Guia 1 medidas de tendencias

CENTRO EDUCATIVO LICEO SHALOM
4 horas semanal
Tiempo provisto 8 horas
GUIA DE APRENDIZAJE Nº 1
11-13-18-20/09/2017
ÁREA Matemáticas - Geometría GRADO: Sexto
UNIDAD 4 MEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRAL PERIODO: 4
COMPONENTE Numérico - Variacional FECHA INICIO:8/09/2017 – 24/11/2017
PROFESOR Jairo Tovar Hernandez jairotovarhernandez2010@gmail.com
ESTANDAR
Uso de medida de tendencia central (media, mediana y moda ) para
interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos en tablas
y diagramas de barras.
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJES (DBA)
Calcula la media (promedio) la mediana y la moda de un conjunto de datos.
COMPETENCIA:
Razonamiento lógico matemático.
Comunicación con lenguaje matemático.
Aplicación de la matemática al entorno
CONCEPTUAL
Medida de tendencia central
Media (promedio)
Moda
Mediana
OBJETIVO DE GRADO
Profundizar las operaciones básicas, potenciación, radicación y logaritmación con
sus propiedades en el conjunto de los números naturales, fracciones y decimales,

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congruencia y semejanza de figuras, Interpretación de gráficas, a través de la
solución de situaciones cotidianas, para la comprensión de su entorno familiar y
social.
GRADO 6
Profundizar las operaciones básicas, la potenciación y radicación con sus
propiedades y relaciones en el conjunto de los números naturales, enteros y
racionales positivos, en la solución situaciones problema utilizando sistemas de
representación, la congruencia y semejanza de figuras, la interpretación de
gráficas y de situaciones de variación y cambio para la comprensión de lo que
ocurre en su entorno familiar y social.
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN:
• Diagnóstica
Realización de actividades hacia la verificación en el correcto uso del valor
posicional de los números; y el uso apropiado de la nomenclatura y lenguaje
matemático.
• Formativa
Escritura y uso correcto de los números decimales - corrigiendo
oportunamente - , observe y escuche las opiniones acerca del uso de los
decimales y verifique su correcta aplicación en la resolución de ejercicios
y problemas.

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Revisión de los cuadernos.
•Sumativa
Revisión de cuaderno
Propuesta de tarea en aula
Actividad grupal
Elaboración de prueba
Realización de actividades de las páginas del libro son apropiadas para
verificar el alcance de los aprendizajes; pueden ser trabajadas en parejas
Desarrollo de actividad integradora
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Orden
Aseo
Precisión
Participación

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Fecha de inicio de la Actividad:________________ Hasta _________ Semana:_________
Objetivos de la Guía:
Aplicar con seguridad los números decimales reconociendo el valor
posicional de los dígitos que lo forman para representar valores menores
que la unidad, asociados a mediciones del entorno.
Calcular adiciones y sustracciones de números decimales en forma
vertical, ubicando correctamente las cantidades de acuerdo al valor
posicional para resolver con exactitud problemas de la vida cotidiana.
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
En esta guía estudiaremos las
Medidas de Tendencia Central,
las cuales describen un valor central que representa a un
grupo de observaciones .Las MTC dan una idea de un número
alrededor del cual tienden a concentrarse todo un conjunto de
datos, es decir, un valor central.

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Actividad nº 1: La Media Aritmética o Promedio
Andrés quiere saber la edad promedio de un grupo de sus amigos. Para ello ordena los
datos en una tabla.
Para calcular el promedio debes sumar todas las edades y dividirlas por el número de
datos:
𝑥̅ =
𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
𝑥̅ =
13 + 16 + 14 + 19 + 18 + 17 + 15 + 16 + 16 + 16
10
𝑥̅ =
160
10
𝑥̅ = 16 𝑎ñ𝑜𝑠
¿Cuántos años suman en total? 160
Divide el total por el número de datos 10
La medida es 16 años

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Media aritmética o promedio (x): corresponde a la suma de todos los datos dividida por
el número total de ellos.
𝑥̅ =
𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
A Practicar: Desarrolla los ejercicios en tu cuaderno
1. Observa los datos obtenidos sobre el color del pelo de un grupo de un
colegio y responde.
¿Cuál es el tamaño de la muestra?
¿Puedes hallar la media? ¿Por qué?
2. La siguiente tabla de distribución muestra el sueldo de 40 empleados
de una empresa. Encuentra el promedio de los sueldos mensuales.

