Libro ingenieria de costos luis monreal

INGENIERIA DE COSTOS . ING. LUIS MONREAL
INSTITUTO TECNOLOGICO DE
DURANGO
INGENIERIA DE COSTOS
ING. LUIS MONREAL
INGENIERIA QUIMICA

INGENIERIA ECONOMICA
Fundamentalmente la ingeniería económica implica formular,estimar yevaluar los resultados económicos cuando existen altemativas
disponibles para llevar acabo un proyecto. Las técnicas matemática simpliﬁcan la evaluación económica de las altemativas.
Tasa de interés y tasa de retorno
El interés es la manifestación del valor del dinero en el tiempo.Desde una perspectiva de cálculo, el interés es la diferencia entre un a
cantidad final de dinero y la cantidad original. Si la diferencia es nula o negativa, no hay interés. Existen dos variantes del interés: el
interés pagado y el interés ganado.
El interés se paga cuando una persona u organización pide dinero prestado (obtiene un préstamo) y paga una cantidad mayor. El
interés se gana cuando una persona u organización ahorra, invierte o presta dinero y recibe una cantidad mayor.
Interés = cantidad que se debe al momento de liquidar la deuda – cantidad original
Cuando el interés pagado respecto de una unidad de tiempo específicose expresa como porcentaje del principal,el resultado recibe el
nombre de tasa de interés.
Tasa de interés (%) =interés acumulado por unidad de tiempo
La unidad de tiempo de la tasa recibe el nombre de periodo de interés. Por mucho, el periodo de interés más común para fijar una
tasa de interés es de un año. Es posible considerar periodos más cortos,como 1% mensual. Por tanto, siempre debe mencionarse el
periodo de la tasa de interés. Si sólo se menciona la tasa, por ejemplo, 8.5%, se dará por supuesto un periodo de un año.
El interés generado durante un periodo específico se expresa como porcentaje de la cantidad original y se denomina tasa de retorno
(TR).
Tasa de retorno (%) =interés acumulado por unidad de tiempo× 100%
Principal
En términos sencillos,las tasas de interés reflejan dos cosas:una tasa de retorno llamada real más la tasa esperada de inflación. La
tasa de retorno real permite al inversionista comprar más de lo que hubiese podido comprar antes de la inversión, mientras la tasa de
inflación eleva la tasa real de la tasa del mercado que empleamos a diario.
Terminología y símbolos
Las ecuaciones y procedimientos de la ingeniería económica emplean los siguientes términos y símbolos.
P = valor o cantidad de dinero en un momento denotado como presente o tiempo 0. También P recibe el nombre de valor presente
(VP), valor presente neto (VPN), flujo de efectivo descontado
(FED) y costo capitalizado (CC);
F = valor o cantidad de dinero en un tiempo futuro. F también recibe el nombre de valor futuro (VF);
A = serie de cantidades de dinero consecutivas, iguales y al final del periodo. A también se denomina valor anual (VA) y valor anual
uniforme equivalente (VAUE);
n = número de periodos de interés; años, meses, días
i = tasa de interés o tasa de retorno por periodo; porcentaje anual, porcentaje mensual
t = tiempo, expresado en periodos; años, meses, días
Flujos de efectivo: estimación y diagramación
Los flujos de entrada de efectivo son las recepciones, ganancias, ingresos y ahorros generados por los proyectos y actividades de
negocios. Un signo positivo o más indica un flujo de entrada de efectivo.
Los flujos de salida de efectivo son los costos, desembolsos, gastos e impuestos ocasionados por los proyectos y actividades de
negocios. Un signo negativo o menos indica un flujo de salida de efectivo. Cuando un proyecto sólo implica costos,puede omitirse el
signo negativo para ciertas técnicas, como el análisis beneficio/costo.
Flujo neto de efectivo = flujos de entrada de efectivo – flujos de salida de efectivo

