Ejercicios de ecuaciones de primer grado para primero de la ESO

1. PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

2. PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO ELIGE EL TEMA QUE QUIERAS ENTRE LOS QUE TE PROPONEMOS EN LA SIGUIENTE DIAPOSITIVA. A CONTINUACIÓN TE PROPONDREMOS 5 Ó 10 PROBLEMAS DE ESE TEMA. CADA PROBLEMA TIENE TRES POSIBLES PLANTAMIENTOS, UNO VERDADERO Y DOS FALSOS. DEBES ELEGIR EL CORRECTO PARA CONTINUAR. UNA VEZ ACERTADO EL PLANTEMIENTO DEBES ELEGIR LA SOLUCIÓN CORRECTA DEL PROBLEMA ENTRE TRES OPCIONES. ¡ ¡ ¡ S U E R T E ! ! !

3. PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO GEOMETRÍA ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO RESTOS CAPITALES COMPRAS GRUPO DE PERSONAS EDADES GRIFOS Y SIMILARES RELOJES MEZCLAS NÚMEROS

4. NÚMEROS El número: x 1) Un número más su triple es 560. ¿Cuál es el número? x + 3x = 560 x + 2x = 560 3x = 560

5. NÚMEROS El número: x El número es: 150 1) Un número más su triple es 560. ¿Cuál es el número? El número es: 140 El número es: 160 SOLUCIÓN: x + 3x = 560

6. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi obra Los elementos , es una de las obras científicas más conocidas del mundo. Se ha utilizado como texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

7. NÚMEROS 2) La suma de tres números naturales consecutivos es 72. ¿Cuáles son esos números? El segundo número: x x – 2 +x + x + 2 = 72 x – 1 +x + x + 1 = 72 x – 1 +x + x + 2 = 72

9. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? En mi obra Los elementos presenté de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados , el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

10. NÚMEROS El número: x 3) ¿Qué número cumple que si a su mitad le sumas 47 da 105?

11. NÚMEROS El número es: 116 El número: x El número es: 106 El número es: 96 3) ¿Qué número cumple que si a su mitad le sumas 47 da 105? SOLUCIÓN:

12. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi primer postulado dice: 1 -Dados dos puntos se puede trazar una y sólo una recta que los une. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

15. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi segundo postulado dice: 2 -Cualquier segmento puede prolongarse de forma continua en cualquier sentido. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas!

18. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi tercer postulado dice: 3 -Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio. ¡MUY BIEN RESUELTO! SÍ NO ¡Tienes cinco medallas!

21. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi cuarto postulado dice: 4 -Todos los ángulos rectos son iguales. ¡HAS ESTADO MAGISTRAL! SÍ NO ¡Ya tienes seis medallas!

24. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Y mi quinto postulado dice: 5 -Si una recta al cortar a otras dos forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. ¡ESTÁS EN RACHA! SÍ NO ¡Has obtenido siete medallas!

27. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? El último postulado, el postulado de las paralelas , ha sido reformulado como: 5 -Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela. ¡VAS POR MUY BUEN CAMINO! SÍ NO ¡Tienes ocho medallas!

30. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? También se me debe el algoritmo de Euclides , un método eficaz para calcular el m.c.d. entre dos números enteros, o el teorema de Euclides : la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. ¡MAGNÍFICO CHAVAL@! SÍ NO ¡Ya tienes nueve medallas!

