Hormigones especiales tf

HORMIGONES ESPECIALES
Máster Universitario en Ingeniería de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
LA DEFORMACIÓN DIFERIDA EN EL HORMIGÓN AUTOCOMPACTANTE. RESULTADOS
EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS DE MODELOS DE PREDICCIÓN.
Alberto Ruiz-Cabello López
Introducción
La puesta en obra del hormigón convencional
implica un proceso de compactación por vibración.
Los problemas de durabilidad relacionados con la
mala ejecución de este proceso, indujeron el
desarrollo del hormigón autocompactante en Japón
a comienzos de la década de los 80. El hormigón
autocompactante es capaz de fluir y consolidar bajo
su propio peso, incluso en cuando la presencia de
armadura es abundante, manteniendo la
homogeneidad sin necesidad de esfuerzos
adicionales de compactación.
El hormigón autocompactante ha de presentar
tres características fundamentales:
• Alta fluidez o capacidad de relleno: facilidad de
flujo del hormigón fresco dentro del encofrado,
con garantía de cobertura total de la armadura.
• Habilidad de paso: facilidad para fluir a través de
obstáculos tales como el espacio entre armaduras
o zonas de paso estrechas en el encofrado.
• Resistencia a la segregación: el hormigón
autocompactante debe manifestar las
características anteriores conservando su
composición homogénea en estado fresco.
Para aunar las tres características antedichas se
recurre, por una parte, a los aditivos
superplastificantes, que inciden sobre la fluidez de
la mezcla. Por otra, para conseguir una alta
resistencia a la segregación, se incrementa la
viscosidad de la misma aumentando el contenido de
finos y, eventualmente, mediante el empleo de
agentes modificadores de la viscosidad. Ello supone
que la cantidad de finos de un hormigón
autocompactante será, por normal general, superior
a la de un hormigón convencional. Esta
característica fundamental del hormigón
autocompactante, unida al empleo de agregados de
menor diámetro y del tipo de aditivos antes
mencionados, pueden modificar sustancialmente las
propiedades reológicas del hormigón endurecido.
En la figura 1 se representa una comparación
gráfica entre las composiciones típicas de las
mezclas de un hormigón autocompactante y de un
hormigón convencional.
El conocimiento de la deformabilidad a largo
plazo del hormigón endurecido debe ser tomado en
consideración en el diseño estructural a fin de
garantizar la durabilidad de las realizaciones, en
particular cuando las estructuras resultan de una
complicada secuencia de fases de construcción con
diferentes cargas y restricciones a la deformación.
El presente trabajo pretende realizar un breve
repaso de los factores que influyen sobre la
deformación diferida del hormigón
autocompactante, así como exponer una valoración
de la fiabilidad de los métodos de predicción de las
deformaciones que se recogen en diferentes
normativas. Se han utilizado para ello los resultados
de diversas investigaciones desarrolladas en los
últimos años, algunas de ellas muy recientes
(diciembre 2009). Hay que señalar que existen
ciertos factores condicionantes de la deformación
diferida sobre los que no pueden exponerse
resultados concluyentes. El margen para la
investigación en este terreno es, al día de la fecha,
muy amplio, más aún en los referente a la
deformación de las estructuras reales (la mayor
partes de los resultados se basan en ensayos sobre
probetas de laboratorio). Por ello, nuestro objetivo
fundamental es servir una resumida exposición de
resultados, que permita apuntar certezas e
incertidumbres en esta materia.
Nota. En la medida en que para su autor se trata de una
primera toma de contacto con el fenómeno reológico de la
deformación diferida, no sólo del hormigón
autocompactante sino del hormigón en general, se inicia el
desarrollo del trabajo con una breve introducción a dicho
fenómeno, poniendo el énfasis en los factores que lo
condicionan con carácter general.

Deformación diferida en hormigones autocompactantes – HORMIGONES ESPECIALES
Fig. 1. Comparación entre las composiciones típicas de las mezclas de un
hormigón autocompactante y de un hormigón convencional.
1. La deformación diferida
Como es bien sabido, la deformación diferida en el
hormigón se produce a partir de dos fenómenos
evolutivos en el tiempo: la retracción y la fluencia.
Es interesante realizar un breve repaso de los
principales factores que influyen sobre cada uno de
estos fenómenos, ya que, si bien la incidencia de los
diferentes factores en la magnitud de la
deformación no es uniforme, sería de esperar que
estuviesen incorporados en la formulación de los
modelos de predicción.
1.1 Retracción
La retracción es un fenómeno provocado por la
pérdida de humedad del hormigón en estado fresco
o endurecido. Se exponen a continuación los
factores que influyen sobre su desarrollo:
• El contenido de árido es uno de los factores
principales. Aunque la retracción se produce en
la pasta, la presencia del árido actúa como freno a
la deformación. Además, a mayor contenido de
árido en el hormigón, menor es el contenido de
pasta. Según el modelo de Newman y Choo (2003),
un incremento del volumen de árido del 71% al
74% induce una disminución del 20% en la
retracción.
En general, a mayor tamaño máximo del árido y a
mayor contenido de árido grueso respecto al
volumen total de árido, también se observa una
rebaja de la retracción.
• La retracción crece con el incremento del
contenido de agua, del contenido de cemento y de
la relación agua/cemento. La figura 2 expresa la
influencia conjunta de los tres factores:
La sensibilidad que manifiesta la retracción del
hormigón al cambio de la relación agua/cemento
es inferior a la que manifiesta frente al cambio en
el volumen de árido. Esta circunstancia tiene su
reflejo en la figura 3.
Fig. 2. Relación entre la retracción del hormigón y el
contenido de agua, el contenido de cemento y la relación
agua/cemento (Neville, 1995)
• Respecto al contenido de adiciones no existe un
criterio definido. Neville (1995) considera que la
utilización de escoria, humo de sílice o ceniza
volante aumenta la retracción (hasta el 60 %
para alto contenido de escoria). Aguado y Gettu
(1993), por su parte, afirman que el humo de
sílice reduce la retracción. Para Brooks (2000), la
utilización de ceniza volante no induce cambios
significativos para porcentajes de sustitución
medios.

