Números decimales y fracciones

CENTRO EDUCATIVO LICEO SHALOM
4 horas semanal
Tiempo provisto 4 horas
GUIA DE APRENDIZAJE Nº 2
25-27/09/2017 2/10/2017
ÁREA Matemáticas - Geometría GRADO: Sexto
UNIDAD 4 Números Decimales PERIODO: 4
COMPONENTE Numérico FECHA INICIO:8/09/2017 – 24/11/2017
PROFESOR Jairo Tovar Hernandez jairotovarhernandez2010@gmail.com
Números decimales
Un numero decimal se puede expresar en forma de fracción decimal.
En la escritura de un numero decimal se identifican dos partes, una parte
entera y una parte decimal. Estas partes están separadas por una coma
decimal:
Parte entera. Es el número que se encuentra a la izquierda de la coma e
indica la cantidad de unidades completas.
Parte decimal. Es el número que se encuentra a la derecha de la coma e
indica la cantidad de unidades submúltiplos de la unidad.

4 horas semanal
25-27/09/2017 2/10/2017
Al igual que en el sistema decimal de numeración, los números decimales también
se pueden ubicar en una tabla de posiciones. Por ejemplo, observa cómo se ubican
los números 42,367 y 1,005
Ejemplos
Parte Entera Parte decimal
Centenas Decenas Unidades Decimas Centésimas Milésimas
4 2 , 3 6 7
1 , 0 0 5
3 , 2 5
4 , 1 7 2
0 , 2 5
1 3 , 4
2 , 3 7 2
2 0 0 , 6 5
7 0 , 7 6 8
Ejercicios
Realice la tabla y ubique los números decimales en cada posición
correspondientes:
Cero entero, 37 milésimos
25 enteros, 32 centésimos
7 entero, 115 milésimos
20 enteros, 32 centésimas

4 horas semanal
25-27/09/2017 2/10/2017
125 milésimos
2 enteros , 1525 diezmilésimos
45 entero, 54 centésimas
6 entero, 5 decimos
20 entero, 7 decimos
98 entero , 967 milésimos
Cero entero, 89 centésimas
Cero entero, 3 milésimos
6 entero, 16 centésimos
125 entero, 5435 diezmilésimos
Ceros enteros, 4 decimos
178 enteros, 111 milésimos
70 enteros, 768 milésimos
8 enteros, 3456 diezmilésimos

4 horas semanal
25-27/09/2017 2/10/2017
Escritura de un Números decimales
Los números decimales se pueden escribir de distintas formas a partir del
sistema decimal de numeración. Observa:
Escritura con coma 82,047 5,39
Descomposición aditiva 80 + 2 + 0,04 + 0,007 5 + 03 + 0,09
Descomposición aditiva
multiplicativa
(8 x 10)+(2 x 1)+(4 x 0,01)+(7
x 0,001)
(5 x 1)+(3 x 0,1)+(9 x 0,01)
Descomposición
Potenciativa
(8 x 101)+(2 x 100) + (4 x
1
102)
+ (7 x
1
103
)
(5 x 100) + (3 x
1
1
) + (9 x
1
102)
Fracción decimal 82047
1000
539
100
Ejemplo: Escribe la descomposición aditiva multiplicativa del número decimal
541,38.
Solución: La descomposición del número decimal 541,25 de forma aditiva
multiplicativa es la siguiente:
541,38 = (5 𝑥 100) + (4 𝑥 10) + (1 𝑥 1) + (3 𝑥 0,1) + (8 𝑥 0,01)

4 horas semanal
25-27/09/2017 2/10/2017
LA FRACCION Y SU RELACION CON LOS NUMEROS DECIMALES
Toda fracción se puede representar con números decimal. El decimal
resultante corresponde al cociente de la división entre el numerador y el
denominador de la fracción. Observa:
24
5
= 24 ÷ 5 = 4,8
Los números decimales que se obtienen de la división, pueden ser exactos o
periódicos.
Numero
decimal exacto
Numero
Decimal periódico
Tiene una cantidad finita de cifras
decimales.
5
10
= 0,5
17
8
= 2,125
13
4
= 3,25
Tiene infinitas cifras decimales donde una
o varias de ellas se repiten
indefinidamente. El grupo de cifras que se
repiten se llama periodo. Existen dos tipos
de decimales periódicos:
• Decimal periódico puro. Cuando el
periodo comienza inmediatamente
después de la coma decimal.
32
9
= 3,55555 … = 3, 5̅
19
33
= 0,575757 … = 0, 57̅̅̅̅
• Decimal periódico mixto: Cuando el
periodo comienza después de una
o varias cifras decimales.

4 horas semanal
25-27/09/2017 2/10/2017
28
15
= 1,866666 … = 1,86̅
25
6
= 4,166666 … = 4,16̅
Ejemplo 1: Alexandra tiene 2 litros de refresco para repartir equitativamente en
8 vasos. ¿Cuántos litros de esa bebida debe servir en cada vaso?
Solución 1: La cantidad de refresco que se debe servir en cada vaso se representa
con la siguiente fracción.
𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒆𝒔𝒄𝒐
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒔𝒐𝒔
2
8
𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑠𝑜𝑠
Al efectuar la división entre el numerador y el denominador de la fracción, se
obtiene:
2
8
= 2 ÷ 8 = 0,25 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜
Ejemplo 2: En la prueba de triple salto, Caterine realizo tres saltos consecutivos
que le permitieron alcanzar una longitud de 14 metros. sí aproximadamente los
tres saltos fueron iguales, ¿Cuántos metros recorrido en cada uno?
Solución 2: La cantidad de metros recorrido en cada salto se pueden representar
con la siguiente fracción:
𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒂𝒍𝒕𝒐𝒔
=
𝟏𝟒
𝟑
𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒔𝒂𝒍𝒕𝒐

4 horas semanal
25-27/09/2017 2/10/2017
Al efectuar la división entre el numerador y el denominador de la fracción, se
obtiene.
14
3
= 14 ÷ 3 = 4, 6ഥ 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
Lo que quiere decir que Caterine recorrió aproximadamente 4, 6ഥ 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 de cada
salto realizado.
Para Practicar
Realizar los siguientes ejercicios en el cuaderno y presentarlos el día 4 de Octubre
del 2017.
Fecha de la evaluación. 4 de octubre del 2017
Tema. Fracciones decimales, Como se leen fracciones decimales, números decimales,
La fracción y su relación con los números decimales
1. Con ayuda de la calculadora, determina qué tipo de escritura se obtiene a
partir de las fracciones dadas:
a.
5
9
b.
3124
999
c.
2477
900
d.
80
32
e.
25
7
f.
43
9
2. De las siguientes fracciones, determina cuales son números decimales
periódicos.
a.
167
20
b.
513
5

4 horas semanal
25-27/09/2017 2/10/2017
c.
7
9
d.
94
125
e.
269
125
f.
147
450
3. Sin resolver una división, determina si la forma decimal de cada fracción
es exacta, periódica mixta.
a.
5
2
b.
43
15
c.
80
35
d.
895
100
e.
10
21
f.
45
23
g.
26
15
h.
9
13
i.
1
3

Números decimales y fracciones

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Números decimales y fracciones

Similar a Números decimales y fracciones (20)

Más de Jairo de Jesus Tovar Hernandez

Más de Jairo de Jesus Tovar Hernandez (10)

Último

Último (20)

Números decimales y fracciones