FRACCIONES (2).pptx

MATEMÁTICA
Prof. Mariela Torres Segovia

Estas expresiones no se pueden expresar en el conjunto de los números naturales
y en los números enteros.
En el transcurso de nuestra vida diaria nos encontramos en situaciones en las
cuales no es posible emplear los números naturales (N) o enteros (Z).
Por ejemplo.- Cuando vamos a comprar a una tienda y pedimos ½ kg de azúcar;
¾ kg de arroz; 5/2 de fideo; etc.
NÚMEROS RACIONALES
Este nuevo conjunto de numeración que necesitamos se deduce de efectuar una división de
a÷b, esta se expresa como una división indicada
a
,
b
 
 
 
 
b 0

donde
Esta nueva expresión recibe el nombre de fracción y pertenece a un nuevo
conjunto de numeración llamado los RACIONALES y lo representamos por Q.

N
0
2
6
3
7 -2
-5
Z
-15
Q
0,2
-1,3
1
3
-1
2
5
9
NÚMEROS RACIONALES
Los números racionales es el
conjunto de los números que se
pueden expresar como cociente
de dos enteros a
,
b
 
 
 
 
b 0

siempre
que el divisor no sea cero

NÚMERO
RACIONAL
EN FRACCIÓN Decimal ¿ES RACIONAL?
2 si
2,0
-0,25 si
3,2 si
0,6363… si
1,41421356…. NO
Los números
racionales, son
aquellos que se
pueden
expresarse como
fracciones o como
números
decimales.
2
1
-1
4
-1
4
16
5
16
5
7
11
7
11
NÚMEROS RACIONALES

Propiedades de los números racionales
1.- Es un conjunto infinito.
2.-Entre dos números racionales existe siempre un número infinito
de números racionales ( densidad).
3.-Los números racionales no tiene primero ni último elemento.
4.-N  Z  Q. Todo número entero es racional, pero no todo
número racional es entero.
5.-Ningun número racional tienen sucesor ni antecesor.
NÚMEROS RACIONALES

Idea de fracción.- Es una o varias partes en que se divide la
unidad.
Las fracciones se
representan por dos
números separados por
una raya horizontal
a
b
NUMERADOR
DENOMINADOR
3
4
INDICA LAS PARTES QUE SE
CONSIDERA DE LA DIVISIÓN
INDICA EL NÚMERO DE PARTES
ENQUE SE HA DIVIDIDO LA UNIDAD
¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN?

REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES
3
6
3
4
2
5
4
3

3
6
0 1
-1
-3
6 6
6
-1
6
0 1
-1 2
-2
-5
3
4
3
1
3 6
3
-2
3
REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA
-5
6

LECTURAS DE FRACCIONES
1
3
4
9
5
14
12
20
10
12
6
7
13
16
17
19
Un tercio
Cuatro novenos
Cinco catorceavos
Doce veinteavos
Diez doceavos
Seis séptimos
Trece dieciseisavos
Diecisiete diecinueveavos

A PRACTICAR…!!!
1
3
4
9
5
14
12
20
10
12
6
7
13
16
17
19

FRACCIONES
Representación
Términos
Clasificación de fracciones
Decimales Ordinarias
Propias Impropias
Por sus términos Por su denominador
Número Mixto
Por grupos
Por los divisores de sus términos
Homogéneas Heterogéneas
Reductibles Irreductibles
CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES

A) Fracciones igual a la unidad:
Cuando en numerador y denominador
son iguales
B) Fracciones propias:
Cuando en numerador es menor que el
denominador
C) Fracciones impropias:
Cuando en numerador es mayor o igual
que el denominador
D) Fracciones homogéneas:
Cuando tienen el mismo denominador
3 7 1
; ;
4 9 5
5 8 11
; ;
3 7 9
3 12 5
; ;
3 12 5
7 4 1
; ;
6 6 6