Fig. 3. Retracción del hormigón en términos de la
relación agua/cemento para diferentes contenidos de
árido (Newman y Choo, 2003)
• Influencia de los aditivos. Se han identificado
aumentos en la retracción vinculados al uso de
aditivos plastificantes y superplastificantes
(Brooks, 2000), aunque no existen resultados
concluyentes a este respecto.
• Los cambios en la humedad relativa del ambiente
tienen un considerable efecto sobre la retracción
(en particular sobre la retracción de secado).
Existe una relación aproximadamente lineal
entre la retracción de la pasta de hormigón y la
humedad relativa (figura 4).
• Tiempo y tipo de curado. El tiempo de curado no
se ha revelado como un factor crítico en la
retracción. El empleo de un curado al vapor
puede reducir la retracción hasta un 30 %
(Attiogbe et al., 2002).
• El tamaño de la pieza condiciona la velocidad de
desarrollo de la retracción así como el valor
último que ésta alcanza. A mayor tamaño, menor
velocidad de retracción; por contra, aumenta el
valor último de la retracción. Se asume que la
retracción es proporcional al valor inverso de la
relación volumen/superficie de la pieza. A igual
relación volumen/superficie, la forma de la pieza
también condiciona la retracción; bajo esta
condición, las piezas en I retraen menos que las
pieza cilíndricas.
Fig. 4. Retracción del hormigón en función de la
humedad relativa (Bissonnette et al., 1999)
1.2 Fluencia
La fluencia es la deformación que se produce en el
hormigón bajo la aplicación de una carga constante.
La fluencia y la retracción, como deformaciones que
se originan en la pasta del hormigón y que son
mermadas por la retención que induce la presencia
de áridos, presentan diversas semejanzas: en la
magnitud, en la curva de evolución temporal y en
los factores que las determinan. A continuación se
exponen los principales factores que la determinan:
• A menor porosidad menor es la fluencia. La
relación agua/cemento está relacionada con la
porosidad; así, al reducir la relación a/c para un
mismo volumen de pasta, se logra una reducción
de la porosidad, y por ende una rebaja de la
fluencia (figura 5).
Fig. 5. Fluencia del hormigón en función de la relación
a/c (Mindness y Young, 1981)
• La fluencia es inversamente proporcional a la
resistencia del hormigón a la edad de aplicación
de la carga.

• Tipo de cemento. Su efecto sobre la fluencia está
vinculado a su incidencia sobre la resistencia del
hormigón.
• Respecto al efecto de las adiciones no existe un
criterio unívoco, de hecho, Neville (1995)
considera que no se pueden extraer conclusiones
generalizadas en base a los estudios realizados
hasta la fecha.
Para Brooks (1992), la sustitución parcial de
cemento por ceniza volante o escoria induce una
disminución de la fluencia (excepto en
hormigones cargados a edad temprana). Por su
parte, Mehta (1998) afirma que los hormigones
con escoria y puzolana muestran mayor fluencia.
• Aditivos. Para Neville, Dilger y Brooks (1983), en
ciertos casos el empleo de reductores de agua y
retardadores de fraguado aumenta la fluencia
básica.
• La humedad relativa es, como en el caso de la
retracción, un factor importante. Su disminución
provoca un incremento de la deformación por
• La temperatura no es un factor significativo en el
rango de temperaturas normales (20-45ºC). Sin
embargo, para temperaturas altas (inusuales), la
fluencia puede multiplicarse por tres (figura 7).
Fig. 6. Evolución en el tiempo de la fluencia para
distintas condiciones de humedad relativa (Neville,
1995)
• Tamaño y forma de la pieza. En condiciones de
secado, la fluencia es mayor cuanto menor es la
relación entre el volumen y la superficie de la
pieza. Para una humedad relativa del 100% o
para probetas selladas, la fluencia es
independiente del tamaño de la pieza (fluencia
básica).
Fig. 7. Efecto de la temperatura sobre la fluencia (Mehta
y Monteiro, 1993)
• La edad del hormigón influye sobre su resistencia
y, por ello, sobre la fluencia. Con la edad, el grado
de hidratación aumenta y la porosidad
disminuye, lo que se traduce en un aumento de la
resistencia y una consecuente disminución de la
Fig. 8. Fluencia en función de la edad de aplicación de
la carga (Newman y Chao, 2003)
• En general, para rangos de tensión de hasta el
50% de la resistencia última del hormigón, se
puede afirmar que existe una relación lineal
entre la tensión aplicada (constante) y la fluencia
(figura 9).
Tanto en el caso de la retracción como en el de la
fluencia, no existen conclusiones determinantes
sobre el efecto de los aditivos. Este hecho reviste
especial interés para el hormigón autocompactante,
ya que el aditivo es una componente fundamental
del mismo.

