Este documento presenta varios problemas y ejercicios de matemáticas en las áreas de regla de tres, MCM y MCD, múltiplos, divisores y números primos, álgebra y funciones. Incluye 15 problemas de regla de tres, 5 problemas de MCM y MCD, 5 ejercicios sobre múltiplos, divisores y números primos, 9 ejercicios de álgebra y 5 problemas de funciones. El documento proporciona una guía de problemas para practicar diferentes temas matemáticos.

1. Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí
FAREM ESTELÍ
I año de Ingles
Asignatura: Matemática General
Docente: MSc. Cliffor Jerry Herrera Castrillo
 Regla de tres simple directa e inversa
1. En el equipo de Rally hay 15 mecánicos que son capaces de hacer la revisión completa
de uno de sus coches en 60 segundos. ¿Cuántos segundos tardarían 5 mecánicos en
el hacer el mismo trabajo?
2. Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy
3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma
cantidad de mercan
3. cía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los
camiones?
4. 5 obreros trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán
4 obreros trabajando 7 horas diarias?
5. Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2
horas?
MCM y MCD
1. Alan y Pedro comen en la misma taquería, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada
38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?
2. David tiene 24 dulces para repartir y Fernando tiene 18. Si desean regalar los dulces
a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea
la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona? ¿a cuántos familiares
regalará dulces cada uno de ellos?
3. Andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Desea cortarlas de modo
que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. ¿Cuántos trozos de
cuerda obtendrá?
4. En una banda compuesta por un baterista, un guitarrista, un bajista y un saxofonista,
el baterista toca en lapsos de 8 tiempos, el guitarrista en 12 tiempos, el bajista en 6

2. tiempos y el saxofonista en 16 tiempos. Si todos empiezan al mismo tiempo, ¿en
cuántos tiempos sus periodos volverán a iniciar al mismo tiempo?
5. Máximo quiere pintar una casa pequeña. Según sus cálculos, necesitará 12 litros de
pintura roja, 24 litros de pintura verde y 16 litros de pintura blanca. Pero quiere
comprar botes de pintura que tengan la misma cantidad de litros y que el número de
botes sea el menor posible, ¿de cuántos litros debe ser cada bote y cuántos botes de
cada color debe comprar Máximo?
Múltiplos, divisores y números primos
1. Encuentre los primeros 5 múltiplos de los siguientes números
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 11
2. Encuentre los divisores de:
a) 4
b) 20
c) 25
d) 105
e) 26
3. Escriba los primeros 50 números primos que conozcan
4. Escriba las reglas de divisibilidad de 3, 2 y 5, y cite 5 ejemplos de ellos.
Algebra
Factorice los siguientes polinomios
a) 𝑥2
+ 2𝑥 + 3𝑥𝑦
b) (𝑥 + 𝑏) + 3𝑚(𝑥 + 𝑏)
c) 9𝑥2
− 16
d) 𝑥2
+ 7𝑥 + 10
e) 𝑥2
+ 5𝑥 + 6
f) 𝑥2
+ 𝑥 − 12
g) 3𝑥3
− 3𝑥2
− 30𝑥
h) 30𝑚𝑛 + 15𝑚
i) 𝑚(𝑥 + 3) − 𝑛(𝑥 + 3)
Resuelva las siguientes ecuaciones
a) 15𝑥 + 4 ≥ 34
b) 3(𝑥 + 5) ≥ 𝑥 + 2
c) 𝑥 + 15 < 10
d) 10(2𝑥 + 7) ≤ 𝑥 + 3
Encuentre el valor de “x” e “y” en los siguientes sistemas de ecuaciones

3. a) {
2𝑥 + 3𝑦 = 3
3𝑥 + 4𝑦 = 4
b) {
𝑥 + 𝑦 = 4
3𝑥 + 𝑦 = 8
c) {
𝑥 + 5𝑦 = 11
𝑥 − 𝑦 = −1
d) {
−𝑥 + 𝑦 = 0
𝑥 − 3𝑦 = 4
e) {
2𝑥 − 3𝑦 = 4
3𝑥 + 4𝑦 = 0
Gráfica las siguientes funciones e identifica su dominio y rango
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 6
b) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1
c) 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 2
d) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 1