1. 2º BACHILLERATO A - Nº Ë FÍSICA Control - 2ª Evaluación 2007/08
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C1 C2 C3 C4 P1 P2 P3 NOTA
C1.- Un cam po eléctrico uniform e hace que una m asa de 100 g cargada con 5 ìC ascienda verticalm ente 10 m en 1 s. ¿Qué
m agnitud, dirección y sentido debe tener el cam po eléctrico?
C2.- Dos m asas de m a = 7 kg y m b = 5 kg separadas 12 m y cargadas q a = 100ìC y q b = -200ìC se sueltan sobre una superficie
horizontal sin rozam iento. Calcular en qué punto de la línea que los separa chocarán.
C3.- En el centro de un hexágono regular de 5 m de arista se coloca una carga de 1000 ìC. Calcula el trabajo necesario para
trasladar de un vértice al diam etralm ente opuesto una carga de 10 ìC.
C4.- Deduce, aplicando el Teorem a de Gauss, el cam po creado por una placa plana indefinida uniform em ente cargada con
una densidad superficial de carga ó en C/m 2. Expresalo en función de g og r
P1.- Dos esferas conductoras de radios 18,0 y 4,5 cm , están cargadas a un potencial de +10 y +20 V, respectivam ente. Las
esferas se encuentran en el vacío y sus centros están separados una distancia de 20 m . Determ inar :
a) La carga de cada esfera.
b) Punto de la línea que las separa en el que el cam po eléctrico se anula.
c) Punto de la línea que las separa en el que el potencial eléctrico se anula.
d) La carga que adquirirá cada esfera si am bas se unen con un cable conductor de capacidad despreciable.
P2.- Dos cargas puntuales q 1= +2ìC y q 2= -2ìC se encuentran situadas en los puntos A (3, 3) y B(-3,-3), respectivam ente,
cuyas coordenadas están expresadas en m etros. Determ inar, si q protón = 1'60×10 -19 C:
a) La intensidad del cam po eléctrico en el punto P (0, 6)
b) El potencial en el origen de coordenadas y en el punto P
c) El trabajo que realizan las fuerzas eléctricas cuándo un protón se desplaza desde el origen hasta el punto P
P3.- Una esfera m etálica está suspendida por un hilo de 1m de longitud. Su m asa es de 4 kg. Su carga
es de +8ìC. ¿Qué valor debe tener el cam po eléctrico uniform e en el que está inm ersa para que
form e un ángulo de 30º con la vertical?. En la figura, el cam po eléctrico aparece orientado de derecha
a izquierda. ¿Es correcto o debería tener el sentido opuesto?. ¿Qué trabajo deberíam os hacer contra
el cam po eléctrico para llevar la bola a la vertical?. ¿Y contra el gravitatorio?
Datos: en el vacío k=9·10 9 N·m 2/C 2; g 0=9,8 m /s 2

2. 2º BACHILLERATO A - Nº Ë FÍSICA Control - 2ª Evaluación 2008/09
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C1 C2 C3 C4 P1 P2 P3 NOTA
C1.- En que punto del eje x se anula el cam po eléctrico que crean dos cargas q 1 = 10nC y q 2 = -40nC situadas en el m ism o
x 1=0 cm y x 2= 20 cm .
C2.- Tenem os dos esferas m etálicas de radios 1 m y 2 m . La carga de cada esfera es de 12 nC. ¿Qué carga tendrá cada esfera
tras ponerlas en contacto?
C3.- El potencial eléctrico es constante en cierta región del espacio. ¿Qué puedes decir acerca del cam po eléctrico en esa
región?. Justifica tu respuesta.
C4.- Una superficie esférica rodea dos cargas puntuales, q 1=5nC y q 2=-3nC. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie
de la esfera?. Justifica tu respuesta.
P1.- Un electrón se acelera en dirección horizontal, desde el reposo, m ediante una diferencia de potencial hasta alcanzar una
velocidad de 6·10 6m /s.
a) Calcula la diferencia de potencial necesaria
A continuación, penetra en una región en la que existe un cam po eléctrico uniform e vertical de 200 N/C dirigido hacia el
suelo.
b) Dibuja la trayectoria seguida por el electrón tras entrar en el cam po y calcula el valor del vector velocidad del
electrón cuando ha recorrido una distancia horizontal de 0,4 m en el cam po.
