Este documento presenta un examen de matemáticas para estudiantes de tercero de secundaria y preparatoria que consta de 15 preguntas. Cada pregunta ofrece opciones de respuesta de las cuales el estudiante debe elegir la correcta. El examen debe resolverse en un tiempo máximo de 2 horas sin el uso de calculadora.

1. Olimpiada Potosina de Matemáticas 2013-2014
Examen Conejo 2013
tercero de secundaria y preparatoria
Instrucciones. Tienes dos horas para resolver el examen. En cada pregunta, elige la respuesta
correcta entre las opciones que se te presentan. No está permitido usar calculadora.
1. Emilia quiere llenar un tanque para su tortuga con 4 cubetas de agua. En cada viaje Emilia llena
la cubeta desde una fuente y camina hacia el tanque, pero en el camino derrama 1/3 del
contenido de la cubeta. ¿Cuántos viajes tiene que hacer para llenar el tanque?
a)5 b)6 c)7 d)8 e)9
2. Carmen va a poner unas pelotas en bolsas como sigue: pone una pelota en la primer bolsa;
luego se salta una bolsa y pone dos pelotas en la que sigue; luego se salta dos bolsas y pone tres
pelotas en la bolsa que sigue; después se salta tres bolsas y pone cuatro pelotas en la bolsa
siguiente y así continua. ¿Cuántas pelotas ha embolsado después de pasar la bolsa 60?
a) 55 b) 60 c) 50 d) 65 e) 72
3. Chus tiene tres hermanos, todos mayores que él y todos de distintas edades. La suma de las
edades de Chus y sus hermanos es 53 años pero ninguno es mayor de 15 años. ¿Cuántos años
tiene Chus?
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 8
4. En la siguiente figura se muestran tres cuadrados de 2 cm de lado, pegados. Si los círculos
tienen diámetro 2, ¿Cuál es el valor del área sombreada?
a) 2 b) 4 c) d) e) no se puede saber

2. 5. En un baúl hay 5 cofres, en cada cofre hay 3 cajas, y en cada caja hay 10 monedas de oro. El
baúl, los cofres y las cajas están cerrados con llave. ¿Cuál es la menor cantidad de cerraduras hay
que abrir para obtener 50 monedas?
a) 10 b) 8 c) 6 d) 5 e)3
6. El reloj de mi papá se atrasa un minuto cada hora. El reloj de mi mamá se adelanta un minuto
cada dos horas. Al salir de casa puse ambos relojes a la misma hora y les dije que volvería cuando
la diferencia entre sus relojes fuera exactamente de una hora. ¿Cuánto tiempo estaré fuera de
casa?
a) 12 horas b) 14 horas y media c) 40 horas d) 60 horas e) 90 horas
7. Una entrevista con 2006 estudiantes de una preparatoria reveló que 1500 de ellos participaron
en la Olimpiada de Matemáticas y 1200 de ellos en la Olimpiada de Química. ¿Cuántos de los
jóvenes entrevistados participaron en ambas competencias si sabemos que exactamente 6 de
ellos no participaron en ninguna?
a) 600 b) 700 c) 800 d) 900 e) 1000
8. La edad promedio de los miembros de la familia Pérez es de 18 años. Si sabemos que el papá
tiene 38 años y que el promedio de las edades de los miembros de la familia sin contarlo a él es de
14 años, ¿Cuántos miembros tiene la familia?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
9. Beto eliminó un número de una lista de 10 números consecutivos. La suma de los que quedaron
es 2006. ¿Cuál es el número que eliminó?
a) 217 b) 218 c) 219 d) 220 e) 221
10. Un cubo de madera blanca se mete en una cubeta con pintura azul. Cuando la pintura se ha
secado el cubo se corta en 27 cubitos idénticos. ¿Cuántos cubitos tienen exactamente dos caras
pintadas?
a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12
11. En un examen de matemáticas que tenía 10 preguntas se daban 5 puntos por cada respuesta
correcta y se quitaban 3 puntos por cada error. Todos los alumnos respondieron todas las
preguntas. Si Carlos obtuvo 34 puntos, Daniel obtuvo 10 puntos y Cesar obtuvo 2 puntos, ¿Cuántas
respuestas correctas tuvieron entre los tres?
a) 13 b)15 c)17 d)18 e)21
12. La calculadora de Berta está descompuesta, cuando presiona el botón de alguno de los
siguientes dígitos: 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 la calculadora les resta 3 y así los escribe. Le platicó a Helga
que hizo una suma de dos números de tres dígitos y que el resultado que obtuvo fue 335, además

3. le dijo que uno de los números que sumó fue el 467. ¿Cuántos números de tres cifras
pudieron ser la otra cantidad que Berta sumó?
a) 5 b) 8 c) 6 d) 1 e) 4
13. El triatlón incluye prueba de nado, de trote y de bicicleta. Fernando compitió en el verano y
consiguió un tiempo de 3 horas 20 minutos. Si en la siguiente competencia se tarda 1:20 horas en
el nado y 50 minutos en el trote, ¿en cuánto tiempo debe hacer la prueba de bicicleta para que
reduzca su tiempo total en un 20%?
a) 30 minutos b) 40 minutos c) 50 minutos d) 1 hora e) 20 minutos
14. Leyendo una nota del periódico “Maravillas”, Enrique, descubrió que en cada renglón de la
nota la letra “e” aparecía 11 veces, pero la letra “h” sólo aparecía 7 veces cada tres renglones. Si
en total hay 8 letras “h” en la nota. ¿Cuál es la máxima cantidad de letras “e” que pudo tener el
texto?
a) 33 b) 44 c) 55 d) 66 e) 77
15. Una planta tiene flores y tallos. De un tallo sale una flor y un tallo cada dos días y de una flor
sale un tallo en el mismo tiempo. Si inicialmente la planta tiene una flor, ¿Cuántas flores tendrá al
cabo de 7 días?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 c) 6