petróleo negro).

79. Proceso a composición constante: La composición
global no cambia, se carga a la celda una cantidad de
fluido, se expande la celda o el mercurio, se agita para
alcanzar equilibrio y al aumentar el volumen el gas se va
liberando. Luego se miden las variaciones de líquido y
volúmenes de gas.

80. Proceso a Volumen constante: (Procedimiento para gas
y petróleo volátil). Se carga cada celda con un volumen
suficiente de fluido, primero aumentamos el tamaño de la
celda,(sacamos un volumen de mercurio) a ese gas de
expansión se lo retira y se mide su masa su composición.

81. Proceso de Liberación diferencial:
(Para petróleo negro). En este tipo de prueba se baja la
presión, de cada celda se extrae todo el gas que se
expanda. Para que la prueba tenga valores de la ecuación
de estado hay que calibrar con la ecuación de estado.

82. PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Un gas es definido como un fluido homogéneo de baja
densidad y viscosidad, la cual no tiene un volumen
definido, expandible completamente.
El conocimiento de la presión-volumen–temperatura
(PVT) está relacionado con otras propiedades físicas y
químicas de los gases en condiciones de reservorio.
Es esencial conocer las propiedades físicas del gas
natural obtenida en laboratorio a condiciones de fondo,
para predecir y conocer el comportamiento de los gases
referida a la mezcla.

83. GAS NATURAL
Es una mezcla de hidrocarburos gaseosos, presentes en
forma natural en estructuras subterráneas o trampas.
El gas natural esta compuesto principalmente de metano
(80%) y proporciones significativas de etano, propano,
butano, pentano y pequeñas cantidades de hexano,
heptano y fracciones más pesadas.
Habrá siempre alguna cantidad de condensado y/o
petróleo asociado como el gas.

84. El término gas natural también es usado para
designar el gas tratado que abastece la industria y a
los usuarios comerciales y domésticos, y tienen una
cualidad específica.
Esta mezcla de hidrocarburos gaseosos presentan
algunas impurezas, principalmente de:
- nitrógeno N2,
- dióxido de carbono (CO2 )y
- gas sulfhídrico (H2S )

85. COMPOSICION DEL GAS NATURAL

86. otros hidrocarburos:
Propano C3H8
Isobutano i - C4H10 Butano normal n- C4H10
Isopentano i – C5H12 Pentano normal n- C5H12
fracciones más pesadas + C7H16
Hexano C6H14
Impurezas como N2, CO2, H2S
En algunas ocasiones hidrocarburos cíclicos y aromáticos

87. COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IDEALES
La teoría cinética postula que el gas ideal esta compuesto
de una cantidad de partículas llamadas moléculas, cuyo
volumen es insignificante comparado con el volumen total
ocupado por el gas. También se asume que estas
moléculas no tiene una fuerza de atracción o repulsión
entre ellas y así se asume que todas las colisiones de las
moléculas son perfectamente elásticas.

88. LEY DE LOS GASES IDEALES
- El volumen ocupado por las moléculas es
pequeño con respecto al volumen ocupado por
el fluido total.
- Las colisiones intermoleculares son
enteramente elásticas, sin pérdida de energía
en la colisión.
- No tienen fuerzas atractivas o repulsivas entre
las moléculas.

89. LEY DE BOYLE
el volumen de un gas ideal es inversamente
proporcional a la presión absoluta, si la temperatura
del gas es constante.

90. LEY DE CHARLES
1. A presión constante, el volumen variará directamente
con la temperatura absoluta, expresado en la ecuación

91. 2. A volumen constante, la presión absoluta varia con
la temperatura expresada en la ecuación:

92. LEY DE CHARLES Y BOYLE
LEY DE AVOGADRO
A volúmenes iguales todos los gases en las mismas
condiciones de presión y temperatura tienen el mismo
número de moléculas cuyo valor es
2,773 x 106 mol / lb mol

93. La ley de Avogadro , menciona que el peso de un
volumen de gas, es una función del peso de las
moléculas.
El volumen y el peso del gas en libras es igual al
valor numérico del peso molecular y es conocido
como el volumen molar.
Una libra mol de un gas ideal ocupa
379,4 ft3 a 60ºF y 14.73 psia,
estas condiciones de presión y temperatura son
comúnmente referidas a las condiciones normales.

94. ECUACION PARA LOS GASES IDEALES
La ecuación de estado para un gas ideal se puede reducir
de una combinación de las leyes de Boyle, Charles / Gay
Lussac y Avogadro.
PV= (m/M) RT
m = masa de gas lb
M = peso molecular del gas lbm/lb – mol
P = Presión absoluta, psia.
V = Volumen, ft.3
T = Temperatura absoluta, ºR.
R = Constante universal de los gases,

95. El número de lb-mol de un gas es igual a la masa
de gas dividido por el peso molecular del gas,
n = Número de libras-mol, donde 1 lb-mol es el
peso molecular del gas
n = m/M
Los valores de la constante de los gases R

96. Los valores de la constante de los gases R

97. MEZCLA DE GASES IDEALES
LEY DE DALTON
En una mezcla gaseosa cada gas ejerce una presión igual
que aquella que ejercería si este ocupa el mismo volumen
como una mezcla total.
Esta presión es llamada presión parcial.
La presión total es la suma del las presiones parciales. Esta
ley es valida solamente cuando la mezcla y cada componente
de la mezcla obedece a la ley de los gases ideales.

98. De acuerdo con la ley de Dalton, la presión es la suma de
las presiones parciales.
P = PA + PB + PC + ….

99. Donde:
Yi = Fracción molar del componente i.
ni = Numero de moles del componente i
n = Los moles totales Σ ni

100. LEY DE AMAGAT
En una mezcla gaseosa el volumen total es la suma de
los volúmenes de cada componente que ocuparía en una
presión y temperatura dada.
Los volúmenes ocupados por los componentes
individuales son conocidos como volúmenes parciales.
Esta ley es correcta sólo si la mezcla y cada componente
obedecen a la ley de los gases ideales.

101. De acuerdo con la Ley de Amagat, el volumen total es:
La relación de volumen parcial del componente i al
volumen total de la mezcla es:

102. FRACCION VOLUMETRICA
La fracción volumétrica de un componente especifico
en una mezcla esta definido como el volumen de un
componente dividido el volumen total de la mezcla.
Vi = vi / Vt
Vi = Fracción volumétrica del componente i en el gas.
vi = Volumen ocupado por el componente i.
Vt = Volumen total de la mezcla.

103. Es conveniente en cualquier cálculo de ingeniería convertir
de fracción molar a fracción de peso o viceversa.
El procedimiento de conversión de la composición de la
fase de gas de la fracción molar o fracción de peso esta
mostrada en el siguiente procedimiento.
1. Asuma que el número total de moles de la fase gasífera
es uno n = 1.
2. de ecuación de la fracción molar se tiene que ni = yi.
3. el número de moles n de un componente es igual a el
peso de los componentes m dividido por el peso molecular
de el componente.
n=m/MW
mi = yi* M Wi
4. por lo tanto wi = mi/mt.

105. PESO MOLECULAR APARENTE
Una mezcla gaseosa se comporta como si fuera un gas
puro con un peso molecular definido.
Este peso molecular es conocido como un peso
molecular aparente y es definido como:

106. FRACCION MOLAR
La fracción molar de un componente en particular es
definido como el número de moles de un componente
dividido, el número de moles totales de todos los
componente de la mezcla.
yi = ni /nt
yi = Fracción molar del componente i en la mezcla.
ni = Número de moles del componente i.
nt = Número de moles total de la mezcla.

108. DENSIDAD RELATIVA DEL GAS
La densidad del gas por definición es la relación entre
las masas específicas del gas y del aire, ambas
medidas en las mismas condiciones de presión y
temperatura,

109. Admitiéndose comportamiento de gas ideal, el número
de moles n es la relación entre la masa de gas m y su
masa molecular M,
La masa específica es definida conociendo la relación
entre la masa y el volumen, o sea
La masa específica del aire es :

111. GASES REALES
La magnitud de desviación de los gases reales con
respecto a los gases ideales se presenta cuando variamos
la presión y temperatura, variando también con la
composición del gas.
El comportamiento de un gas real es diferente a un gas
ideal, la razón para esto es que la ley de los gases
perfectos fue derivada bajo la suposición que el volumen de
moléculas es significante y existe atracción o repulsión
entre las moléculas, que no son tomados en cuenta en
gases ideales

112. Para expresar el comportamiento de la relación entre
las variables P, V y T, se introduce el factor de
corrección, denominado factor de compresibilidad de
gas Z,
Z varía con el cambio de presión, volumen, temperatura
y la composición del gas.
Los resultados de la determinación experimental del
factor de compresibilidad son normalmente dados
gráficamente

113. METODO DE OBTENCION DEL FACTOR DE
COMPRESIBILIDAD Z
Con la aparición del teorema de los estados
correspondiente, desarrollado por Van der Waals se
posibilito la elaboración de ábacos universales para la
obtención del factor de compresibilidad Z.
Siguiendo este teorema, los gases exhiben el mismo
comportamiento cuando lo sometemos a las mismas
condiciones de presión, temperatura y volumen
reducidos.
El término reducido traduce la razón entre la variable y/o
su valor crítico

115. CORRELACIONES DE STANDING Y KATS
La correlación de Standing y Katz, halla valores de Z en
función de presiones y temperaturas reducidas, y fue
desarrollada con base en datos experimentales para
gases naturales sin impurezas.
Su aplicación para gases ácidos requiere el uso de
factores de corrección para la presencia de CO2 y H2S .

116. Para la determinación de Z se debe tener en cuenta
las propiedades pseudo criticas
Si la composición es conocida o
Si la composición es desconocida
Composición conocida.
1.- Se deben determinar el Peso Molecular, presión y
temperatura pseudo críticas para cada componente
( datos que se obtienen de tablas de ctes p criticas ).
2.- Obtener la Masa molecular aparente (Ma) con

117. 3.- Obtener las coordenadas pseudo críticas. Estas
pueden ser calculadas a través de media ponderadas
de las coordenadas críticas de cada componente y su
fracción molar en la mezcla:

118. Composición desconocida.
־
1.- Con la densidad del gas conocida usar la Figura
siguiente, donde la presión y temperatura pseudo
críticas son dadas.
O a través de las siguientes correlaciones
presentadas por Standing

120. Estas ecuaciones están limitadas por el contenido de
impurezas presentadas en la mezcla gaseosa, los
máximos porcentajes son de 3% CO2 y 5% N2 , o un
contenido total de impurezas de 7%.
Para salvar este obstáculo las propiedades obtenidas
pueden ser corregidas con la figura siguiente.

122. Para gas natural seco
Corrección de las propiedades pseudo criticas
Para gases que no son hidrocarburo

123. La temperatura pseudo critica se ajusta con
Y la presión pseudo critica se ajusta con

124. Factor de ajuste puede hallarse también con

125. El factor de compresibilidad Z de la mezcla gaseosa
es obtenido en la figura en función de las
propiedades pseudo reducidas
O si hay presencia de contaminantes

127. Correlaciones de Brill y Beggs

128. CORRELACIONES DE DRANCHUK, PURVIS Y ROBINSON
Para representar el comportamiento de hidrocarburos livianos

130. FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS NATURAL
Relaciona el volumen de gas evaluado a condiciones de
reservorio y el volumen del mismo gas medido a
condiciones superficiales de Psc, y Tsc.
Generalmente, se expresa en pies cúbicos o barriles de
volumen en el reservorio por pié cúbico de gas las
condiciones normales, o sus recíprocos, en pies cúbicos
a las condiciones normales por pié cúbico o barril de
volumen en el reservorio.

131. De acuerdo con la ecuación de estado de los gases
reales, el volumen de una determinada masa de gas
m, equivalente a un número de moles n es dada en
condiciones de reservorio por:
Donde T y P son la temperatura y la presión del
reservorio.
En las condiciones normales esta misma masa de
gas ocupa el volumen

132. El factor volumétrico de la formación
Utilizando, Tsc = 520 °R, Psc = 14,73 psia y Zsc = 1

133. La ecuación se transforma en :

134. COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA DEL GAS
NATURAL
COMPRESIBILIDAD PARA UN GAS IDEAL

135. COMPRESIBILIDAD PARA UN GAS REAL

136. La evaluación de Cg para gases reales, requiere determinar
el factor Z por variación de la presión y temperatura.
La mayoría de las gráficas y ecuaciones de Z están
expresadas como una función de presión y temperatura
reducida.
La compresibilidad reducida viene a ser definida como:
Cr = Cg Pc.
Este puede ser expresado como una función de Pr en un
valor fijo de Tr por:

137. Los valores de la derivada puede tener una pendiente
constante de Tr para el factor Z.
Los valores de Cr Tr como una función de Pr y Tr vienen a
ser presentadas gráficamente por Mattar,

140. El cambio de Z con P puede también ser calculado
utilizando una expresión analítica, calculando el factor Z
a las presiones ligeramente encima y abajo de la
presión de interés

141. VISCOSIDAD DEL GAS NATURAL
Es una medida de resistencia al movimiento de fluido
y esta definida como la relación entre el esfuerzo
cortante por unidad de área y el gradiente de
velocidad en un punto determinado.

142. La viscosidad normalmente es expresada en centi
poises o poises, pero se puede convertir para otras
unidades:

143. DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD:
Método de Carr, Kobayashi y Burrows

148. DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD:
Método de Lee, González y Eakin
La viscosidad del gas puede ser obtenida por medio de:

149. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA UN SISTEMA
BIFASICO PARA GASES RETROGRADO
Las correlaciones de Standing y Katz para el factor de
compresibilidad son validas solamente para un sistema
monofásico o gas seco.
En los reservorios de Gas-Condensado retrógrado existe
una condensación del fluido durante el agotamiento del
reservorio por debajo del punto de Roció, obteniéndose
un sistema bifásico con una fase líquida.
En este caso se deberá utilizar el factor de
compresibilidad para dos fases.