31. NÚMEROS El número mayor: x 10) Separa 320 en dos sumandos de modo que al dividir el mayor entre el menor se obtenga 8 de cociente y 5 de resto. x = (320 – x)·8 + 5 x + 5 =(320 – x)·8 x + 5 = 320 – x·8

32. NÚMEROS El número mayor: x Los números son: 285 y 35 Los números son: 275 y 45 Los números son: 295 y 25 10) Separa 320 en dos sumandos de modo que al dividir el mayor entre el menor se obtenga 8 de cociente y 5 de resto. SOLUCIÓN: x = (320 – x)·8 + 5

33. NÚMEROS ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

34. RELOJES 1) Un reloj marca las 12:00. ¿A qué hora el minutero alcanzará otra vez al horario? Arco que describe el horario: x 12x = 5 + x 12x = 10 + x 12x = 15 + x

35. RELOJES Arco que describe el horario: x A las 13:05:45 A las 13:05:27 y 3/11 de s. 1) Un reloj marca las 12:00. ¿A qué hora el minutero alcanzará otra vez al horario? A las 13:05:45 y 45/11 de s. SOLUCIÓN: 12x = 5 + x

36. RELOJES ¿SIGUES? Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a.C.) Se me ocurrió el principio de Arquímedes : "todo cuerpo sumergido en el agua experimenta una pérdida de peso igual al peso de volumen del fluido que desaloja“. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

39. RELOJES Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a.C.) ¿SIGUES? Se me ocurrió estando en la bañera. Me di cuenta que al sumergirme, el agua rebosaba y pronuncié mi famosa palabra : eureka , o lo que es lo mismo "lo encontré". ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

40. RELOJES 3) ¿A qué hora entre las 4:00 y las 5:00 forman ángulo llano las agujas de un reloj? Arco que describe el horario: x 12x = 50 + x 12x = 40 + x 12x = 30 + x

41. RELOJES A las 4:54:32 y 8/11 de s. A las 4:50:32 y 8/11 de s. 3) ¿A qué hora entre las 4:00 y las 5:00 forman ángulo llano las agujas de un reloj? Arco que describe el horario: x A las 4:54:32 y 7/11 de s. SOLUCIÓN: 12x = 50 + x

42. RELOJES ¿SIGUES? Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a.C.) Inventé la Polea , Palancas y la Catapulta . Escribí El arenario , Sobre la esfera y el cilindro y el Tratado de los cuerpos flotantes , máximos exponentes de las matemáticas actuales. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

45. RELOJES ¿SIGUES? Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a.C.) Durante la Segunda guerra púnica, estaba trazando un diagrama en la arena, cuando se me acercó un soldado romano, haciéndome sombra. Le dije: "No desordenes mis diagramas" por lo que el soldado se sintió ofendido matándome al instante. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡

48. RELOJES ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

51. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Mi nombre significa la más grande . ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

54. EDADES Hipatia (370 – 415) ¿SIGUES? Yo era una joven, virgen y bella, cuya muerte violenta marcaría un punto de inflexión entre la cultura del razonamiento griego y el oscurantismo del mundo medieval. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

57. EDADES Hipatia (370 – 415) ¿SIGUES? Mi padre, Teón, fue también un ilustre matemático y astrónomo. Se sabe de él por dos eclipses, uno de Sol y otro de Luna que tuvieron lugar durante el reinado de Teodosio I. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

60. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Enseñé Matemáticas, Astronomía y Filosofía. Escribí un trabajo titulado “ El Canón Astronómico”. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas!

63. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Comenté las grandes obras de la matemática griega como la “Aritmética” de Diofanto, “Las Cónicas” de Apolonio, o el libro III del “Almagesto” de Tolomeo. ¡MUY BIEN RESUELTO! SÍ NO ¡Tienes cinco medallas!

66. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Construí instrumentos científicos como el astrolabio y el hidroscopio . ¡HAS ESTADO MAGISTRAL! SÍ NO ¡Ya tienes seis medallas!

69. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) "Fuí la última científica pagana del mundo antiguo, y mi muerte coincidió con los últimos años del Imperio romano". "He llegado a simbolizar el fin de la ciencia antigua". ¡ESTÁS EN RACHA! SÍ NO ¡Has obtenido siete medallas!

72. RELOJES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Seré recordada como una gran maestra y admirada por la magnitud de mis conocimientos. ¡VAS POR MUY BUEN CAMINO! SÍ NO ¡Tienes ocho medallas!

