Trabajo explicativo acerca de: FUERZAS INTERNAS, TERCERA LEY DE NEWTON, ARMADURAS SIMPLES, DIAGRAMA DE MAXWALL GREMONA, ARMADURA EN EL ESPACIO, MARCOS QUE DEJAN DE SER RIGIDAS CUANDO SE SEPARAN DE SUS SOPORTES.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VEVENZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INTITUTO UNIVERSITARIO TEGNOLOGICO
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENCION-SAN FELIPE
FUERZAS INTERNAS, TERCERALEY DE NEWTON, ARMADURAS SIMPLES,
DIAGRAMA DE MAXWALL GREMONA, ARMADURA EN EL ESPACIO, MARCOS QUE
DEJAN DE SER RIGIDAS CUANDO SE SEPARAN DE SUS SOPORTES.
Autor: Br Manuel Parra
Escuela: (73) Construcción civil
JUNIO, 2020

2. INDICE
Fuerza interna…………………………………………………………....Pág. 3
Tercera Leyde Newton………………………………………………....Pág. 3
Definición de armadura simple……………………………….............Pág. 6
Análisis de una armadura por el método de nudos……………….Pág. 7
Nudos con condiciones especiales de cargas……………………..Pág. 7
Armadura en el espacio…………………………………………….…..Pág. 8
Diagrama de Maxwell Cremona………………………………………..Pág. 9
Análisis de estructuras por el método de las secciones………....Pág. 9
Armaduras formadas por varias armaduras simples……………...Pág. 11
Análisis de un marco: Marco que dejan de ser rígidas cuando se separan de
sus soportes……………………………………………………………….Pág. 11

3. Fuerza interna
Dado un cuerpo o sistema de cuerpos se denominan fuerzas internas a
las fuerzas que mutuamente se ejercen entre sí las diferentes partículas del cuerpo
o o partes del sistema.
Las fuerzas internas son iguales y opuestas dos a dos de acuerdo con la 3ª Ley de
Newton, por lo que analizando el cuerpo o sistema globalmente la suma de todas
sus fuerzas internas es nula.
La Tercera Ley de Newton
La tercera ley de Newton o principio de acción y reacción establece que
cuando dos cuerpos interacción aparecen fuerzas iguales y de sentidos opuestos
en cada uno de ellos. Vamos a profundizar en su estudio a través de los siguientes
puntos:
Imagina una partida de canicas, todas con igual masa. Cuando lanzas una
canica contra otra y se golpean, es probable que veas como la primera de ellas se
para, y la segunda adquiere una velocidad muy similar a la que tenía la primera.
Partida de canicas y principio de acción – reacción
A la izquierda, la canica azul avanza a una velocidad v→. A la derecha la canica
azul queda prácticamente detenida tras golpear a la canica roja, de igual masa que
la primera. La roja, entonces, se pone en movimiento con una velocidad muy
similar v→ a la que tenía la azul.
A partir de este sencillo ejemplo puedes comprobar que, para que ambas
canicas modifiquen su velocidad han tenido que verse sometidas a fuerzas. Dado
que podemos suponer que las canicas se encuentran aisladas (no interaccionan
con ningún otro elemento), las fuerzas solo han podido aparecer durante el golpe.

4. Parece claro que en esa acción que supone el golpe ha debido aparecer una fuerza
sobre la canica golpeada que la haga ponerse en movimiento. Además, también
parece claro que, dado que la canica "golpeadora" se detiene, ha debido
experimentar una reacción en forma de fuerza muy similar, pero de sentido
contrario.
Con estas ideas en mente estamos en condiciones de dar una definición para esta
tercera ley.
Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B, B reaccionará
ejerciendo otra fuerza sobre A de igual módulo y dirección aunque de sentido
contrario. La primera de las fuerzas recibe el nombre de fuerza de acción y la
segunda fuerza de reacción.
FAB−→−=−FBA−→−FAB=FBA
Donde:
 FAB−→−: Es la fuerza de acción de A sobre B y su unidad de medida en el
Sistema Internacional (S.I.) es el newton (N)
 FBA−→−: Es la fuerza de reacción de B sobre A y su unidad de medida en
el S.I. también es el newton (N)
Algunas observaciones importantes:
 Las fuerzas de acción y reacción tienen el mismo módulo y dirección, pero
sentidos contrarios. Entonces... ¿por qué no se anulan?
 Estas fuerzas no se anulan mutuamente ya que se aplican sobre cuerpos
distintos
 fuerzas de acción y reacción
Cuando empujas una caja, la fuerza que aplicas actúa sobre la caja (en azul).
Esta fuerza es la responsable de que la caja se desplace. A su vez, la caja
ejerce una fuerza de reacción sobre ti (en rojo) que es responsable de que
sientas, sobre la palma de tus manos, una resistencia al movimiento de la
misma.