150. El comportamiento de la relación del factor de
compresibilidad de un gas condensado frente a un gas
seco como función de la presión, es uniforme hasta la
presión de roció, luego el factor de compresibilidad para
el gas seco cae por debajo del factor de compresibilidad
de un reservorio de gas condensado.

151. En general, las correlaciones para la obtención del factor
de dos fases están basadas en las propiedades
pseudo reducidas del gas en el reservorio.
Reyes y Alii, presentaron una correlación empírica para
determinar el factor de compresibilidad de dos fases
cuando el gas es rico (en porcentaje en mol del C7+
mayor e igual al 4 % y su densidad del gas mayor a
0.911) relativamente puro (porcentaje de impureza H2S o
CO2 menor o igual al 5 % en mol)

153. COORDENADAS SEUDOCRITICAS DE LA MEZCLA
Una manera simple de presentar la temperatura y la
presión seudo crítica de la mezcla, esta dada por las
siguientes ecuaciones de Sutton
Ppc (psi) = 756.8 – 131.0*SGg –3.6*SGg2
Tpc ( R )= 169.2 + 349.5* SGg – 74.0*SGg2

154. Ejemplo
Determine el factor de compresibilidad para un fluido
bifásico
Pr= 4987 psi ,
P roció = 3155 psi ,
SGg = 0.67, API =55,
Sg mezcla = 0.828
Tr= 200 o F
Ppc (psi) = 756.8 – 131.0*SGg –3.6*SGg^2 = 645.51
Tpc ( R )= 169.2 + 349.5* SGg – 74.0*SGg^2 = 408.60

155. TENSION INTERFACIAL
La tensión interfacial existente entre el gas y el líquido
tiene un pequeño efecto, en los cálculos de la
gradiente de presión entre las dos fases.
Sin embargo algunos de los métodos de predicción
requiere un valor para la tensión interfacial usada en
los calculos.
Las graficas para la estimación de la tensión interfacial
gas/petróleo de Baker and Swerdloff, y las graficas
para la tensión interfacial gas/agua de Hough.
El efecto de la temperatura puede ser estimada para
una interpolación lineal

156. TENSION INTERFACIAL GAS/PETROLEO
Las graficas de la tensión interfacial fueron presentadas
para petróleo medido a las temperaturas de 68 o F y
100 o F.

157. Se sugiere que si la temperatura es mayor a 100 o F,
el valor de la tensión interfacial a 100 o F podría ser
usado, y también si la Temperatura fuese menor de
68 o F, se debe usar el valor calculado para la
temperatura de 68 o F
Para temperaturas intermedias, se debe utilizar una
interpolación lineal entre los valores obtenidos

158. El efecto del gas dentro de la solución la presión
incrementa en la mezcla gas/petróleo la relación y
reduce la tensión superficial.
La tensión interfacial del petróleo puede ser corregida
por un factor multiplicador, con
Donde P es la presión en psi
La tensión interfacial a cualquier presión es obtenida
con

159. TENSION INTERFACIAL GAS/AGUA
Estas ecuaciones están graficadas como tensión
interfacial vs la presión para dos temperaturas
diferentes
Al igual que las tensiones gas/petróleo tiene
limitaciones en las temperatura, pero se interpola de
igual manera, donde la temperatura esta en el rango de

160. ANALISIS DEL RESERVORIO
Con el estudio del comportamiento del reservorio se
puede optimizar la capacidad de producción.
El análisis de las características y los factores que
afectan al flujo de fluido a través del reservorio, y el
sistema de tubería, nos lleva a optimizar e incrementar
la capacidad de producción, siendo esta la base para
la selección de métodos de predicción del
comportamiento de flujo en todo el sistema.
(Analizando como una sola unidad).

161. Al migrar el fluido desde el reservorio hacia la cañería
de producción presenta pérdidas de presión, debido a
la resistencia al flujo que ejercen la roca y las tuberías
de producción.
Estas pérdidas de presión dependen principalmente de
Caudal de flujo,
Propiedades del fluido,
Propiedades de la roca y
los factores de fricción.

163. La grafica nos muestra un esquema de caudal
versus presión fluyente en el fondo de pozo,
llamada relación del comportamiento de flujo de
entrada (IPR inflow performance relationship) la
cual nos permite visualizar el caudal de producción
versus la presión de flujo.
La curva A nos muestra el comportamiento de un
índice de productividad constante, debido a que la
presión fluyente se encuentra por encima del punto
de rocío en un sistema monofásico

164. En la curva B nos muestra un sistema combinado;
primeramente, observamos un sistema monofásico
para luego tener un sistema bifásico con el índice de
productividad variable, ya que la presión fluyente se
encuentra por debajo de la presión de rocío.
La curva C nos muestra un comportamiento de un
sistema bifásico con un índice de productividad
variable, debido a que la presión de reservorio se
encuentra por debajo de la presión de rocío

165. Para calcular la caída de presión que ocurre en un
reservorio, es necesario tener una ecuación que
represente este comportamiento y exprese las pérdidas
de energía o pérdidas de presión debido a las fuerzas
de fricción que es una función de velocidad o régimen
de flujo.
La forma de la ecuación puede ser bastante diferente
para los varios tipos de fluido, las ecuaciones básicas
en todas las formas están basadas en la ley de Darcy.

166. LEY DE DARCY
Es una relación empírica que se derivo para el flujo de
fluido a través del filtro de arena no consolidada.
Darcy, propuso una ecuación que relaciona la
velocidad aparente del fluido con el gradiente de
presión dp/dx
y también demostró que la velocidad del fluido es
inversamente proporcional a la viscosidad

167. Nota
Los experimentos de Darcy, fueron hechos tomando el
agua como fluido base.
El filtro de arena fue saturado completamente con
agua.
Los filtros de arena de Darcy son de área constante,
la ecuación no calcula los cambios de la velocidad con
respecto a la posición

168. La Ley de Darcy en forma diferencial de la siguiente
manera:
El signo negativo se agrega porque si x’ se mide en
la dirección del flujo, la presión p’ declina en la
misma dirección (gradiente de presión negativo), de
esto resulta que el signo menos debe agregarse para
hacer la velocidad v’ positiva

169. Si Q' = v ' x A tendremos

170. FLUJO LINEAL
Para el flujo lineal, el área de flujo es constante,
debiendo integrar la ecuación de Darcy para obtener
la caída de presión que ocurre en una longitud L
dada:
Suponiendo que k, μ, y q son independientes de la
presión y que pueden ser evaluados con la presión
promedio del sistema

173. La geometría para un sistema lineal es :
Se puede observar que en un diagrama P vs L se
producirá una línea recta de pendiente cte.

174. Si el fluido es compresible el caudal de flujo de masa
debe ser constante y expresada en términos de
presión, temperatura y gravedad especifica del gas

175. Para altas velocidades de flujo existe una turbulencia
adicional, la ley de Darcy se modifica para calcular
una caída de presión adicional ( por turbulencia )

176. Se puede obtener una aproximación al coeficiente de
velocidad β

177. FLUJO RADIAL
Aunque el flujo lineal raramente ocurre en un reservorio,
se usan estas ecuaciones para calcular la caída de
presión a través de la formación :
Para flujo radial, se puede usar la Ley de Darcy para
calcular el flujo dentro del pozo donde el fluido converge
radialmente a un cilindro relativamente pequeño.
El área abierta al flujo no es constante, hay que integrarla
La selección de área abierta al flujo en cualquier radio es:

178. Definiendo el cambio en la presión con la ubicación
como negativa con respecto a la dirección de flujo
dP/dx se vuelve dP/dr

179. FLUJO DE GAS
El flujo de gas para un flujo radial esta basado en la ley
de Darcy,
El fluido es compresible
En la ecuación de estado real de un gas, donde el gas es
medido bajo condiciones estándar de superficie.
La ecuación para un fluido monofásico la definiremos de
la siguiente forma:
La ecuación de la continuidad es:
ρ1q1 = ρ2q2 = Constante

180. Y la densidad para un gas real esta definida como
Y para condiciones estándar de PSC y TSC
El caudal std será :

181. Las variables en esta ecuación son p e r

182. En unidades de campo la ecuación será

184. REGIMEN DE FLUJO EN ESTADO ESTABLE
Régimen de flujo en estado estable existe cuando no
hay cambio de presión en el borde externo en función
al tiempo.
Prácticamente, también esto significa que el gradiente
de presión se mantenga con el tiempo que nos
muestra esquemáticamente la distribución radial de
presión en torno de un pozo productor, en régimen
permanente.

186. Las condiciones que proporcionan el régimen
permanente de presión en determinadas áreas del
reservorio son usualmente atribuidas a:
Influjo natural de agua proveniente de un acuífero
capaz de mantener la presión constante en la frontera
externa del reservorio.
Inyección de agua en torno del pozo productor de
modo de contrabalancear la salida de los fluidos del
reservorio.

187. La relación desarrollada por la ley Darcy para flujo de
estado estable para un pozo de gas natural,
introduciéndose un factor de daño “s” en la región
próxima del fondo de pozo,
Esta ecuación sugiere que el régimen de producción
de un pozo de gas es aproximadamente proporcional
a la diferencia de las presiones al cuadrado. Las
propiedades de μ y Z son propiedades media entre
Pe y Pwf

188. REGIMEN DE FLUJO DE ESTADO SEMIESTABLE
El estado pseudo-estable significa que la presión en el
borde externo no se mantiene
y al momento que el régimen de flujo llega a tocar las
fronteras, genera el agotamiento lo que significa que la
presión en el borde externo cae en función del caudal que
sale del yacimiento
y esa caída de presión se refleja en todo el gradiente de
presión en la misma manera, en otras palabras 5 psi que
caen en un día en el borde externo son 5 psi que caen en
cualquier punto del reservorio,

190. El régimen semi estable o régimen seudo permanente
de presión, usualmente ocurre en las siguientes
situaciones:
Pozo produciendo a un caudal constante de un
pequeño reservorio cerrado.
Reservorio drenado por muchos pozos, con cada pozo
aislado hidráulicamente .

191. Para un sistema de geometría radial , la condición de
régimen pseudo permanente puede ser expresado por:
La Figura nos muestra las distribuciones radiales de
presión en diferentes tiempos en un reservorio
cilíndrico cerrado con un pozo en el centro
produciendo a un mismo caudal volumétricamente
constante.
Matemáticamente el escurrimiento del gas en régimen
pseudo permanente o semi estable es tratado con una
secuencia de régimen permanente.

192. Introduciendo el factor de daño incorporando el
término 0.75 dentro de la expresión logarítmica,
tenemos

193. Estas ecuaciones no son solamente aproximaciones en
términos de propiedades, si no porque ellas asumen
flujo de Darcy en el reservorio.
Para caudales de flujo de gas bastante pequeños esta
aproximación es aceptable.
Para caudales de flujo más grandes donde el flujo en
Darcy es evidente en el reservorio,

194. Ecuaciones para flujo Radial en función al Seudo
Potencial (Psuedo Presión o Potencial de gas real)
Otra forma de presentar las ecuaciones básicas del flujo
de Darcy`s, está expresada de la siguiente manera en
base al seudo potencial
Usando la Seudo presión de un gas real en

195. si el caudal de producción esta en Mpcd y la presión
base en 14.7 psi y Tb en 60 o F se tiene la siguiente
ecuación :

196. Determinación del Pseudos Potencial M(P)
Para cualquier cálculo de potencial o pronóstico en un
reservorio de gas es necesario trabajar con los pseudo
potenciales o con la presión al cuadrado ya que el
comportamiento del factor de compresibilidad y la
viscosidad del gas de 3000 a 5000 psi es errático y se
tiene mucha distorsión en este rango de presión.
Por lo cual es recomendable utilizar el seudo potencial
para evitar estas incongruencias las cuales
procederemos a calcular de la siguiente manera:

198. Para determinar el seudo potencial se debe tener
como dato la gravedad especifica del gas de la
mezcla SGg , Temperatura de Reservorio, y la
presión de reservorio para darle un rango de
calculo.

199. Ejemplo.
Se tiene SG de la mezcla SGg=0.69,
la temperatura de reservorio 145 o F
la presión de reservorio 1948.
Para determinar el potencial nosotros podemos asumir el
rango cada cierto porcentaje hasta una presión superior a la
del reservorio,
Calculando el factor de compresibilidad y
la viscosidad del gas a cada presión asumida.
Como se muestra en la siguiente Tabla:

202. Capacidad de entrega de un pozo de gas con flujo
no-darciano
Una relación más precisa para un flujo estable de
gas fue desarrollada por Aronofsky e Jenkins que da
la solución de la ecuación diferencial para un flujo
de gas a través de medios porosos, usando la
ecuación de flujo de Forchheimer. Esta solución es:

203. Donde D es el coeficiente no Darcy
rd es el radio de drene efectivo de Aronofsky Jenkins,
rd = 0.472re.
Por otro lado:
De donde
tD tiempo requerido para estabilizar el flujo

204. El término, llamado con frecuencia efecto de
turbulencia se da en los pozos de altos caudales o
potencial grandes.
El coeficiente de turbulencia de Darcy D, está en el
orden de 10-3 y para caudales de gas se lo interpreta
en términos de Dq, próximo al valor del logaritmo
natural de la relación ln rd / rw.
Los valores pequeños de caudal q resultarían
proporcionalmente valores pequeños de Dq.
Con lo cual se tiene

205. El primer término, de lado derecho de la ecuación, es
idéntico al desarrollado por Darcy.
El segundo término, nos muestra el efecto de fluido no
Darciano.
Todos los multiplicadores de q y q2 pueden ser
considerados constantes, por tanto la ecuación puede
tomar la siguiente forma:

207. Flujo Transiente pozo de gas
Flujo transiente de gas en un reservorio puede ser
aproximado por la ley de Darcy y la ecuación de la
continuidad
Si la permeabilidad k es considerada constante,
la ecuación puede ser aproximada:
La pseudo-presión de un gas real puede ser usada
en lugar de las diferencias de presiones al cuadrado
en cualquier relación de capacidad de entrega de un
pozo de gas, la ecuacion tendría la siguiente forma:

208. Puede ser usada de forma más apropiada la pseudo-presión
de un gas real como un factor de integración
para una solución exacta de la ecuación de la
difusividad para un gas, la ecuación anterior puede ser
la base para este análisis.

