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N
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C28 2,577.510 2,554.721 21.722 26.070 22.553
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DhGPS = Dh - DN H2 = H1 – DhGPS
PUNTO h H NIV
N
EGM 2008 Dh: hi-h1 DN: Ni-N1 DH GPS H GPS error
C84 2,576.751 2,554.002 22.5411
C28 2,577.510 2,554.721 22.5528 0.759 0.0117 0.747 2,554.749 0.028
ING1 2,577.456 2,554.679 22.5528 0.705 0.0117 0.693 2,554.695 0.016
ING2 2,576.987 2,554.229 22.5420 0.236 0.0009 0.235 2,554.237 0.008
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Metodología III: Interpolación Lineal
Conocidos: h1 h2 h3 H1 H2 d1,d2
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Metodología III: Interpolación Lineal
DN1-2: Dh1-2 – DH1-2
21
21
1
3113 ΔN*
dd
d
ΔhHH  







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1
3113 ΔN*
dd
d
ΔhHH  
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




N PUNTO LAT LONG h H NIV
N
EGM96
N
GEOCOL
H
EGM2008
1 C84 4°37'52.57106N 74°06'09.56854W 2,576.751 2,554.002 21.7169 26.06 22.5411
2 C28 4°37'49.95230N 74°06'05.77320W 2,577.510 2,554.721 21.7223 26.07 22.5528
3 ING1 4°37'49.61028N 74°06'06.13005W 2,577.456 2,554.679 21.7218 26.07 22.5528
4 ING2 4°37'52.07987N 74°06'09.46726W 2,576.987 2,554.229 21.7170 26.06 22.542
N PUNTO C84 C28 ING1 ING2
1 C84 0.000 142.024 139.710 15.414
2 C28 142.024 0.000 15.216 131.332
3 ING1 139.710 15.216 0.000 102.906
4 ING2 15.414 131.332 102.906 0.000
N PUNTO Dh: hi-hc DH: Hi-Hc DN: Dh-DH H GPS error
1 C84
2 C28 0.759 0.719 0.040
3 ING1 0.705 2,554.686 0.007
4 ING2 0.236 2,554.234 0.005
Se calculan los Puntos ING1-ING2
a partir de C84 y C28 Utilizando la
Interpolación Lineal
21
21
1
4114 ΔN*
dd
d
ΔhHH  

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
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Metodología 4
Corrección a la Ondulación Geoidal
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Metodología IV: Corrección Ondulación Ncorr
Ncorr= [H = h – N] - HNIv
Conocidos: h1 h2 h3 N1 N2 N3 H1 H2
Aplicar la Ecuación H = h- N y comparar contra la Hniv
Calcular los Ncorr para todos los puntos de la Zona y obtener un NCORR Promedio
HX = hX – NX - NCORR
A los puntos dentro de la Zona que no tengan Hniv aplicar:
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30
Metodología IV: Corrección Ondulación Ncorr
PUNTO h H NIV N EGM 2008 N real Corr N H GPS error
C84 2,576.751 2,554.002 22.5411 22.749 0.208 2,553.989 -0.013
C28 2,577.510 2,554.721 22.5528 22.789 0.236 2,554.736 0.015
INGEO1 2,577.456 2,554.679 22.5528 22.777 0.224 2,554.682 0.003
INGEO2 2,576.987 2,554.229 22.5420 22.758 0.216 2,554.224 -0.005
N corr Zona. 0.221
Se Calcula la corrección a la ondulación basado en los puntos de control,
los puntos que estén dentro de la zona se pueden ajustar la el DN promedio
calculado para el proyecto.
H GPSX = hX – NX - NCORR
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GEODESIA II: Modulo 3 tema 8 nivelación GPS

  • 1. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 0 Nivelación GPS Curso de Actualización en Geodesia y sistemas de referencia GSS
  • 2. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 1 Objetivo •Presentar las implicaciones en la determinación de alturas (H) derivadas de GPS •Ver algunas metodologías para minimizar el error en la determinación de la Elevación (H)
  • 3. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 2 Contenido •Aspectos generales •Metodologías Practicas
  • 4. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 3 Aspectos Generales
  • 5. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 4 Altura H = h - N 0
  • 6. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 5 Importancia de Satisfacer H=h-N
  • 7. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 6 Importancia de Satisfacer H=h-N
  • 8. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 7 Importancia de Satisfacer H=h-N
  • 9. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 8 Importancia de Satisfacer H=h-N
  • 10. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 9 Sistema de Mareas
  • 11. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 10 Implicaciones
  • 12. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 11 Determinación de: h
  • 13. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 12 Metodologías
  • 14. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 13 Modelos de Ondulación Geoidal
  • 15. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 Modelos de Ondulación Se debe asegurar cual de los Modelos de Ondulación Geoidal se ajustan mejor al área del Proyecto H = h – N ??? PUNTO h H NIV N EGM96 N GEOCOL04 N EGM2008 C84 2,576.751 2,554.002 21.717 26.060 22.541 C28 2,577.510 2,554.721 21.722 26.070 22.553 ING1 2,577.156 2,554.679 21.722 26.070 22.553 ING2 2,576.987 2,554.229 21.717 26.060 22.542
  • 16. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 15 Metodología 1 IGAC Ajuste por Mínimos Cuadrados
  • 17. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 Metodología 1: IGAC, Mínimos Cuadrados
  • 18. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 Metodología 1: IGAC
  • 19. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 Metodología 1: IGAC
  • 20. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 Metodología 1: IGAC
  • 21. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 Metodología 1: IGAC
  • 22. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 21 Metodología 2 Nivelación por DH GPS
  • 23. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 22 Metodología II: Por diferenciales DhGPS H1 = h1 - N1 H2 = h2 - N2 Dh = h2 - h1 DN = N2 – N1 DhGPS = Dh - DN H2 = H1 – DhGPS
  • 24. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 23 Metodología II: Por diferenciales DhGPS H1 = h1 - N1 H2 = h2 - N2 Dh = h2 - h1 DN = N2 – N1 DhGPS = Dh - DN H2 = H1 – DhGPS PUNTO h H NIV N EGM 2008 Dh: hi-h1 DN: Ni-N1 DH GPS H GPS error C84 2,576.751 2,554.002 22.5411 C28 2,577.510 2,554.721 22.5528 0.759 0.0117 0.747 2,554.749 0.028 ING1 2,577.456 2,554.679 22.5528 0.705 0.0117 0.693 2,554.695 0.016 ING2 2,576.987 2,554.229 22.5420 0.236 0.0009 0.235 2,554.237 0.008
  • 25. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 24 Metodología 3 Interpolación lineal: distancias y DN
  • 26. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 25 Metodología III: Interpolación Lineal Conocidos: h1 h2 h3 H1 H2 d1,d2
  • 27. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 26 Metodología III: Interpolación Lineal DN1-2: Dh1-2 – DH1-2 21 21 1 3113 ΔN* dd d ΔhHH         
  • 28. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 27 Metodología III: Interpolación Lineal DN1-2: Dh1-2 – DH1-2 21 21 1 3113 ΔN* dd d ΔhHH          N PUNTO LAT LONG h H NIV N EGM96 N GEOCOL H EGM2008 1 C84 4°37'52.57106N 74°06'09.56854W 2,576.751 2,554.002 21.7169 26.06 22.5411 2 C28 4°37'49.95230N 74°06'05.77320W 2,577.510 2,554.721 21.7223 26.07 22.5528 3 ING1 4°37'49.61028N 74°06'06.13005W 2,577.456 2,554.679 21.7218 26.07 22.5528 4 ING2 4°37'52.07987N 74°06'09.46726W 2,576.987 2,554.229 21.7170 26.06 22.542 N PUNTO C84 C28 ING1 ING2 1 C84 0.000 142.024 139.710 15.414 2 C28 142.024 0.000 15.216 131.332 3 ING1 139.710 15.216 0.000 102.906 4 ING2 15.414 131.332 102.906 0.000 N PUNTO Dh: hi-hc DH: Hi-Hc DN: Dh-DH H GPS error 1 C84 2 C28 0.759 0.719 0.040 3 ING1 0.705 2,554.686 0.007 4 ING2 0.236 2,554.234 0.005 Se calculan los Puntos ING1-ING2 a partir de C84 y C28 Utilizando la Interpolación Lineal 21 21 1 4114 ΔN* dd d ΔhHH         
  • 29. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 28 Metodología 4 Corrección a la Ondulación Geoidal
  • 30. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 29 Metodología IV: Corrección Ondulación Ncorr Ncorr= [H = h – N] - HNIv Conocidos: h1 h2 h3 N1 N2 N3 H1 H2 Aplicar la Ecuación H = h- N y comparar contra la Hniv Calcular los Ncorr para todos los puntos de la Zona y obtener un NCORR Promedio HX = hX – NX - NCORR A los puntos dentro de la Zona que no tengan Hniv aplicar:
  • 31. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 30 Metodología IV: Corrección Ondulación Ncorr PUNTO h H NIV N EGM 2008 N real Corr N H GPS error C84 2,576.751 2,554.002 22.5411 22.749 0.208 2,553.989 -0.013 C28 2,577.510 2,554.721 22.5528 22.789 0.236 2,554.736 0.015 INGEO1 2,577.456 2,554.679 22.5528 22.777 0.224 2,554.682 0.003 INGEO2 2,576.987 2,554.229 22.5420 22.758 0.216 2,554.224 -0.005 N corr Zona. 0.221 Se Calcula la corrección a la ondulación basado en los puntos de control, los puntos que estén dentro de la zona se pueden ajustar la el DN promedio calculado para el proyecto. H GPSX = hX – NX - NCORR
  • 32. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 31 Preguntas