Fig. 9. Evolución de la fluencia según el ratio
tensión/deformación (Mindness y Young, 1981)
2. Modelos de cálculo de la retracción y la
fluencia
En el presente trabajo se van a barajar tres
modelos representativos para el cálculo de la
deformación diferida por retracción y por fluencia:
• La normativa española EHE-08 (recientemente
actualizada conforme a las directrices del
Eurocódigo 2).
• El Código Modelo CEB-FIB 1990 (editado por el
CEB, Comité Européen de Béton), que es una
fuente de la que se nutren varios códigos
nacionales (es el caso de la anterior normativa
española y del Eurocódigo —y por ende, de la
actual norma EHE—).
• El código estadounidense ACI 209R-92 (editado
por el ACI, American Concrete Institute).
2.1 Criterios generales para la definición de un
modelo de cálculo
En el año 1995 el RILEM estableció un conjunto
de criterios básicos para el desarrollo de los
modelos de cálculo de fluencia y retracción, a fin de
que éstos se ajustasen a los modelos teóricos ya
contrastados, y a fin de dotar de consistencia
matemática a los mismos. Se tratará de compendiar
estos criterios básicos en los siguientes puntos:
• La retracción y la fluencia son deformaciones
aditivas. Este principio permitirá determinar
ciertas componentes de la deformación una vez
se conozcan, por cálculo o medición, otras
componentes (e.g., se podrá determinar la
fluencia como la diferencia entre la deformación
total y la suma de retracción y deformación
instantánea).
• La fluencia es función lineal de la tensión
aplicada (cuando la tensión aplicada no exceda el
40% del resistencia del hormigón).
• La fluencia y retracción son propiedades de la
sección, no del material. Por lo tanto, el modelo
de cálculo debe contemplar el tamaño y la forma
de la sección.
• Se debe realizar un cálculo separado de la
fluencia básica y de la fluencia por secado. La
fluencia básica es la que se produce a
temperatura constante y en condiciones que
impidan el secado del material (componente de
la fluencia intrínseca al mismo). La fluencia por
secado es la fluencia adicional que se desarrolla
por el proceso de secado del material.
• La fluencia es dependiente de la edad de
aplicación de la carga (disminuye con el aumento
de la edad).
• Las ecuaciones que caracterizan los modelos de
predicción deben ser tales que pequeños cambios
en los parámetros no provoquen variaciones
bruscas de la deformación.
• Los modelos deben permitir la determinación de
algunos coeficientes vinculados a las propiedades
del hormigón mediante ensayos experimentales,
a fin de mejorar la precisión de las estimaciones
cuando se estime necesario.
• Se debe especificar el coeficiente de variación de
los datos experimentales del modelo, así como el
origen de los datos de la base de datos empleada.
2.2 Variables consideradas en cada modelo
Se pretende ofrecer una visión general
comparativa de las variables conjugadas en los
diferentes modelos de predicción de la retracción y
la fluencia. Algunas de las variables presentes en la
comparativa no están vinculadas a ninguno de los
tres modelos que nos atañen; no obstante, creemos
que tiene interés reflejarlas aquí en tanto que
existen otros modelos que sí las incorporan, y
pueden ser indicio de carencias más o menos
significativas.
La tabla 1 resume las variables consideradas en
cada modelo para el cálculo de la retracción. La
tabla 2 corresponde a la fluencia.

Tabla 1. Variables consideradas en cada modelo de cálculo
de la retracción
VARIABLES EHE CEB ACI
Humedad relativa • • •
Dimensión de la pieza • • •
Forma de la sección
Condiciones de curado •
Edad de inicio de la retracción • • •
Edad de puesta en carga
Edad del hormigón • • •
Tensión aplicada
Efecto de la temperatura • •
Resistencia a compresión • •
Módulo de elasticidad
Contenido de cemento •
Contenido de agua •
Contenido de árido
Contenido de árido fino •
Relación agua/cemento
Relación agua/árido
Contenido de aire •
Tipo de cemento • •
Asiento de cono •
El número de variables consideradas en cada
modelo para la estimación de la retracción o la
fluencia se expone en la tabla 3. En este sentido, no
existen diferencias significativas.
La aplicabilidad de los modelos está sujeta a una
serie de restricciones; la restricción es otra medida
de la representatividad del modelo de predicción.
La tabla 4 las expone resumidamente.
de la fluencia
Humedad relativa • • •
Dimensión de la pieza • • •
Forma de la sección
Condiciones de curado •
Edad de inicio de la retracción
Edad de puesta en carga • • •
Edad del hormigón • • •
Tensión aplicada
Efecto de la temperatura • •
Resistencia a compresión • •
Módulo de elasticidad
Contenido de cemento
Contenido de agua •
Contenido de árido
Contenido de árido fino •
Relación agua/cemento
Relación agua/árido
Contenido de aire •
Tipo de cemento • •
Asiento de cono •
Ninguno de los modelos impone limitaciones
sobre el tamaño de la pieza (relación
volumen/superficie). Es preciso investigar más a
fondo la aplicabilidad de estos modelos a piezas
reales, cuyo tamaño es claramente superior al de las
probetas de ensayo en laboratorio. Los modelos
tampoco contemplan la posible variación de
parámetros susceptibles de evolucionar con el
tiempo, como la temperatura o la humedad relativa.

Tabla 3. Número de variables empleadas en cada modelo
TIPO DE DEFORMACIÓN EHE CEB ACI
Retracción 5 6 5
Fluencia 5 6 5
de la fluencia
Resistencia a
compresión
20≤݂௖௠≤88
Tipo de curado
inicial
(húmedo: H; al
vapor: V)
H
V
Edad de puesta
en carga (‫ݐ‬଴>x
días)
>7(H)
>1-3(V)
Tipo de
cemento
S/N/R SL/N/R/RS I/II
Tipos de
hormigón
Excepto en
hormigones
con árido
ligero
Hormigones
de peso
normal y
ligeros
Tensión
aplicada
ߪ≤0.45݂௖௞ ߪ≤0.40݂௖௠
Temperatura
(ºC)
40<T<40 5<T<30 21
Humedad
relativa (%)
40-100 40-100 40-100
3. Retracción y fluencia en el hormigón
autocompactante
Dado que la fluencia y retracción del hormigón se
desarrollan en la pasta, en un primer análisis cabría
esperar que la deformación provocada por ambos
fenómenos fuese mayor en el hormigón
autocompactante (HAC) que en el hormigón
convencional (HC), que se caracteriza por un menor
contenido de pasta. Naturalmente esta circunstancia
no deja de ser determinante en el desarrollo de la
deformación diferida del HAC, pero no es el único
factor que la condiciona. Así por ejemplo, la
deformación puede verse afectada por las diferentes
propiedades mecánicas de la pasta atribuibles a la
mayor presencia de aditivos en el HAC.
El conocimiento que se tiene de la deformación
diferida en el HC no puede considerarse, en la fecha
presente, totalmente satisfactorio (tanto a nivel
teórico como experimental). Cabe esperar por tanto
que los resultados en este terreno relativos al HAC
no resulten concluyentes, aunque existan
características específicas bien identificadas. Se han
realizado diversos estudios en los últimos años
investigando la incidencia de distintos factores
sobre la retracción y la fluencia en el HAC (más
numerosos en el caso de la retracción). En el
presente apartado se exponen las consideraciones a
este respecto que contiene la normativa española
(incorporadas en la reciente edición de 2008). De
forma complementaria se relacionan,
resumidamente, los resultados de varios estudios
científicos sobre la retracción y la fluencia en el
HAC.
3.1 Retracción
3.1.1 La normativa española EHE
El anejo 17 de la normativa española,
Recomendaciones para la utilización de hormigón
autocompactante, incluye diversas consideraciones
sobre la retracción en el HAC (de mayor extensión
que las dedicadas a la fluencia). A nivel de cálculo,
se enuncia una consideración genérica sobre las
características en estado endurecido del HAC: “su
comportamiento en términos de resistencia,
durabilidad y demás prestaciones, puede
considerarse similar al de un hormigón convencional
de igual relación a/c y elaborado con los mismos
materiales componentes”. Contempla la posibilidad
de recurrir a ensayos específicos en aquellos casos
en que el módulo de elasticidad, la retracción por -
08
En particular, para el cálculo de la fluencia remite
a la formulación convencional del artículo 39.7 de la
Instrucción, aunque se introducen las siguientes
matizaciones:
• RETRACCIÓN PLÁSTICA. La elevada resistencia a la
segregación y el alto contenido de finos del HAC
reducen considerablemente su exudación
durante el curado. Dado que el agua que exuda el
hormigón compensa parcialmente su desecación
en estado fresco, la baja exudación favorece el
desarrollo de la retracción plástica. Es por ello
que el curado del HAC tiene especial importancia,
más aún cuanto mayor sea la relación
superficie/volumen de la estructura.