211. Por tanto la ecuación se convierte (Prt =Pwf)
La aproximación logarítmica para la integral
exponencial, conduce a una expresión análoga para un
gas natural en términos de Pseudo-presión.

212. Tipos de pruebas
La habilidad de analizar el comportamiento y los
pronósticos de productividad de un pozo de gas, nos
dan las distintas pruebas de producción que se pueden
realizar en el pozo, dándonos un mejor entendimiento
del comportamiento del reservorio, con un grado de
seguridad que es de suma importancia en la industria
del gas natural.
Los resultados de una prueba de pozo nos determinan
el comportamiento del caudal para los distintos
diámetros de tubería y el comportamiento de flujo con la
reducción de la presión de reservorio.

213. Prueba de flujo tras Flujo (Flow-After-Flow tests)
Prueba Isócronal (tiempo de flujo ≠ tiempo de cierre)
Prueba Isócronal Modificada (tiempo de flujo =
tiempo de cierre)
Pruebas de Producción

214. Prueba de flujo tras Flujo (Flow-After-Flow tests)
Llamada también pruebas convencionales de
contrapresión (Conventional Backpresure Test).
En este tipo de prueba, el pozo se fluye a un determinado
caudal midiendo la presión fluyente de fondo la cual
normalmente se mantiene en estado transiente (no
alcanzando el estado pseudo-estable).
Luego el pozo cambia su flujo a un nuevo régimen,
normalmente en estado transiente sin llegar estado
pseudo estable.
La presión puede ser medida con un medidor de presión
de fondo de pozo.

217. Prueba Isócronal (tiempo de flujo ≠ tiempo de cierre)
En un reservorio de baja permeabilidad es muy
frecuente que el cierre después de un flujo no llegue a la
estabilización y es impráctico extender por mucho
tiempo el cierre si las condiciones de pozo no han
llegado a un estado semi estable.
El objetivo de la prueba isocronal, es obtener datos
representativos para establecer una curva de capacidad
de entrega estable produciendo el pozo a un flujo
estable con el tiempo de cierre suficiente para obtener
datos estabilizados en cada prueba.
El Radio de investigación alcanzado en la prueba a un
determinado tiempo es independiente del caudal de
flujo.

218. Por tanto, si una serie de pruebas de flujo son
ejecutadas en un pozo, para cada uno por el mismo
periodo de tiempo, el radio de investigación será el
mismo al fin de cada prueba.
La Figura nos muestra el comportamiento de la
prueba de flujo isocronal en función al caudal y a la
presión de fondo fluyente.
Observándose que en el periodo de cierre después de
cada periodo de flujo debe estar en función al tiempo
de estabilización determinado para la prueba, llegando
a restituir a su presión de reservorio. Obsérvese que
también es necesario que haya un periodo de flujo
estabilizado al fin de la prueba.

220. Prueba Isócronal Modificada (tiempo de flujo =
tiempo de cierre)
Este tipo de prueba esta diseñada principalmente
a reservorios de baja permeabilidad, ya que el tiempo
de estabilización del flujo radial es elevado tanto para
los periodos de flujo como para los periodos de
prueba, y la variante que presenta frente a las pruebas
isocronal es que el periodo de flujo es igual al periodo
de cierre y no se requiere alcanzar las condiciones
estabilizadas de presión entre cada etapa de flujo
La figura nos muestra un diagrama esquemático del
caudal y las presiones de fondo fluyente

222. Pruebas de Producción
Estas clases de prueba se realizan continuamente en el
campo para determinar los volúmenes producidos por
pozo y así poder controlar la producción acumulada
con el tiempo.
Para que estas pruebas sean válidas para el análisis
nodal, es importante que los pozos produzcan con
velocidades mayores a las críticas para arrastrar el
condensado y el agua que se nos acumula en el fondo
del pozo y las condiciones de producción y presión
tienen que estar estabilizadas, la cual nos distorsiona
las presiones fluyente, y por ende los potenciales de
pozo, las velocidades críticas para el arrastre de los
fluidos en el fondo.

223. Con los datos de producción y las presiones fluyentes
de fondo obtenido en una prueba de producción,
podemos determinar los índices de productividad del
pozo y el comportamiento de entrega como se muestra
en la siguiente ecuación:

224. Método de Interpretación de prueba
La habilidad de analizar el comportamiento y pronóstico
de los pozos de gas y el índice de productividad de los
mismos, se lo obtiene a través de métodos de
interpretación de prueba, ya que podemos realizar un
análisis de los resultados que arrojan las pruebas de
pozos tanto de producción como así también de cierre.
Previniendo los distintos problemas que se pueden
presentar con la declinación de la presión de reservorio
y los efectos de daño del pozo.

225. Los resultados de las pruebas de pozo son a menudo
utilizados para optimizar o maximizar la producción,
previniendo el desarrollo del campo, y las facilidades
en superficie como plantas de procesamientos.
Básicamente existen dos tipos de datos para la
determinación de la capacidad de entrega:
• Datos de pruebas (Isocronales, Flujo tras Flujo,
Prueba de Producción)
• Datos de Reservorio
En la bibliografía actual, existen varios métodos de
interpretación de pruebas de los cuales tomaremos
los tres más principales para nuestro propósito

226. En 1936, Rawlins y Schellhardt, presentaron la ecuación
como la ley de Darcy para un fluido compresible, donde
“C” contiene todos los términos diferentes de la presión;
como la viscosidad del gas, permeabilidad al flujo de
gas, la temperatura de la formación, etc. Rawlins y
Schellhardt, describen que la ecuación, la K era
responsable por la turbulencia normalmente presente
en pozos de gas, entonces modificaron la ecuación con
un exponente “n”, ecuación

227. El exponente “n” puede variar de
1.2 para flujo completamente laminar y
0.5 para un flujo completamente turbulento.
Si los valores para el coeficiente de flujo C y
exponente n puede ser determinado por el régimen de
flujo, para cualquier valor de Pwf , puede ser calculado,
el caudal y se puede construir la curva del
comportamiento de flujo de entrada.

228. Un parámetro comúnmente usado para ver el
potencial cuando la Pwf=0, es llamado Potencial
Absoluto de Flujo Abierto (AOF), el cual es definido
como el máximo caudal que un pozo de gas
produciría sin contrapresión.

229. Con el método clásico, se tiene dos constantes para
determinar “C” y “n”.
La teoría indica que “C” es una función de radio de
investigación que significa que si dos periodos de flujo
poseen un mismo radio de investigación, ellas tendrán
el mismo“C”.
Las razones de flujo poseen un mismo intervalo de
tiempo, entonces tendrá un mismo radio de
investigación y por tanto un mismo “C”.
Para períodos estables de flujo, el “C” será el “C”
estabilizado, que es el que estamos tratando de
determinar..

230. Para una serie de periodos de flujo iguales que no
son largos o suficientes para alcanzar la
estabilización, los “Cs” ( coeficientes de flujo )de
cada prueba serán los mismos, pero no seran los
“C” estabilizados

231. Si el pozo ha fluido a un caudal estabilizado, como se
muestra en el esquema log-log , podemos determinar un
máximo potencial transiente de la prueba,

232. La gráfica logarítmica log-log de la diferencial de
presión (P2−PR
wf
2 ) versus qg , nos muestra una línea
recta
el factor de turbulencia expresado por ( n ) es inversa
a la pendiente de esta línea.
Nos muestra, una prueba de producción con cuatro
caudales de flujos, que estarían sobre una misma
línea recta mostrando una condición de flujo
estabilizado.
El valor del exponente n se puede hallar con :

233. Una vez determinado el valor del exponente n , el
valor C se puede determinar usando la siguiente
ecuación:
O el valor de la constante C en base a los datos de
reservorio puede ser representado por la siguiente
ecuación:

234. Si tenemos un flujo extendido como se muestra
obtendremos un punto estabilizado por la cual
pasamos una línea paralela a la línea de los puntos
transiente.
De modo que el valor de C es el valor estabilizado, y
también el máximo potencial determinado.

235. Método Jones, Blount and Glaze
Jones, Blount y Glaze, sugieren un procedimiento de
análisis que permite determinar el efecto de
turbulencia o no, que se presenta en la completación
de pozos independiente del efecto de daño y flujo
laminar.
El procedimiento también avala el coeficiente de flujo
laminar A, y el efecto de daño si el producto es
conocido. kgh
La ecuación presentada por Jones,,. para flujo de
estado estable incluyendo el factor de turbulencia es:

236. El primer término de lado derecho es la caída de
presión de flujo laminar o flujo Darciano,
El segundo término, es la caída de presión adicional
debido a la turbulencia.
El coeficiente de velocidad β, es obtenido con

237. Algunas veces es conveniente establecer una relación
entre dos parámetros que indican el grado de turbulencia
que ocurre en un reservorio de gas.
Estos parámetros son: el coeficiente de velocidad β, y el
coeficiente de turbulencia Β.
La ecuación se puede describirse para un flujo de estado
semiestable o pseudoestable como:

238. Con lo que la ecuacion resulta :
Para determinar los dos coeficientes existen dos
formas:
La primera hace uso de las pruebas convencionales con
dos o más valores de flujo estabilizado, por lo menos un
flujo estabilizado en pruebas de flujo isocronal. Los
datos de caudal y presión obtenidos en la conducción
de estas pruebas son producidos en coordenadas
cartesianas

240. El diagrama resultante muestra una línea cuya
pendiente es el coeficiente B que indica el grado de
turbulencia.
Prolongando la recta hasta el ejes de las coordenadas
se tiene el coeficiente laminar A
La segunda forma es de simples substituciones de los
parámetros, previamente determinados en las
ecuaciones

241. .Una vez determinados los coeficientes A y B se
procede a la construcción de la curva del
comportamiento de IPR, asumiendo diferentes valores
de presión de fondo fluyente Pwf , determinando los
caudales para estos mismo valores. También podemos
asumir los caudales de producción y determinar las
presiones fluyentes indiferentemente.

242. Método Brar y Aziz
No es necesario contar con pruebas hasta alcanzar
por lo menos un dato estabilizado, a partir de pruebas
transientes se puede estimar la capacidad de entrega
de un pozo .
Como el periodo transiente esta ligado con las variaciones
del tiempo, las constantes de la ecuación

243. están determinadas para distintos periodos de pruebas
por lo tanto, el valor de A se convierte en A, valor que
t
crece hasta un máximo, manteniéndose constantes en
este punto.
Se debe ignorar el cambio del coeficiente β y tomar en
cuenta sólo el que corresponde a la última etapa de flujo

245. PRODUCCIÓN POZOS HORIZONTALES
Debido a los problemas de conificación de agua, gas y
arenamiento por su alta diferencial de producción. se
debe tomar la decisión de optimizar la producción con
pozos horizontales.

246. En un pozo horizontal de longitud L que penetra un
reservorio con permeabilidad horizontal Kh y la
permeabilidad vertical Kv, crean un modelo de drenaje
diferente a un pozo vertical con una mayor área de flujo
y una menor presión diferencial.
Es muy importante considerar la anisotropía de la
permeabilidad vertical en los pozos horizontales.
Mientras más grande sea la permeabilidad vertical,
más alto es el índice de productividad de un pozo
horizontal.
La permeabilidad vertical baja puede dar pozos
horizontales poco atractivos para cualquier inversión.

247. Joshi, presentó una relación de entrega de un pozo
horizontal (mezcla del pseudo estado en un plano
horizontal y pseudoestado estabilizado en un plano
vertical) es:
Donde I anillo, es una medida de la anisotropía de la
permeabilidad vertical y la permeabilidad horizontal que
esta dada por:

248. En esta ecuación. a es el medio eje grande del
elipsoide de drenaje formado por un pozo horizontal
de longitud, donde la expresión para este elipsoide es
La relación entre el índice de productividad de un pozo
horizontal y un pozo vertical en un reservorio
específico podría ser muy grande.
Esta razón del índice de productividad puede ser
manifestada por un incremento en el caudal de
producción, o un decremento en la caída de presión o
ambos.

249. Por consiguiente, los pozos horizontales pueden ser
excelentemente manejados donde los problemas de
agua y cono de gas y arena están presente.
Impacto del efecto de daño en el comportamiento de
un pozo Horizontal
El efecto de daño en un pozo horizontal esta
representado por la ecuación siguiente:

250. Este efecto de daño, denominado como S'eq, es
característico de la forma de daño en pozos horizontales,
tomando en cuenta la anisotropía de la permeabilidad y
probabilidad de penetración de daño más profundo, o más
cercano a la sección vertical.
El impacto de este efecto de daño en la reducción de los
caudales puede ser muy grande..