5.  Una salvedad al punto anterior es el caso que se da cuando estudiamos los
dos cuerpos como si se tratara de uno solo (las partículas que constituyen
un sólido rígido, por ejemplo). En tal situación si que se anularían, pero su
estudio queda fuera del alcance de este nivel
 El principio es aplicable no sólo a interacciones por contacto, también a
fuerzas a distancia. Por ejemplo, el Sol, debido a su masa, ejerce una fuerza
de atracción sobre la Tierra, pero esta última también ejerce una fuerza de
atracción sobre el Sol de igual valor y sentido contrario. Entonces...¿por qué
es la Tierra la que orbita alrededor del Sol y no al revés? Lo cierto es que en
realidad ambos orbitan alrededor de un punto común: el centro de masas de
ambos. Dado que la masa del Sol es muy superior a la de la Tierra, este
punto se encuentra en el interior del propio Sol, y la única órbita apreciable
es la de nuestro planeta alrededor del astro rey
 El ejemplo anterior también pone de relieve que fuerzas de igual valor no
implica efectos iguales. Así, el efecto de la fuerza sobre la Tierra es mucho
más evidente que sobre el Sol
 El principio asume que las fuerzas ocurren de manera simultánea y que se
propaga de manera instantánea. Aunque en las interacciones por contacto
este principio es difícilmente refutable, en el caso de las interacciones a
distancia, como por ejemplo la interacción electromagnética, o incluso la
gravitatoria, la teoría de la relatividad especial de Einstein marca la velocidad
máxima a la que pueden transmitirse dichas interacciones (Einstein diría "los
sucesos"). Esto abrió un nuevo horizonte en el estudio de la dinámica que
llevó a redefinir algunos de los conceptos que hemos presentado... pero esa
es una larga historia que, de momento, queda fuera de los alcances de este
nivel

Definición de armadura
Las armaduras simples, son aquellas armaduras que se obtienen a partir
de una armadura triangular rígida, agregándole dos nuevos elementos y
conectándolos en un nuevo nodo. Si a una armadura triangular rígida le agregamos
dos nuevos elementos y los conectamos en un nuevo nodo, también se obtiene una
estructura rígida.

6. Análisis de una armadura por el método de nodos
El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos
elementos de una armadura simple. Consiste en:
1. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura
completa.
2. Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de
cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando
aquellos nodos que tengan no más de dos incógnitas.
Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia el perno,
dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un elemento sobre el
perno está dirigida hacia fuera de éste, dicho elemento está en tensión.
Nodos con condiciones especiales de cargas
Las fuerzas enelementos opuestos deben ser iguales. Una partícula sobre la que actúa
dos fuerzas estará en equilibrio si las dos fuerzas tienen la mismamagnitud,
la misma línea de acción y sentidos opuestos.

7. Caso de interés especial: No hay fuerza externa aplicada, y se tiene que P =
0.Entonces, el elemento AC es igual acero.Comoestos elementos no tienen la mismalínea
deacción, son elementos defuerza cero.
Armadura rígida básicaenel espacio:
Estructura rígida enelespacio:
Enuna estructura espacial:m = 3 n – 6
N: número total denodos. M: número total de elementos.