• RETRACCIÓN ENDÓGENA. Existen características
específicas en una mezcla de HAC que favorecen
este tipo de retracción: elevado contenido de
cemento; mayor finura del cemento (lo que
equivale a un mayor calor de hidratación); mayor
presencia de finos y baja relación agua/finos. La
utilización de filler calizo y/o cenizas volantes
puede contribuir a una rebaja de la retracción
endógena.
En caso de que la retracción sea un factor crítico,
será necesario evaluar en laboratorio la mezcla
de HAC durante un periodo mínimo de 3 meses.
• RETRACCIÓN POR SECADO. Cuando revista especial
importancia la retracción por secado en el
comportamiento estructural, debe evaluarse en
laboratorio la mezcla de HAC durante un periodo
mínimo de 6 meses.
3.1.1 Literatura científica
Se ha analizado la influencia de diversos factores
sobre la retracción, predominando los relacionados
con la composición de la mezcla: las relaciones
agua/cemento, agua/polvos, agua/finos; tipo de
adición; finura de las adiciones; el contenido de
árido grueso; el tamaño máximo del árido; la
distribución del tamaño de árido; resistencia a
compresión del hormigón; tipo de aditivos;
duración del curado; temperatura; humedad. En la
siguiente tabla se exponen resumidamente los
resultados de algunas investigaciones:
AUTORES
RETRACCIÓN EN EL HORMIGÓN AUTOCOMPACTANTE
(HAC-HC: comparativa entre HAC y HC; HAC: estudio restringido al HAC)
(las conclusiones del estudio se indican en cursiva)
SENG & SHIMA (2005)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes contenidos de filler calizo en piezas
pretensadas.
La variación del contenido de adición no tiene influencia específica sobre la
retracción del hormigón.
VIEIRA & BETANCOURT (2003)
HAC-HC
CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar. Adiciones en HAC:
ceniza volante y caliza.
Se midieron retracciones similares para HAC y para HC.
ASSIE et altri (2003)
HAC-HC
filler calizo.
La retracción total resultó ligeramente superior en el HAC.
LEEMANN & HOFFMAN (2005)
HAC-HC
ceniza volante.
Se midieron retracciones similares para HAC y para HC. La mayor retracción
del HAC se relacionó con el volumen de pasta.

AUTORES
POPPE & DE SCHUTTER (2005)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes contenidos de filler calizo para una
misma cantidad de polvos (cemento + adiciones).
Al incrementar el contenido de filler (y reducir consecuentemente el
contenido de cemento y la relación agua/cemento), disminuye la retracción.
La retracción no depende tan sólo de la relación agua/cemento, sino también
de la relación agua/polvos.
HANS-ERIK & PENTI (1999)
HAC-HC
CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. HAC con mayor resistencia a compresión
y con mayor volumen de pasta. Adiciones en HAC: filler calizo.
La retracción plástica en el HAC era muy superior. La retracción total de
ambos tipos de hormigones era bastante similar.
SONG et altri (2001)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Finura de la adición de escoria.
La retracción autógena y la de secado, a edades cortas, eran mayores para
las mezclas con escoria de mayor finura.
CHOPIN et altri (2003)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Volumen de pasta, resistencia a compresión, tipo
de adiciones.
El volumen de pasta en el HAC no implica necesariamente una mayor
retracción.
La resistencia a compresión es el factor más determinante en la retracción
del HAC.
El tipo de adiciones puede influir sobre la magnitud de la retracción
autógena.
BUI & MONTGOMERY (1999)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Finura de la adición de caliza. Relación
agua/finos. Tamaño máximo de árido.
A mayor finura de la caliza, menor retracción.
La retracción decrece con el incremento del tamaño máximo de árido.
El incremento del contenido de cemento para una misma relación agua/finos
(se reduce pues el contenido de filler), reduce la retracción.
KHRAPKO (2003)
HAC-HC
CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Similar contenido de agua y cemento en
las mezclas. Mezclas de HAC: con ceniza volante; sin adiciones pero con
modificador de la viscosidad; con adición de polvo de cantera.
Mezclas de menor a mayor retracción: HAC con ceniza volante, HAC sin
adiciones, HC, HAC con polvo de cantera.
El autor concluye la retracción del hormigón depende de su composición
específica, no de si es HAC o HC.

