1. Ecuaciones en z
Resuelve los siguientes problemas de ecuaciones en Z.
1. Las edades de Pedro, Juan y Enrique son tres enteros consecutivos y suman 87
años. Si Enrique es el menor y pedro el mayor, ¿Cuál es la edad de cada uno?
a) Comprensión del Problema.
Se trata de calcular tres edades, si x es la edad de Enrique, que es el
menor, la edad de Juan es x+1, y la de Pedro es x+2, ya que las edades
son números consecutivos. Además, se cumple la condición de que la
suma de los tres números es igual a 87.
b) Plantear la Ecuación.
Ósea X+X+1+X+2=87
c) Resolver la Ecuación.
X+X+1+X+2=87 3X+3=87 3X=87- 3 3X= 84
X= 84 X=28
3
La Edad de Enrrique es 28 años, la de Juan es 29 años y la de Pedro es
30 años.
d) Verificar la Solución.
(La suma de las Edades debe ser igual a 87)
En efecto 28+29+30=87

2. 2. La edad de Claudia es el triple de la edad de su hijo de 15 años. ¿Cuántos
años han de transcurrir para que la edad de Claudia sea el doble de la de
su hijo?
a) Comprender el Problema
La edad de Claudia es el triple de la edad de su hijo, o sea, es 45. Si X
representa la cantidad de años que han de transcurrir para que la edad de
Claudia sea el doble de la de su hijo, se tiene:
Edad de Claudia: 45
Edad del Hijo: 15
Edad de Claudia dentro de X años: 45 + X
Edad del Hijo dentro de X años: 1 + X
b) Plantear la Ecuación: La Edad de Claudia dentro de X años (45+ X )
es igual al doble de la edad del hijo dentro de X años ( 15 + X ).
Entonces:
45 + X = 2 (15 + X)
c) Resolver la Ecuación:
45 + X = 2 (15 + X) 45 + X = 30 + 2X 45 – 30 = 2X – X
15 = X
d) Verificar la Solución: Dentro de 15 años la edad de Claudia será 60
años y la edad d su hijo será 30 años. En efecto, la edad de Claudia será
el doble de la edad de su hijo.