[a) 100 V; b) v x = 6·10 6 m /s; v y = 2,3·10 6 m /s]
P2.- Una carga puntual, positiva , de 2·10 -6 C está situada en el punto (0,0) m de un sistem a de coordenadas ortogonales. Otra
carga puntual, negativa, de -2·10 -6 C está situada en el punto (6,0) m . Determ inar:
a) Cam po eléctrico en el punto A (3,0) m
b) Potencial en el punto A (3,0) m y en el punto B (3,4) m
c) Trabajo que hace el cam po si trasladam os una carga de 5 nC desde A hasta B.¿Es lógico este resultado? (Puedes
hacer un dibujo de las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales)
P3.- Dos esferas de 100 m g de m asa cargadas con cargas iguales (q) están suspendidas del m ism o punto
m ediante sendos hilos aislantes de 30 cm de longitud. Por efecto de las fuerzas electrostáticas las
esferas se hallan separadas 2 cm . Determ ina el valor de la carga de cada bolita.
Datos: K o=9·10 9 N·m 2/C 2; g 0=9,8 m /s 2 q e=-1,6·10 -19 C; m e=9,1·10 -31 kg.

3. 2º BACHILLERATO A - Nº Ë FÍSICA Control - 2ª Evaluación 2009/10
Ë NIE: Ë .- Ë Ë
C1 C2 C3 C4 P1 P2 P3 NOTA
C1.- En que punto o puntos del eje x se anula el potencial creado por dos cargas q 1 = 4nC y q 2 = -8nC situadas en el m ism o
x 1=0 cm y x 2= 10 cm .
C2.- Tengo una carga situada en el centro de un icosaedro regular vacío. Si el flujo a través de cada cara del m ism o es de
9000ð Nm 2 C -1 ¿cuál es el valor de la carga encerrada en el m ism o?.
Nota: Icosaedro regular, es un poliedro de veinte caras iguales (triángulos equiláteros)
C3.- Los puntos A y B están situados en una superficie equipotencial eléctrica esférica. Se quiere llevar una carga Q desde el
punto A hasta el punto B. ¿Por qué cam ino se realizará un trabajo m enor: a) por el cam ino m ás corto siguiendo la
superficie esférica; b) en línea recta atravesando la esfera? Razona tu respuesta.
C4.- La Tierra tiene un cam po eléctrico cerca de su superficie que es aproxim adam ente de 150N/C dirigido hacia abajo.
Com parar las fuerzas eléctrica y gravitatoria ejercidas sobre un electrón en la superficie terrestre. Indica la dirección y
sentido de la fuerza eléctrica.
P1.- Dos esferas conductoras de 5 y 10 cm de radio, se encuentran en una zona del espacio vacío y están cargadas de m odo
que sus potenciales respecto al infinito son 9 V y 36 V, respectivam ente. Dichas esferas se encuentran con sus centros
separados 14 m .
a) Hallar la carga de cada esfera, teniendo en cuenta que están tan alejadas entre sí que podem os considerarlas aisladas.
b) ¿En qué punto de la línea que las une se anula el cam po eléctrico?
c) Si am bas esferas se unen con un cable conductor de capacidad despreciable, hallar la carga y el potencial de cada
esfera cuando se alcance el equilibrio
[a) 100 V; b) v x = 6·10 6 m /s; v y = 2,3·10 6 m /s]
P2.- Dadas las siguientes cargas: Q A de 125 ìC, situada en el punto (-3,0) m ; Q B situada en el punto (0,0) m y Q C de 125 ìC,
situada en el punto (3,0) m de un sistem a de coordenadas ortogonales. Determ inar:
a) Valor de la carga Q B para que el cam po eléctrico en el punto D(0,4) m se anule.
b) Potencial en el punto D (0,4) m y en el punto E (0,9) m
c) Trabajo que hace el cam po si trasladam os una carga de 5 ìC desde D hasta E
P3.- Una pequeña esfera de 0’4 g de m asa cuelga de un hilo, de m asa despreciable, entre dos lám inas
verticales paralelas separadas 10 cm , entre las que el cam po eléctrico es uniform e y perpendicular
a las m ism as. La carga de la esfera es +8ìC y en equilibrio el hilo form a con la vertical un ángulo
de 30º.
a) Representa las fuerzas que actúan sobre la esfera en la posición de equilibrio y el signo de las
lám inas.
b) Calcula el valor de la tensión y el del cam po eléctrico.
c) ¿Qué diferencia de potencial existe entre las lám inas?
Datos: K o=9·10 9 N·m 2/C 2; g 0=9,8 m /s 2 q e=-1,6·10 -19 C; m e=9,1·10 -31 kg.