AUTORES
FROUST & PONS (2001)
HAC-HC
CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencias variables. Adiciones en HAC:
caliza y humo de sílice.
No se aprecian diferencias significativas en la retracción de ambos tipos de
hormigones.
SONEBI et altri (2000)
HAC-HC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Resistencia a compresión (valores medios y
altos).
En resistencias medias (47 MPa en HAC y 37 en HC), la retracción última del
HAC (con filler calizo) es claramente inferior. En resistencias altas (80 MPa
en HAC y 62 en HC), la retracción del HAC (con escoria) es menor que la del
HAC, aunque las diferencias se atenúan.
MORTSELL & RODUM (2001)
HAC-HC
CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar.
La retracción en ambos tipos de hormigones es muy parecida.
JOHANSEN & HAMMER (2001)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Distribución de los finos. Contenido de humo de
sílice.
A mayor cantidad de filler calizo (utilizado como adición del HAC) respecto a
la cantidad de árido fino (distribución más densa), la retracción es menor.
La sustitución de cemento por humo de sílice (hasta el 10%) no influye sobre
la retracción.
XIE et altri (2005)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Contenido de árido. Tipo de árido.
La retracción disminuye al aumentar la relación entre el volumen de árido
grueso y el volumen de mortero.
La retracción es inferior cuando se utiliza como árido piedra machacada en
lugar de grava.
PEARSSON (2005)
HAC-HC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Contenido de árido.
La retracción en el HC es menor debido a su mayor contenido de árido.
HAMMAR el altri (2001)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Distribución del tamaño del árido.
Tiene una influencia significativa sobre la retracción. La retracción es menor
en mezclas con una distribución densa.

AUTORES
BRUNNER (2003)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Duración del curado. Contenido de aire.
La retracción disminuye con el incremento de la duración del curado. Lo hace
de forma muy significativa cuando se incrementa la duración de 6 a 90 días.
El contenido de aire (desde mezclas sin aireantes hasta otras similares pero
con el 12% de aire) no influye sobre la retracción del HAC.
CHAN et altri (2000)
HAC-HC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes condiciones ambientales
(temperatura y humedad).
La retracción en el HAC era ligeramente superior a la del HC con similares
características. La humedad relativa a corta edad tiene más influencia sobre
la velocidad de desarrollo de la retracción que sobre su valor último.
ROLS et altri (1999)
HAC-HC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. HAC con varios agentes modificadores de la
viscosidad. Similar contenido de cemento.
La retracción en el HAC es un 50% superior a la retracción en el HC.
3.2 Retracción
3.2.1 La normativa española EHE-08
En lo referente al cálculo de la fluencia en el HAC,
el anejo 17 remite también al artículo normativo
correspondiente al HC (39.8). Considera que para
un mismo nivel resistente pueden producirse
deformaciones superiores en el HAC (ligeras),
aunque estas quedan compensadas si se permite el
secado al aire, debido al mayor refinamiento de su
estructura de poros.
De nuevo la normativa contempla la realización de
ensayos de laboratorio en atmósfera controlada en
los casos en que la fluencia del hormigón puede ser
un factor crítico.
3.2.1 Literatura científica
Como ya se ha señalado, los estudios relativos a la
fluencia en el HAC son menos abundantes que los
correspondientes a la retracción. Los factores de
influencia analizados han sido los siguientes:
volumen de pasta; relación grava/arena; cantidad y
tipo de superfluidificantes; edad de puesta en carga;
resistencia a compresión; contenido de adiciones;
finura de las adiciones. La tabla siguiente trata de
resumir diferentes resultados:

AUTORES
FLUENCIA EN EL HORMIGÓN AUTOCOMPACTANTE
SENG & SHIMA (2005)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes contenidos de filler calizo en piezas
pretensadas.
El coeficiente de fluencia es mayor en piezas con mayor contenido de filler
calizo.
VIEIRA & BETANCOURT (2003)
HAC-HC
ceniza volante y caliza.
El HAC es más deformable que el HC debido a que su contenido de áridos es
menor.
ROUST & PONS (2001)
HAC-HC
CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencias variables. Adiciones en HAC:
caliza y humo de sílice.
No se aprecian diferencias significativas en la fluencia de ambos tipos de
hormigones.
LEEMANN & HOFFMAN (2005)
HAC-HC
ceniza volante.
Fluencia a 90 días un 30 % superior en el HAC. La diferencia se achaca a su
mayor volumen de pasta.
CHOPIN et altri (2003)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Volumen de pasta, resistencia a compresión,
relación grava/arena, cantidad y tipo de superfluidificantes.
El volumen de pasta en el HAC no implica necesariamente una mayor
fluencia.
La fluencia disminuye con el aumento de la resistencia a compresión.
La fluencia es mayor en mezclas con mayor contenido de grava.
La cantidad y el tipo de superfluidificantes no influyen sobre la fluencia.
ASSIE et altri (2003)
HAC-HC
filler calizo.
La fluencia es mayor en el HAC debido al alto contenido de pasta.
POPPE & DE SCHUTTER (2005)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes contenidos de filler calizo para una
misma cantidad de polvos (cemento + adiciones).
Al incrementar el contenido de cemento (y reducir consecuentemente el
contenido de filler y la relación agua/cemento), disminuye la fluencia. La
retracción no depende tan sólo de la relación agua/cemento, sino también de
la relación agua/polvos.

AUTORES
FLUENCIA EN EL HORMIGÓN AUTOCOMPACTANTE
SONG et altri (2001)
HAC
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Finura de la adición de escoria. Edad de puesta
en carga.
La fluencia era menor para las mezclas con escoria de mayor finura. Las
diferencias se acortaban con el aumento de la edad de carga.
El incremento de la edad de carga implica una disminución de la fluencia.
Se verificó que los modelos de estimación de ACI-209 y CEB-FIP-90
subestimaban la fluencia a edades cortas.
PEARSSON (2005)
HAC-HC
CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Alta resistencia a compresión. Adiciones
en HAC: filler calizo.
La fluencia es ligeramente menor en la mezclas de HAC.
MORTSELL & RODUM (2001)
HAC-HC
CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar.
La fluencia en ambos tipos de hormigones es muy parecida.
4. Fiabilidad de los modelos de cálculo de
fluencia y retracción en el HAC
Las conclusiones que se exponen en el presente
apartado están basadas en el trabajo desarrollado
por Gallit Agranati en su Tesis Doctoral (UPM),
publicada en el año 2008 con el siguiente título:
Estudio sobre la aplicabilidad de los modelos de
cálculo de fluencia y retracción al hormigón
autocompactable.
La investigación de Agranati se ha desarrollado a
partir de una abundante base de datos de ensayos
de fluencia y retracción sobre probetas de hormigón
convencional y de hormigón autocompactante; las
fuentes de información han sido numerosas. En el
caso de la retracción, la base de datos se compone
de 93 ensayos en HAC y 30 ensayos en HC,
obtenidos a partir de 25 referencias distintas. Para
la fluencia se consultaron 10 referencias,
extrayéndose datos de 52 ensayos en HAC y 14 en
HC.
Las dosificaciones medias de las mezclas
empleadas para ambos tipos de hormigones se
reflejan en la siguiente tabla:
Tabla 5. Dosificaciones medias de HAC y HC empleadas en
el estudio de Agramati
COMPONENTES HAC HC ∆%
Cemento (kg/m3) 351 369 -5%
Agua (kg/m3) 170 171 -1%
Adiciones (kg/m3) 152 12
Árido total
(kg/m3)
1660 1797 -8%
Árido fino
(kg/m3)
859 794 8%
Árido grueso
(kg/m3)
801 1003 -20%
Pasta (kg/m3) 367 318 15%
agua/cemento 0.51 0.48 6%
agua/finos 0.34 0.47 -28%