73. EDADES Edad de Vanesa: x 9) Tania tiene 2 años menos que Vanesa. Vanesa tiene 3 años menos que Luís. Luís tiene la mitad de años que Ángel. Y Ángel tiene 15 años más que Tania. ¿Qué edad tiene cada uno? 2(x + 3) = x – 2 + 15 2(x – 3) = x + 2 + 15 2x + 3 = x – 2 + 15

74. EDADES Edad de Vanesa: x 9) Tania tiene 2 años menos que Vanesa. Vanesa tiene 3 años menos que Luís. Luís tiene la mitad de años que Ángel. Y Ángel tiene 15 años más que Tania. ¿Qué edad tiene cada uno? SOLUCIÓN: Tania tiene 5 años; Vanesa, 7;Luís, 20 y Ángel, 10. Tania tiene 7 años; Vanesa, 5;Luís, 10 y Ángel, 20. Tania tiene 5 años; Vanesa, 7;Luís, 10 y Ángel, 20. 2(x + 3) = x – 2 + 15

75. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Seré considerada el mejor matemático vivo del mundo greco-romano. ¡MAGNÍFICO CHAVAL@! SÍ NO ¡Ya tienes nueve medallas!

78. EDADES ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

81. COMPRAS ¿SIGUES? Isaac Newton (1643 – 1727) Barrow fue mi profesor de matemáticas. Con lo que aprendí planteé mi “ Teorema del Binomio de Newton” . (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

82. COMPRAS Precio de cada CD: x 2) Javier ha comprado 5 CD musicales del mismo precio, pero dos de ellos estaban en oferta y le han rebajado el 10%. Si al final ha pagado 71,95€, ¿cuánto cuesta originariamente cada CD? 2·0,9x + 3x = 71,95 2·0,09x + 3x = 71,95 3·0,9 + 2x = 71,95

83. COMPRAS Precio de cada CD: x Cada CD cuesta 15,99 € Cada CD cuesta 14,99 € Cada CD cuesta 13,99 € 2) Javier ha comprado 5 CD musicales del mismo precio, pero dos de ellos estaban en oferta y le han rebajado el 10%. Si al final ha pagado 71,95€, ¿cuánto cuesta originariamente cada CD? SOLUCIÓN: 2·0,9x + 3x = 71,95

84. COMPRAS ¿SIGUES? Isaac Newton (1643 – 1727) Descubrí la Ley de Gravitación Universal . La leyenda sobre mi iluminación tras la caída de una manzana en mi cabeza hizo que se conservara el árbol hasta 1820 en que fue cortado en trozos y conservado tras mi muerte. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

85. COMPRAS Precio del escáner sin IVA: x 3) Un escáner cuesta 87€. Si el IVA es del 16%, ¿cuál es el precio sin IVA?

86. COMPRAS El escáner costaba 75 € El escáner costaba 133,33 € El escáner costaba 73,08 € 3) Un escáner cuesta 87€. Si el IVA es del 16%, ¿cuál es el precio sin IVA? SOLUCIÓN: Precio del escáner sin IVA: x

87. COMPRAS ¿SIGUES? Isaac Newton (1643 – 1727) Publiqué Philosophiae naturalis pincipia mathematica , tres volúmenes que serían los fundamentos de la física y la astronomía durante los siguientes tres siglos. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

90. COMPRAS Isaac Newton (1643 – 1727) ¿SIGUES? Fuí el científico más grande de la historia de la humanidad; establecí las leyes de la mecánica clásica, inventé el cálculo diferencial e integral, generalicé las leyes de Kepler sobre gravitación universal y contribuí al estudio de la luz y óptica en general. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡

93. COMPRAS ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

96. RESTOS ¿SIGUES? Leonhard Euler (1707 – 1783) Soy suizo. He pasado a la Historia como uno de los matemáticos más grandes de todos los tiempos. He trabajado en todas las ramas conocidas en mi época y a todas les he aportado algo. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

