Soluciones

1. Colegio Sagrada Familia PJO
Curso 2017-2018
APC04.2-2 Modelo cabecera prueba (Castellano) Página 1 de 3
REPASO:
Múltiplos
y
divisores,
Números
primos,
M.C.D
y
m.c.m
1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y justifica tus respuestas.
a) 15 es múltiplo de 5. Verdadero
5x3=15
b) 4 es divisor de 23. Falso
El resto de 23:4 no es 0.
c) 56 es divisor de 8. Falso
Es un múltiplo no un divisor
d) 131 es un número primo. Verdadero
Solo es divisible por 1 y por 131.
e) 63 es divisible por 7. Verdadero
La división es exacta 7x9=63
2. Descompón los siguientes números en factores primos, y exprésalos en forma de potencia:
a) 72= 𝟐 𝟑
∙ 𝟑 𝟐
b) 840= 𝟐 𝟑
∙ 𝟑 ∙ 𝟓 ∙ 𝟕 c) 200= 𝟐 𝟑
∙ 𝟓 𝟐
3. Calcula el M.C.D. y el m.c.m de las siguientes parejas de números:
a) 80 y 56
80=𝟐 𝟒
∙ 𝟓 y 56=𝟐 𝟑
∙ 𝟕
M.C.D(80,56)= 𝟐 𝟑
= 𝟖
m.c.m(80,56)= 𝟐 𝟒
∙ 𝟓 ∙ 𝟕 = 𝟓𝟔𝟎
b) 12 y 30
12=𝟐 𝟐
∙ 𝟑 y 30=𝟐 ∙ 𝟑 ∙ 𝟓
M.C.D(12,30)= 𝟐 ∙ 𝟑 = 𝟔
m.c.m(80,56)= 𝟐 𝟐
∙ 𝟑 ∙ 𝟓 = 𝟔𝟎

2.
MATEMÁTICAS
1ºESO
APC04.2-2 Modelo cabecera prueba (Castellano) Página 2 de 3
4. Supón que quieres montar un albergue que tenga capacidad para 70 personas y quieres
diseñar las habitaciones de forma que cuando esté lleno todas las habitaciones tengan el
mismo número de clientes.
a) ¿Cuántas soluciones diferentes puedes encontrar? Para cada solución debes dar dos
números: el número total de habitaciones del albergue y su capacidad.
b) ¿En cuántas de estas soluciones intervienen dos números compuestos?
5. Los alumnos del último curso estrenan hoy su obra de teatro y vienen a verlos 48
familiares. El número total de sillas que hay en el teatro del colegio es de 112. El profesor
pide a los estudiantes que las coloquen en filas de más de cuatro sillas y de tal forma que
las filas que se ocupen queden totalmente llenas. ¿De cuántas maneras pueden hacerlo?
En cada caso, ¿cuántas filas quedarán ocupadas y cuántas libres?

3.
MATEMÁTICAS
1ºESO
APC04.2-2 Modelo cabecera prueba (Castellano) Página 3 de 3
6. Juan y Pedro son socios del mismo club de tenis. Juan va al club cada 12 días y ha
comprobado en su agenda de partidos que coincide con Pedro cada 60 días. Pedro acude
siempre con la misma frecuencia, pero, lógicamente, diferente a la de Juan. Si hoy han
coincidido y han jugado un partido, ¿cuántas veces acudirá Pedro al club hasta que
vuelvan a coincidir? Si hay más de una solución, proporciónalas todas.