1. INGENIERIA
ECONOMICA Y
FINANCIERA

2. • ¿Qué es ingeniería económica?
La ingeniería económica puede ser
vista como un conjunto de
herramientas, a través de las cuales
se analizan cuantitativamente la
factibilidad económica y financiera
de los proyectos de inversión.

3. • Factibilidad Económica
Significa que la inversión en un
proyecto que se está realizando es
justificada por la ganancia que se
generará.

4. • Factibilidad financiera
Sintetiza numéricamente todos los aspectos
desarrollados en el plan de negocios. Se
debe elaborar una lista de todos los ingresos
y egresos de fondos que se espera que
produzca el proyecto y ordenarlos en forma
cronológica. El horizonte de planeamiento es
el lapso durante el cual el proyecto tendrá
vigencia y para el cual se construye el flujo
de fondos e indica su comienzo y
finalización.

5. • La factibilidad financiera se calcula
sumando los resultados netos al monto de
la inversión inicial hasta llegar a cero, en
este caso no se estaría considerando el
"valor tiempo del dinero", por esto
también es útil calcular el periodo de
repago compuesto en el que se incorpora
una tasa al flujo de fondos que refleja las
diferencias temporales.

6. • ¿DE QUÉ SE ENCARGA LA INGENIERÍA
ECONÓMICA?
Se encarga del aspecto monetario de las
decisiones tomadas por los ingenieros al trabajar
para hacer que una empresa sea lucrativa en un
mercado altamente competitivo. Inherentes a
estas decisiones son los cambios entre diferentes
tipos de costos y el desempeño (tiempo de
respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etc.)
proporcionado por el diseño propuesto a la
solución del problema.

7. • OBJETIVO: Lograr un análisis técnico,
con énfasis en los aspectos económicos,
de manera de contribuir notoriamente en
la toma de decisiones.

8. • ¿Qué es la ingeniería Financiera?
La ingeniería financiera es producto de
la conjugación sistematizada de
conocimientos en los campos financiero,
matemático, económico e informático
que se integran para desarrollar el
diseño inteligente de alternativas y
estrategias innovadoras que faciliten el
proceso de toma de decisiones en los
mercados financieros.

9. • OBJETIVO: Lograr la maximización
de los beneficios del inversionista
bajo un esquema de riesgo calculado.

10. Conceptos Básicos
• Interés: Es el precio a pagar por el uso del dinero
que no es nuestro, es decir, los prestamos que
generalmente nos brindan: puede ser de un
amigo, la empresa donde laboramos, una
institución bancaria, etc.
• Por este préstamo solicitamos un tiempo
determinado para su devolución.
• Determinar este precio significa saber: la
cantidad del préstamo y por cuánto tiempo se le
va usar.
• Por lo tanto al valor de ese precio se le llama
tasa de interés

11. Dinero: Desde este punto de vista son
llamados dinero : las monedas de metal,
monedas de papel (billetes), los cheques
y las tarjetas de crédito (dinero de
plástico con banda magnética - Visa,
MasterCard), todas aquellas que puedan
ser utilizadas como medio de intercambio
para obtener bienes o servicios.

12. • Oferta monetaria: Está constituido por los billetes
y monedas en circulación más los depósitos a la
vista o en cuenta corriente que se hallan en el
sistema bancario.
• Si existe poco dinero en una economía aparece la
recesión (existencia de bienes y servicios donde
los habitantes no tienen capacidad de compra).
• El caso opuesto es cuando existe excedente de
dinero en la economía entonces aparece la
inflación (escasez de ciertos bienes y servicios) lo
cual conlleva al incremento constante de los
precios.