Los datos experimentales de la base de datos se
han contrastado mediante varios modelos de
predicción, un total de 6. Aquí consideraremos
únicamente 3: EHE-08, CEB-FIP 90 y ACI 209. El
contraste se ha basado en las siguientes técnicas de
análisis estadístico:
• Análisis de la distribución de valores medios de
deformación.
• Regresión lineal.
• Valor medio de los residuos (diferencia entre el
valor estimado y el experimental).
• Residuos dentro del margen marcado.
• Raíz cuadrada de la suma cuadrada de los
residuos.
• Análisis del porcentaje de error medio.
• Análisis del coeficiente de variación.
Conforme a los resultados del análisis estadístico,
para cada método se ha asignado una puntuación
del 1 a 6 a los diferentes modelos de predicción, de
mejor a peor predicción, obteniendo una
puntuación global de cada modelo como la suma de
las puntuaciones individuales para cada método
estadístico; la máxima puntuación es por tanto 42
puntos y la mínima 6 puntos.
En el caso de la retracción, la clasificación de
fiabilidad es la siguiente:
Tabla 6. Retracción. Fiabilidad de los modelos de
predicción (Agramati, 2008)
MODELO EHE-08 CEB-FIP 90 ACI 209
PUNTUACIÓN 13 30 15
Es decir, el modelo de la EHE-08 es el que mejor
estima la retracción, seguido muy de cerca por el
modelo de ACI 209. Se concluye que todos los
modelos estiman la retracción del HAC con similar
precisión que la del HC. Por ello, si se consideran
aceptables para el HC, han de serlo también para el
HAC. No obstante, existen diferencias en la precisión
de las diferentes estimaciones respecto del valor
experimental: el ACI 209 sobreestima la retracción
media un 7.6%; la EHE-08 la iguala; el CEB-FIP 90 la
subestima un 18.4%. Cuando los valores de la
retracción son bajos, los modelos tienen tendencia a
sobrestimar la retracción; la subestiman por contra
cuando las deformaciones son mayores. Por otra
parte, considerando el coeficiente de variación, la
precisión de los modelos es relativamente baja, con
valores por encima de 0.30 (según el CEB-FIP 90,
por debajo del 0.3 la estimación se puede
considerar adecuada).
En el caso de la fluencia, el resultado es diferente:
Tabla 7. Fluencia. Fiabilidad de los modelos de predicción
(Agramati, 2008)
MODELO EHE-08 CEB-FPI 90 ACI 209
PUNTUACIÓN 38 22 33
El modelo del CEB-FIP 90, con carácter general, es
el que mejor estima la fluencia. Se concluye que
todos los modelos estiman mejor la fluencia real del
HAC que la del HC, y en consecuencia no resulta
necesaria la modificación de los mismos en su
aplicación específica al HAC. Pese a ello, todas la
predicciones subestiman el valor de la fluencia de
forma significativa, aunque manifiestan cierta
tendencia a sobreestimarla para valores bajos de la
deformación. Los coeficientes de variación, por su
parte, se sitúan por encima de 0.60. En definitiva,
pese a la mejor aproximación de los modelos en el
caso del HAC, en todos ellos se observa una acusada
imprecisión de las estimaciones, por lo que podría
ponerse en cuestión su planteamiento de una forma
general.
5. Deformación del HAC en elementos
estructurales
Los resultados de Agramati están referidos a
ensayos sobre probetas de laboratorio, una
circunstancia que, pese a la amplitud de la base de
datos en que se sustentan, limita su
representatividad. A fin de establecer cierto
contraste con el comportamiento de las estructuras
reales, se incluirán los resultados de algunos
estudios recientes que pretenden abordar esta
cuestión.
No es nuestra intención formular resultados
concluyentes a este respecto, pues las
investigaciones tienen todavía un amplio margen de
desarrollo. Como afirman Mazzotti & Savoia
(diciembre 2009) en su trabajo:

“Este estudio representa un punto de partida de
campañas experimentales más complejas donde se
investigue la influencia de las mezclas del HAC
sobre las propiedades mecánicas y estructurales a
largo plazo de elementos de hormigón armado”.
Liu, Yu & Jiang (2007)
LONG TERM BEHAVIOR OF SELF-COMPACTING REINFORCED
CONCRETE BEAMS
El análisis se basa en los ensayos realizados en
paralelo sobre un total de 12 vigas de hormigón
armado, 8 de ellas de HAC y 4 de HC; 10 vigas eran
biapoyadas, mientras que las 2 restantes
presentaban tres apoyos (con dos vanos iguales
entre sí y de igual luz que el vano de la viga
biapoyada). Se utilizó la misma mezcla para cada
tipo de hormigón, con adición de ceniza volante en
ambos casos; el HAC contenía 80 kg/m3 más de
polvos que el HC, 130 kg/m3 más de arena y 200
kg/m3 menos de árido grueso.
Como resultado de las mediciones experimentales
se exponen las siguientes apreciaciones:
• La retracción y la fluencia disminuyen con el
aumento del ratio de armado.
• El ritmo de desarrollo de la retracción del HAC es
muy similar al correspondiente al HC. En el caso
de la fluencia, el comportamiento es similar.
• Se detectó menor fluencia en las vigas continuas
de dos vanos que en la viga simple.
El estudio concluye que no son necesarias
precauciones adicionales en la práctica ingenieril
asociadas al uso de HAC.
G. Heirman et al. (2008)
TIME-DEPENDENT DEFORMATIONS OF LIMESTONE POWDER
TYPE SELF-COMPACTING CONCRETE
Los autores analizan en primer lugar el
comportamiento de 7 mezclas diferentes de HAC
juntamente con una mezcla de HC a partir de
probetas de laboratorio, a fin de estudiar la
influencia del tipo de cemento, de la relación
agua/polvos, de la relación agua/cemento y del tipo
de agregado. Los materiales empleados en las
mezclas son: arena silícea de río y caliza machacada
como agregados; cemento portland y cemento con
escorias de alto horno; adición de filler calizo; un
superplastificante PCE. Todas las mezclas de HAC
contienen 600 kg/m3 de polvos. El estudio posee un
segundo objetivo: analizar la fiabilidad del modelo
de predicción del CEB-FIP 90.
La investigación generó interesantes resultados:
• La retracción y la fluencia del HAC fue superior a
la del HC. Esta diferencia se atribuye al mayor
contenido de pasta. Se observa asimismo un
mayor incremento de las deformaciones a edad
temprana vinculado a la retracción autógena.
• La utilización de cemento con escorias de alto
horno reduce la retracción. La razón es el
incremento de la resistencia a compresión para
una misma relación agua/cemento.
La fluencia se reduce también, aunque se
esperaba el comportamiento opuesto en base a
otras resultados previos. En este caso, el
comportamiento se asocia con el aumento del
módulo de elasticidad.
• Los cambios en la relación cemento/polvos no
afectan significativamente a la fluencia y a la
retracción.
• El efecto de la relación agua/cemento sobre la
retracción es menos claro que el observado en
otros factores. Se presume que el incremento de
dicha relación debiera suponer un incremento de
la deformación, pero se obtienen resultados
dispares. No existe aún una explicación
concluyente para este comportamiento.
No sucede lo mismo en la caso de la fluencia, ya
que el aumento de la relación agua/cemento
induce claramente una mayor deformación.
• La sustitución de la grava de río por caliza
machada como árido grueso tiene un efecto
menor. Por una parte la forma irregular del árido
y la rugosidad de su superficie contribuyen a
restringir la deformación. Por otra, el contenido
de pasta, ligeramente superior, provoca el efecto
contrario.
• En general, la retracción total media
experimental se aproxima bastante a la
predicción del CEB-FIP 90 para el HC. En el caso
del HAC, el valor de la predicción queda por
debajo del experimental. Para la fluencia, sin
embargo, los resultados del modelo son
aceptables en el HAC y sobrestiman la
deformación en el HC. También se afirma que la
predicción de la deformación diferida total
(fluencia + retracción) es aceptable.

Para los autores, este hecho se debe a que el
modelo de predicción del CEB-FIP 90 no tiene en
cuenta parámetros significativos de la
composición de la mezcla: adiciones minerales,
aditivos químicos, contenido de agua o cemento,
relación agua/cemento, cantidad de áridos
finos… Asumen, no obstante, que la predicción de
la retracción y la fluencia para el tipo de mezclas
de HAC que ensayan (powder type), es un
problema de extraordinaria dificultad para el que
no se ha desarrollado una buena teoría.
Finalmente, para el caso de la retracción, se
propone una modificación del modelo de cálculo del
CEB-FIP 90 (y por tanto del EC-2) en base al análisis
estadístico de los resultados obtenidos en el HAC.
Esta modificación se apoya en la siguiente
clasificación de las estructuras conforme a su
sensibilidad en términos de fluencia y retracción
propuesta por Bazant & Baweja (2000):
• Nivel 1 (baja sensibilidad). Vigas de hormigón
armado, pórticos y losas con luces inferiores a 20
m y alturas hasta 30 m, muros de contención.
• Nivel 2. Vigas pretensadas o losas con luces de
más de 20 m, pórticos de edificios altos hasta 100
m.
• Nivel 3. Vigas en cajón de luz media, puentes
atirantados o de arco con luces hasta 80 m,
tanques ordinarios, silos, pavimentos.
• Nivel 4. Vigas cajón de gran luz, puentes
atirantados o de arco, puentes largos construidos
secuencialmente en etapas uniendo sus partes,
presas de gravedad o de arco, torres de
refrigeración, grandes techos en bóveda, edificios
muy altos.
• Nivel 5 (alta sensibilidad). Puentes de luz record,
contenedores nucleares, grandes estructuras en
mar abierto, techos de bóveda finos de luz record,
puentes de arco esbeltos de luz record.
Se afirma que en las estructuras con nivel de
sensibilidad 5 la corrección del modelo es
imperativa, altamente recomendad para nivel 4, y
deseable pero no necesaria en el resto de los casos.
Mazzotti & Savoia (2009)
LONG-TERM DEFLECTION OF REINFORCED SELF-
CONSOLIDATING CONCRETE BEAMS
Se analiza la deformación diferida en el HAC
mediante ensayos efectuados tanto en probetas de
laboratorio como en vigas. Todas las mezclas de
hormigón presentaban similar dosificación; se
utilizó filler calizo como aditivo en el HAC.
Uno de los objetivos del estudio es el de comparar
las mediciones experimentales de deformación
diferida con las estimaciones realizadas empleando
diferentes modelos de predicción. En el caso de las
probetas, se recurre al código modelo CEB-FIB 90 y
al ACI 209. Para el caso de las vigas, se emplean los
modelos propuestos por Samra (1997) y Alwis
(1999), basados fundamentalmente en la estimación
en diferentes momentos de la rigidez a flexión de la
sección para la viga fisurada y no fisurada.
Los resultados del estudio se concretan a
continuación:
• El método del CEB-FIB 90 subestima
significativamente la retracción (en torno a un
25%). No predice de forma correcta la retracción,
ni siquiera cualitativamente. El ACI 209, por el
contrario, realiza una buena estimación tanto del
valor final de la retracción como de su progreso
(véase figura 10).
Fig. 10. Evolución temporal de la retracción (Mazzotti &
Savoia, 2009)
• En el caso de la fluencia, ambos códigos
subestiman de forma acusada la deformación
diferida última debida a este fenómeno: un 30%
para el CEB-FIB 90, y un porcentaje superior para
el ACI 209. Por su parte, la predicción de la curva
de desarrollo de la fluencia según el CEB-FIP 90
es aceptable (véase figura 11).