E) Fracciones heterogéneas:
Cuando tiene denominadores diferentes
F) Fracciones irreductibles:
Cuando el denominador y numerador
son primos entre si
G) Fracciones decimales:
Una fracción decimal es aquella que tiene
por denominador la unidad seguida de
ceros: 10, 100, 1000.
3 11 2
; ;
7 2 5
5 8 11
; ;
10 100 1000
8 7 18
; ;
6 4 12

A PRACTICAR…!!
9 4 8
; ;
5 3 7
F. IMPROPIAS
F. PROPIAS
F. HOMOGENIAS
F. HETEROGENIAS
F. IRREDUCTIBLES
A
B
C
D
E
Relaciona las siguientes fracciones
3 7 4
; ;
4 9 5
3 8 1
; ;
4 6 5
3 3 2
; ;
4 7 5
5 7 3
; ;
4 2 6
5 7 4
; ;
9 9 9
13 11 8
; ;
5 5 5
3 8 2
; ;
4 3 5
3 9 7
; ;
4 4 4
12 10 15
; ;
9 7 6
2 7 1
; ;
8 9 5
5 7 13
; ;
3 2 11
1 6 1
; ;
4 4 2

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Simplificar una fracción
es transformarla en otra
equivalente e irreductible.
72
90
mitad
45
36
tercia
12
15 tercia
4
5
4
5
=
Cuarta
Quinta
Sexta
etc

A PRACTICAR..!
200
450
= 24
36 =
-60
150 =
Simplifica las siguientes fracciones:
24
56
= 32
24 =
420
126 =
120
200
= 360
192 =
12
18 =
4
9
2
3
2
5
3
7
4
3
10
3
3
5
15
8
2
3

COMPARACIÓN DE 2 FRACCIONES
1
4
3
2
5
2
7
3
4
11
2
5
6
5
7
5
1
8
1
7
2
3
2
7
3
6
2
4
2
6
3
9
9
4
7
3
3
7
2
9
27 14
>

3
2
4
3
7
5
; ;
2 5 3
5 3
1
5
3
1
1
1
1
1
5
2
El m. c. m.
2 x 3 x 5 = 30
45
30
35
30
40
30
COMPARACIÓN DE 3 o MÁS FRACCIONES
; ;
Primero hallamos
el m.c.m. de sus
denominadores
3023
30
3057
30
3034
30
3
2
4
3
7
5
; ; 3
2
4
3
7
5

5
4
9
5
7
2
; ;
1
3
3
2
2
5
; ;
7
8
1
4
5
2
; ;
9
2
7
3
5
4
; ;
; ;
; ;
; ;
; ;
SOLUCIÓN
A PRACTICAR..!
7 9 5
; ;
2 7 4
3 2 1
; ;
2 5 3
5 7 1
; ;
2 8 4
9 7 5
; ;
2 3 4
A)
B)
C)
D)

OPERACIONES CON FRACCIONES
ADICION DE FRACCIONES
Para sumar fracciones del mismo
denominador, se suman los numeradores y
se deja el mismo denominador.
4
3
+
5
3 + 7
3
4+5
3
+7
16
SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES
Para restar fracciones del mismo
denominador, se restan los numeradores y
se deja el mismo denominador.
9
5
 12
5
 7
5
9 12
5
 7
3
10

3



Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.
OPERACIONES COMBINADAS
25 12 16
5 5 5
 
 
 
 
25
5
SOLUCIÓN
+
12 -16
5
4

25
5
+ 5
25
5

4
5
 25 4
5

21
5
47 24 36
7 7 7
  
 
 
 
SOLUCIÓN


47
7

+
24 -36
7
12

47
7

+
7
47
7


12
7

47
 12
7

59

7

59
7



 
 
OPERACIONES COMBINADAS
Resolver:
25 13 17 1 5
4 4 4 4 4
 
 
    
 
 
 
 
SOLUCIÓN
25
4
 + 13 -17
4 
+ 1 5
4
  
25
4
 + -3
4
5
4


 25
4
 
5
4

=
=
3
4
25
  3
4
 5
=
33

4

A.- ADICIÓN
4 1
+
3 2

4.2+3.1
3.2
i).- Método aspa
ii).- Método MCM
2 6 3
3 3
1
1
3
1
1
2
El m. c. m. 2 x 3 = 6
1
2
+
7
6
+
2
3
6
6 1
2
   6 7
6×
 6 2
3×