251. Efectos de Producción de Agua y Permeabilidades
Relativas
En un reservorio gasífero, el agua está siempre presente
por lo menos como connata, Swc.
Así, en todas las ecuaciones anteriores la permeabilidad
debería ser considerada como efectiva, y debería ser
invariable (en ciertos casos significativamente menor)
que la obtenida de las muestras de núcleos o de otras
técnicas de laboratorio usando un simple fluido.

252. Si ambos fluidos gas y agua están fluyendo, la
permeabilidad efectiva debería ser usada, como la
suma de estas permeabilidades que es invariable y
menos que la permeabilidad absoluta de la formación
(para cualquier fluido).
Esta permeabilidad efectiva esta relacionada a la
permeabilidad relativa (también para las distintas
propiedades de la roca).

253. Las permeabilidades relativas son determinadas en
laboratorio y son características de la roca reservorio
que está saturada con fluidos. No es una buena práctica
usar las permeabilidades relativas obtenidas en un
reservorio para predecir el comportamiento de otro
reservorio similar.
Usualmente, las curvas de permeabilidades relativas son
presentadas como función de las saturaciones de agua
Sw, como se muestra en la figura

254. Cuando la saturación de agua Sw es la saturación de
agua connata, Swc no habría un flujo de agua libre, y
por consiguiente, la permeabilidad efectiva Kw, debería
ser igual a cero. Similarmente cuando la saturación de
gas empieza con saturación residual de gas Sgr, no
existe flujo y la permeabilidad efectiva debería ser igual
a cero.

255. Luego, en un reservorio de gas, en un sistema bifásico
la ecuación para el gas y agua es:

256. Efecto de daño en un pozo horizontal
En la Ecuación
el efecto de daño S'eq, fue adicionado a la
ecuación de caudal del pozo horizontal.
la ecuación para el efecto de daño que refleja el
daño cerca del pozo horizontal.
Se describe la forma de daño a lo largo y normal de
un pozo horizontal

257. La anisotropía de la permeabilidad debería generar
una forma elíptica normal al pozo.
La forma de daño depende de la anisotropía de la
permeabilidad

258. El tiempo de exposición durante la perforación y la
completación del pozo, produciría un cono elíptico
truncado con la base más grande cerca de la sección
vertical del pozo.
También, durante la producción el perfil de presión en
el pozo implicaría una alta gradiente normal en la
trayectoria del pozo cerca de la sección vertical.
Por consiguiente, el daño inducido por producción sería
elíptico

259. La geometría de la forma de daño resulta de un efecto
de daño análogo a Hawkins fórmula para un pozo
vertical:
Donde a Hmax es el eje horizontal más grande (cerca
de la sección vertical) de daño del cono.
La ecuación anterior, no asume daño al final del pozo.
El efecto de daño puede ser adicionado al denominador
de la ecuación de caudal de un pozo horizontal pero
deberá ser multiplicado por la relacion de anisotropia
h* I ani / L,

260. La estimulación de la matriz de un pozo horizontal es
más amplia que el proceso de un pozo vertical.
Los volúmenes requeridos son más grandes,
La colocación de fluidos para la estimulación a lo largo
del pozo es mucho más difícil.

261. Factores que afectan la curva del comportamiento
del pozo con el tiempo
Como resultado del agotamiento del reservorio, con el
transcurso del tiempo, existe una caída en la
producción de los pozos debido al comportamiento o
eficiencia del reservorio que es afectado por algunos
parámetros sujetos al cambio, los cuales son
Coeficiente C y exponente n
Permeabilidad del gas
Espesor de la formación
Viscosidad del gas y el factor de compresibilidad
Radio de pozo y radio de drene
Factor daño

262. 4.7.1Coeficiente C y exponente n
En reservorios de alta permeabilidad donde el flujo de
gas se, estabiliza rápidamente, el valor de C no tiene
una variación significativa con el tiempo, esto implica
que el valor del caudal máximo (AOF) obtenido de la
curva de IPR permanece relativamente invariable
durante la vida del reservorio.
De cualquier manera, el caudal y la presión del
reservorio varían con el tiempo afectando el
comportamiento del coeficiente, esto se acentúa más
en un reservorio de baja permeabilidad donde el
caudal de producción de gas durante periodos de flujo
relativamente cortos disminuye con el tiempo a una
presión fija de cabeza.
.

263. El coeficiente C contiene varios parámetros sujetos a
cambios, a medida que la presión del reservorio
declina antes el agotamiento de la caída, por esta
razón es necesario recalcular el coeficiente C cada
cierto período bajo nuevas condiciones de reservorio
n se encuentra generalmente entre 0.5 y 1,
para bajas permeabilidades n es aproximado a 1
para altas permeabilidades n tiende a 0.5,

264. Permeabilidad del gas
El único factor que tiene un efecto apreciable es la
permeabilidad del gas, kg ,a la saturación de líquido en
el reservorio, como consecuencia de una condensación
retrógrada, por la disminución de presión de reservorio
por debajo de la presión de rocío formando una fase
líquida de condensado o por la presencia de agua en el
reservorio, esto afecta apreciablemente en la
permeabilidad y saturación del gas reduciendo
cuantitativamente el valor de ambos parámetros.
En reservorios de gas seco la permeabilidad
permanece constante,

265. Espesor de la formación
Durante la vida de un reservorio, el espesor de la
formación es considerado invariable en los casos que
estemos frente a reservorios volumétricos sin
empujes de agua, pero cuando se tiene reservorios
con un fuerte empuje del acuífero, el espesor del
reservorio disminuye dependiendo del avance del
nivel acuífero, también puede variar cuando los
interválos de completación son modificados por la
necesidad de perforar intervalos mucho más
grandes. En estas circunstancias el pozo debe ser
probado para determinar las nuevas condiciones.

266. Viscosidad del gas y el factor de compresibilidad
Estos términos son dependientes de la presión medida
del reservorio.
Los cambios de viscosidad y del factor de
compresibilidad del gas afectan los coeficientes de C y
A
Las ecuaciones muestran la relación que existe entre
los valores actuales y futuros de C y A manteniéndose el
radio de drene, el efecto daño y el espesor de la
formación son constantes

267. Donde P y F indican las condiciones al tiempo
presente y tiempo futuro respectivamente

268. Radio de pozo y radio de drene
El radio del pozo es constante y sólo el radio
efectivo del pozo varía cuando existe
estimulación, esto es notado en el resultado
cuantitativo del factor daño.
El radio de drene depende del espaciamiento del
pozo y puede ser considerado constante una vez
alcanzado un flujo estable.

269. Factor daño
Cuando el pozo es expuesto a una fractura o
tratamiento ácido, el factor daño o efecto superficial
de daño, varía incidiendo en los valores de C y n o los
coeficientes de A y B siguiendo el método de análisis
que se utiliza debiendo recalcularlos, para lo cual se
tiene que realizar nuevas pruebas de pozo y evaluar
los nuevos valores de los coeficientes afectados.

270. Caída de presión a través de las perforaciones
Evaluación práctica de las perforaciones hechas por el
Dr. Harry McCleod,
Esto muestra que la compactación de la zona
estudiada ocurre, alrededor de la perforación en
condiciones normales.
Para formaciones impermeables no solamente
interesa un área abierta de flujo, sino también la
longitud de la perforación. Ambos tienen un efecto
sobre el caudal dentro del borde de la perforación.

271. La Figura muestra una
típica perforación y la
nomenclatura que se
utiliza en este análisis.
El orden para analizar
el efecto de estas
perforaciones es la
capacidad de
flujo

272. La Figura muestra que
para efectuar una
perforación de 90º, esta
debe ser analizada
como una sección
mucho más pequeña en
las paredes del pozo.
Además, se ha asumido
en este análisis que
esta es una zona no
dañada.

273. Suposiciones :
La permeabilidad de la zona compactada es:
a)10% de permeabilidad de formación si es perforado
sobre balanceado.
b) 40% de permeabilidad de formación si es perforado
desbalanceado.

274. El espesor de la zona dañada es ½ pulgadas.
La pequeña sección de la pared del pozo puede ser
analizada como un reservorio infinito,
esto es, si Pwfs permanece constante en el borde de la
zona compactada, eliminando así mismo él -¾ de la ley
de Darcy para un límite exterior cerrado. wfsp
La ecuación presentada anteriormente por Jones, Blount
y Glaze puede ser utilizada para evaluar las pérdidas de
presión a través de las perforaciones

277. Cálculo del efecto de Daño de la Perforación
Karakas y Tariq (1988), han presentado una solución
semianalítica para el cálculo del efecto de daño en las
perforaciones , ellos dividen en tres componentes los
cuales son:
- el efecto de circulación plano SH ,
- el efecto de convergencia vertical Sv ,
- el efecto de agujero Swb ,
el efecto del daño total de la perforación es:
Sp = SH
+ Sv
+ Swb

278. La Figura nos muestra las variables para el cálculo de la
capa externa de perforación.
Estas incluyen
-el radio del pozo, r,
W-el radio de perforación, r,
perfo-la longitud de la perforación l,
perfo-ángulo de enfasamiento de la perforación
-la distancia entre las perforaciones, hf,.
per

282. Donde KH
y KV, son las permeabilidades horizontal y vertical
Las constantes a1, a2
y b2
son también funciones del
enfasamiento de perforación

283. Para el cálculo del SWb
una cantidad adimensional es
calculada primeramente.
Swb = C1 * e C2+rwD
Las Constante C1 y C2 pueden ser obtenidas de la
Tabla

284. Daños Cerca al Pozo y Perforaciones
Son caracterizados por un efecto de daño compuesto
Si las perforaciones terminan dentro de la zona de los
daños
(Iperf.< rs). En la ecuación
(Sd)o, es el efecto de daño equivalente de agujero
abierto dado por la fórmula de Hawkins.

285. Si las perforaciones terminan fuera de la zona de daño,
entonces:
Donde Sp es evaluada en una longitud de perforación
modificada I perf. y un radio modificado rw, estos son:

286. Pérdidas de Presión en Líneas de Producción
La producción de HC es en condiciones de flujo
multifásico, es decir, gas condensado y agua,
Con el estudio de los mecanismos y principios del fluido
multifásico, se puede estimar adecuadamente las
pérdidas de carga que se producen en la tubería o línea
de conducción.
El flujo en tuberías se define como el movimiento de gas
libre, mezcla de fluidos o una combinación de algún
modelo de flujo en tuberías sobre diferentes condiciones
de operación.

287. Todas las pérdidas de carga son función del caudal de
producción y de las propiedades o característica de los
componentes del sistema.
En el caso de un flujo en fase simple, sea este líquido o
gas, la pérdida de presión puede ser calculada
fácilmente, sin embargo durante la producción de un
pozo se tiene un fluido multifásico lo que complica el
cálculo de dichas pérdidas de presión, los tres términos
que contribuyen a la pérdida de carga total del sistema
por Fricción, Aceleración y Elevación.

288. Ecuación de energía
La base teórica para la mayoría de las ecuaciones de
flujo de fluidos es la ecuación general de energía, la cual
es una expresión del balance o conservación de energía
entre dos puntos en un sistema.

289. Dividiendo entre la masa m
Con las relaciones termodinámicas
H = Entalpia
S = Entropia
T = Temperatura

290. Para un proceso irreversible
d (lw) perdida de trabajo por la irreversibilidad

291. Si ningún trabajo fue hecho por el sistema dw = 0
Si consideramos una porción de tubería inclinada

293. La anterior ecuación puede ser escrita en términos de
gradiente de presión multiplicando por
La caída de presión será :
El esfuerzo viscoso será :

294. El factor de fricción se define como :
Esta ecuación define la relación entre el esfuerzo
cortante sobre la pared y la energía cinética por unidad
de volumen
El esfuerzo de corte sobre la pared es un balance de
fuerzas de presión y las fuerzas de viscosidad:

295. Si el esfuerzo cortante es
El gradiente de presión será

296. Esta es la ecuacion de Fanning donde f ' es el factor de
Fanning
El factor de friccion de Darcy ( Moody ) f = 4 f '

297. El gradiente de presión total

298. Es la perdida de presión debido al peso de la
columna de fluido,
En flujo horizontal = 0
Es el cambio de energía potencial entre 2
posiciones
Es la perdida de presión por fricción, que se
origina por el movimiento del fluido contra las
paredes de la tubería de producción
Es la caída de presión que resulta del cambio
de velocidad del fluido entre 2 posiciones

299. Para flujo multifasico la ecuación será :

300. Número de Reynolds
El número de Reynolds, parámetro adimensional,
utilizado para distinguir entre un flujo laminar y
turbulento, se define como la relación entre el
momento de fuerzas del fluido y las fuerzas viscosas o
de corte.

301. La viscosidad dinámica del fluido μ, frecuentemente
indicada en cp, puede ser convertida en lbm / ft seg
utilizando el factor de conversión de 1 cp = 6.7197x10-4 lbm
/ ft seg. Y la ecuación será :
En términos de caudal de gas o número de
Reynolds para condiciones bases de temperatura y
presión se puede escribir como
Donde q esta en Mscfd, μ esta en cp, y d esta en pulgadas

302. El régimen de flujo es relacionado al número de
Reynolds

303. Rugosidad Relativa
El factor de fricción a través de una tubería es afectado
por la rugosidad en la pared de la tubería.
La rugosidad es una función del material tubular, el
método de manufactura y del medio ambiente al que es
expuesto, por tanto, no es uniforme a lo largo de la
longitud de la tubería.
El efecto de rugosidad en tanto, no es debido a las
dimensiones absolutas definida como la medida de la
altura y el diámetro existentes en una zona de mayor
protuberancia y una distribución relativamente
uniforme.

