Historia del calculo
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El cálculo infinitesimal surgió en el siglo XVII como una forma sistemática de resolver problemas de tangentes, áreas, volúmenes que se plantearon desde la época clásica. Isaac Newton y Leibniz desarrollaron conceptos como la derivada para encontrar tangentes y extremos de curvas. Los hermanos Bernoulli crearon el cálculo diferencial actual. Gracias al cálculo se han podido desarrollar cohetes espaciales, automóviles, puentes y edificios complejos.
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Historia del calculo
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PROGRESIONES GEOMÉTRICAS
El documento explica por qué el cuento de Alibabá y los Cuarenta Ladrones utiliza específicamente el número 40. El número 40 es el mayor número que, al descomponerse en cuatro partes desiguales (1, 3, 9, 27 en progresión geométrica), permite formar todos los números enteros del 1 al 40 mediante sumas y sustracciones de esas partes. Esto justifica la elección del número 40 de ladrones en el cuento.
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Progresiones geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión de números donde cada término se obtiene del anterior multiplicado por una cantidad constante llamada razón. La suma de los primeros n términos de una progresión geométrica viene dada por la expresión an·r-a1/(r-1), donde an es el enésimo término, a1 es el primer término y r es la razón. Esta expresión se obtiene restando la ecuación Sn·r = a1·r + ... + an·r de Sn = a1 + ... + an.
Conicas
Una sección cónica es la curva que se obtiene al intersectar un plano con un cono. Las principales secciones cónicas son la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, las cuales pueden definirse como lugares geométricos y tienen ecuaciones características. A través de la historia, figuras como Menaechmus, Apolonio de Perga, Galileo y Kepler estudiaron las propiedades de estas curvas y sus aplicaciones, como la trayectoria de los planetas y proyectiles.
Sucesiones geométricas
El documento describe las sucesiones geométricas, incluyendo su definición, término general, término enésimo, suma de términos y interpolación de medios geométricos. Explica que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante llamada razón y cómo calcular el término general, enésimo y la suma de una sucesión geométrica.
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Calculo II Integrales
Este documento explica diferentes aplicaciones de las integrales para calcular áreas y volúmenes. Explica cómo calcular el área de una función positiva o negativa, o una función que toma valores positivos y negativos, así como el área entre dos funciones y el volumen de una función al girarla alrededor de un eje. Proporciona ejemplos resueltos de cada uno de estos casos.
Progresiones aritmeticas y geometricas
Este documento describe las progresiones aritméticas y geométricas. Una progresión aritmética es una sucesión de números donde la diferencia entre términos sucesivos es constante. Una progresión geométrica es una secuencia donde cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante llamada razón. También presenta fórmulas para calcular el último término de cada progresión.
Progresiones aritméticas y geométricas
Las progresiones aritméticas y geométricas han sido estudiadas desde la antigüedad por diferentes culturas. Las progresiones aritméticas se caracterizan por que cada término se obtiene sumando una cantidad fija al anterior, mientras que en las progresiones geométricas cada término se obtiene multiplicando el anterior por una razón fija. A través de los años, matemáticos de Babilonia, Egipto, la India, Grecia y la Edad Media contribuyeron al desarrollo del concepto y aplicaciones de estas progresiones.
Historia de la Geometria
Este documento resume la historia de la geometría desde sus orígenes en la antigua Grecia hasta los desarrollos modernos. Comenzó como una geometría empírica para medir tierras y construir edificios, pero los griegos la sistematizaron basándola en axiomas y postulados. Euclides expuso de forma rigurosa la geometría griega en Los Elementos. Más tarde, Descartes conectó la geometría y el álgebra a través de la geometría analítica. En el siglo XIX surgieron nuevos conceptos como la
Progresiones aritméticas y geométricas
Este material didáctico tiene por objetivo introducir los conceptos de progresiones aritméticas y geométricas además de brindar varios enlaces sobre el tema.
Progresiones geométricas
Contiene un resumen del tema Progresiones geométricas con ejemplos prácticos para su fácil comprensión
Sesión de Matemàtica de Progresiones Geométricas
Este documento describe una sesión de aprendizaje sobre progresiones geométricas. La sesión comienza presentando un problema sobre la propagación de un secreto entre amigos en tiempos sucesivos. Luego, los estudiantes analizan ejemplos numéricos para deducir la definición de progresión geométrica y su fórmula para calcular términos. Finalmente, aplican estas herramientas para resolver el problema inicial y realizan ejercicios de consolidación y extensión del tema.
Progresiones aritméticas para slideshare
Este documento explica las progresiones aritméticas, que son sucesiones de números donde cada término se obtiene sumando una cantidad fija al anterior. Define conceptos como diferencia, término general y da ejemplos de cómo calcular la suma de los primeros términos y de interpolar términos intermedios.