99. RESTOS ¿SIGUES? Leonhard Euler (1707 – 1783) Me presenté a la cátedra de Física pero fuí rechazado por mi juventud y ese mismo año recibí una mención honorífica de la Academia de Ciencias de París por mi trabajo “ disposición óptima de los mástiles de un barco” aunque nunca había visto navegar un barco. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

102. RESTOS ¿SIGUES? Leonhard Euler (1707 – 1783) Estudié los poliedros simples y descubrí que se cumplía el Teorema de Euler : nº Caras + nº Vértices = nº Aristas + 2 ( C + V = A + 2 ) ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

105. RESTOS ¿SIGUES? Leonhard Euler (1707 – 1783) Demostré que el baricentro, ortocentro y circuncentro de un triángulo siempre están alineados: Recta de Euler . Fuí enterrado en San Petersburgo. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡

108. RESTOS ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

111. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) Soy una matemática italiana cuya obra más importante, Instituciones Analíticas , fue traducida a varios idiomas y utilizada para aprender Matemáticas en muchos países de Europa durante más de cincuenta años. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

114. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) En mi obra Instituciones Analíticas traté con sencillez y claridad temas tan novedosos entonces como el Cálculo Diferencial e Integral. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

117. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) Un cráter de Venus lleva mi nombre en mi honor. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

120. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) ¿SIGUES? En la Biblioteca Ambrosiana de Milán se guardan mis obras inéditas que ocupan veinticinco volúmenes. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas!

123. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) ¿SIGUES? Durante el siglo XVIII la Ilustración impulsó el sapere aude (atreverse a saber) entre las clases acomodadas, aunque con limitaciones entre las mujeres. ¡MUY BIEN RESUELTO! SÍ NO ¡Tienes cinco medallas!

126. María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? La Ilustración no fue un movimiento homogéneo en toda Europa y en lo que hoy es Italia tuvo manifestaciones diversas según cada ciudad estado. ¡HAS ESTADO MAGISTRAL! SÍ NO ¡Ya tienes seis medallas!

129. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) En los siglos XVII y XVIII, hubo en Italia un resurgimiento de las mujeres de ciencia: Elena Cornaro Piscopia, Diamente Medaglia, María Angela Ardinghelli … ¡ESTÁS EN RACHA! SÍ NO ¡Has obtenido siete medallas!

132. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) Todas las mujeres de ciencia fueron muy importantes, pero yo fui la que alcanzó mayor fama. ¡VAS POR MUY BUEN CAMINO! SÍ NO ¡Tienes ocho medallas!

135. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) Al final de mi vida era famosa en toda Europa como una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII. ¡MAGNÍFICO CHAVAL@! SÍ NO ¡Ya tienes nueve medallas!

136. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO Horas que tardarán en cruzarse los trenes: t 10) Dos trenes avanzan en sentidos contrarios por vías contiguas, uno a 70 km/h y el otro, a 50 km/h. Siempre sobrevolando las vías, una paloma torcaz vuela de la locomotora del primer tren a la segunda; nada más llegar da media vuelta y regresa a la primera, y así va volando de locomotora en locomotora. Sabiendo que vuela a 80 km/h y que cuando inició su vaivén la distancia entre ambas locomotoras era de 60 km, ¿cuántos kilómetros habrá volado la paloma cuando los dos trenes se encuentren? 70t + 50t = 60 70t + 50t + 80t = 60 70t + 50t – 80t = 60

137. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO La paloma habrá volado 160 km. SOLUCIÓN: 10) Dos trenes avanzan en sentidos contrarios por vías contiguas, uno a 70 km/h y el otro, a 50 km/h. Siempre sobrevolando las vías, una paloma torcaz vuela de la locomotora del primer tren a la segunda; nada más llegar da media vuelta y regresa a la primera, y así va volando de locomotora en locomotora. Sabiendo que vuela a 80 km/h y que cuando inició su vaivén la distancia entre ambas locomotoras era de 60 km, ¿cuántos kilómetros habrá volado la paloma cuando los dos trenes se encuentren? La paloma habrá volado 50 km. La paloma habrá volado 40 km. 70t + 50t = 60

138. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

141. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Por mi profundidad, amplitud de intereses y rigor de tratamiento he pasado a la Historia como el “príncipe de los matemáticos” . ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

142. MEZCLAS Kilos de la clase barata de azúcar: x 2) Se han mezclado dos cantidades de dos clases de azúcar. El precio de la barata es de 1€/kg y el de la cara es de 2€/kg. Si se han obtenido 180 kg de mezcla a 1,20€/kg, ¿cuántos kilos de cada calidad se han mezclado? 1·x + (180 – x)2 = 180·1,2 1·x + 180·2 = (180 + x)1,2 1·x + (180 + x)2 = 180·1,2

143. MEZCLAS 144 k de la clase barata de azúcar y 72 k de la cara. 2) Se han mezclado dos cantidades de dos clases de azúcar. El precio de la barata es de 1€/kg y el de la cara es de 2€/kg. Si se han obtenido 180 kg de mezcla a 1,20€/kg, ¿cuántos kilos de cada calidad se han mezclado? SOLUCIÓN: Kilos de la clase barata de azúcar: x 144 k de la clase barata de azúcar y 36 k de la cara. 108 k de la clase barata de azúcar y 72 k de la cara. 1·x + (180 – x)2 = 180·1,2

144. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) A los tres años interrumpí a mi padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

145. MEZCLAS Litros de la 1ª calidad de refresco: x 3) Se quieren mezclar refrescos de dos calidades cuyos precios son 0,80€/l y 1,10€/l respectivamente. Si queremos obtener 120 litros de mezcla a un precio de 0,90€/l ¿cuántos litros de cada clase debemos utilizar? 0,8x + (120 – x)1,1 = 120·0,9 0,8x + (120 + x)1,1 = 120·0,9 0,8x + x·1,1 = (120 + x)0,9

146. MEZCLAS 80 l de la 1ª calidad de refresco y 40 l de 2ª. 3) Se quieren mezclar refrescos de dos calidades cuyos precios son 0,80€/l y 1,10€/l respectivamente. Si queremos obtener 120 litros de mezcla a un precio de 0,90€/l ¿cuántos litros de cada clase debemos utilizar? SOLUCIÓN: Litros de la 1ª calidad de refresco: x 40 l de la 1ª calidad de refresco y 80 l de 2ª. 60 l de cada calidad de refresco. 0,8x + (120 – x)1,1 = 120·0,9

147. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Estudié en la Universidad de Gotinga. Mi tesis doctoral versó sobre el teorema fundamental del álgebra , en el que demostré que toda ecuación algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

150. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) En 1801 publiqué una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformación de la matemática del resto del siglo, las Disquisiciones aritméticas . ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas!

153. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Mi fama como matemático creció ese mismo año, cuando fuí capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide Ceres, avistado por primera vez pocos meses antes. ¡MUY BIEN RESUELTO! SÍ NO ¡Tienes cinco medallas!

156. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Para estudiar La órbita de Ceres empleé Mi método de los mínimos cuadrados , que aún hoy día es la base computacional de modernas herramientas de estimación astronómica. ¡HAS ESTADO MAGISTRAL! SÍ NO ¡Ya tienes seis medallas!

159. MEZCLAS Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) ¿SIGUES? Desarrollé la curva de distribución de errores conocida con el apelativo de distribución normal , la cual constituye uno de los pilares de la estadística. ¡ESTÁS EN RACHA! SÍ NO ¡Has obtenido siete medallas!

162. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Con mi obra “Disquisitiones generales circa superficies curvas” (1828) se sentaron las bases de la moderna geometría diferencial. ¡VAS POR MUY BUEN CAMINO! SÍ NO ¡Tienes ocho medallas!

165. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Mi interés por el magnetismo, culminó con la instalación del primer telégrafo eléctrico. También estudié mecánica,acústica… y óptica, publicando el tratado Investigaciones dióptricas . ¡MAGNÍFICO CHAVAL@! SÍ NO ¡Ya tienes nueve medallas!

166. MEZCLAS 10) Fundiendo oro de 0,975 y oro de 0,850, se quiere obtener un lingote de oro de ley 0,950 y que pese 1 kilo. ¿Qué cantidad hay que fundir de cada uno? Kilos que hay que fundir del primer lingote: x 0,975x + (1 – x)0,85 =0,95 0,97x + (x – 1)0,85 = 0,95 0,975x + (x – 1)0,85 =0,95

167. MEZCLAS 0,8 k del primer lingote y 2000 g del 2º. 10) Fundiendo oro de 0,975 y oro de 0,850, se quiere obtener un lingote de oro de ley 0,950 y que pese 1 kilo. ¿Qué cantidad hay que fundir de cada uno? SOLUCIÓN: Kilos que hay que fundir del primer lingote: x 800 g del primer lingote y 0,2 k del 2º. 80 g del primer lingote y 0,2 k del 2º. 0,975x + (1 – x)0,85 =0,95

168. MEZCLAS ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

171. GRIFOS Y SIMILARES SÍ NO ¿SIGUES? Mary Somerville (1780 – 1872) Fui una de las mujeres de mi tiempo que con más pasión se dedicó al estudio de las matemáticas y al conocimiento de los avances científicos. ¡Bien pensado! ¡Has conseguido una medalla!

174. GRIFOS Y SIMILARES ¿SIGUES? Mary Somerville (1780 – 1872) Ser mujer supuso una dificultad con la que conviví; no me estaba permitido el acceso a la Universidad ni la participación en Asociaciones Científicas. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

177. GRIFOS Y SIMILARES ¿SIGUES? Mary Somerville (1780 – 1872) Mi obra “Physical Geography” se ha utilizado durante años en las aulas inglesas, reconociendo así mi capacidad para explicar los fenómenos naturales y las relaciones entre los seres vivos. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

180. Mary Somerville (1780 – 1872) GRIFOS Y SIMILARES ¿SIGUES? Mi obra “Molecular and MicroscopicScience” aborda el mundo microscópico en la búsqueda de explicaciones a la composición de la materia y los movimientos vibratorios. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡

183. GRIFOS Y SIMILARES ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

186. GRUPOS DE PERSONAS ¿SIGUES? Ada Byron , condesa de Lovelace (1815 – 1851) Mi esposo, Byron, me llamaba: La princesa de los paralelogramos . Estudié álgebra, geometría y astronomía con el Catedrático de Cambridge William Frend, mi padre. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

189. GRUPOS DE PERSONAS ¿SIGUES? Ada Byron , condesa de Lovelace (1815 – 1851) Tuve como profesora de matemáticas a Mary Somerville. Cuando conocí a Babbage, aproveché esta amistad para crecer en mis conocimientos matemáticos. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

192. GRUPOS DE PERSONAS ¿SIGUES? Ada Byron , condesa de Lovelace (1815 – 1851) De mi triunfo sólo quedan mis iniciales en el artículo “Taylor's Scientific Memoirs” publicado en 1843. Puse sólo mis iniciales para que no se supiese que había sido escrito por una mujer. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

195. GRUPOS DE PERSONAS ¿SIGUES? Ada Byron , condesa de Lovelace (1815 – 1851) Hoy, en la era de la informática, se me han concedido reconocimientos como dar mi nombre a un lenguaje de programación, el lenguaje ADA , diseñado por y para el Departamento de Defensa de los Estados Unidos de América. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡

196. GRUPOS DE PERSONAS Número de chavales: x 5) A unos chavales se les hizo una encuesta preguntándoles cuál era el deporte que más practicaban. El 80% de ellos respondió: el fútbol, el 15%, el baloncesto, y el resto, 160 chavales, el tenis. ¿Cuántos chavales fueron encuestados?. ¿Cuántos respondieron fútbol?.¿Y cuántos, baloncesto?. 0,8x + 0,15x + 160 = x 0,8x + 0,15 + 160x = x 0,8x + 0,15x + 160x = x

197. GRUPOS DE PERSONAS 3200 chav. fueron encues.,2560 respond. fútbol y 384, balonc. 5) A unos chavales se les hizo una encuesta preguntándoles cuál era el deporte que más practicaban. El 80% de ellos respondió: el fútbol, el 15%, el baloncesto, y el resto, 160 chavales, el tenis. ¿Cuántos chavales fueron encuestados?. ¿Cuántos respondieron fútbol?.¿Y cuántos, baloncesto?. SOLUCIÓN: Número de chavales: x 3200 chav. fueron encues.,2560 respond. fútbol y 480, balonc. 320 chav. fueron encues., 256 respond. fútbol y 48, balonc. 0,8x + 0,15x + 160 = x

198. GRUPOS DE PERSONAS ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

201. CAPITALES ¿SIGUES? Sonia Kovalévskaia (1850 – 1891) Para poder estudiar en la universidad tuve que salir de Rusia, pedir permisos especiales para asistir a clase y solicitar clases particulares a ilustres matemáticos. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

204. CAPITALES ¿SIGUES? Sonia Kovalévskaia (1850 – 1891) Tras obtener el doctorado en Matemáticas, a pesar de que ninguna universidad en Europa admitía a una mujer como profesora, consiguí serlo en la entonces recién creada Universidad de Estocolmo. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

207. CAPITALES ¿SIGUES? Sonia Kovalévskaia (1850 – 1891) Mi nombre ha pasado a la historia por el Teorema de Cauchy-Kovalevskaia . Mi especialización en la teoría de funciones abelianas me dio a conocer en Europa. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

210. CAPITALES ¿SIGUES? Sonia Kovalévskaia (1850 – 1891) Mi mayor éxito fue mi investigación sobre la rotación de un sólido alrededor de un punto fijo por el que obtuve el Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡

213. CAPITALES ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!

216. GEOMETRÍA Pitágoras (Grecia 582 a.C.-500 a.C.) En el 530 a.C. creé la escuela Pitagórica, cuyo símbolo fue un triángulo formado por 10 puntos ya que, para mí, el número 10 representa la perfección. ¿SIGUES? ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!

219. GEOMETRÍA Pitágoras (Grecia 582 a.C.-500 a.C.) ¿SIGUES? Mi teoría "armonía de las esferas" partía de la idea de que los astros emitían un sonido en el transcurso de su órbita. Mi único error fue considerar que el firmamento era finito. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!

222. GEOMETRÍA Pitágoras (Grecia 582 a.C.-500 a.C.) ¿SIGUES? En lo que destaqué fue en el famoso Teorema de Pitágoras : el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!

223. GEOMETRÍA Constante de proporcionalidad: x 4) Los ángulos de un triángulo son proporcionales a los números 2, 3 y 4. Hállalos. 2x + 3x + 4x = 180 2x + 3x + 4x = 18 2x + 3x + 4x = 390

224. GEOMETRÍA Los ángulos miden 20º, 40º y 60º. 4) Los ángulos de un triángulo son proporcionales a los números 2, 3 y 4. Hállalos. SOLUCIÓN: Constante de proporcionalidad: x Los ángulos miden 40º, 60º y 90º. Los ángulos miden 40º, 60º y 80º. 2x + 3x + 4x = 180

225. GEOMETRÍA Pitágoras (Grecia 582 a.C.-500 a.C.) ¿SIGUES? Los números fueron mis grandes aliados. Para mí el número era Dios, la representación divina de todas las cosas. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡

228. GEOMETRÍA ¡FELICIDADES! ¡LOS HAS ACERTADO TODOS!