304. La rugosidad relativa es la relación de la rugosidad
absoluta y el diámetro interno de la tubería.
Si no se tienen los datos disponibles como el gradiente de
presión, factor de fricción y el número de Reynolds para
hacer uso del diagrama de Moody, se usa el valor de
0.0006 para tuberías y líneas.

308. Flujo laminar de fase simple
Existe flujo laminar cuando se presenta un movimiento
estacionario permanente en cada punto de la trayectoria
del fluido, que dice, que las líneas de corriente se
deslizan en forma de capas con velocidades
suficientemente bajas sin causar remolinos.
El factor de fricción para flujo laminar puede ser
determinado analíticamente. La ecuación de Hagen-
Poiseville para flujo laminar es:

309. En funcion del factor de fricción de Moody para flujo laminar
En su forma equivalente para el factor de fricción de
Fanning

310. Flujo turbulento de fase simple
Existe un movimiento turbulento cuando la velocidad
media lineal excede la velocidad crítica y las partículas
siguen trayectoria errática.
Estudios experimentales de flujo turbulento, han
mostrado que el perfil de la velocidad y el gradiente de
presión son muy sensibles a las características de la
pared de tubería de producción y líneas de surgencia,
características que se pueden clasificar como: tuberías
lisas y tuberías rugosas.

311. Tuberías lisas
Las ecuaciones propuesta por Drew, Koo y McAdams
que se presentan son válidas para valores específicos
de número de Reynolds, utilizado para intervalos de
3x103 < NRe < 3x106.
f = 0.0052 + 0.5NRe
-0.32
Y la ecuación presentada por Blasius, para número
de Reynolds mayores a 105 en tuberías lisas:
f = 0.31NRe
-0.25

312. Tuberías rugosas
En flujo turbulento, la rugosidad tiene un efecto
determinante en el factor de fricción por consiguiente, la
gradiente de presión debido a su dependencia con la
rugosidad relativa y número de Reynolds, (Colebrook y
While ), propusieron una ecuación aplicable a tuberías
lisas como tubería de flujo de transición y totalmente
rugosas en las zonas de flujo turbulento, la dificultad
radica en que la ecuación no es lineal

313. Para valores considerados de rugosidad relativa entre
10-6 y 10-2 , número de Reynolds entre 5x103 y 108, se
puede utilizar la ecuación de Jain.

314. Flujo de fase simple
La ecuación de gradiente de presión derivada
anteriormente combinando con las ecuaciónes del
gradiente de presión, aplicable para cualquier fluido en
cualquier ángulo de inclinación de tubería, es
Esta ecuación se aplica para cualquier fluido en
estado estable, un flujo dimensional para el cual f , ρ
, y u pueden conocidos

315. .
El cambio de elevación al componente hidrostático es cero,
solamente para flujo horizontal.
Se aplica para fluido compresible o incompresible, flujo
pseudo estable y transiente en las tuberías verticales o
inclinadas.
Para flujo descendente el seno del ángulo es negativo, y la
presión hidrostática aumenta en dirección del flujo.
La pérdida de fricción de los componentes se aplica para
cualquier tipo de flujo en cualquier ángulo de inclinación
de tubería.

316. Esto siempre causa una caída de presión en dirección de
flujo.
En flujo laminar las pérdidas de fricción linealmente son
proporcional a la velocidad del fluido.
En flujo turbulento, las pérdidas de fricción son
proporcionales a un , donde 1.7 ≤ n ≤ 2.
El cambio de energía cinética o la aceleración del
componente es cero para área constante, flujo
incompresible.
Para cualquier cambio de velocidad, la caída de presión
sucederá en dirección que la velocidad aumenta.

317. Flujo de dos fases
Introduciendo una segunda fase dentro de una corriente
de flujo complica el análisis de la ecuación de gradiente
de presión.
El gradiente de presión es incrementado para la misma
masa de flujo, y el flujo podría desarrollar pulsaciones
naturales.
Los fluidos pueden separarse debido a la diferencia de
densidades y pueden fluir en velocidades diferentes en la
tubería.

318. Propiedades como la densidad, velocidad y la viscosidad,
se vuelven muy difíciles para determinar.
Antes de modificar la ecuación de gradiente de presión
para las condiciones de flujo de dos fases, se debe
definir y evaluar ciertas variables únicas para una mezcla
de dos fases gas – líquido.

319. Variables de flujo de dos fases
Para calcular el gradiente de presión se necesita los
valores como densidad, viscosidad, y en algunos casos la
tensión superficial para las condiciones de flujo.
Cuando estas variables son calculadas para flujo de dos
fases, se encuentran ciertas normas de mezclas y
definiciones únicamente para esta aplicación.
Analizaremos algunas de las propiedades más
importantes, las cuales deben ser estudiadas antes de
adaptar las ecuaciones de gradiente de presión para las
condiciones de dos fases.

320. Escurrimiento de Líquido (Holdup), HL
Es definido como la fracción de un elemento de tubería
que es ocupado por el líquido en algún momento, esto
es:
si el volumen es muy pequeño, el escurrimiento del
líquido será cero o uno. Siendo necesario determinar
el escurrimiento del líquido, si se desea calcular tales
valores como densidad de la mezcla, velocidad a
través del gas y líquido, viscosidad efectiva y
transferencia de calor..

321. El valor de escurrimiento del líquido varía desde cero,
para flujo de gas de una sola fase, a uno para flujo de
líquido de una sola fase.
El escurrimiento de líquido puede ser medido
experimentalmente por varios métodos, tales como
pruebas de resistividad o capacidad, densitómetros
nucleares, o por entrampar un segmento de corriente de
flujo entre válvulas de echado rápido y midiendo el
volumen de líquido atrapado.
No se puede calcular analíticamente un valor de
escurrimiento de líquido. Se debe determinar de
correlaciones empíricas

322. El Volumen relativo instantáneo de líquido y gas
algunas veces expresado en términos de fracción de
volumen ocupado por el gas, llamado altura del gas ,
Hg
, o fracción al vacío.
La altura de gas es expresada como

323. Suspensión de líquido, λL
Llamado algunas veces líquido de entrada, es definido
como la razón de volumen de líquido en un elemento de
tubería, el cual existirá si el gas y el líquido viajan a la
misma velocidad (sin escurrimiento) dividido por el
volumen de elemento de tubería. Esto se puede calcular
conociendo los caudales de flujo de gas y líquido in –
situ, utilizando
La elevación de gas no volátil o fracción de gas es
definido como:

324. Densidad
Toda ecuación de flujo de fluido requiere que un valor de
densidad de fluido
La densidad se requiere en la evaluación de los cambios
de energía debido a la energía potencial y los cambios de
energía cinética.
Para calcular los cambios de densidad con los cambios
de presión y temperatura, se necesita tener una ecuación
de estado para el líquido sobre consideraciones.
Las ecuaciones de estado son fácilmente disponibles para
fluidos de fase simple.

325. Cuando dos líquidos inmiscibles como petróleo y el agua
fluyen simultáneamente, la definición de densidad se
vuelve mas complicada.
La densidad de una mezcla fluyente de gas – líquido es
muy difícil de evaluar debido a la separación
gravitacional de las fases, y la volatibilidad entre las
mismas.
La densidad de una mezcla de petróleo – agua se puede
calcular de forma aproximada de la siguiente manera:
ρL = ρoƒo + ρwƒw

326. Para calcular la densidad de una mezcla de gas –
líquido, se necesita conocer el escurrimiento de líquido
utilizando tres ecuaciones para densidad de dos fases
para flujo de dos fases
Ecuaciones utilizadas por la mayoría de los autores
para determinar el gradiente de presión debido al
cambio de presión

327. Velocidad
Muchas correlaciones están basadas en una variable
llamada velocidad superficial. La velocidad superficial de
la fase de un líquido es definida como la velocidad en la
cual esa fase existiría si este fluido pasa a través de toda
sección transversal de tubería.
La velocidad de gas superficial es calculada por:

328. El área real por la cual los flujos de gas están reducidos
por la presencia de líquido al AHg.
Por tanto, la velocidad real es calculada por:
Donde A es el área de tubería.
Las velocidades de líquido real y la superficial son
calculadas de forma similar

329. Hg
y HL
son menores que uno, las velocidades reales son
mayores que las velocidades superficiales.
La velocidad de dos fases o mezcla es calculada en base
a los caudales de flujo instantáneo total de la ecuación:
Las fases de gas y líquido viajan a velocidades
diferentes en la tubería. Algunos autores prefieren
evaluar el grado de desprendimiento o escurrimiento
de líquido para determinar la velocidad de
deslizamiento Vs.

330. La velocidad de deslizamiento es definida como la
diferencia entre las velocidades de gas real y liquido
Utilizando estas definiciones para varias velocidades,
forma de la ecuacion para no-escurrimiento de líquido
real son:

331. Viscosidad
El concepto de viscosidad de dos fases esta definida por
las siguientes ecuaciones utilizadas por los autores para
calcular la viscosidad de dos fases de gas – líquido son:

332. Tensión Superficial
La tensión interfacial depende de otras propiedades de
fluido como la gravedad de petróleo, gravedad del gas
y gas disuelto.
Si la fase líquida contiene petróleo y agua, los mismos
factores de peso son utilizados para calcular la
densidad y la viscosidad. Esto es:

333. Modificación de la ecuación de gradiente de presión
para flujo de dos fases
La ecuación de gradiente de presión, se aplica para
cualquier flujo de fluido en una línea inclinada dado un
ángulo θ de horizontal, dado previamente como:

334. Modelo simplificado para predecir velocidad mínima
del gas para remover líquido del fondo y la
velocidad erosional
Turner hizo un análisis de la velocidad mínima
necesaria para evitar el resbalamiento del líquido en el
pozo y para mover la película de líquido en la pared del
tubería.
Este estudio generó un criterio para determinar la
velocidad crítica usando el modelo de agua y
comparando con de las velocidades críticas del gas
producido en el pozo a temperatura en cabeza y presión
en cabeza.

335. Las velocidades críticas encontradas por Turner para el
modelo de caída resulta una ecuación simple de la
velocidad hacia arriba, ascendente para evitar que las
gotas más grandes caigan, lo cual es considerada como
un esfuerzo de corte.

336. Despejando la velocidad final
La relación entre la caída, el diámetro, velocidad y
tensión superficial es

337. Usando la relación anterior, Turner recomendó que el
número de Weber sea igual a 30 para caídas grandes,

338. El caudal mínimo para prevenir el resbalamiento de
líquido es:

339. Cambio del Componente de elevación
Donde ρs
, es la densidad de la mezcla gas – líquido en
la línea.
Considerando una porción de línea, la cual contiene
líquido y gas, la densidad de la mezcla puede ser
calculada con la ecuación

340. Suponiéndose que no hay pérdidas de fuerza de
transmisión entre la fase de líquido y gas, el término
densidad es definido por la ecuación
el uso de la ecuación implica la determinación de un
valor exacto de elevación de líquido, en vista que la
densidad puede ser calculada desde los caudales de
flujo líquido y gas instantáneo.

341. Cambio del Componente del factor de fricción
El componente del factor de fricción se vuelve
Donde f, ρ y μ son definidos analíticamente

342. Cambio del Componente de aceleración
El componente de aceleración para flujo de dos fases es
representado por
Se hacen varias suposiciones acerca de la magnitud
relativa de sus parámetros.
La consideración principal para resolver las ecuaciones,
desarrollando los métodos para la predicción de
elevación de líquido y factor de fricción de dos fases, es
realizado mediante la aproximación.

343. Modelo de flujo de dos fases
Cuando dos fluidos con diferentes propiedades físicas
simultáneamente están en una tubería, se tiene una gama
amplia de posibles modelos de flujo.
La predicción de modelos de flujo, para pozos
horizontales es la más compleja que para flujos de
pozos verticales.
Para flujo horizontal, las fases se tienden a separar
por efecto de la densidad provocando una especie de
flujo estratificado que es común.

344. Patrones de Flujo.
La diferencia básica entre flujo de una sola fase y
bifásico es que en este último la fase gaseosa y líquida
pueden estar distribuidas en la tubería en una variedad
de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de
otras por la distribución especial de la interfase,
resultando en características diferentes de flujo tales
como los perfiles de velocidad y hold up.
La existencia de patrones de flujo en un sistema bifásico
dado depende de las siguientes variables:

345. Parámetros operacionales, es decir, tasas de flujo de
gas y líquido.
Variables geométricas incluyendo diámetro de la
tubería y ángulo de inclinación.
Las propiedades físicas de las dos fases, tales como;
densidades, viscosidades y tensiones superficiales del
gas y del líquido.

346. Bajo estos parámetros los patrones de flujo se
clasifican como :
- Patrones de flujo para Flujo Horizontal y
cercanamente Horizontal
- Patrones de flujo para Flujo Vertical y
Fuertemente Inclinado

347. Patrones de flujo para Flujo Horizontal y
cercanamente Horizontal.
Los patrones de flujo existente en estas configuraciones
pueden ser clasificados como:
- Flujo Estratificado
-Flujo Intermitente (Flujo Tapón y Flujo de Burbuja
Alargada).
- Flujo Anular (A).
- Burbujas Dispersas..

348. Flujo Estratificado
Abreviado como “St”, ocurre a tasas de flujo
relativamente bajas de gas y líquido. Las dos fases
son separadas por gravedad, donde la fase líquida
fluye al fondo de la tubería y la fase gaseosa en el
tope. Este patrón es subdividido en Stratified Smooth
(SS), donde la interfase gas-líquido es lisa, y Stratified
Wavy (SW), ocurre a tasas de gas relativamente altas,
a la cual, ondas estables se forman sobre la interfase.