Ejercicios de sucesiones geométricas
Este documento presenta información sobre sucesiones geométricas, incluyendo las variables comunes, la fórmula para el término general y la suma de los primeros n términos. Luego, proporciona tres ejercicios de ejemplo para calcular el valor de un término específico, la suma de los primeros términos y el valor del primer término basado en otros valores dados.
Ejercicios de sucesiones aritméticas
El documento presenta una introducción a las sucesiones aritméticas, definiendo las variables comunes como la diferencia común y el término general de la sucesión. A continuación, resuelve tres ejercicios calculando el valor de un término en una posición dada y la suma de los primeros términos para diferentes sucesiones aritméticas.
Sucesiones aritméticas y geométricas
Este documento define sucesiones aritméticas y geométricas. Una sucesión aritmética tiene una diferencia fija entre términos, mientras que en una geométrica cada término se obtiene multiplicando el anterior por una razón fija. Explica cómo calcular el término general y cómo interpolar nuevos términos en ambos tipos de sucesiones. También cubre sumar términos en una sucesión.
Origen y desarrollo de la Geometría
El documento resume la historia y el origen de la geometría. Comenzó como una herramienta práctica para medir tierras en el antiguo Egipto, luego los griegos le dieron un enfoque más científico al incorporar demostraciones lógicas. Euclides es considerado el padre de la geometría por su influyente trabajo "Los Elementos". La geometría ha evolucionado a incluir diferentes ramas y sigue siendo útil para describir formas en el mundo real.
Linea del tiempo del calculo
Este documento presenta una breve cronología de los principales matemáticos y sus contribuciones al cálculo desde el siglo XVII hasta el siglo XX. Incluye figuras clave como Arquímedes, Pascal, los hermanos Bernoulli, Leibniz, Descartes, Newton, L'Hôpital, Kepler, Riemann, Agnesi, Lagrange, Cauchy, Lebesgue, Gauss, Gibbs y otros.
Proyecto de fisica
Los problemas que dieron origen al cálculo infinitesimal se plantearon en la antigua Grecia pero no se resolvieron sistemáticamente hasta Isaac Newton y Gottfried Leibniz en el siglo XVII. El cálculo diferencial se originó para resolver problemas de la tangente a una curva y los máximos y mínimos. Las derivadas son esenciales para estudios importantes como la relatividad, mecánica cuántica, ingeniería y probabilidad a pesar de no ser un elemento tangible.
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Historia del calculo
El cálculo fue desarrollado en el siglo XVII por Newton y Leibniz para estudiar problemas matemáticos y científicos relacionados con tangentes, máximos y mínimos, áreas y volúmenes. Aunque ambos lo descubrieron de forma independiente, hubo una larga disputa sobre la prioridad. El cálculo sentó las bases para los avances matemáticos y científicos posteriores, pero sus fundamentos no fueron completamente rigurosos hasta el siglo XIX.
Historia del cálculo
El cálculo se deriva de los trabajos de los matemáticos griegos como Arquímedes y Eudoxo. En el siglo XVII, Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar áreas y tangentes, allanando el camino para que Newton y Leibniz desarrollaran el cálculo infinitesimal. El cálculo se ha utilizado desde entonces para resolver problemas científicos y matemáticos complejos.
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Este documento describe la regla de cálculo, un instrumento mecánico que se usó para realizar cálculos matemáticos antes de la llegada de las calculadoras electrónicas. Explica que la regla de cálculo usa escalas logarítmicas grabadas para facilitar operaciones como multiplicaciones y divisiones de forma rápida. También resume brevemente la historia de la regla de cálculo desde su invención en el siglo XVI hasta su declive a finales del siglo XX con la popularización de las calculadoras y ordenadores personales.
Historia del cálculo
El documento resume la historia del cálculo desde sus orígenes hasta el siglo XX. Explica que el cálculo fue desarrollado por primera vez por Newton y Leibniz en el siglo XVII para estudiar problemas matemáticos y científicos relacionados con tangentes, máximos y mínimos, áreas y volúmenes. Sin embargo, sus fundamentos carecían de rigor matemático. A lo largo de los siglos XVIII y XIX, matemáticos como Euler, Cauchy y Weierstrass proporcionaron definiciones más precisas
Historia Del Desarrollo Y Evolucion De La Llamada
Este documento resume la historia y evolución de las matemáticas modernas desde la antigüedad hasta el siglo XX. Explica cómo las matemáticas progresaron de un enfoque empírico a uno más abstracto y lógico, con el desarrollo del cálculo y la teoría de conjuntos. También describe el debate entre las matemáticas tradicionales y modernas en términos de cómo debe enseñarse a los estudiantes.
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