13. INTERÉS SIMPLE
• También llamado régimen de capitalización
simple en el que los intereses producidos al
término del periodo de capitalización o fecha
que se da por finalizada la operación se retiran los
intereses (no se reinvierte), quedando, de esta
forma, el capital inicial constante hasta la fecha
en que se haya convenido su reembolso.
• Se denomina capital inicial a la cantidad de
dinero que recibimos como préstamo siendo el
precio que se paga por el uso de este dinero
interés el cual depende de los siguientes
factores:

14. INTERÉS SIMPLE
• El riesgo, que conlleva la operación implicará la mayor
o menor tasa de interés. Ej. El fin del uso del dinero : no
es lo mismo usar el préstamo para la compra de una
casa que para la compra de un auto.
• Por periodo de tiempo, habrá un mayor pago por
concepto de interés.
• Del mercado, puede que en determinado momento
existir una gran oferta monetaria, entonces la tasa de
interés tiende a bajar, como puede suceder el caso
contrario. Ej. cuando la situación económica, social y
política de un país presenta caos, el riesgo país tiende
a subir automáticamente, por tanto, la tasa de interés
sube.

15. Entonces:
I=P r n (1)
Donde:
I = Interés pagado por el préstamo o crédito
P = capital inicial o principal
r = Tasa de interés simple por unidad de tiempo
n = Periodo de tiempo, expresado en las mismas
unidades que la tasa de interés

16. VALOR PRESENTE
En el caso de interés simple, también es
llamado capital inicial y es aquella cantidad
de dinero que está involucrada en un
préstamo o deposito en el momento inicial de
la operación, llamado momento cero y se
obtiene de la definición de interés simple:
P=I / (r n) (2)

17. MONTO:
Cuando el valor presente le adicionamos
el interés, a esta expresión se denomina
monto (M) o también valor obtenido al final
de la operación y será expresado por:
M=P+I
M=P(1+r n) (3)

18. • Variaciones de tasas:
Es decir se inicia la operación en el tiempo “0” a una
tasa determinada de interés simple para un periodo
determinado: para el siguiente periodo esta tasa
puede cambiar. La acción puede suceder hasta llegar al
tiempo “n”.
Sea Il, el interés generado por la tasa rl,y el periodo del
tiempo nl: aplicando la formula(1) se tiene que Il=P rl nl,
,de igual manera I2=P r2 n2 y así sucesivamente, se
calcula Iq = P rq nq , el interés total será igual a la suma
de los intereses parciales

19. I1 + I2 + I3 + …. + Iq
I = P r1 n1 + P r2 n2 + … + P rq nq
I = P ri ni (4)
Para hallar el Monto se puede aplicar la formula
(3), entonces:
M= P (1 + ri ni ) (5)

20. INTERES COMPUESTO
• INTERES COMPUESTO: Todas las operaciones
bancarias se realiza utilizando interés
compuesto. Se tiene que los prestamos y
ahorros de los clientes en instituciones
financieras operan con este tipo de interés.
También, se emplea en los negocios y por
parte del gobierno para planificar la economía
del país.

21. Diferencia entre interés simple y interés compuesto:
E: Tenemos un
P: S/. 100.00
r: 10% anual
n: año
Aplicamos formula de interés simple (1)
I= 100.00 x 10% x 1 I= 100.00 x 10% x 2
I= S/. 10.00 I= S/. 20.00
Si adicionamos al capital inicial el interés simple
obtenemos:

22. a esta operación se llama capitalización del valor
del dinero en el tiempo. Luego el nuevo capital
inicial (P) para el segundo año es de S/. 110.00:
de nuevo realizamos la misma operación y así se
obtiene un interés simple de S/.11.00 generando
un nuevo monto de S/. 121.00; que es el nuevo
capital inicial para el tercer año. A esta forma de
operar se llama interés compuesto.
Se puede apreciar que a interés simple se genera:
S/. 20.00 y que a interés compuesto de S/.
21.00.