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MEDIANA (ME): es el valor que ocupa la posición central de los datos de la muestra,
ordenados de manera creciente o decreciente.
La mediana deja la misma cantidad de datos a la izquierda y a la derecha.
Cuando existen dos valores centrales, la mediana se determina calculando
el promedio entre éstos.
Actividad n°2: La Mediana
Andrés recopiló información de las edades de su grupo familiar y obtuvo los
datos que muestra la tabla:
1. ¿Cuál es el valor central en la lista de valores?
_____________________
2. ¿Cuántos datos menores ahí que el dato central?
____________________
3. ¿Cuántos datos mayores ahí que el dato central?
____________________
El dato central de la lista de valores ordenadas de menor a mayor es la mediana.
Ejemplo 2:
Vuelve a ordenar la tabla de edades de los familiares de Andrés, pero esta vez
incluye al tío Pedro que tiene 35 años de edad:

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¿Podemos decir que en este caso existe un dato central? ¿Por qué?
Calcula el promedio de los dos datos centrales
_________________________
La mediana en este caso es: ______________________
Ejemplo 3:
En la siguiente tabla se muestra las edades de los doce amigos de Luis que fueron
a su fiesta de cumpleaños.
13 12 13 14
16 17 9 12
15 17 18 19
para calcular la mediana de las edades de los asistentes a la fiesta de Luis , los
datos se ordena de menor a mayor y se busca el dato que está en el Mitad de la
lista en este caso el número de datos es par y hay dos valores centrales por lo
tanto, la mediana es el promedio de estos valores.
Datos ordenados de menor a mayor.
9 12 12 13 13 14 15 16 17 17 18 19

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9 12 12 13 13 14 15 16 17 17 18 19
Sacamos el promedio con los dos datos que están encerrados
14 + 15
2
=
29
2
= 14,5
La media es 14,5
Actividad: La Mediana
1. Identifica, para cada grupo de datos, aquel que corresponde a la mediana.
Recuerda ordenar los datos.
a) Cantidad de goles del equipo del 6° básico en el campeonato de futbol
2. El número de televisores que tienen en sus casas los alumnos de un curso
son las siguientes:
1 4 2 5 2 3 2 3 2 1 1 1 2 4 4 5 1 2 4 3 2 1 2 3 2

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MODA: La moda es un conjunto de datos es el que tiene mayor frecuencia, cuando
son varios los datos más frecuentes no hay una sola moda Y si todos los datos
tienen la misma frecuencia se dice que esta no existe.
Ejemplo 1:
Un centro escolar está desarrollando una campaña de recogida de alimentos
después de hacer el recuento de lo que aportaron los estudiante De sexto grado
se elaboró la siguiente tabla.
Alimento Leche Azúcar Harina Galletas Conservas Pastas Cacao
Numero
de
estudiantes
16 21 30 29 35 18 7
Los alimentos con más frecuencia son las conservas por eso se dice que este dato
es la moda.
ACTIVIDADES DE CIERRE
(Evaluación del proceso, recapitulación, retroalimentación, proposición de tareas
y ejercicios para la próxima clase).
Realiza la siguiente actividad
Que son las medidas de tendencia central
Explica cómo se calcula la media (promedio), moda y mediana.

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Desarrolla los siguientes ejercicios y entregar el día 20 de septiembre del 2017
Entregarlo en el cuaderno en forma ordenada y en forma de trabajo escrito hoja
cuadriculada
1. Halla la mediana , media (promedio) y moda de los siguientes conjuntos de datos.
15 20 15 18 22 13 13 16 15 19 18 15 16 20 16 15 18 16 14 13
2. Experimenta con dos datos y lánzalos 25 veces recoges los resultados.
a. Realice una tabla de frecuencia con los lanzamientos y resultados.
b. Calcular la media, mediana y promedio.
3. Encuestas a 16 personas y realice la siguiente pregunta ¿hace cuánto vive en
Corozal?
a. Organice los resultado en una tabla de frecuencia.
b. Halla la moda, mediana y media
4. Las calificación de 50 estudiantes en matemáticas han sido la siguientes:
5 2 4 9 7 4 5 6 5 7
7 5 5 2 10 5 6 5 4 5
8 8 4 0 8 4 8 6 6 3
6 7 6 6 7 6 7 3 5 6
9 6 1 4 6 3 5 5 6 7
Halla la moda, media y mediana
5. Lee e indica quien tiene la razón
En la tabla está el número de camisetas de cada talla vendida en una tienda.
María dice que la moda es 16 porque es el número de talla mayor.
José dice que la moda es 12 porque es el dato central.
Jorge dice que la moda es 10 porque es el dato que más se repite.
Andrea dice que la moda es 8 porque su frecuencia absoluta es la
frecuencia que ocupa el lugar central.
Halla la moda, mediana y media(promedio)
Talla 8 10 12 14 16
Frecuencia
absoluta
4 7 5 3 2

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