349. Flujo Intermitente (Flujo Tapón y Flujo de Burbuja
Alargada).
Abreviado como “I”, el flujo intermitente es caracterizado
por flujo alternado de líquido y gas, plugs o slugs de
líquido, los cuales llenan el área transversal de la
tubería, son separados por bolsillos de gas, los cuales
tienen una capa líquida estratificada fluyendo en el
fondo de la tubería.

350. El mecanismo de flujo es el de un rápido movimiento
del tapón de líquido ignorando el lento movimiento de
la película de líquido a la cabeza del tapón.
El líquido en el cuerpo del tapón podría ser aireado
por pequeñas burbujas las cuales son concentradas
en el frente del tapón y al tope de la tubería.
El patrón de flujo intermitente es dividido en patrones
de flujo Slug (SL) y de burbuja alongada (EB).
El comportamiento de flujo entre estos patrones es el
mismo con respecto al mecanismo de flujo,

351. Flujo Anular (A).
Flujo anular ocurre a muy altas tasas de flujo de gas.
La fase gaseosa fluye en un centro de alta velocidad, la
cual podría contener gotas de líquido arrastradas. El
líquido fluye como una delgada película alrededor de la
pared de la tubería. La película al fondo es
generalmente más gruesa que al tope

352. Burbujas Dispersas
A muy altas tasas de flujo de líquido,
la fase líquida es la fase continua, y la gaseosa es la
dispersa como burbujas discretas.
La transición a este patrón de flujo es definida por la
condición donde burbujas son primero suspendidas en el
líquido, o cuando burbujas alargadas, las cuales tocan el
tope de la tubería, son destruidas.

353. Patrones de flujo para Flujo Vertical y Fuertemente
Inclinado
-Flujo Burbuja.
-Flujo Slug (Tapón “Sl”).
-Flujo Churn (Transición “Ch”).
- Flujo Anular (Neblina “An”)

354. Flujo Burbuja.
Como en el caso horizontal, la fase gaseosa
es dispersa en pequeñas burbujas discretas
en una fase líquida continua, siendo la
distribución aproximadamente homogénea a
través de la sección transversal de la tubería.
Este patrón muestra 2 comportamientos
A bajo caudal ocurre el deslizamiento entre
fase de gas y liquido
A alto caudal no ocurre el deslizamiento entre
fase de gas y liquido

355. Flujo Slug (Tapón “Sl”).
Este patrón de flujo en tuberías verticales es
simétrico alrededor del eje de la tubería.
La mayoría de la fase gaseosa esta localizada
en burbujas de gas con un diámetro casi igual al
diámetro de la tubería.
El flujo consiste de sucesivas burbujas
separadas por tapones de líquido. Una delgada
película líquida fluye corriente abajo entre la
burbuja y la pared de la tubería.
La película penetra en el siguiente tapón líquido
y crea una zona de mezcla aireada por gas

356. Flujo Churn (Transición “Ch”).
Este patrón de flujo es caracterizado por
un movimiento oscilatorio, este tipo de
flujo es similar al Slug Flow, los límites no
están bien claros entre las fases.
Ocurre a mayores tasas de flujo de gas,
donde el tapón de líquido en la tubería
llega a ser corto y espumoso.

357. Flujo Anular (Neblina “An”)
.
En flujo vertical, debido a la simetría de
flujo el espesor de la película líquida
alrededor de la pared de la tubería es
aproximadamente uniforme.
Como en el caso horizontal el flujo es
caracterizado por un rápido movimiento
de gas en el centro.
La fase líquida se mueve más lenta
como una película alrededor de la pared
de la tubería y como gotas arrastradas
por el gas.

358. La interfase es altamente ondeada, resultando en
un alto esfuerzo de corte interfacial.
En flujo vertical corriente abajo, el patrón anular
existe también a bajas tasas de flujo en la forma de
“falling film”.
El patrón tapón en flujo corriente abajo es similar al
de flujo corriente arriba, excepto que generalmente
la burbuja es inestable y localizada
excéntricamente al eje de la tubería.
La burbuja podría ascender o descender,
dependiendo de las tasas de flujo relativa de las
fases

359. Correlaciones de flujo multifásico en tuberías
Existen muchas correlaciones empíricas generalizadas
para predecir los gradientes de presión. Dichas
correlaciones se clasifican en:
Las correlaciones Tipo A, que consideran que no existe
deslizamiento entre las fases y no establecen patrones
de flujo
Las correlaciones Tipo B, que consideran que existe
deslizamiento entre las fases, pero no toman en cuenta
los patrones de flujo.
Las correlaciones Tipo C, que consideran que existe
deslizamiento entre la fases y los patrones de flujo-

360. Correlación de Hagedorn & Brown.
Desarrollaron una correlación general par un amplio rango
de condiciones. Los aspectos principales de dichas
correlación son:
i.La ecuación de gradiente de presión incluyen el término de
energía cinética y considera que existe deslizamiento entre
las fases.
ii. No considera los patrones de flujo.
iii. El factor de fricción para flujo bifásico se calcula utilizando
el diagrama de Moody.

361. iv. La viscosidad líquida tiene un efecto importante en
las pérdidas de presión que ocurre en el flujo bifásico.
v. El factor de entrampamiento líquido o fracción del
volumen de la tubería ocupado por líquido es función
de cuatro (4) números adimensionales:
- número de velocidad líquida,
- número de velocidad del gas,
- número del diámetro de la tubería y
- el número de la viscosidad líquida (introducidos por
Duns & Ros).

411. Análisis de Flujo de Gas a Través de Choques
El caudal de flujo de casi todos los pozos fluyentes es
controlado con un choque en la cabeza del pozo para
controlar el caudal de producción
y asegurar la estabilidad del mismo.
El choque, es un instrumento de restricción más
comúnmente usado para efectuar una variación de
presión o reducción de caudal,

412. Los choques, son usados para causar una caída de
presión o reducir el caudal de flujo.
Son capaces de causar grandes caídas de presión:
Los choques entonces tienen, varias aplicaciones como
dispositivos de control en la industria del petróleo y gas.
Algunas veces estas aplicaciones pueden ser utilizados
para:
Mantener un caudal de flujo permisible en la cabeza del
pozo.
Controlar el caudal de producción.
Proteger los equipos de superficie

413. Controlar y prevenir los problemas de arenamiento
Prevenir una conificación de gas y agua

414. Clasificación de los Choques
Choques superficiales.
Choques de fondo.
Choques superficiales
La función principal del choque superficial es la de
estrangular el flujo para proporcionar estabilidad en las
instalaciones superficiales.
Los choques superficiales pueden ser clasificados
conforme a su desempeño
Tipo positivo
Tipo ajustables

415. Tipo positivo
Esta compuesto de un cuerpo o caja en cuyo interior
se puede instalar o cambiar manualmente diferentes
diámetros de orificios.
En la mayoría de los casos se utiliza el de orificio
positivo, debido a su simplicidad y bajo costo.

416. • Tipo ajustable:
• Es similar al choque positivo, con la excepción de que
para ajustar el diámetro de la apertura del orificio de flujo
tiene una varilla fina con graduaciones visibles que indican
el diámetro efectivo del orificio.

417. Choques de fondo
Los choques de fondo se encuentran en el interior de la
tubería de producción, mas propiamente abajo de la
válvula de seguridad.
Los choques de fondo son muy útiles para lograr
mayores velocidades en el extremo inferior de la
columna de flujo.
Con los choques de fondo se pueden sostener
contrapresiones más bajas contra las formaciones
productoras, estimulando así mismo los regímenes de
producción.

418. Los choques de fondo se usan para
reducir la presión fluyente en la cabeza del pozo y
prevenir la formación de hidrato en las líneas
superficiales
Los choques de fondo se clasifican
Tipo Fijo
Tipo Removibles

419. Tipo fijo
El choque de fondo tipo fijo se coloca rígidamente
adherido a la tubería de producción, ésta se puede
ajustar solo tirando la tubería.
No es recomendable, especialmente en pozos que
producen hidrocarburos con arena, que ocasionalmente
tienen un desgaste rápido y requieren reposición
frecuente del choque, por que se pueden ajustar y
compensar el desgaste.

420. Tipo Removible
Es el más práctico se puede sacar a la superficie para su
inspección, ajuste o reposición sin alterar la tubería de
producción.
El choque de fondo removible, esta armado en un
empacador equipado con cuñas de modo que se puede
colocar en la tubería de flujo a cualquier profundidad
deseada.
Se puede bajar con Wire Line
Consiste de un mandril con, un juego de cuñas, un
elemento de empaque y el diámetro del orificio que ajusta
libremente en una superficie cónica y tiene barras de
extensión que se extienden para la cima por una borda
en el mandril y dentro de los casquillos en un collar se
puede deslizar libremente en el extremo superior del
mandril.

421. Factores que influyen en el choque
La selección del diámetro del choque, esta influenciado
por la presión fluyente,
el índice de productividad, razón gas – petróleo, etc.
Diversos factores pueden ser considerados para
determinar la producción o caudal en el sistema de flujo,
entre estos tenemos:
־ Comportamiento de entrada del flujo.
־ Sistema superficial.
־ Sistema subsuperficiales.
־ Instalaciones superficiales.

422. Modelos de Flujo
Cuando el flujo de gas o la mezcla gas-líquido fluyen a
través del choque, el fluido puede acelerarse hasta
alcanzar la velocidad del sonido en la garganta del
choque, cuando esta condición ocurre el fluido es llamado
crítico.
El cambio de presión aguas abajo del choque no afectan
al caudal de flujo, porque las perturbaciones de la presión
no pueden viajar agua arriba más rápido que la velocidad
sonica.

423. Para la predicción de la caída de presión para un
caudal de flujo relacionada para los fluidos
compresibles fluyendo a través del choque,
deberíamos determinar el flujo crítico, o subcrítico,
para aplicar su correspondiente correlación.
.

424. La Figura muestra la dependencia del caudal de flujo
a través del choque o la razón de las presiones
aguas arriba a aguas abajo para un fluido
compresible.
El caudal es independiente de la relación de presión
aguas arriba/aguas abajo, cuando el fluido es crítico
El flujo a través de Choques, en general, puede ser
de dos tipos: Subcríticos y Crítico.

425. Flujo Subcrítico
El flujo es llamado Subcrítico cuando la velocidad del
gas a través de las restricciones es menor a la
velocidad del sonido del gas, y el caudal depende
tanto de la presión de entrada como de la presión
salida.
Los choques subsuperficiales son normalmente
proyectados para permitir el flujo subcrítico

426. Flujo Crítico
El flujo es llamado crítico cuando la velocidad del gas a
través de las restricciones es igual a la velocidad del
sonido (1100 ft/seg. para el aire) en el gas.
La velocidad máxima en la cual un efecto de presión o una
perturbación se pueden propagar a través de un gas no
puede exceder la velocidad del sonido del gas.
Así mismo, una vez que la velocidad del sonido sea
alcanzada, un aumento mayor en la diferencial de presión
no aumentará la presión en la garganta del choque.

427. Por lo tanto, el caudal de flujo no puede exceder al
caudal de flujo crítico conseguido cuando la razón de
presión salida P2 y entrada P1 llega a un valor
crítico, indica que esta presión sea decrecida.
Al contrario del flujo subcrítico, el caudal de flujo, en
flujo crítico, depende solamente de la presión
entrada, porque las perturbaciones de presión que
trafican en la velocidad del sonido implican que una
perturbación de presión en la salida no tendrá efecto
alguno sobre la presión de entrada o sobre el caudal
de flujo. Los choques en superficies son
normalmente desechados para favorecer un flujo
crítico

428. Cuando el flujo de gas pasa a través de un orificio, la
velocidad aguas arriba es controlada por la diferencial de
presión a través del orificio.
Como la diferencial de presión incrementa por un
incremento en la presión agua arriba, una disminución en
la presión aguas abajo o ambos, la velocidad del gas
aumenta y se acerca a un valor conocido como la
velocidad crítica.
.

429. Después de que esta velocidad crítica alcanza la
presión diferencial a través del orificio no afecta a
la velocidad.
La velocidad crítica se alcanza cuando la relación
de la presión aguas arriba / aguas abajo es
aproximadamente 2 o más.
Sobre la relación de presión crítica no importa
cuánta presión está aplicada en el lado de las
aguas arriba

430. La fórmula para los cálculos de caudal de gas es
.

433. Flujo de Gas
La ecuación general para flujo a través de restricciones
puede ser obtenida combinando la ecuación de
Bernoulli con la ecuación de estado.
Las pérdidas irreversibles o pérdidas de fatiga son
explicadas por un coeficiente de descarga, el cual
depende del tipo de restricciones.