3+7+4
6
 14
6

7
3

11
6
B.- SUSTRACCION
4 1
-
3 2

4.2-3.1
3.2
i).- Método aspa
ii).- Método MCM
2 6 3
3 3
1
1
3
1
1
2
El m. c. m. 2 x 3 = 6
1
2
-
7
6
-
2
3
6
6 1
2
   6 7
6×
 6 2
3×


3-7-4
6
 -8
6

4
-
3

5
6

C.- MULTIPLICACIÓN
4 1
3 2
 
4.1
3.2

4
6
D.- DIVISIÓN
4 5
3 2
 
4
3
FORMA I
FORMA II

8
15
4 1 5
3 2 7

4.1.5
3.2.7

20
42

10
21 4
3
5
2

4.2
3.5

8
15
1
5
2
 
 
 

5.1
2

5
2
4
5
7

5.4
7

20
7

2
3 2
5

TRANSFORMACIÓN UNA FRACCIÓN
Transformemos a número mixto
16
5
1 3
16 5
Parte entera
Denominador
Numerador
1
5
3
1
5
3


 
3 5 +1 16
=
5 5


Transformar un número mixto a fracción impropia
Transformar una fracción
impropia a número mixto

FRACCIONES
PROPIAS
IMPROPIAS
HOMOGÉNEAS
HETEROGÉNEAS
IRREDUCTIBLES
REDUCTIBLES
ORDINARIAS
DECIMALES
El numerador es menor que el denominador.
Gráfico
El numerador es mayor que el denominador.
Cuando sus denominadores son todos iguales.
Cuando sus denominadores son todos diferentes.
El numerador y el denominador son primos entre sí
(PESI), (no poseen divisores comunes).
Su numerador y denominador tienen divisores comunes.
Gráfico
Sus denominadores no son potencias de 10.
Tiene por denominador potencias de 10.
Ejemplo
CLASIFICACIÓN
Expresa una o más
partes iguales en que se
ha dividido la unidad.
a
b
5
4
1 12 20
, ,
7 7 7
3 7 3
, ,
5 4 2
3 6 57
, ,
11 23 21
4 9 30
, ,
16 27 42
2 7 10
, ,
3 5 7
3 9 17
, ,
10 10 100
4
8
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
NUMERADOR
DENOMINADOR
RESUMEN DE FRACCIONES

PROBLEMA N° 1
En la comunidad de San Lorenzo la población es
mayormente joven de los cuales se observa que por
cada cinco habitantes se tienen dos adolescentes
que están estudiando en la IE, de los cuales las dos
terceras partes recibirán becas de estudios para
educación superior, los cuales se consiguieron
gracias a los convenios y gestiones que lograron las
autoridades de la comunidad, constituyéndose en una
gran oportunidad para que los estudiantes logren
consolidar su proyecto de vida. Si la comunidad tiene
una población aproximada de 8500 habitantes.
¿Cuántos adolescentes viven en la comunidad y
cuántos serán beneficiados con las becas de
estudio? representa gráficamente y
numéricamente esta solución.
PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN
1.- ¿Qué fracción representan los adolescentes
del total de la población?
 Por cada 5 habitantes se tienen 2 adolescentes
GRAFICAMENTE
5 habitantes
2 adolecentes
NUMÉRICAMENTE
2
5
2
5
2.- ¿Qué fracción representa el número de
estudiantes que recibirán las becas de
estudio?
“de los cuales las dos terceras partes
recibirán becas de estudio”
GRAFICAMENTE
NUMÉRICAMENTE
2
3
2
8500 3400 adolescentes
5
 
¿Cómo podemos calcular el número de
adolescentes que viven en la comunidad?
¿Cómo determinamos el número de estudiantes
que serán beneficiarios de las becas?
2
3400 2266,66 2266
3
  
PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA N°2
En la comunidad Amazónica de San Lorenzo se tienen 105
jóvenes soñadores, de los cuales los 3/7 son mujeres; el 20% de
las mujeres desean ser líderes ambientalista, los 2/3 del resto
quiere ser embajadoras mundiales de su cultura, y el resto al
terminar de estudiar están pensando en trabajar. Por otro lado, el
1/3 de los varones quieren ser embajadores de su cultura y viajar
por el mundo, el 50% del resto desean estudiar en la universidad
y contribuir al desarrollo de su comunidad, y el resto trabajar para
apoyar a su familia en la economía familiar.
PROBLEMAS RESUELTOS
1.- ¿Qué fracción de los jóvenes quieren ser embajadores de su cultura en el mundo?
2.- ¿Cuántos jóvenes tienen que trabajar para ayudar en la economía de sus familias?
3.- ¿Cuáles son los riesgos a los que están expuestos los estudiantes y pueda afectar en
sus proyectos de vida?

CASA
SOLUCIÓN - I
 Total de jóvenes 105 (varones y mujeres)
 N° de mujeres 3/7
3
105 45 mujeres
7
 
 N° de varones 105 45 =60 varones

TOTAL DE VARONES Y MUJERES
RESPECTO A LAS MUJERES
 El 20% de las mujeres desean ser líderes
ambientalista
20
20% 45 45 9 mujeres
100
   
 Mujeres que tienen otro tipo de aspiraciones
45 9 36 mujeres
 
 Los 2/3 del resto quiere ser EMBAJADORAS
mundiales de su cultura
2
36 24 mujeres
3
 
 El resto al terminar de estudiar están pensando
en TRABAJAR.
36 24 12 mujeres
 
RESPECTO A LOS VARONES
 El 1/3 de los varones quieren ser EMBAJADORES
de su cultura y viajar por el mundo.
1
60 20 varones
3
 
 Varones que tienen otro tipo de aspiraciones
60 20 40 varones
 
PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN - II
 El 50% del resto desean estudiar en la
universidad y contribuir al desarrollo de su
comunidad
50
50% 40 40 20 varones
100
   
 El resto TRABAJAR para apoyar a su familia
en la economía familiar.
40 20 20 varones
 
 La fracción seria:
44
105
 Jóvenes que van a TRABAJAR.
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
PREGUNTAS
1.- ¿Qué fracción de los jóvenes quieren ser
embajadores de su cultura en el mundo?
 Total de jóvenes que quieren ser embajadores
24 mujeres + 20 varones = 44 jovenes
2.- ¿Cuántos jóvenes tienen que trabajar para
ayudar en la economía de sus familias?
12 mujeres + 20 varones = 32 jovenes
3.- ¿Cuáles son los riesgos a los que están
expuestos los estudiantes y pueda afectar
en sus proyectos de vida?
PROBLEMAS RESUELTOS

En la comunidad de San Lorenzo la población es
mayormente joven de los cuales se observa que por
cada cinco habitantes se tienen dos adolescentes
que están estudiando en la IE, de los cuales las dos
terceras partes recibirán becas de estudios para
educación superior, los cuales se consiguieron
gracias a los convenios y gestiones que lograron las
autoridades de la comunidad, constituyéndose en una
gran oportunidad para que los estudiantes logren
consolidar su proyecto de vida. Si la comunidad tiene
una población aproximada de 8500 habitantes.
¿Cuántos adolescentes viven en la comunidad y
cuántos serán beneficiados con las becas de
estudio? representa gráficamente y
numéricamente esta solución.
PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA N°3

La edad de Javier es 3/7 de la edad de su padre. Si las edades de los dos suman
60 años. ¿Cuál es la edad de Javier y cual es la edad de su padre?
Solución:
Del enunciado
60
x
7
3
x 

