Este documento explica las funciones cuadráticas. Define una función como una relación entre dos conjuntos numéricos llamados dominio y recorrido. Presenta un ejemplo de una función cuadrática f(x)=x^2+1, calcula sus valores para diferentes valores de x, y describe cómo graficar los resultados en un plano cartesiano para obtener una parábola.

1. Función cuadrática.
2°B

2. • ¿Qué es una función?
Como sabemos, una función es una relación entre elementos de dos conjuntos
numéricos, El conjunto inicial (X) se llama dominio, y el conjunto resultante (Y)
Recorrido.
• ¿Cómo se representa una función?
Las funciones se representan con una letra “f ” minúscula acompañada de un paréntesis
con una “x” en su interior:
f(x)

3. EJEMPLO: f(X)= X² + 1
• En este caso mi Dominio será: { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
Cada una de estas cifras deben der reemplazadas en el sitio donde está la X
f(-3)= -3² + 1
f(-3)= 9 +1
f(-3)= 10
f(-2)= -2² + 1
f(-2)= 4 +1
f(-2)= 5
f(-1)= -1² + 1
f(-1)= 1 +1
f(-1)= 2
f(0)= 0² + 1
f(0)= 0 +1
f(0)= 1
F(1)= 1² + 1
f(1)= 1 +1
f(1)= 2
f(2)= 2² + 1
f(2)= 4 +1
f(2)= 5
f(3)= 3² + 1
f(3)= 9 +1
f(3)= 10

4. Obtengo lo siguiente:
• Mi conjunto Dominio: { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
• Mi conjunto Recorrido: {1, 2, 5, 10}
• ¿Cómo se leen los resultados?
-Cuando X vale -3, Y vale 10. -Cuando X vale 1, Y vale 2.
-Cuando X vale -2, Y vale 5. -Cuando X vale 2, Y vale 5.
-Cuando X vale -1, Y vale 2. -Cuando X vale 3, Y vale 10.
-Cuando X vale 0, Y vale 1.
Hay cifras que se repiten en el
recorrido, pero basta con
escribirlas una sola vez en el
conjunto recorrido.

5. Diagrama:

6. Plano Cartesiano:
• Eje X: Horizontal
• Eje Y: Vertical
Para lograr esta gráfica debemos ordenar las cifras del
dominio en el eje x (horizontal- abscisa), y las cifras
que obtuvimos como resultado en el eje y (vertical-
ordenada).

7. Grafiquemos el ejemplo anterior.
X Y
-3 10
-2 5
-1 2
0 1
1 2
2 5
3 10

8. Parábola: