Este documento presenta instrucciones para construir diferentes figuras geométricas como puntos, rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadrados y circunferencias utilizando la herramienta GeoGebra. Incluye definiciones de estos conceptos y pasos detallados para crear cada figura con las herramientas adecuadas de GeoGebra. El documento también proporciona ejercicios para que los estudiantes apliquen lo aprendido construyendo y analizando figuras geométricas.

1. Instituto Superior del Profesorado Nº 4022
“Verbo Encarnado”
Profesorado de Educación Inicial
GEOGEBRA
Profesora: Desmedt, Noemí.
Alumnas: Contidis Melina, Mattiuzzi Nadia

2. Definición:
Punto: Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema
de coordenadas preestablecido.
Recta: Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma
dirección.
Segmento: Segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados
extremos
PUNTOS, RECTAS y SEGMENTOS
Construcción
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Construya una recta AB
3. Construya una recta DE que interseque a la recta anterior en un punto C
4. Construya el segmento AE
Para realizar las rectas utilizamos
esta herramienta del Geogebra.

3. 5. Nota:
a. Desde ahora en más, cada vez que realice un ejercicio o una
práctica, redacte en Word los pasos seguidos y las transformaciones
producidas al mover los puntos, los lados etc. y las conclusiones
alcanzadas. Puede utilizar este documento como base. Incluir las
imágenes.
b. Defina punto, recta y segmento.
PUNTOS, RECTAS, RECTAS PERPENDICULARES, RECTAS PARALELAS y
SEGMENTOS
Construcción
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Un segmento AB de 5 unidades de longitud
3. Una recta perpendicular a AB por B
4. El punto medio M de AB
5. Un punto C que no pertenezca a AB
6. Una recta que contenga a C y sea perpendicular a AB
7. Una recta paralela a AB que contengo C

4. Para realizar las rectas paralelas utilizamos
Para realizar las rectas perpendiculares utilizamos
Para realizar un punto determinado utilizamos
Para realizar una recta determinada utilizamos
SEGMENTOS Y CIRCUNSFERENCIAS
Construcción.
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Un segmento AB
3. Una circunferencia de centro A y radio AB
4. Una circunferencia de centro B y 2 unidades de radio
Para realizar las circunferencias usamos dos tipos de herramientas:
•
•

5. ANGULOS Y BISECTRICES
Construcción
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Un ángulo ABC
3. Un ángulo de 80°
4. la bisectriz de ABC
Para realizar un ángulo utilizamos la herramienta
Para colocar la amplitud del ángulo en 80º tuvimos que colocarla en
, y marcar los 80º en Sentido Horario.
Para colocar la bisectriz tuvimos que utilizar
colocar una recta para nombrarla,
PUNTOS
Construcción
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Una recta AB
3. Un punto C que no pertenezca a AB
esta herramienta, y

6. 4. Un simétrico de C con respecto a AB
Para realizar la recta AB utilizamos
Para realizar el punto C utilizamos
Para lograr un simétrico tuvimos que utilizar
TRIANGULO
Construcción
1. Construya un triángulo, dibujando primero sus vértices y luego sus lados.
2. Construya un triángulo usando el menú polígonos.
3. Construya un triángulo equilátero usando el menú polígonos.
TRIANGULO
Construcción
1.
Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2.
Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción Ejes.
3.
Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo tres
puntos A, B y C.
4.
Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los
segmentos AB, BC y AC
5.
El triángulo ABC es un triángulo.
6.
Mida la longitud de los lados del triángulo y los ángulos del triángulo.

7. 7.
Abra un archivo de Excel y anote las medidas. ¿A qué tipo de triángulo
corresponde? ¿Por qué? Copie el triángulo y adjúntelo con los datos.
1. Mueva los puntos A, B y C.
2. Repita el punto 7
Para realizar estas dos actividades de triángulo utilizamos:
Para hacer los puntos ABC.
Para unir los puntos con sus respectivas rectas.
Para colocar los ángulos. Nombrarlos y medirlos
Con clic derecho pudimos lograr que se muestre el ángulo, y su amplitud.
Haciendo clic izquierdo en Muestra Objeto y en Muestra Rótulo.
1. Nota:
a. Represente diferentes triángulos según sus lados. Nómbrelos
b. Represente diferentes triángulos según sus ángulos. Nómbrelos

8. TRIANGULO EQUILATERO.
Construcción
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción Ejes.
3. Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo dos
puntos A y B.
4. Utilice la herramienta Circunferencia dados su Centro y uno de sus
Puntos y construya el círculo con centro en el punto A que pasa por B.
5. Construya un segundo círculo con centro en B que pase por A.
6. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto de
intersección C de los dos círculos.