La edad del padre : x
420
x
3
x
7 

420
x
10  42
x 
La edad del padre es de 42 años
La edad de Javier es

)
42
(
7
3
años
18
PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA N° 4

Solución:
Si lo que le falta es “x”, entonces
4
11
x
3
1
2
1



4
3
2
x
3
1
2
1



4
11
x
6
5


6
5
4
11
x 

24
20
66
x


24
46
x 
12
23
x 
4
11
6
2
3


EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO N°1

PROBLEMAS PROPUESTOS
1.- En la chacra de Walter, ¿qué fracción
representa la parcela de rabanitos?
a) 1/4 de la chacra
b) 1/6 de la chacra
c) 1/5 de la chacra
d) 1/8 de la chacra
2.- ¿Qué porcentaje de la chacra
representa la parcela de cebollas?
a) 75,50% de la chacra
b) 62,50% de la chacra
c) 60,50% de la chacra
d) 72,50% de la chacra
LA CHACRA DE WALTER
PROBLEMA N° 1

Ismat aprendió que debe consumir alimentos ricos en hierro. Para ello,
propone a su familia un rico Juane de pollo, con frutas y refresco bajo en
azúcar. La receta que obtuvo para preparar en casas indica que
alcanzara para 4 porciones. Si se logra preparar el Juane y sirven el
plato en porciones iguales, ¿Qué cantidad de hierro consumirá
Ismat en casa?
PROBLEMA N° 2
PROBLEMAS PROPUESTOS

Dos periódicos limeños publicaron los avances de las encuestas sobre las próximas
elecciones presidenciales. El periódico "El Buen Ojo" muestra que 6/10de la población
prefiere votar por el candidato "Pepito Morales". Por otro lado, en el periódico "Al Día" se
puede leer que la preferencia es del 61/100 de la población. La empresa encuestadora
oficial IPSAS ha publicado en su página web que dicho candidato tiene 60 % de preferencia.
¿Qué podemos afirmar de la información que manifiestan los periódicos respecto a los
resultados oficiales?

El mes pasado, un taller
textil recibió 3/5 toneladas de tela. Marco, un
nuevo almacenero, anotó en una hoja la
entrega de este mes. Sin embargo, la hoja se
mojó y algunos datos se borraron, tal como
se muestra en la imagen. Si se sabe que la
entrega es equivalente a la del mes
pasado, ¿qué dato falta en la hoja?
Ordena de mayor a menor los
siguientes números racionales:

En el último examen de ingreso a la universidad, Melisa acertó 17/20 de las preguntas del examen,
Lucía contestó correctamente 75 % de las preguntas, Jazmín hizo bien 0,9 preguntas del examen y
Felipe hizo 95 preguntas correctas de 120. Si no ingresó quien contestó la menor cantidad de
preguntas, ¿quiénes ingresaron a la universidad?

1
37
2,18
17
25
1
18
53
,43
39
En una competencia de atletismo, 4 atletas
marcaron los siguientes saltos: el primer atleta
marcó 2/5 m; el segundo atleta marcó 1/7 m; el
tercer atleta, 0,55 m; y el cuarto atleta, 0,48 m.
¿Quién ganó la competencia de salto largo?
El segundo atleta
El primer atleta
El tercer atleta
El cuarto atleta
A Martín le encanta coleccionar copas en los
videojuegos: en El tesoro inexplorado, ha
obtenido 90 de 120 copas; en Fútbol
mundial, ya lleva 160 de 200 copas; en La
esfera del dragón, ha acumulado 120 de 150
copas; y en Carreras choconas, 220 de 250
copas. ¿En qué juego está más cerca de
llegar a la meta y obtener todas las copas?

Bony quiere rodear su casa con luces de navidad.
Su casa tiene la siguiente forma y medidas:
Además, si se sabe que en un rollo viene 30
m de luces, ¿cuánto de luces navideñas le
sobrará si tiene un rollo de luces de navidad?
7,9 m
8,3 m
7,8 m
8 m
Cinco hermanos organizan una fiesta por el
cumpleaños de su papá. Se sabe que el
costo total asciende a S/6735. Si pagarán en
partes iguales, ¿cuánto le tocará a cada uno?
1735
1925
1256,25
1347

La figura que se muestra es un
rectángulo. ¿Cuál es su perímetro?
29,3 m
27,9 m
30,6 m
30,1 m
 
3 -5
Si y + y
8 8
9 40
3 5 31
3 3 24 24
 
 
    
Vania quiere rodear su jardín con alambre.
Su jardín tiene la siguiente forma y medidas:
Además, si se sabe que en un rollo viene 20
m de alambre, ¿cuánto de alambre le sobrará
si tiene un rollo de alambre?