434. Flujo de gas simple fase
Cuando un fluido compresible pasa a través de una
restricción, la expansión del fluido es un factor muy
importante.
Para fluidos isotrópicos de un gas ideal a través de
un choque, el caudal esta relacionado a la relación
de presión P1/P2.
La ecuación general es válida solamente en el
régimen subcrítico, antes del flujo crítico, cuando la
máxima velocidad de flujo (igual a la velocidad del
sonido) es obtenida

436. Si la razón de presiones en la cual el flujo crítico ocurre,
es representado por (P1 / P2)c, entonces a través del
cálculo elemental se puede demostrar que:
k se asume , como una constante, k 0 1.293
Generalmente, el valor de k 1.25 y 1.31,

437. A partir de la relación representada por la ecuación y
que el flujo es crítico cuando la razón de presión esta
en la región de 0.5549 (para k = 1.25) para 0.5439
(para k = 1.31).
El flujo es considerado crítico cuando la razón de
presión es menor o igual a 0.55, el cual indica que
k sea a 1.275 aproximadamente.
si
Reemplazando estos valores en la ecuacion :

452. BALANCE DE MATERIA EN RESERVORIO DE GAS
Es un balance de moles de gas existente en el reservorio.
Los moles existente en un reservorio en un determinado
instante es la diferencia entre los moles original en el
reservorio y los moles producidos.
El volumen de los fluidos existente en el reservorio es la
diferencia entre el volumen inicial y el volumen producido,
ambos medidos a esa condición de presión
La ecuación de balance de materiales para reservorio de
gas esta sujeto a los dos principales mecanismos de
producción, la expansión de fluido
y la entrada de agua

453. Las principales aplicaciones de la ecuación de balance de
materiales son:
• Determinación de volumen original de gas.
• Determinación de volumen original de condensado.
• Determinación de la entrada de agua proveniente de
acuíferos.
• Prevención del comportamiento de reservorios.
Conociéndose el volumen de reservorio, la porosidad de
roca y la saturación de agua irresidual, pueden ser
calculados los volúmenes originales de gas a través del
método volumétrico.
El volumen de gas, medido en condiciones estándar, esta
dado por

454. Donde
Vr es el volumen total del reservorio,
φ es la porosidad de la roca.
Sg la saturación de gas,
Bg el factor volumétrico de gas,
Sw la saturación de agua
y el índice i se refiere a las condiciones iniciales

455. ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIAL
Esta ecuacion puede ser obtenida a partir del principio de
conservación de masa en el interior del reservorio,
representado por la siguiente expresión:
Masa producida = masa inicial – masa actual.
Si la composición del gas producido es constante, los
volúmenes producidos y volúmenes remanente en el
reservorio son directamente proporcional a la masa, ya
que para la ecuación de estado de los gases se tiene:

456. La ecuación de conservación de masa puede ser
expresada a través de un balance de volúmenes, bajo
una condición de P y T cualquiera de referencia:
Volumen producido = volumen inicial – volumen actual
Las condiciones de 1 atm (14,7 psi) y 15,6 ºC (60 ºF)
como referencia, denominados condiciones naturales o
estándar
np
= ni
– n
Donde np
, ni
y n son los números de moles producidos,
iniciales y remanente en el reservorio respectivamente

457. El número de moles puede ser calculado a través de la
ecuación de estado de los gases reales
Donde Gp
es el volumen de gas producido acumulado,
medido en las condiciones estándar.

458. Donde Vi
es el volumen inicial del gas en el reservorio
medido a una presión P y temperatura T.
Normalmente se admite que la temperatura del
reservorio permanece constante durante su vida de
productividad.
El número de moles existentes en el reservorio en un
instante cualquiera, cuando la presión medida es igual
a P, es:
Donde V es el volumen ocupado por el gas, medido
en las condiciones de reservorio

459. Ecuación de balance de materiales general para un
reservório de gas:
Existen 3 mecanismos de producción los cuales son
responsables de la recuperación de gas en los yacimientos
- Expansión del Gas por declinación de la Presión
- Empuje del Agua proveniente del Acuífero activo adyacente
- Expansión del agua connota y reducción del volumen poroso
por compactación al ocurrir disminución de la presión de poros

460. La ecuación para el balance de materiales considerando
los tres mecanismos anteriormente mencionados se
obtiene a partir del siguiente balance:
El volumen de fluido producidos = Gp*Bg+Wp*Bw
El espacio dejado por la producción es llenado por:
• Expansión del Gas
• Expansión del Agua Connata y reducción del
volumen poroso
• Intrusión del Agua

461. Teniendo en cuentas los mecanismos de producción la
ecuación de vaciamiento viene expresada por:
La expansión del Agua connata , y la reducción del
volumen poroso se pueden obtener de las siguientes
ecuaciones generales.
Por lo tanto la suma de la expansión del agua y la
reducción del volumen poroso esta expresada a
continuación

462. Combinando las ecuaciones obtenemos el
siguiente balance de materiales, considerando
los tres mecanismos de producción
Expansión del Gas Expansión del Agua
connata y reducción
del volumen
Intrusión del Agua

463. El Balance de Materiales se usa para determinar la
cantidad de hidrocarburo inicial en el reservorio y su
comportamiento futuro en cualquier etapa de
agotamiento, calculándose el volumen recuperable bajos
las condiciones de abandono
Las suposiciones consideradas en la deducción de la
ecuación son las siguientes:
• El espacio poroso se encuentra ocupado inicialmente
por el gas y agua irresidual
• La composición del gas no cambia en le etapa de
explotación del reservorio
• La temperatura del yacimiento se considera constante

464. Los reservorios de gas pueden ser clasificados de
acuerdo a su energía con la cual producen, los cuales
pueden ser:
• Reservorios Volumétricos.
• Reservorios con empuje de agua.

465. RESERVORIOS VOLUMÉTRICOS DE GAS
Es aquel que produce solamente por depleción, o sea,
por expansión de masa existente en el medio poroso, no
habiendo por tanto influjo de agua proveniente de
acuíferos.
En este tipo de reservorio normalmente no produce agua,
y las variaciones de volumen poroso (son debidos a la
compresibilidad de la roca) y de agua irresidual (debidas
a la compresibilidad del agua) son despreciables, cuando
son comparadas con la expansión de gas.

466. balance de materia para un reservorio volumétrico de
gas seco

467. El cálculo de volumen original de gas G puede ser
efectuado de dos maneras
Gráficamente.
Extrapolándose la producción acumulada
(GP) para p/Z =0,
ya que todo el gas originalmente existente habría sido
producido cuando la presión en el interior del poro fuese
0 , pero en la práctica esto no ocurre debido a que se
tiene una presión de abandono la cual puede estar en
función a su capacidad de producción o a un limite
económico, con lo cual determinaríamos nuestras
reservas recuperables a la presión de abandono.

468. Analíticamente a partir de la ecuación

469. RESERVORIOS VOLUMÉTRICOS ANORMALMENTE
PRESURIZADOS
La hipótesis de que los efectos de la compresibilidad de la
roca y el agua son despreciables no son válidos, debido a
que el gas posee compresibilidades mucho mayor que las
compresibilidades de la roca o del agua.
Pero pueden ocurrir casos de reservorios anormalmente
presurizados donde la roca reservorio generalmente es
inconsolidada, y por lo tanto altamente presurizada,
aparte de eso en reservorios altamente presurizados la
compresibilidad del gas es menor de lo usual.

470. Los reservorios anormalmente presurizados pueden
presentar gradientes de presión que están en el orden
de 0.86 psi/pie, siendo que los valores normales están
en torno de 0.433 psi/pie lo cual significa que la
compresibilidad se reduce a la mitad de lo usual
La curva convencional de declinación de presión
P/Z vs Gp para yacimiento de gas con presiones
anormales debe ser ajustada teniendo en cuenta las
compresibilidades del agua connota Cw y de la
formación Cf con el fin de obtener un valor correcto
del volumen In-Situ.

471. Se consideran los efectos de la compresibilidad de la
roca y agua, considerando que no existe entrada de
agua.
El volumen ocupado por el gas en un instante
cualquiera es dado por:

472. Donde cw
y cf
son las compresibilidades del agua y de
la formación, Vwi
el volumen inicial de agua conata, Vpi
el volumen poroso inicial y ΔP= Pi-P la caída de
presión en el reservorio con relación a la presión
inicial, por tanto:
Utilizándose la definición de saturación de fluidos

473. Sustituyendo estos valores

474. Definiéndo

475. Un gráfico de ( 1 - CcwfΔp ) p/Z versus Gp debe resultar
en una línea recta con coeficiente angular igual a – b. La
figura muestra que, despreciándose los efectos de
compresibilidad del agua y de la roca, la extrapolación
del volumen original de gas podrá tornarse
exageradamente optimista cuando el reservorio
volumétrico de gas fuera anormalmente presurizado.

476. Reservorio de Gas Anormalmente Presurizado con
entrada de Agua
Como se puede observar en el grafico de comportamiento
para un reservorio anormalmente presurizado

477. se pueden observar dos pendientes, el primer
comportamiento o pendiente esta en función de la
compresibilidad del gas mas formación y
el segundo comportamiento esta en función de la
compresibilidad del gas + la entrada de agua.
Si alineamos los puntos de estos comportamientos
tenemos dos valores In-Situ ,
el primer valor es mayor que el segundo debido a la
expansión del fluido el cual no es representativo, la
segunda pendiente es mas inclinada y el valor obtenido es
menor y esta en función al verdadero mecanismo de
empuje,

478. por lo tanto cuando se realiza un balance p/z debe ser
corregido por sus compresibilidades efectivas a los
distintos datos de presión
El comportamiento de la compresibidad efectiva vs. el
historial de presión es muy importante ya que de ello
depende la confiabilidad del volumen In-Situ calculado
ya que la compresibilidad efectiva no es constante en
los reservorios anormalmente presurizado

479. La compresibilidad acumulativa del gas esta en
función del volumen del gas inicial basados en los datos
en los datos históricos de la presión y el gas
acumulado. Para este cálculo se tomaran los valores de
G volumen In-Situ Inicial

480. RESERVORIOS DE GAS CON ENTRADA DE AGUA
En éste tipo de reservorio, a medida que produce el
reservorio existe una entrada de agua hacia el interior del
reservorio, proveniente de un acuífero contiguo a la zona
de gas, para remplazar el volumen de gas producido
manteniendo la presión de reservorio.
La entrada del acuífero está en función a la velocidad con
que el gas es producido en el reservorio.
La grafica P/Z vs Gp para reservorio con empuje
hidráulico presenta una curvatura cóncava hacia arriba y
por esta razón el método de declinación de la presión no
puede usarse para determinar el volumen In-Situ

481. esta curvatura es debido a la entrada adicional de
energía proveniente del acuífero asociado

482. Si existe una reducción en la presión inicial de reservorio,
existe también una expansión del acuífero adyacente y
consecuentemente una entrada de agua en el reservorio
Gp = Gi-Gr
Gp = BgiVi – Bgf (Vi-We+BwWp)
Sustituyendo Vi por su equivalente G/Bgi la ecuación se
convierte:
Gp = G – Bgf(G/Bgi –We + Bw Wp)
Dividiendo los términos por Bgf se obtiene:
Gp Bgf= G (Bgf-Bgi)+We- BwWp

483. El volumen Vi ocupado por el gas no es igual al volumen
inicial cuando hay entrada y/o producción de agua.
Despreciándose la variación de volumen poroso debido a
la compresibilidad de la roca, o la expansión de agua
connata, el volumen Vi puede ser calculado por
Donde We es la entrada de agua (medido en condiciones
de reservorio), Wp es la producción acumulada de agua
(medido en condiciones normales) y Bw es el factor
volumétrico del agua.

484. En caso de que la entrada de Agua We sea conocido, algo
que generalmente no ocurre, el volumen de gas en
condiciones de reservorio (Vi) puede ser obtenido a partir
del volumen original de gas (G), medido en las condiciones
naturales que es calculado con la ecuación

485. La ecuación
podrá también ser utilizada para calcular la entrada de
agua acumulada (We) y el volumen de gas inicial (Vi)
con una mayor precisión que el método volumétrico,
En cualquier instante del historial de producción, el
cálculo del volumen original de gas (G) debe producir
el mismo resultado, a diferentes tiempos de la vida
productiva de un reservorio con influjo de agua.

486. Método de Cole para distinguir la actividad del acuífero
Cole presento el grafico para determinar en forma
cualitativa la actividad del acuífero asociado a
yacimientos de Gas la cual consiste en graficar (F/Et)
que es la producción total del fluido dividido la energía
versus el acumulado del gas producido Gp

488. • Si el reservorio es volumétrico (We=0), se obtiene una
línea recta horizontal,
• Si se tiene un acuífero débil, se tiene una curva con
pendiente negativa. Es muy importante en la detección
temprana del acuífero que no han mostrado actividad a
través de los pozos en producción, ni se han observado
contacto en los registro.
• Para un acuífero moderado la curva muestra
inicialmente una pendiente positiva y al final una
pendiente negativa.
• Si se tiene un acuífero fuerte infinito la curva de
comportamiento muestra una pendiente positiva todo el
tiempo

489. Método Analítico de la Intrusión de Agua (We)
basados en los datos Históricos de Producción
Si se dispone de los historiales de producción de gas,
presión, y agua y un valor estimado inicial del
volumen In-Situ se puede utilizar el balance de
materiales para determinar la entrada de Agua We,
cuya ecuación es la siguiente
Esta ecuación se puede aplicar a varias presiones
durante el agotamiento del yacimiento, de esta manera
se puede obtener el comportamiento de presión vs la
entrada de agua y tiempo

490. LINEALIZACION DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE
MATERIALES
La ecuación del balance de materiales con entrada de
agua no esta definida como una línea recta cuando se
grafica los valores de p/Z en función de la producción
de gas acumulada Gp, lo que impide la extrapolación
para obtener el volumen original de gas Gi.
El método de Oded Havlena de la línea re
de la entrada de agua acumulada We.

492. El gráfico de y vs. x forma una línea recta, con
coeficiente angular unitario y coeficiente lineal igual a
Gi.
La entrada de agua acumulada We debe ser calculado
admitiéndose un modelo para el acuífero en función al
tiempo de producción,
Debido a que si tenemos valores incorrectos de entrada
de agua We puede ser visualizado y analizado.

494. BALANCE PROPUESTO.
Sabemos que el balance de materia del p/z vs producción
acumulada en reservorio con entrada de agua no es
aplicable debido a que en la depleción se asume que no
tiene entrada de agua.
Sin embargo si un reservorio es afectado por entrada de
agua no se tiene una línea recta para determinar volumen
de gas.
Por lo tanto debido a estos problemas presentados se
presento una ecuación para determinar el volumen In-situ.

