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- 1. Accede a apuntes, guías, libros y más de tu carrera Formulario Álgebra 2 pag.
- 2. � � 3 2 � � 3 3� � 3 5� � 2 𝑦 5� � 2 𝑦 − 𝑦 − 𝑦 − 2𝑥 + 𝑥 − 𝑥 + 3 + 3 PROPIEDADES 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 Asociativa 𝑎� �𝑐 = � � (𝑏� � ) Distributiva 𝑎 𝑏 + 𝑐 = 𝑎� �+ 𝑎𝑐 Conmutativa 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 𝑎� �= 𝑏𝑎 EXPRESIÓN ALGEBRAICA LEYES DE SIGNOS coeficiente signo 3� � 2 + 5� � 2 − 4� � 2 + + + + monomio exponente literal + − (−) (−)/(−) EXPONENTES RADICALES Monomio: 1 término Binomio: 2 términos Trinomio: 3 términos + / + − ∗ − + ∗ (+) � � 𝑎 ∗ � � 𝑏 = � � � � +𝑏 𝑎 𝑏 � � 𝑎 = � � 𝑏 Polinomio: ≥4 términos - � � 𝑎 � � 𝑏 = 𝑥 � � − 𝑏 𝑎 𝑥 ∗ 𝑎 𝑦 = 𝑎 𝑥 ∗ 𝑦 SUMA Y RESTA Sólo términos con misma literal y − + − − − (+) � � 𝑎 𝑏 = � � � � ∗𝑏 𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 = 𝑎 exponente + (+)/(−) (−)/(+) 𝑦 = � � 𝑎 + + PRODUCTOS NOTABLES Signo del # mayor (+)-(+)=(+)+(-) BINOMIOS AL CUADRADO 𝑎 + 𝑏 2 = � � 2 + 2� � 𝑏 + � � 2 𝑎 − 𝑏 2 = � � 2 − 2� � 𝑏 + � � 2 BINOMIOS CONJUGADOS 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = � � 2 − � � 2 BINOMIOS AL CUBO 𝑎 + 𝑏 3 = � � 3 + 3� � 2 𝑏 + 3� � � � 2 + � � 3 TRINOMIOS AL CUADRADO 𝑎+𝑏+𝑐 2 = 𝑎2 +𝑏2 +� � 2 +2𝑎𝑏+ 2𝑎𝑐+2𝑏𝑐 MULTI PLICAC IÓN Y DIVISIÓ N Operar con signos, coeficie ntes, literales y expone ntes de cada término
- 3. � � 3 + 5� � 2 − 2� �+ 3 ∗ −𝑥 − 2 −� � 4 − 5� � 3 + 2� � 2 − 3𝑥 + −2� � 3 − 10� � 2 + 4𝑥 − 6 −� � 4 − 7� � 3 − 8� � 2 + 𝑥 − 6 TRIÁNGULO DE PASCAL (-)-(-)=(-)+(+) PROPIEDADES DE DESIGUALDADES 𝑆� �𝑎 < 𝑏 𝑦 𝑏 < 𝑐 → 𝑎 < 𝑐 𝑆� �𝑎 < 𝑏 𝑦 𝑐 ∈ ℝ → 𝑎 + 𝑐 < 𝑎 + 𝑏 1 1 1 1 2 1 → 𝑎 + 𝑏 0 = 1 → 𝑎 + 𝑏 1= a + b → 𝑎 + 𝑏 2= a2 + 2ab + b2 𝑆� �𝑎 < 𝑏 𝑦 𝑐 > 0 → 𝑎� �< 𝑏� � 𝑦 𝑎 𝑏 < 𝑐 𝑐 1 3 3 1 → 𝑎 + 𝑏 3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 𝑎 𝑏 𝑆� �𝑎 < 𝑏 𝑦 𝑐 < 0 → 𝑎� �> 𝑏� � 𝑦 > 1 4 6 4 1 → 𝑎 + 𝑏 4 𝑐 𝑐 1 1 1 5 10 10 5 1 → 𝑎 + 𝑏 5 𝑆� �𝑎 < 𝑏 → 𝑎 > 𝑏
- 4. FACTORIZACIÓN Factor común � � � � 2 + � � 𝑥 + � � 𝑥 + 𝑦 → 𝑥 𝑥 + 𝑏 + 𝑦 + 𝑦 𝑎 𝑥 + 𝑦 + 𝑥 + 𝑦 𝑧 + 𝑏 → (𝑥 + � � )(𝑎 + 𝑏 + � � ) FÓRMULA GENERAL � � � � 2 + 𝑏� �+ 𝑐 = 0 −𝑏 ± � � 2 − 4� � 𝑐 x = � � 𝑥 + � � 𝑦 + � � 𝑥 + � � 𝑦 → 𝑎 𝑥 + 𝑦 + 𝑏 𝑥 + 𝑦 → (a + b)(x + y) 2𝑎 Trinomio de forma � � 2 + 𝑏� � + 𝑐 𝑛 + 𝑚 = 𝑏 𝑦 𝑛� �= 𝑐 → (𝑥 + � � )(𝑥 + � � ) Trinomio de forma � � � � 2 + 𝑏� �+ 𝑐 𝑦 𝑐 Diferencia de cuadrados (� � 2 − � � 2) → (𝑎 + � � )(𝑎 − � � ) Diferencia de cubos � � 3 − � � 3 = (𝑎 − � � )(� � 2 + 𝑎� �+ � � 2 ) Suma de cubos 3 3 2 2 𝑦 + 𝑧 = 𝑏 𝑦 𝑎 = 𝑧 = 𝑛 𝑎 + 𝑏 = (𝑎 + � � )(𝑎 − 𝑎� �+ 𝑏 ) → � � � � 2 + 𝑦� � + 𝑧𝑥 + 𝑐 𝑦 → 𝑎� � 𝑥 + 𝑎 → (𝑥 + � � )(𝑎𝑥 𝑐 + 𝑧 𝑥 + 𝑧 + � � ) Trinomio Cuadrado Perfecto � � 2 ± 2� � 𝑏 + � � 2 → 𝑎 ± 𝑏 2