GAUSS: UN MATEMATICO

1. Carl Friedrich
Gauss
Jaime Aneiros y Stefan Georgescu
Informática I

2. ÍNDICE
● Introducción a su persona
● Vida temprana
● Disquisitiones arithmeticae
● Contribuciones a la astronomía
● Legado en las matemáticas
● Legado en la física
● Publicaciones
● Conclusiones
● Bibliografía

3. INTRODUCCIÓN
Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777, en Brunswick, (ahora Alemania), y
murió el 23 de febrero de 1855, en Göttingen, Hannover (Ahora Alemania). Junto a
Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las
Matemáticas.
Las aportaciones de Gauss han sido varias y diversas, destacando sobre todo en las
siguientes ramas : Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría y Análisis.

4. VIDA TEMPRANA (1)
Johann Carl Friedrich Gauss nació en Alemania, en el seno de una familia humilde. La
madre fue Dorothea Gauss y su hijo Gauss estuvo muy ligado a ella durante toda la vida.
El padre pasó por muchas profesiones; entre ellas, jardinero, carnicero, albañil,etc…
Desde muy pequeño, sin que nadie lo ayudara asimiló muy rápido la aritmética
elemental. Él mismo dijo, más tarde, que aprendió a calcular antes que a hablar.
En 1784, a los siete años de edad, ingresó a una de las escuelas de primeras letras de
Brunswick.
A los catorce años, fue presentado ante el duque de Brunswick, quien decidió ayudarle
económicamente, lo que le permitió continuar sus estudios en el Collegium Carolinum,
una escuela de élite.

5. VIDA TEMPRANA (2)
Llegó a dominar el griego y el latín en muy poco tiempo. Estuvo tres años en el Collegium
y, al salir, no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la filología. En esa época
ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados
En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y
compás.
Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra,profundizó
en ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.
En 1801 publicó el libro Disquisitiones arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la
teoría de números, una de sus obras más importantes.

6. DISQUISITIONES ARITHMETICAE
"Disquisitiones Arithmeticae", publicado por Gauss a los 18 años, representó un hito
crucial en la teoría de números. Este tratado no solo consolidó sus talentos matemáticos
excepcionales, sino que también sentó las bases para la moderna teoría de números. En
esta obra, Gauss abordó temas como la teoría de congruencias, números primos y
cuadrados mágicos, introduciendo conceptos y métodos innovadores que transformaron
el campo. Sus ideas y resultados revolucionaron la comprensión de la aritmética y
tuvieron un impacto profundo en el desarrollo de diversas ramas de las matemáticas y la
ciencia, generando un legado perdurable aún vigente en la investigación actual.

7. Disquisitiones Arithmeticae

8. El 1 de enero de 1801, el astrónomo italiano Giuseppe Piazzi descubrió el planeta enano
Ceres. Piazzi pudo rastrear a Ceres durante algo más de un mes, siguiéndolo durante tres
grados a través del cielo nocturno. Luego desapareció temporalmente tras el resplandor
del Sol. Varios meses después, cuando Ceres debería haber aparecido, Piazzi no pudo
localizarlo: las herramientas matemáticas de la época no eran capaces de extrapolar una
posición a partir de una cantidad tan escasa de datos.
Gauss se enteró del problema y lo abordó. Después de tres meses de intenso trabajo,
predijo una posición para Ceres en diciembre de 1801 desarrollando su famosa teoría de
mínimos cuadrados.
Esta confirmación llevó finalmente a la clasificación de Ceres como planeta menor con la
designación 1 Ceres: el primer asteroide (ahora planeta enano) jamás descubierto.
CONTRIBUCIONES A LA ASTRONOMÍA

10. LEGADO EN LAS MATEMÁTICAS
El legado matemático de Gauss es vasto e influyente. Su trabajo sentó las bases de la
geometría no euclidiana y contribuyó significativamente a la teoría de números, con
aportes como el teorema fundamental del álgebra y la ley de reciprocidad cuadrática.
Además, sus métodos en cálculo de variaciones y estadística han sido fundamentales en
campos como la física teórica y la ingeniería. Gauss también introdujo la distribución
normal, esencial en estadística y probabilidad, dejando un legado que impregna
numerosas ramas de las matemáticas aplicadas y puras, influenciando la investigación
contemporánea.

11. LEGADO EN LA FÍSICA (1)
Los principales aportes de Gauss a la física tienen que ver con el electromagnetismo.
En lo relacionado al campo eléctrico tenemos la ley de gauss:
La Ley de Gauss se expresa matemáticamente como la integral cerrada del campo
eléctrico E a través de una superficie que encierra una carga total, es igual a la carga total
encerrada, dividida por la permitividad eléctrica del vacío.
La Ley de Gauss se aplica principalmente en situaciones donde hay una alta simetría en la
distribución de la carga, como cargas puntuales, esferas cargadas y placas paralelas
infinitas. En estos casos, gracias a la simetría, es posible seleccionar una superficie
gaussiana de manera que la magnitud del campo eléctrico sea constante en toda su
extensión, simplificando así el cálculo del campo.

12. LEGADO EN LA FÍSICA (2)
En resumen, la Ley de Gauss es una piedra angular en el campo del electromagnetismo.
Proporciona una visión profunda de cómo las cargas eléctricas generan campos
eléctricos y cómo estos campos interactúan con las superficies que los rodean. A pesar
de sus limitaciones en situaciones que carecen de simetría, esta ley es crucial para
entender y aplicar las leyes fundamentales de la electricidad y el magnetismo en
múltiples contextos, desde la física de partículas hasta la ingeniería eléctrica.

13. Ley de Gauss

14. PUBLICACIONES
● 1799: Disertación sobre el teorema fundamental del álgebra.
● 1801: Disquisitiones Arithmeticae.
● 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem
ambientium (Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor
del sol en secciones cónicas)
● 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas,"Investigaciones
generales sobre superficies curvas"
● 1843/44: Investigaciones sobre objetos de geodesia superior. Primera
disertación., Disertaciones de la Sociedad Real de las Ciencias en Gotinga.
Segundo tomo.

15. CONCLUSIÓN
Matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán, Carl Friedrich Gauss está reconocido
por sus importantes contribuciones en diversos campos, como la teoría de los números,
el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, la geodesia, el álgebra, el
magnetismo y la óptica. Considerado por muchos como el matemático más importante
desde la antigüedad.

16. BIBLIOGRAFÍA
● https://www.buscabiografias.com/biografia/verDetalle/2139/Carl%20Gauss%20-
%20Carl%20Friedrich%20Gauss
● https://www.ugr.es/~eaznar/gauss.htm
● https://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss#Carrera_y_logros
● https://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/gauss.htm