Este documento presenta las contribuciones del matemático alemán Carl Friedrich Gauss en diversos campos de las matemáticas como la teoría de números, la geometría, el álgebra, la astronomía y el magnetismo. Entre sus descubrimientos se destacan las Disquisiciones Aritméticas, que establecieron los fundamentos de la teoría de números moderna, el Teorema Fundamental del Álgebra y su demostración de que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz compleja, y sus técnicas para el

1. UNIVERSIDAD TECNICA BABAHOYO
FACULTAD DE ADMINISTRACION FINANZAS E INFORMATICA
ESCUELA DE SISTEMAS
INGENIERIA EN SISTEMAS
8 “B”
MATEMATICAS DISCRETA
ING. WELLINGTON MALIZA
ESTUDIANTES:
PROAÑO MANOSALVAS GABRIEL
COELLO GAVILANES CYNTHIA
DAVILA SANTILLAN LISBETH

2. (1777-1855)

3. APORTACIONES MATEMATICAS
 Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los
tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones
en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque
algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de
un siglo para ser valorados debidamente.
 Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la
Matemática son inestimables: Teoría de
números, Astronomía, Magnetismo, Geometría, Análisis...
 Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo de este
siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss.

4. Las Disquisiciones Aritméticas, escritas en 1799 y publicadas en
1801, la obra cumbre de la Teoría de Números de la época va a colocar
a Gauss en la cumbre de la matemática, con sólo 24 años.

5. En el artículo 293 de la quinta sección Gauss demuestra que todo número entero es
suma de, a lo sumo, tres números triangulares y de cuatro cuadrados.
N=D+D+D

6. En la última proposición de las Disquisiciones Gauss nos brinda la
relación de los polígonos regulares que se pueden construir con regla y
compás. Su joya: la construcción del polígono regular de 17 lados

7. El cálculo de la órbita de Ceres en 1801, para Gauss un entretenimiento
matemático, le valió el nombramiento en 1807 como director del
Observatorio Astronómico de Göttingen hasta la fecha de su muerte.

8. Sus técnicas para el cálculo de órbitas planetarias aplicando el principio de
mínimos cuadrados están recogidas en su segundo libro "Teoría del
movimiento de los cuerpos celestes", publicado en 1809, manual obligado
de todos los astrónomos durante más de un siglo.

9. En 1811, cuando los ejércitos de Napoleón extendían sus dominios por toda
Europa, un brillante cometa hizo su aparición en el cielo, muchos lo interpretaron
como una señal divina que anunciaba el declive del Emperador francés.
Para Gauss fue la ocasión de comprobar el poder de sus teorías y métodos de cálculo.
Y en efecto, el cometa parecía seguir con toda precisión los pasos marcados por él.
Siguieron observaciones de otros cometas como el de 1813

10. Residuos cuadráticos y bicuadráticos. Ley de mínimos cuadrados

11. Teorema Fundamental del Álgebra
A los 22 años en su tesis doctoral, Gauss fue el primer matemático que
demostró que la sospecha era cierta, que cada ecuación tiene al menos
una raíz compleja, consiguiendo de paso la aceptación por los
matemáticos de un nuevo universo de números: los números complejos.
Números complejos
Gauss acababa de realizar la
presentación en sociedad de un
nuevo conjunto de números que
matemáticos anteriores, como
Wallis o el mismo Euler, que se
refería a ellos como números
imposibles, habían utilizado con
recelo.

12. Geometría no euclídea :
Varias décadas antes que Bolyai y Lobatchesky descubriesen la geometría
hiperbólica, Gauss ya le había comunicado a un amigo la existencia de geometrías no
euclideas tan consistentes como ésta.
Quinto Postulado de Euclides

13. Magnetismo Gauss y Weber

14. Gauss y su amigo y colaborador Weber se comunicaban desde sus respectivos
despachos en el observatorio astronómico y la facultad de Física de la
Universidad, separadas más de dos kilómetros, mediante un telégrafo. Once años
antes de que Morse emitiese su primer telegrama

15. Carl Friedrich Gauss
(1777-1855)
“El príncipe de los matemáticos”