Halla:
En la planta de tratamiento de agua, hay tanques donde
se realiza el proceso de depuración primaria del agua. Si
en dicha plata, los grifos A y B llenan el tanque en 6 y 8
horas, respectivamente, y el grifo C es un desagüe que
vacía el tanque en 5 horas, ¿qué sucederá en 1 hora si
están abiertos los tres grifos?
Si

Un grupo de 120 estudiantes de 2° de
secundaria fueron repartidos por igual en
tres buses de igual capacidad. En el
primer bus, el 3/10 de los estudiantes son
mujeres; en el segundo bus, 3/8 de los
viajeros son varones, y en el tercer bus,
hay la misma cantidad de varones y
mujeres.
¿Cuántos estudiantes varones y mujeres
hay?
A Julisa le gusta nadar para mantener una buena
salud. El lunes recorrió 3/4 km, el
martes 1/8 km menos que el Lunes; el
miércoles 2/7 km más que el martes; y el
jueves 8/9 km menos que lo que corrió el lunes y
martes juntos. Se sabe que su meta era
recorrer 3 km en total durante los 4 días. ¿Habrá
logrado su objetivo? ¿Le faltó o sobrepasó su
meta?
Sí logró su objetivo, lo sobrepasó por 28 m
No logró su objetivo, le faltó 0,228 km
No logró su objetivo, le faltó 28 m
Sí logró su objetivo, lo sobrepasó por 0,228 km

José construye una pared en 3 días y Arturo lo
hace en 4 días. Los contratan para hacer juntos
7 paredes de igual dimensión. Se sabe que les
pagarán S/ 200 soles a cada uno por día trabajado.
¿Cuánto recibirá cada uno al terminar el trabajo?
2250 soles
2000 soles
2410 soles
2400 soles
Juana quiere colocar una soguilla en todos los
bordes, excepto en la base, de su alhajero, que
tiene forma de prisma rectangular. Se sabe que
Juana tiene 7/10 metros de soguilla. Su alhajero
tiene las medidas que se muestran en la
imagen. ¿Le alcanza o le sobra
soguilla?¿Cuánto?
Le sobran 6 cm de soguilla.
Le falta 6 cm de soguilla.
Le alcanza la cantidad de soguilla que tiene.
Le sobra 5,8 cm de soguilla.

Juana quiere colocar una soguilla en todos los bordes de
su alhajero excepto en la base. Se sabe que Juana tiene
medio metro de soguilla para su alhajero con forma de
prisma rectangular. Este tiene las medidas que se
muestran en la imagen. ¿Le alcanza o le sobra
soguilla?¿Cuánto?

¿Cuál es la diferencia entre las áreas de los
rectángulos mostrados?
¿Cuál es la diferencia entre las áreas de los
rectángulos mostrados?

Un bus que realiza diferentes paradas parte de Lima con destino a Ica con 60 pasajeros. En la
primera parada, bajan 2/5 de la cantidad de pasajeros y suben 1/3 de los que no bajaron; y, en la
segunda parada, bajaron la sexta parte de los pasajeros que había en el bus y subieron el doble
de los que bajaron. Se sabe que cuando llegaron a Ica, la cantidad de mujeres era a la de
varones como 5 es a 3. ¿Cuántas mujeres y cuántos varones llegaron a Ica?
Llegaron a Ica 35 mujeres y 21 varones.

como potenci
E a
a d
xpres r e
2
3
4 2
3 3
2
 
 
 
4
2
3
 
 
 
2
2
3
 
 
 
3
2
2
3
 
 
 
3
2
3
 
 
 
En la biblioteca escolar, los 3/7 de los libros son
de Matemática. Los estudiantes de primer grado
de secundaria se llevaron prestados los 3/7 de
estos libros. Luego, ha transcurrido una semana y
solo 3/7 de los libros de Matemática que se
llevaron fueron devueltos. ¿Qué fracción de los
libros de Matemática fueron devueltos? Expresa
el resultado en forma de potencia de 3/7.
3
3
7
 
 
 
3
3
7

 
 
 
2
3
7
 
 
 
1
3
7

 
 
 

En el centro de salud de una localidad, 3/4 de los
bebés nacidos en enero fueron hombres y los
bebés hombres que nacieron en febrero
equivalen a los 3/4 de los bebés hombres que
nacieron en enero. ¿Cuántos bebés hombres
nacieron en febrero? Expresa el resultado en
forma de potencia de 3/4.
(3/4)3 de la cantidad total de bebés que
nacieron en el mes de enero.
(3/4)−2 de la cantidad total de bebés que

6 2 4
5 5 5
8 8 8
     
 
     
     
1
8
5
8
4
8
1
Si la cantidad de pisos de un hotel es P y el número de
habitaciones por piso es 1/4 de la cantidad de pisos que
tiene el hotel y, además, en cada habitación 1/4 de las
personas hospedadas son varones y cada una de ellos
ha realizado 1/4 de las llamadas telefónicas totales del
hotel. En total, ¿cuántas llamadas telefónicas han
realizado los varones hospedados en dicho hotel?
Expresa el resultado en forma de potencia de 1/4 de P.
P
3
1
1
4
 
 
 
P
1
4
 
 
 
P
3
1
4
 
 
 
P
2
1
4
 
 
 

5 2 3
3 3 2
5 5 3
     
 
     
     
2
5
3
2
5
 
 
 
1
4
2
5
 
 
 
Elena le regala a su madre una caja de bombones de
forma cuadrada. La caja tiene 2 niveles de bombones y,
en cada nivel, hay 2/3 de docena de bombones por fila.
¿Cuántas docenas de bombones tiene la caja en total?
Expresa el resultado en forma de potencia de 2/3.
docenas
2
2
3
3
 
 
 
docenas
2
2
2
3
 
 
 
docenas
2
2
4
3
 
 
 
docenas
3
2
2
3
 
 
 

En la biblioteca escolar, los 4/5 de los libros son
de Matemática. Los estudiantes de segundo
grado de secundaria se llevaron prestados
los 4/5 de estos libros. Luego, ha transcurrido
una semana y solo 4/5 de los libros de
Matemática que se llevaron fueron devueltos.
¿Qué fracción de los libros de Matemática
fueron devueltos? Expresa el resultado en forma
de potencia de 4/5.
3
4
5
 
 
 
3
4
5

 
 
 
2
4
5
 
 
 
1
4
5

 
 
 
3 3
3 3 3
2 2 2
   
 
   
   
2
3
3
3
2
 
 
 
1
4
3
2
 
 
 

Kiara le regala a su madre una caja de dulces de forma
cuadrada. La caja tiene 3 niveles de dulces y, en cada
nivel, hay 3/4 de docena de bombones por fila.
¿Cuántas docenas de dulces tiene la caja en total?
Expresa el resultado en forma de potencia de 3/4.
docenas
3
3
2
4
 
 
 
docenas
2
3
3
4
 
 
 
docenas
2
3
2
4
 
 
 
docenas
2
3
4
4
 
 
 
3 4
12 8
3 4

3 3
8 9
2 5

A
B
C
D
3
3 3
2 2
3 3 3
4 4 4
) 8 27 8 27 2 3
) 25 81 25 81 5 9
) 125 64 125 64 5 4
) 81 256 81 256 3 4
    
    
    
    
 
15 20 5
5 10
2 3 5
2 3
 
  
17 12 5
5 12
3 2 7
2 3
 

3 3
8 9
2 5


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