Fig. 11. Evolución temporal de la fluencia (Mazzotti &
Savoia, 2009)
• La deflexión de las vigas ensayadas (6 vigas) se
aproxima mejor adoptando los valores que
proporciona el CEB-FIP 90 para los parámetros
reológicos, que considerando los
correspondiente valores experimentales. En el
primer caso, el error se sitúa entre el 3 y el 6 %;
en el segundo, entre el 14 y el 23%. Se concluye
que la deflexión que aportan los modelos
analíticos reportados en la literatura es
sobreestimada de forma apreciable, lo que
sugiere la necesidad de una mejora de los
mismos.
6. Conclusiones
La deformación diferida en el hormigón
autocompactante se halla todavía en fase de
investigación. A priori, dos de los factores que
determinan su especificidad frente al hormigón
convencional, la mayor cantidad de finos (o de
volumen pasta) y la menor cantidad de árido
grueso, debieran determinar una fluencia y
retracción superiores en el HAC; esta circunstancia
por lo general es cierta. Un buen resumen de los
resultados experimentales consolidados hasta la
fecha sobre el comportamiento reológico del HAC
pudieran ser los comentarios incluidos en la
normativa española EHE-08, de reciente
actualización:
• La retracción plástica en el HAC puede superar a
la del HC debido a la poca exudación que se
produce durante la fase de curado (por su alta
resistencia a la segregación).
• La retracción autógena del HAC, muy ligada al
calor de hidratación, y por ende al contenido de
cemento y de finos en general, también puede ser
superior en el HAC.
• Respecto a la fluencia, según la normativa las
diferencias con el HC son menos acusadas, si bien
el HAC puede presentar valores ligeramente
superiores. Esta última conclusión, sin embargo,
se contradice con la expuesto en Las directrices
europeas para el HAC (2005), anteriores a la EHE-
08; en ellas se afirma que la deformación causada
por la fluencia puede ser inferior a la del HC, y
que esta circunstancia compensa la superior
retracción en el HAC.
En general, dado el estado actual de los
conocimientos sobre deformación diferida en el
HAC, es altamente recomendable —y así lo recoge la
EHE-08— realizar ensayos de laboratorio sobre las
mezclas que se vayan a utilizar en obra cuando la
fluencia y/o retracción constituyan un factor crítico
en el diseño estructural.
Respecto a la fiabilidad de los modelos de cálculo,
según diversas investigaciones (y según las propias
normativas) son igualmente válidos para HC que
para el HAC. Es decir, para ambos tipos de
hormigones su precisión es similar. Otra cuestión es
la precisión de los resultados en contraste con los
datos experimentales, que concierne tanto al HAC
como al HC.
Los resultados de Agranati (2008), por una parte,
y los de Mazzotti & Savoia (2009) por otra, son
concordantes en su valoración de los modelos del
ACI 209 y del CEB-FIP 90:
• El ACI 209 estima mejor la retracción que el CEB-
FIP 90.
• El CEB-FIP 90 estima mejor la fluencia que el ACI
209, aunque ambos modelos la subestiman de
forma considerable.
El modelo de la EHE-08, según Agranati, se
compara favorablemente en el caso de la retracción,
y tiene una valoración media en el caso de la
fluencia. Este autor afirma que todos los modelos
subestiman la retracción y la fluencia tanto en el
HAC como en el HC, y que la precisión de los
resultados es cuestionable en términos generales
(aunque las estimaciones de la retracción resulten
más precisas).
Por su parte, el estudio de G. Heirman et al. (2008)
considera que la precisión de los resultados de
deformación diferida total del modelo del CEB-FIP
90 es aceptable, si bien propone una modificación
del mismo para el cálculo de la retracción, basada
en los resultados experimentales, y en función de la

sensibilidad de la estructura concreta a este tipo de
deformación diferida. Mazzotti & Savoia (2009)
obtienen resultados imprecisos en el cálculo de la
deflexión diferida de vigas de HAC, y ponen especial
énfasis en la necesidad de potenciar las
investigaciones en elementos estructurales de
tamaño real.
Referencias
[1] Agranati, Gallit. Estudio sobre la aplicabilidad de los
modelos de cálculo de fluencia y retracción al
hormigón autocompactable. Tesis Doctoral.
Universidad Politécnica de Madrid. 2008.
[2] G. Heirman, L. Vandewalle, D. Van Gemert, V. Boel, K.
Audenaert, G. De Schutter, B. Desmet & J. Vantomme.
Time-dependent deformations of limestone poder type
self-compacting concrete. Engineering Structures 30.
2008, pp. 2945-3956.
[3] Mazzotti, C. & Savoia M. Long-term deflection of
reinforced self-consolidating concrete beams. ACI
Structural Journal, November-December 2009, pp.
772-781.
[4] Liu Xiao-Jie, YU Zhi-wu & Jiang Li-zhong. Long term
behavior of self compacting reinforced concrete
beams. Journal of Central South University of
Technology, 2008, 15, pp. 423-428.
[5] CEB-FIP 1990. Código modelo para hormigón
estructural. 1990.
[6] EHE-08. Instrucción de hormigón estructural.
Comisión permanente del hormigón. Real Decreto
1247/2008, de 18 de julio.
[7] ACI 209.1R-05. American Concrete Institute
Committee 209, Report on factors affecting shrinkage
and creep of hardened concrete. 2005.
[8] The European Guidelines for Self-Compacting
Concrete. Specification, production and Use. BIBM,
CEMBUREAU, ERMCO, EFCA, EFNARC. 2005.
Nota. Las referencias [1], [2], [3], [4] y [8] pueden
descargarse en el siguiente enlace:
http://www.mediafire.com/?cnfzqmhty1j

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