9. 1. Nota:
a. Si se seleccionan los dos círculos se construyen los dos puntos de
intersección C y D, sin embargo
b. para hacer sólo una se debe seleccionar la herramienta y hacer clic
en uno de los puntos de intersección, así sólo se hará ese punto de
intersección.
2. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los
segmentos AB, BC y AC
3. El triángulo ABC es un triángulo equilátero.

10. 4. Mueva los puntos A y B y observe que, no importa cómo se mueva, el
triángulo siempre se mantiene siendo equilátero. Observe además cómo las
expresiones algebraicas cambian en la ventana algebraica.
5. Por último, utilice la herramienta Expone / Oculta Objeto para ocultar los
dos círculo y dejar visible únicamente el triángulo.
Ejercicio 1.
Utilizando
diferentes
herramientas
construya
CUADRADOS
y
RECTÁNGULOS.
Para realizar estos cuadrados y rectángulos tuvimos que utilizar esta herramienta
Ejercicio 2.
1. Se solicite que realice un mapa
(Paralelogramos y no paralelogramos)
conceptual
de
cuadriláteros

11. 2. Elabore un ejercicio y su resolución para analizar el mapa conceptual
realizado.
El mapa conceptual ilustrado fue realizado por las siguientes herramientas
del Geogebra:
•
•
•
Esta herramienta sirve para insertar texto
Los vectores entre Dos puntos nos sirvieron para trazar las flechas
que correspondían a cada tipo de cuadrilátero.
Para eliminar los puntos azules que se encuentran en cada extremo de
los vectores y sus rótulos, tuvimos que desmarcar la opción que se
encuentra en cada Letra al costado de la pantalla:
Desmarcamos las siguientes opciones: Muestra Objeto Y Muestra de
Rótulo.

12. 3. Ejercicio para el análisis del cuadro conceptual de Cuadriláteros.
Teniendo en cuenta el mapa conceptual de Cuadriláteros se les pide a los
alumnos, que dibujen e indiquen las características principales de cada
cuadrilátero.
Resolución:
Los paralelogramos y sus características:
Los trapecios y sus características:

13. CUADRADO
Se usarán las siguientes herramientas:
•
•
•
•
•
•
•
nuevo punto
circunferencia dados su centro y uno de sus puntos
intersección de dos puntos
segmento entre dos puntos
expone/ oculta objeto
recta paralela
recta perpendicular
Construcción
1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
2. Oculte los ejes, para esto elija el menú Vista y desmarque la opción
Ejes.
3. Elija la herramienta Nuevo Punto y construya en la zona de trabajo dos
puntos A y B.
4. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya el
segmento AB.
5. Utilice la herramienta Recta Perpendicular y construya la recta
perpendicular b al segmento AB por el punto A, luego utilice la misma
herramienta para construir la recta perpendicular a al segmento AB por
el punto B.
6. Utilice la herramienta Circunferencia dados su Centro y uno de sus
Puntos y construya el círculo d con centro en el punto A que pasa por
B.
7. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto
de intersección C entre el círculo d y la recta b.
8. Utilice la herramienta Recta Paralela para construir la recta paralela e al
segmento AB por el punto C.
9. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos y construya el punto
de intersección D entre la recta e y la recta c.
10. Utilice la herramienta Segmento entre Dos Puntos y construya los
segmentos AC, CD y DB
11. El cuadrilátero ABDC es un cuadrado.

14. 12. Mueva los puntos A y B y observe que, no importa cómo se mueva, el
cuadrilátero siempre se mantiene siendo cuadrado.
13. Por último, utilice la herramienta Expone / Oculta Objeto para ocultar el
círculo y las rectas, dejando sólo visible el cuadrado.
14. Guarde el archivo.
15. Adicional:
a. Mida los lados del cuadrado.
b. Geogebra ya tiene implementada una herramienta para realizar
polígonos regulares, pruébela para realizar un cuadrado.
Siguiendo las instrucciones dadas, una vez creado el círculo, su
radio que pasa por B, se representa de la siguiente manera:
c. Geogebra ya tiene implementada una herramienta para realizar
polígonos regulares, pruébela para realizar un cuadrado.
Siguiendo las instrucciones dadas, una vez creado el círculo, su
radio que pasa por B, se representa de la siguiente manera:
Se hizo la prueba de mover el círculo y no modifica al cuadrado.

15. Se ocultó la figura de la recta y el círculo, quedando solamente el
cuadrado resultante.
Para una mejor descripción, colocamos los ejes nuevamente y
formamos rotando las rectas, el cuadrado final.
Esta herramienta:
marcar
2
puntos
nos permite realizar un cuadrado, con sólo
donde
luego
aparece
una
ventana
que nos pide que pongamos cuantos
vértices queremos que nuestro cuadrilátero tenga. Colocando el número
4 formamos el cuadrado.