HELAM CALDERA C.I.: 30693770

1. ANÁLISIS
ESTRUCTURAL
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
U.T.S. “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
BARQUISIMETO - LARA
HELAM CALDERA C.I.: 30693770

2. FUERZAS INTERNAS
Las diversas fuerzas que actúan
sobre las partículas de un sistema
se clasifican en fuerzas interiores o
internas y fuerzas exteriores o
externas.
•Las fuerzas internas son las que
ejercen las partículas internas del
sistema entre sí.
•Las fuerzas externas son las
ejercidas por agentes externos al
sistema.

3. TERCERA LEY DE NEWTON
La tercera ley expone que por cada fuerza
que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una
fuerza de igual intensidad y dirección pero
de sentido contrario sobre el cuerpo que la
produjo.
Las fuerzas siempre se presentan en pares de
igual magnitud, sentido opuesto y están situadas
sobre la misma recta. Matemáticamente la
tercera ley del movimiento de Newton suele
expresarse como sigue: F1 = F2'
Por lo que,F1 es la fuerza que actúa sobre el
cuerpo 1 y F2' la fuerza reactiva que actúa sobre
el cuerpo 2. Cuando queremos dar un salto hacia
arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La
reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia
arriba.
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4. ARMADURAS
Una armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos
unidos en sus puntos extremos. Si una armadura, en compañía de la
carga impuesta, yace en un único plano (como arriba a la derecha),
entonces se llama armadura plana. Una armadura simple es una
armadura plana que comienza con un elemento triangular y se
puede expandir al añadirle dos miembros y un nodo. Para estas
armaduras, el número de miembros (M) y el número de juntas (J) se
relacionan por la ecuación M = 2 J – 3.

5. MÉTODO DE NODOS
La estructura se puede desarmar y realizar el DCL de cada perno y
cada elemento.
Cada elemento estás o metido a la acción de dos fuerzas, una en
cada uno de sus extremos, estas fuerzas tiene la misma
magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos.
Las fuerzas de acción y reacción entre un elemento y un perno
son iguales y opuestas.
ANÁLISIS DE UNA ARMADURA
POR EL MÉTODO DE LOS NUDOS

6. MÉTODO DE NODOS
Como cada perno debe estar en
equilibrio, se dibuja el DCL para
cada perno, con lo que se obtienen
2 ecuaciones desequilibrio.
Entonces, si una armadura tiene n
personas, habrán 2 ecuaciones
disponibles, más tres ecuaciones
que proporciona el equilibrio global
del sistema .
La dirección de las fuerzas es
entonces, a lo largo de cada
elemento, por lo tanto la dirección
es conocida. El análisis de una
armadura se reduce a:
Calcular la magnitud de las fuerzas en
los elementos.
Determinar si cada uno de dichos
elementos están en tensión o
compresión
RECOMENDACIÓN: Escoger nodos, tales que, no involucren más de dos fuerzas desconocidas

7. NUDOS CON CONDICIONES
ESPECIALES DE CARGAS
● Las fuerzas en elementos opuestos deben ser
iguales.
● Una partícula sobre la que actúa dos fuerzas
estará en equilibrio si las dos fuerzas tienen la
misma magnitud, la misma línea de acción y
sentidos opuestos
● No hay fuerza externa aplicada, y se tiene que P
= 0.Entonces, el elemento AC es igual a cero
● Como estos elementos no tienen la misma línea
de acción, son elementos de fuerza cero

8. ARMADURAS EN EL ESPACIO
Armadura rígida
básica en el espacio
Estructura rígida en el espacio
En una estructura espacial :m =3n –6
n: número total de nodos. m: número total de elementos
Se supone que cada nodo consiste en una conexión tipo rótula y,
por lo tanto, cada elemento puede tratarse como un elemento
sometido a la acción de dos fuerzas.
Las condiciones de equilibrio están dadas por:
Para una armadura de n
nodos, se puede escribir
3 n ecuaciones, más 6
del equilibrio global
RECOMENDACIÓN:
Escoger nodos, tales
que, no involucre n más
de tres fuerzas
desconocidas

9. ANÁLISIS GRÁFICOS
DE ARMADURAS
Son el conjunto de técnicas sencillas para el calculo
de fuerzas y la resolución de problemas de estática
cuando todas las fuerzas relevantes están sobre un
único plano. Debido a su sencillez y manejabilidad
las técnicas de estática grafica fueron ampliamente
usadas durante el siglo XIX y principios del siglo XX
en el calculo de estructuras planas isostáticas. Entre
las técnicas mas usuales están:
El polígono funicular para el calculo de fuerzas
resultantes.
El teorema de las tres fuerzas, según el cual
tres fuerzas en equilibrio sobre el plano tienen
líneas de acción concurrentes en un único punto.
El diagrama de Cremona para el calculo de
celosías planas isostáticas.
El método de Gullmann-Ritter para el cálculo
de esfuerzos en estructuras de barras.

10. DIAGRAMAS DE MAXWELL GREMON
ES LA APLICACIÓN DE FORMA GRAFICA DEL METODO DE LOS NUDOS.
Consiste en considerar cada nudo aisladamente , o sea , separado de la estructura, y como las fuerzas
exteriores cargas y reacciones de apoyo , e interiores de las barras que sobre el actúan concurren en un
punto, se pueden establecer por nudos dos ecuaciones de equilibrio. De manera que si operamos
sucesivamente , se consigue que en cada unos de los “k” nudos no existan mas de dos barras con
fuerzas desconocidas, el calculo de la estructura se reduce a la desconocidas, el calculo de la estructura
se reduce a la resolución de 2k ecuaciones en k grupos de ecuaciones independientes uno de otros y
con dos incógnitas en cada grupo. La determinación de las incógnitas de cada grupo independiente de
ecuaciones se realiza gráficamente de manera sencilla, puesto que las fuerzas exteriores e interiores
constituyen polígonos cerrados de fuerzas.
Consiste en dibujar sucesivamente polígonos cerrados de fuerzas para cada uno de los nudos, pero
combinados de tal forma que cada fuerza actuán en una barra, por ser común a dos nudos, solamente
se representa una vez.

11. MÉTODO DE LAS SECCIONES: Si sólo se desea encontrar la fuerza en UNO O VARIOS
ELEMENTOS, pero no en todos.
ANÁLISIS DE ARMADURAS POR EL MÉTODO
DE SECCIONES
Se pasa una sección a través de tres elementos de la armadura, de los
cuales uno debe ser el elemento deseado.(Cualquiera de las dos
porciones de la armadura que se obtiene después de realizar el corte
puede ser usada).
Como no se sabe si los elementos están en tensión o compresión, se
dibuja el sentido de las fuerzas de manera arbitraria.
Para expresar el equilibrio del cuerpo rígido, pueden usarse tres
ecuaciones:

12. ARMADURAS FORMADAS POR
VARIAS ARMADURAS SIMPLE
Armaduras compuestas
En una armadura compuesta:
m = 2n –3
n: número total de nodos.
m: número total de elementos.
Las armaduras compuestas:
Estáticamente determinadas Se puede determinar todas las fuerzas y reacciones por medio de
la estática.
Rígidas La armadura no se colapsara
Completamente restringidas La armadura no se moverá.
No todas las fuerzas en los elementos se pueden
determinar por el método de los nodos, a menos que se resuelva un gran número de ecuaciones
simultáneas.

13. $350,000
Jupiter is the biggest planet
$100,000
Earth is the planet we all live on
$200,000
Jupiter is the biggest planet
Budget

14. ANÁLISIS DE UN MARCO: Marcos que dejan de
ser rígidos cuando se separan de sus soportes
Algunos armazones podrán colapsar si se extrae de sus soportes.
Estos armazones no pueden ser tratados como cuerpos rígidos.
Un diagrama de cuerpo libre de la estructura completa indicando
las cuatro componentes desconocidas que no se pueden
determinar la fuerza de las tres condiciones de equilibrio. El
armazón debe considerarse como dos diferentes pero
relacionados como los cuerpos rígidos.
Con reacciones iguales y opuestas en el punto de contacto entre
los miembros los dos diagramas de cuerpo libre indican 6
componentes de la fuerza desconocida.
Requisitos de equilibrio para los dos cuerpos rígidos rendimiento
6 ecuaciones independientes.