495. En cualquier instante del historial de producción, el cálculo
del volumen original de gas (Gi) debe producir el mismo
resultado, a diferentes tiempos de la vida productiva de un
reservorio con entrada de agua que se muestra a
continuación
Se grafica
vs
De la grafica se determina Pi / Zi para obtener el volumen inicial
Para diferentes tiempos de vida productiva del reservorio obteniéndose
el mismo valor original in situ Gi

496. También existe un método alternativo de entrada
de agua en función a la producción y propiedades
de los fluidos como se lo muestra en la ecuación
cuyos cálculos difieren muy poco de los tomados
por los otros métodos presentados en función
característica y geometría del acuífero

497. el volumen original G se tomara del análisis P/z Vs Gp
gas producido este Volumen Inicial G se podrá ajustar
en función al lineamiento de los puntos.
Existen dos procedimiento de calculo del volumen in-situ
uno en forma convencional por la expansión de
energía del gas y el segundo tomando por expansión
de la energía total energía del gas + energía por
expansión de formación y agua.
En el grafico de Balance de Materiales para la línea
recta se grafica en el eje Y (Producción/Energía) Vs la
(We/Energía) en el Eje X.

499. CALCULO DEL VOLUMEN DE GAS EQUIVAENTE AL
CONDENSADO PRODUCIDO
El volumen de gas equivalente al condensado producido
es obtenido aplicándose la ecuación de estado de los
gases, admitiéndose comportamiento de gas ideal:

500. Donde To y Po son las condiciones normales de
temperatura y presión, nc
es él numero de moles de
condensado producido y (GE) c es el volumen de gas
equivalente.
Él numero de moles condensado producido puede ser
determinado empleándose la definición:

501. Donde Dc y Mc son, respectivamente, la densidad y masa
molecular del condensado.
Donde GE (gravedad especifica de condensado) c es
obtenido en m3 std/ m3

502. Cuando no disponemos del análisis de laboratorio la más
molecular del condensado puede ser estimado por la
correlación de Cragoe (Craft & Hawkins.)

503. FACTOR DE RECUPERACIÓN
El porcentaje de recuperación representa la fracción del
volumen del volumen original de gas que pueda extraerse,
el cual depende en forma general de los mecanismos de
producción y de las propiedades de los fluidos en el yacimiento.
El factor de recuperación (FR) de un reservorio de gas está
definido como el cociente entre la producción acumulada
Gp y el volumen original del gas G a las condiciones de
abandono

504. El balance de volumétrico del gas también nos permite
obtener el porcentaje de recuperación cuando se tiene un
empuje fuerte del acuífero lo cual viene expresado de la
siguiente manera:
Gas Prod. Acum..= Gas In-Situ – Gas atrapado de la zona
inv. por agua - Gas remanente de la zona no inv.

505. Si se quiere conocer el factor de recuperación del gas a
condiciones de abandono se remplaza P/Z por Pab/Zab.
En el caso de un porcentaje de recuperación a cualquier
etapa de presión se puede estimar de la siguiente manera

506. Presión de Abandono
Es la presión a la cual debe abandonarse un reservorio
por que su explotación a presiones inferiores no es
rentable.
Por lo tanto la presión de abandono depende de los
factores técnicos y económicos los cuales enunciamos a
continuación:
• Precio de Venta del Gas
• Índice de productividad de los pozos, a mayor índice de
productividad, menor presión de abandono.
• Presión de Fondo fluyente es necesaria para que el gas
fluya hasta la líneas de transporte

507. Agarwal, Al-Hussainy y Ramey presentaron un método
para determinar la presión de abandono Pab en función
al gas acumulado producido hasta estas condiciones
con empuje hidráulico

508. INTRUSION DE AGUA
Muchos reservorios están limitados parcial o totalmente por
el acuífero adyacente, los mismos que pueden ser muy
grandes o pequeños en comparación al reservorio de gas o
petróleo.
Cuando existe una caída de presión en el reservorio debido
a la producción, se provoca una expansión del agua del
acuífero, con la consiguiente intrusión de agua la cual es
definida por We.
El propio acuífero puede estar totalmente limitado, de
manera que el reservorio y el acuífero forman una unidad
volumétrica cerrada..

509. Por otra parte el reservorio puede aflorar en algún lugar
donde se puede reabastecerse de aguas superficiales.
Por último el acuífero puede ser lo bastante grande
para mantener la presión del reservorio y ser acuíferos
horizontales adyacentes
Una caída de presión en el reservorio hace que el
acuífero reaccione para contrarrestar o retardar la
declinación de la presión suministrando una intrusión de
agua la cual puede ocurrir debido a:
• Expansión del agua.
• Compresibilidad de las rocas del acuífero.
• Flujo artesiano donde el acuífero se eleva por encima
del nivel del reservorio.

510. Desde un punto de vista analítico, el acuífero puede
considerarse como una unidad independiente que
suministra agua al reservorio debido a la variación de la
presión con el tiempo de producción. Un modelo simple
para estimar la entrada de agua esta basada en la
ecuación de compresibilidad.
Donde Ct es la compresibilidad total del acuífero,
Wi volumen inicial de agua del acuífero,
Pi presión inicial en el contacto Agua/gas.

511. Esta ecuación presentada puede ser aplicada a
acuíferos pequeños, donde existe un inmediato equilibrio
de la presión entre el reservorio y el acuífero
Para acuíferos grandes es necesario un modelo
matemático en función del tiempo y declinación de la
presión,
Entre los modelos existentes en la literatura podemos
ver el modelo de Van Everdingen & Hurst, Fetkovich,
Hurst modificado, Carter-Tracy, Leung..

512. Clasificación de los acuíferos según su régimen de
flujo
Esta clasificación esta basada en la declinación de
presión y el caudal de entrada de agua hacia el
yacimiento que puede ser:
estable,
semiestable o
inestable.
Una representación de estos tipos de régimen de flujo se
ilustra en la Fig donde se muestra el comportamiento de
la presión con respecto al tiempo.

514. Acuíferos de régimen estable
El acuífero presenta régimen estable si la presión en el
yacimiento permanece constante, no cambia con el
tiempo.
Acuíferos de régimen semiestable
También llamado régimen de seudo-estado, este tipo de
régimen es caracterizado por la declinación lineal de la
presión en función al tiempo y consecuentemente una
constante declinación del caudal
Acuíferos de régimen inestable
El régimen inestable frecuentemente llamado transiente,
tiene la característica de presentar un cambio de la
presión y el caudal en función del tiempo. En ninguna
parte del yacimiento presenta una presión constante

515. Clasificación de los acuíferos según su geometría
de flujo
Existen 3 formas de geometría en los acuíferos que
pueden ser:
lineal, radial o de fondo.
Acuíferos lineales
Estos acuíferos presentan una geometría de flujo
paralela a su buzamiento, como se los muestra en la
Fig.
El sentido de flujo es unidireccional

517. Acuíferos radiales
Son aquellos acuíferos que presentan geometría de flujo
concéntrica, es decir, que el flujo empieza
circunferencialmente hacia un punto central, como se
ilustra en la Fig.

518. Acuíferos de fondo
Existen formaciones saturadas con agua situadas en la
parte inferior de la capa de petróleo. Como se observa en
La geometría de flujo en este tipo de acuíferos es
pendiente arriba, hacia la cresta de la estructura. Este
movimiento se debe a que el agua del acuífero posee
presión y al crearse una diferencial a su favor, por efecto
de la extracción de petróleo, ingrese agua a la zona de
petróleo

519. Clasificación de los acuíferos según su extensión
Los acuíferos presentan limitaciones algunos son
pequeños o algunos presentan áreas bastante
grandes, en función a su límite exterior se los puede
clasificar en: acuíferos finitos, infinitos o realimentados
Acuíferos infinitos
Son aquellos acuíferos que no presentan límites, son
inmensamente grandes, en algunos casos forman
grandes cuencas de agua.
Acuíferos finitos
Estos acuíferos también denominados sellados, tienen
una extensión limitada de tal manera que se puede
conocer su dimensión en su totalidad.

520. Acuíferos realimentados
También se los conoce como sobrealimentados, esto
debido a que son acuíferos que están conectados ya
sea a otros acuíferos o a fuentes externas como
grandes lagos o lagunas que suministran agua al
acuífero.
Determinación de la entrada de agua
Se han elaborado modelos matemáticos para
determinar la entrada del agua hacia el yacimiento.
A excepción del modelo de Pote, en todos los modelos
propuestos el tiempo es una variable dependiente de la
entrada de agua.
La aplicación del modelo se basa en función a la
clasificación anteriormente mencionada.

521. Modelo de Pote
Este modelo es utilizado en acuíferos que tienen las
siguientes características:
Geometría de flujo Radial
Extensión finita o sellada
Acuíferos pequeño o muy pequeño
El tiempo es independiente
Permeabilidades altas

522. Este modelo es basado en la definición de la
compresibilidad.
Ocurre una caída de presión en el yacimiento, debido a
la producción de los fluidos, esto causa una expansión
del agua del acuífero y flujo al yacimiento.
La compresibilidad es definida matemáticamente
La variación de volumen debido al cambio de presión
viene dada por

523. Aplicando la definición de la compresibilidad en el
acuífero se tiene:
Entrada de Agua= (Compresibilidad del
acuífero)*(Volumen del agua inicial)* (Caída de
presión)

524. Determinación simultanea del volumen In-Situ y la
entrada de agua aplicando el modelo de Pote para
acuíferos pequeños de alta permeabilidad donde se
presenta un flujo continuo de intrusión de agua débil
hacia el yacimiento. Primeramente tenemos que definir
las formulas de la entrada de agua en base a la
ecuación general de balance de materia para
reservorio de gas

525. Aplicando el método de la línea recta calculamos simultáneamente el volumen del
acuífero y el gas In-Situ como así también su entrada de agua para cada etapa de
presión.

526. Mediante la ecuación de balance de materiales determinar
los siguientes parámetros:
• Actividad del Acuífero
• Determinación del G, W y We para diferentes presiones con
el modelo del acuífero de Pote
Los datos obtenidos del reservorio son los siguientes
Pr= 6411Psi Kr= 100 md Por= 15 % Cf=0.000006 1/Psi
Goes= 100 BCF Tr= 239 ° F h= 200 Pies Sw= 15 %
Cw=0.000003 1/Psi Area = 320 Acre

527. Datos del historial de producción, presión del reservorio

528. Calculo para determinar el volumen In-Situ y Entrada de Agua

529. Grafico de Cole análisis de energía

530. La pendiente negativa en la figura nos muestra una
presencia de un acuífero débil asociado.
El volumen In-Situ Determinado mediante el balance de
Materiales aplicando el modelo de Pote es
101003 MMPC
y su pendiente determinada es 0.604 Bbl/MMPC.
Por lo tanto el volumen de agua es:

531. Determinación Simultánea del Modelo de Pote

532. Remplazando W, Cw, Cf, Swi, Pi en la ecuación tenemos
la instrucción de agua a diferentes presiones

533. MODELO DE FETKOVICH
Este modelo se aplica a acuíferos finitos y admite que
el flujo del acuífero para el reservorio se da sobre el
régimen pseudo permanente.
A pesar de ser aproximado, el modelo presentado por
Fetkovich tiene la ventaja de permitir el cálculo
continuo sin la necesidad de recalcular todos los
pasos anteriores como ocurre en el modelo de van
Everdingen & Hurst.
Fetkovich admite el régimen pseudo permanente para
el flujo de acuífero para el reservorio

534. Donde J es el índice de productividad, pa es la presión
media del acuífero y p la presión en el contacto
reservorio – acuífero.
Partiendo de la ecuación de balance de materia (EBM),
se puede escribir que:
Donde ct = cw
+ cf es la compresibilidad total del acuífero
y Wi es el volumen de agua, inicial, replanteando la
ecuación, se tiene:

535. Wei es la entrada máxima que un acuífero sellado puede
aportar, correspondiente a la expansión de agua el
acuífero al ser despresurizado de pi para la presión cero.
De la ecuación
Cuya derivada en relación al tiempo es dada por

537. Con el pasar del tiempo, el caudal aportado por el
acuífero, decrece exponencialmente tendiendo a cero.
O sea, el influjo dado por la ecuación tiende a un valor
máximo.
Tomando el límite de la ecuación para y usando la
ecuación, el influjo máximo puede ser escrito como:

538. En la práctica la caída de presión en el contacto no es
constante y la ecuación no es directamente aplicable.
Fetkovich mostró que cuando la presión varía en el
contacto, sin hacer la superposición. El influjo durante
el primer intervalo de tiempo (Δt1) puede ser expresado
por

540. Al utilizar el índice de productividad del acuífero, J,
para flujo permanente, se admite que el acuífero sea
realimentado de modo que la presión en su límite
externo se mantenga constante e igual a pi.
La condición de flujo permanente implica que no hay
límite para el influjo máximo, esto es, Wci es infinito.
En este caso, el caudal del acuífero, se reduce a:

541. La Tabla presenta el índice de productividad del
acuífero, J, para los modelos de acuíferos radiales y
lineal, regímenes de flujo permanente y pseudo
permanente.
Para otras geometrías, el índice de productividad
para el régimen pseudo permanente puede ser
definido como:

542. Donde CA
es el factor de forma de Dietz (Tabla), A es el
área del acuífero, ɤ es la exponencial de la constante de
Euler (ɤ =1,781...) y res el radio del reservorio circular
O
El tiempo adimensional tDA
es definido como
t

543. Índice de productividad del acuífero para los flujos
radial y lineal