23. Monto (interés compuesto) :
M=P(1 + i)n (1)
Donde :
M Monto generado a interés compuesto
P Capital Inicial o principal
i Tasa de interés por periodo de capitalización
n Numero de periodos de capitalización, expresado en las mismas unidades
que la tasa de interés.
O también se puede expresar en función de la tasa nominal j y el numero
de periodos de capitalización dentro de un año m .
M=P(1+j/m)n (2)

24. La capitalización puede ser anual, semestral,
cuatrimestral, trimestral, bimestral, mensual,
quincenal, diariamente o de acuerdo a otro
intervalo de tiempo.
Ejemplo: comparación de los montos
generados al 10% (anual) y al 2.5%(trimestral)

25. a) P= S/.1´000,000.00 b) P= S/. 1´000,000.00
r= 10% anual j= 2.5 % trimestral
n= 1 año m= 4 trimestres
i= j/m
M=P(1+rn)
a) M= 1´000.000.00( 1+10% x 1) = 1´100,000.00
M=P(1+i)n
b) M= 1´000,000.00(1+2.5%/4)4 =
Observaremos que a mayor numero de
capitalizaciones se genera un mayor interés implicando
ello un mayor monto

26. Valor Actual=Valor Presente=Capital inicial
Se puede calcular su valor actual P despejando
de la formula (1)
P=M(1+i) –n (3)

27. • Monto con variación de tasas:
M1=P(1+i1)n1,M2=M1= (1+i2)n2 = P(1+i1)n1(1+i2)n2,…,
M =P(1+i1)n1 (1+i2)n2 ,…(1+ik)nk (4)
Como M=P(1+i) el factor (1+i) traslada P hasta M, a esta tasa i se
le llama efectiva acumalada, y es igual a :
M =[(1+i1)n1 (1+i2)n2 …(1+ik)nk -1]

28. DESCUENTO
Una operación de descuento es una alternativa
para obtener el pago anticipado de títulos,
pagares, bonos, letra de cambio, etc. Estos
documentos pueden ser entregados a otra
persona , empresa o institución financiera;
también sucede que el poseedor del documento
cancele por anticipado, generándose, por ello, un
descuento, llamado, también, valor nominal(es el
valor a futuro que tendrá dicho documento),
restando los intereses generados con respecto a
su vencimiento.

29. Entonces, el descuento es la diferencia entre
el valor nominal M que tiene ese documento
a la fecha de vencimiento y el importe que
recibe por dicho documento P.
D=M-P (1)
existen tres tipos de descuento; racional,
bancario y comercial, estos dos primeros
están referidos a las operaciones financieras y
el ultimo a las operaciones comerciales .

30. • Descuento racional o verdadero porque la tasa
es aplicada a P; existen dos formas de realizarse
este tipo de descuento :
• Simple: se tiene D=M-P. Además se tiene que
que P=M/(1+jn) entonces:
D=Mjn/(1+jn) (2)
Donde : D Descuento racional simple
M Valor nominal
j Tasa de descuento o vencida nominal
n Periodo de tiempo, expresado en la misma
unidad que la tasa de descuento

31. • Compuesto: De (1) se tiene que D=M-P. además
se sabe que P=M(1+i) –n
el cual se puede expresar como:
D=M (1-(1+I)–n ) (3)
Descuento bancarios simple: es cuando,
aplicado la tasa d al monto estamos realizando
este tipo de descuento, el cual se puede
expresarse como:
D=M d n (4)

32. • Donde :
D Descuento bancario simple
M Monto final
d tasa de descuento o tasa adelantada nominal
n periodo de tiempo, expresado en la misma
unidad que la tasa de descuento

33. Descuento Bancario Compuesto
Su procedimiento es de la misma forma como se
obtuvo el interés compuesto, pero en este caso el
proceso se iniciara en punto final M y realizando esta
operación nos trasladamos al punto inicial Pn.
Pn Pn-1 P2 P1 M
d d d
… P1= M(1-d)
P2=P1(1-d)
Pn=Pn-1(1-d)

34. P1= M-Md=M(1-d)
P2= P1(1-d)= M(1-d) (1-d)=M(1-d) 2
P3= P2(1-d)= M(1-d) 2(1-d)=M(1-d)3
: :
Pn= Pn -1(1-d)= M(1-d) n-1(1-d)=M(1-d)n
En forma general, se puede expresar como:
P=M(1-d) n (5)