Generación de Conceptos
mediante Modelos Matemáticos
López Rodríguez, D.; de Abajo Llamero, R.; García Linares, A.;
Gil Lozano, J.E.; Bernal Blanco, J.M.
Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos

Paralelismo
Red Neuronal Biológica

Red Neuronal Artificial

Neuronas

Unidades de Procesamiento

Conexiones sinápticas

Conexiones ponderadas

Efectividad de la sinapsis

Peso de las conexiones

Efecto excitatorio o inhibitorio de una conexión

Signo del peso de una conexión

Efecto combinado de la sinapsis

Función de propagación

Activación / tasa de disparo

Función de activación / salida

20-24 de Noviembre de 2012

LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos

Regla de Hebb

20-24 de Noviembre de 2012

LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos

Formulación Matemática
Función de Energía E:
Estímulo/patrón es un mínimo de E
La regla de aprendizaje se usa para ajustar los pesos
sinápticos de la red neuronal
K

w

i ,j

= ∑X

(k )
i

X

(k )
j

k =1

20-24 de Noviembre de 2012

LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos

Conceptos según el Modelo
Solo un patrón

Dos patrones

Varios patrones
20-24 de Noviembre de 2012

LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos

Conceptos según el Modelo

20-24 de Noviembre de 2012

LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos

Conclusiones
Un concepto se forma por acumulación de
estímulos/patrones parecidos o relacionados entre sí.
Hemos propuesto las bases matemáticas de esta teoría.

20-24 de Noviembre de 2012

LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
GRACIAS
http://www.brain-dynamics.es
domingo.lopez@brain-dynamics.es

Generacion conceptos

  • 1.
    Generación de Conceptos medianteModelos Matemáticos López Rodríguez, D.; de Abajo Llamero, R.; García Linares, A.; Gil Lozano, J.E.; Bernal Blanco, J.M.
  • 2.
    Generación de Conceptosmediante Modelos Matemáticos Paralelismo Red Neuronal Biológica Red Neuronal Artificial Neuronas Unidades de Procesamiento Conexiones sinápticas Conexiones ponderadas Efectividad de la sinapsis Peso de las conexiones Efecto excitatorio o inhibitorio de una conexión Signo del peso de una conexión Efecto combinado de la sinapsis Función de propagación Activación / tasa de disparo Función de activación / salida 20-24 de Noviembre de 2012 LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
  • 3.
    Generación de Conceptosmediante Modelos Matemáticos Regla de Hebb 20-24 de Noviembre de 2012 LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
  • 4.
    Generación de Conceptosmediante Modelos Matemáticos Formulación Matemática Función de Energía E: Estímulo/patrón es un mínimo de E La regla de aprendizaje se usa para ajustar los pesos sinápticos de la red neuronal K w i ,j = ∑X (k ) i X (k ) j k =1 20-24 de Noviembre de 2012 LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
  • 5.
    Generación de Conceptosmediante Modelos Matemáticos Conceptos según el Modelo Solo un patrón Dos patrones Varios patrones 20-24 de Noviembre de 2012 LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
  • 6.
    Generación de Conceptosmediante Modelos Matemáticos Conceptos según el Modelo 20-24 de Noviembre de 2012 LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
  • 7.
    Generación de Conceptosmediante Modelos Matemáticos Conclusiones Un concepto se forma por acumulación de estímulos/patrones parecidos o relacionados entre sí. Hemos propuesto las bases matemáticas de esta teoría. 20-24 de Noviembre de 2012 LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
  • 8.