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- 1. P R O F E S O R A : M A C K A R E N A M O R A MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Liceo Miguel Rafael Prado Matemática
- 2. RECORDEMOS • Monomios • Binomios • Trinomios • Polinomios Solo un término algebraico Dos o más términos algebraicos Dos términos algebraicos Tres términos algebraicos Los cuales se pueden multiplicar unos con otros!
- 3. VAMOS A EJERCITAR • Tema 1: Evaluación de expresiones algebraicas Consiste en sustituir las letras de la expresión por valores asignados • Ejemplo 1: Si a=-2 ; b=-3 ; c=4 •¿Cuál es el valor de 𝑎2 𝑏 − 3𝑐?
- 4. Ejemplo 1: Si a=-2; b=-3; c=4 ¿Cuál es el valor de 𝑎2 𝑏 − 3𝑐? • Primero remplazamos todas las letras por los valores numéricos que indica el enunciado 𝑎2𝑏 − 3𝑐 −2 2 ∙ (−2) − 3(4) • Luego realizamos las operaciones indicadas −2 2 ∙ (−2) − 3(4) 4∙ (−2) − 12 -8 – 12 -20
- 5. EJEMPLO 1: SI A=-2; B=-3; C=4 ¿CUÁL ES EL VALOR DE 𝑎2 𝑏 − 3𝑐? •Por lo tanto: 𝑎2 𝑏 − 3𝑐 = −20 Cuando a=-2 , b=-3 , c=4
- 7. TEMA 2: PRODUCTOS NOTABLES • Son expresiones frecuentes en la matemáticas (Muuuuy Frecuentes) • Es útil saber sus expresiones y factorizaciones ya que nos ahorran muchísimo tiempo!
- 8. TEMA 2: PRODUCTOS NOTABLES Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2 (𝑎 − 𝑏)2 Suma por su Diferencia (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) Cubo de Binomio (𝑎 + 𝑏)3 (𝑎 − 𝑏)3 Binomios con Término en Común (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)
- 9. TEMA 2:PRODUCTOS NOTABLES Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2= 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 (𝑎 − 𝑏)2= 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2 Suma por su Diferencia 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = (𝑎2 − 𝑏2) Binomios con Término en Común 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑏 = 𝑥2 + (𝑎 + 𝑏) + (𝑎𝑏) Cubo de Binomio (𝑎 + 𝑏)3= 𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3 (𝑎 − 𝑏)3= 𝑎3 − 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 − 𝑏3
- 10. EJEMPLO 2: IDENTIFIQUE A QUE PRODUCTO NOTABLE CORRESPONDE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN Y RESUELVA. (5𝑝 − 2)2
- 11. IDENTIFIQUEMOS (5𝑝 − 2)2 ¿A CUÁL SE PARECE O CORRESPONDE ESTA EXPRESIÓN? Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2 (𝑎 − 𝑏)2 Suma por su Diferencia (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) Cubo de Binomio (𝑎 + 𝑏)3 (𝑎 − 𝑏)3 Binomios con Término en Común (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)
- 12. IDENTIFIQUEMOS (5𝑝 − 2)2 Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 − 𝑏)2
- 13. CALCULEMOS (5𝑝 − 2)2 Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 − 𝑏)2 Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 − 𝑏)2= 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2 Ahora remplazamos los valores y resolvemos
- 14. CALCULEMOS (5𝑝 − 2)2 Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 − 𝑏)2 Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 − 𝑏)2= 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2 (5𝑝 − 2)2 = (5𝑝)2 −2 ∙ 5𝑝 ∙ −2 + −2 2 (5𝑝 − 2)2 = (25𝑝2 ) − −20𝑝 + 4 (5𝑝 − 2)2 = 25𝑝2 + 20𝑝 + 4
- 15. AHORA USTEDES! Identifique el producto notable presente en los siguientes ejercicios y calcule su resultado.
- 17. • Observamos la expresión y nos preguntamos ¿A cuál producto notable corresponde? Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2 (𝑎 − 𝑏)2 Suma por su Diferencia (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) Cubo de Binomio (𝑎 + 𝑏)3 (𝑎 − 𝑏)3 Binomios con Término en Común (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)
- 18. Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2 Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 • Ahora observamos que parte de la solución falta • Notemos que falta la sección de 𝑎2 entonces
- 19. Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2 Nombre Expresión Algebraica Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 • (3𝑎 + 4𝑏2)2 = (3𝑎)2 • (3𝑎 + 4𝑏2)2 = 9𝑎2 • Por lo tanto el termino faltante es 9𝑎2 • Compruébenlo!