8. El Diagrama de Maxwell Cremona
(Denominado también Método de Cremona-Maxwell) es un método gráfico para
el cálculo de estructuras isostáticas de celosías.
El método fue popularizado por el matemático italianao Luigi Cremona a finales
del siglo XIX.1 En la actualidad se sigue utilizando para los cálculos de reticulados
(puentes, cerchas, marquesinas, etc.). El método se caracteriza por la yuxtaposición
de los polígonos funiculares en cada nodo de la celosía.
El método es aplicable a celosías trianguladas que sean estáticamente
determinadas, lo cual implica que necesariamente el número de barras (b) y el
número de nudos (n) o intersecciones de barras satisfaga la relación: 2n -3 = b
El diagrama de Cremona es una construcción geométrica que de hecho es una
"dualidad" en el plano:
 A cada vértice de triángulo de la estructura plana original le corresponde un
triángulo en el diagrama de Cremona-Maxwell.
 A cada segmento o fuerza de la estructura plana original le corresponde un
segmento del diagrama de Cremona-Maxwell.
 A cada triángulo o región semiacotada de la estructura plana original le
corresponde un punto en el diagrama de Cremona-Maxwell.
Las reglas que permiten dibujar el diagrama de Cremona-Maxwell hacen que a cada
barra de la estructura original le corresponda un segmento en el diagrama. Puede
demostrarse que la distancia entre dos puntos del diagrama de Cremona-Maxwell
que definen una barra se corresponde con el esfuerzo axial de dicha barra en la
estructura original.
Análisis de estructuras por método de secciones.
El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de
un cuerpo. Se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio, entonces
cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.
Las fuerzas encontradas son iguales y opuestas.
Una sección imaginaria se usa para cortar la armadura en 2 y en el diagrama de
cuerpo libre, las fuerzas internas se muestran como externas.

9. El momento de realizar el corte vamos a buscar las secciones en las cuales
no se corten más de 3 elementos o nodos.
Para realizar el análisis en el diagrama de cuerpo libre se debe primero:
-Decidir la sección de corte
-Determinar las reacciones externas en la estructura
-Dibujar el diagrama de cuerpo libre se los elementos cortados.
-Asignar un sentido a las fuerzas desconocidas.
Y después en el análisis pero en los cálculos:
Sumar momentos respecto a un punto de intersección de dos fuerzas desconocidas,
para hallar una tercera
Si dos fuerzas son paralelas, se pueden sumar fuerzas en la direcciónperpendicular
para hallar una tercera.
Si dos fuerzas son paralelas, se pueden sumar fuerzas en la direcciónperpendicular
para hallar una tercera.
Ejemplo:
Del siguiente ejemplo:
Determine la fuerza en los miembros GE, GC, y BC de la estructura. Indique si los
miembros están en tensión o compresión.
-Elegimos la sección a-a porque corta tres miembros
-Diagrama de cuerpo libre de la estructura completa para determinar las reacciones
de los soportes +→∑ Fx =0; 400 N−Ax =0⇒ Ax =400 N ∑ M A=0; −1200N (8m) −400
N (3m)+Dy (12m)=0⇒ D y =900 N +↑∑ F y =0; A y−1200 N+900 N=0⇒ A y =300 N
Diagrama de cuerpo libre para una de las secciones ∑ MG=0 ; −300N (4m )−400 N
(3m)+FBC(3m )=0⇒FBC=800 N (T ) ∑ MC=0 ; −300 N (8m)+FGE (3m
)=0⇒FGE=800N (C) +↑∑ F y =0 ; 300 N− 3 5 FGC =0⇒ FGC =500N (T )

10. Armaduras formadas por varias armaduras simples
También se puede combinar en una sola armadura rígida uniendo los nodos
en un solo nodo y conectando los nodos por medio de una barra.
La armadura que se obtiene se conoce como armadura de fink. Las
armaduras que están hechas a partir de varias armaduras simples conectadas
rígidamente se conocen como armaduras compuestas.
Las armaduras compuestas que están apoyadas por un perno y un rodillo, o
por sistema equivalente de apoyos. Son estáticamente determinadas, rígidas y
completamente restringidas.
Análisis de un marco: Marco que dejan de ser rígidos cuando se
separan de sus soportes
Algunos armazones podrán colapsar si se extrae de sus soportes, estos
armazones no pueden ser tratados como cuerpos rígidos. Un diagrama de cuerpo
libre de la estructura completa indicando las cuatro componentes desconocidas que
no se pueden determinar la fuerza de las tres condiciones de equilibrio.
El armazón debe considerarse como dos diferentes pero relacionados con
los cuerpos rígidos. Con reacciones iguales y opuestas en el punto de contacto entre
los miembros, los dos diagramas de cuerpo libre indican 6 componentes de la fuerza
desconocido.