La convención de final de periodo implica la suposición de que todos los flujos de entrada y de salida de efectivo ocurren al final de un
periodo de interés. Si varios ingresos y desembolsos se llevan a cabo dentro de un periodo de interés determinado, se da por
supuesto que el flujo de efectivo neto ocurre al final del periodo.
El diagrama de flujo de efectivo constituye una herramienta muyimportante en un análisis económico,en particular cuando la serie
del flujo de efectivo es compleja. Se trata de una representación gráficade los flujos de efectivo trazados sobre una escala de tiempo.
El diagrama incluye los datos conocidos, los datos estimados y la información que se necesita. Es decir, una vez completado el
diagrama de flujode efectivo, otra persona debe ser capaz de abordar el problema a partir de él.
La dirección de las flechas en el diagrama es importante para diferenciar las entradas de las salidas. Una flecha dirigida hacia arriba
indica un flujo de efectivo positivo; a la inversa, si apunta hacia abajo, denota unflujo negativo.
Equivalencia económica
La equivalencia económica es una combinación del valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés para determinar las
diferentes cantidades de dinero en momentos distintos y que tienen el mismo valorEconómico.
Interés simple y compuesto
Los términos interés,periodo de interés y tasa de interés (sección 1.4) son útiles en el cálculo de sumas de dinero equivalentes para
un periodo de interés en el pasado y un periodo de interés en el futuro. Sin embargo,para más de un periodo de interés, los términos
interés simple e interés compuesto se tornan importantes.
El interés simple se calcula sólo con el principal e ignorando cualquier interés generado en los periodos de interés precedentes.
En la mayoría de análisis económicos y financieros se emplean cálculos con interés compuesto.
En el caso del interés compuesto, el interés generado durante cada periodo de interés se calcula sobre el principal más el monto
total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Así, el interés compuesto es uninterés sobre el interés.
El interés compuesto refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo sobre el interés. El interés para un periodo ahora se calcula de la
siguiente manera:

Interés compuesto = (principal + todos los intereses acumulados)(tasa de interés)
En términos matemáticos, la cantidad de intereses I para el periodo de tiempo t se calcula con la siguiente relación.
Tasa mínima atractiva de rendimiento
Para que una inversión sea rentable,el inversionista (corporación o individuo) espera recibir una cantidad de dinero mayor de la que
originalmente invirtió. En otras palabras, debe ser posible obtener una tasa deretorno o retorno sobre la inversión atractivos.
La tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR) es una tasa de retorno razonable para evaluar y elegir una opción. Un proyecto no es
económicamente viable a menos que se espere un rendimiento mayor a una TMAR.
Financiamiento por patrimonio La corporación utiliza sus propios fondos de efectivo disponibles, ventas de existencias o utilidades
acumuladas.Un individuo puede utilizar su propio efectivo, ahorros o inversiones.En el ejemplo anterior, la utilización del dinero de la
cuenta de ahorros con 5% constituye un financiamiento por patrimonio.
Financiamiento por deuda La corporación obtiene préstamos de fuentes externas y reembolsa el principal y los intereses. Las
fuentes del capital que se adeuda pueden ser bonos, préstamos, hipotecas, fondos comunes de capital de riesgo y muchos más.
Asimismo, los individuos pueden utilizar préstamos como tarjetas de crédito (tasa de 15%) y opciones bancarias (tasa de 9%), como
ya vimos.
CALCULO A FUTURO.
El factor fundamental en ingeniería económicaes el que determina la cantidad de dinero F que se acumula después de n años (o
periodos) a partir de un valor único presente P con interés compuesto una vez por año (o por periodo). Recuerde que el interés
compuesto se refiere al interés pagado sobre el interés.
Por consiguiente, si una cantidad P se invierte en algún momento t = 0, la cantidad de dinero F1 acumulada en un año a partir del
momento de la inversión con una tasa de interés de i por ciento anual será:
F1 = P + Pi
= P(1 + i)
donde la tasa de interés se expresa en forma decimal. Al fi nal del segundo año, la cantidad de dinero acumulada F2 es la cantidad
acumulada después del año 1 más el interés desde el final del año 1 hasta el final del año 2 sobre la cantidad total F1.
F2 = F1 + F1i
= P(1 + i) + P(1 + i)i
La cantidad F2 se expresa como
F2 = P(1 + i + i + i2)
= P(1 + 2i + i2)
= P(1 + i)2
En forma similar, la cantidad de dinero acumulada al fi nal del año 3, si se utiliza la ecuación, será
F3 = F2 + F2i
Al sustituir P(1 + i)2 por F2 y simplificar, se obtiene

F3 = P(1 + i)3
De acuerdo con los valores anteriores, por inducción matemática es evidente que la fórmula puede generalizarse para n años. Para
calcular F, dado P,
F = P(1 + i)n
Invierta la situación para calcular el valor P para una cantidad dada F que ocurre nperiodos en
el futuro. Tan sólo resuelva la ecuación (2.2) para P.
PAGO DE ANUALIDADES

El término entre corchetes en la ecuación (2.8) es el factor de conversión llamado factor de valor presente de serie uniforme (FVPSU).
Se trata del factor P_A con que se calcula el valor P equivalente en elaño 0 para una serie uniforme de final de periodo de valores
A, que empiezan al final del periodo 1 y seextienden durante n periodos.
CALCULO DE ANUALIDAD:
CALCULO DE ANUALIDAD CON VALOR FUTURO CONOCIDO:

CALCULO DE VALOR FUTURO CON ANUALIDAD:
VALOR PRESENTE NETO
La comparación de alternativas con vidas iguales mediante el método de valor presente es muy sencilla.
Ahora, al valor presente P lo llamaremos VP de la alternativa. El método del valor presente es muy popular porque los gastos o los
ingresos se transforman en unidades monetarias equivalentes del día de hoy; es decir, todos los flujos de efectivo futuros se
convierten (descuentan) a cantidades del presente con una tasa de rendimiento específica, que es la TMAR. Así, es muy fácil percibir
la ventaja económica de una opción sobre otra. Las condiciones requeridas y el procedimiento de evaluación son los siguientes:
Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo periodo (vida), se cumple el requerimiento de igual servicio. Se
calcula el VP con la TMAR establecida para cada alternativa.
Se eligen todos los proyectos con VP ≥ 0 calculado con la TMAR.
𝑉𝑃 = ∑
𝑛
𝑡=1
𝑉𝑡
(1 + 𝑖) 𝑡 − 𝐼0
El VAN (valor presente neto) equivale al valor actualizado de una serie de flujos de fondos en el futuro. Esta actualización se realiza
mediante el descuento al momento actual (es decir,actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este
valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto. Entoncessi el VAN es:
VAN > 0; La inversión produciría ganancias por encima de la rentabilidad exigida.
VAN < 0; La inversión produciría ganancias por debajo de la rentabilidad exigida.
VAN = 0; La inversión no produciría ni ganancias ni pérdidas
COSTO CAPITALIZADO
Muchos proyectos del sector público, como puentes, presas, autopistas de cuota, víasférreas y plantas hidroeléctricas y de otro tipo,
tienen vidas útiles esperadas muylargas.El horizonte de planeación adecuado para estos casos es una vida perpetua o infinita. Los
fondos permanentes de organizaciones filantrópicas yde universidades también tienen vidas perpetuas. El valor económico de estos
tipos de proyectos o fondos se evalúacon el valor presente de los flujos de efectivo.
El costo capitalizado (CC) es el valor presente de una opción que tiene una vida muy larga (más de 35 o 40 años) o cuando el
horizonte de planeación se considera muy largo o infinito.
La fórmula para calcular el CC se deriva del factor P = A(), donde n = ∞ periodos. Tome
laecuación para P con el factor P_A y divida el numerador y el denominador entre (1 + i)n para obtener
Conforme n se aproxima a ∞, el término entre corchetes se convierte en 1/i. Se reemplazan los símbolos VP y P con CC como
recordatorio de que es la equivalencia de un costo capitalizado. Como el valor de A también se denota con VA, valor anual, la fórmula
del costo capitalizado es solo:
Si se despeja A o VA, la cantidad de dinero fresco que se genera cada ano por la capitalización de una cantidad CC es
Esta es la misma que el cálculoA = P(i) para un número infinito de periodos.La ecuación se aclara si se considera el valor del dinero
en el tiempo.
El procedimiento para calcular el CC para un número infinito de secuencias de flujo de efectivo es el s iguiente:

1. Se elabora un diagrama con todos los flujos de efectivo no recurrentes (los que suceden una vez) y al menos dos ciclos de tod os los
flujos de efectivo recurrentes (periódicos).
2. Se encuentra el valor presente de todas las cantidades no recurrentes. Este es su valor de CC.
3. Se calcula el valor anual uniforme equivalente (valor A) durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes Se agrega a
todas las cantidades uniformes (A) que tienen lugar del año 1 hasta el infinito.El resultado es el valor anual uniforme equivalente total
(VA).
4. Se divide él VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i para obtener el valor CC.
5. Se suman los valores del CC obtenidos en los pasos 2 y 4. Elaborar el diagrama de flujo de efectivo (pas o 1) es más importante en
los cálculos de CC que en Cualquier otro lugar,pues ayuda a separar las cantidades no recurrentes de l as recurrentes. En el paso 5
se Obtuvieron ya los valores presentes de todos los flujos de efectivo componentes; el total del costo capitalizado será tan solo su
suma.
TMAR
Antes de tomar cualquier decisión, todo inversionista, ya sea persona física, empresa,Gobierno, o cualquier otro, tiene el objetivo de
obtener un beneficio por el desembolsoque va a realizar
Por lo tanto, se ha partido del hecho de que todo inversionista deberá tener una tasade referencia sobre la cual basarse para hacer
sus inversiones.La tasa de referencia esla base de la comparación y el cálculo en las evaluaciones económicas que haga. Sino se
obtiene cuando menos esa tasa de rendimiento, se rechazará la inversión.El problema es cómo se determina esa tasa. Para
problemas de tipo académicono importa cómo se obtiene la TMAR, pues el objetivo de la enseñanza es el dominiode las técnicas de
análisis.
Todo inversionista espera que su dinero crezca en términos reales. Como en todoslos países hay inflación, aunque su valor sea
pequeño, crecer en términos reales significaganar un rendimiento superior a la inflación, ya que si se gana un rendimiento igual a
la inflación el dinero no crece, sino que mantiene su poder adquisitivo. Es ésta la razónpor la cual no debe tomarse como referencia la
tasa de rendimiento que ofrecen losbancos, pues es bien sabido que la tasa bancaria de rendimiento es siempre menor a
la inflación. Si los bancos ofrecieran una tasa igualo mayor a la inflación implicaríaque, o no ganan nada o que transfieren sus
ganancias al ahorrador, haciéndolo rico ydescapitalizando al propio banco, lo cual nunca va a suceder.
Por lo tanto, la TMAR se puede definir como:
TMAR = tasa de inflación + premio al riesgo
El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento del dinero, y se le llama asíporque el inversionista siempre arriesga su dinero
(siempre que no invierta en el banco)y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflación. Como el premioes por
arriesgar, significa que a mayor riesgo se merece una mayor ganancia.
La determinación de la inflación está fuera del alcance de cualquier analista oinversionista y lo más q ue se puede hacer es pronosticar
un valor, que en el mejorde los casos se acercará un poco a lo que sucederá en la realidad.Lo que sí puedeestablecer cuando haga la
evaluación económica es el premio al riesgo.
Para calcular el premio al riesgo se pueden tomar como referencias las dos situacionessiguientes:
a) Si se desea invertir en empresas productoras de bienes o servicios deberá hacerseun estudio del mercado de esos productos. Si la
demanda es estable, es decir, sitiene pocas fluctuaciones a lo largo del tiempo, y crece con el paso de los añosaunque sea en
pequeña proporción,y además no hayuna competencia muyfuertede otros productores,se puede afirmar que el riesgo de la inversión
es relativamentebajo y el valor del premio al riesgo puede fluctuar entre 3 y 5%.
b) Posterior a esta situación de bajo riesgo viene una serie de situaciones deriesgo intermedio, hasta llegar a la situación de mercado
de alto riesgo, que tienecondiciones opuestas a la de bajo riesgo y se caracteriza principalmente por fuertesfluctuaciones en la
demanda del producto y una alta competencia en la oferta.
En casos de alto riesgo en inversiones productivas el valor del premio al riesgosiempre está arriba de 12% sin un límite supe rior
definido.
La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores en la Bolsade Valores.Supóngase que se desea invertir en el
área de productos químicos.Porun lado,deberá observar cuál ha sido el rendimiento promedio de las empresas delárea de productos
químicos que cotizan en la Bolsa de Valores, y por otro, conocerel valor real de la inflación. Si se observa, por ejemplo, que los
rendimientos actualesde las industrias químicas sobrepasan apenas 3% al ritmo inflacionario,no seríaacertado fijar un premio al riesgo
muy superior al promedio vigente para una nuevaindustria química,pues implicaría pedir altos rendimientos a un sector productivoque
en ese momento, por las razones que sean, no está proporcionando altos rendimientos .
Ya será decisión de los inversionistas arriesgarse en esas condiciones.
Si en un determinado sector productivo los rendimientos promedio son bajos,pero una industria particular de ese mismo sector tiene
altos rendimientos, no sedebe confundir esta circunstancia yquerer imitarla en ganancias fijando un altopremio al riesgo en la etapa de
evaluación económica, cuando apenas se va a decidirsi se invierte. La fijación de un valor para el premio al riesgo y, por lo tanto,
para la TMAR es, como su nombre lo indica, el mínimo aceptable. Si la inversiónproduce un rendimiento muy superior a la TMAR,
tanto mejor.
El valor asignadoa los problemas no importa, pues en la realidad variará de acuerdo con la inflación.
Si en México, en un futuro cercano, la inflación bajara al rango de un solo dígito, la
TMAR bajará también.Si la inflación volviera a subir a tres dígitos,la TMAR subiráen forma similar. Lo que en realidad importa en los
problemas no es su valor, sino elconcepto que conlleva y las consecuencias que implica determinar aceptablemente
suvalor para tomarlo como parámetro de referencia.

PRECIO DE VENTA
Una de las decisiones más importantes que debes tomar como empresario es la de definir el precio de venta de un producto o de un
servicio.El precio de venta de un producto o de un servicio va a depender directamente de factores externos a la empresa. A
continuación menciono algunos de los más relevantes:
 Demanda
 Oferta
 Calidad del producto
 Calidad de las materias primas con que fue fabricado
 Exclusividad
 Prestigio
 Marca
 Competencia
 Localización
Para calcular el precio de venta de un producto o un servicio,tienes varias opciones:
Método de la Utilidad Bruta
Método del Margen de Contribución
El Método de la Utilidad Bruta
Es la forma tradicional en que los comerciantes calculan el precio de venta de un producto en tienda de retail o venta directa. También
lo utilizan grandes empresas comerciales,como cadenas de supermercados,tiendas de línea blanca,ropa,entre otras.
El primer paso es determinar el porcentaje de utilidad que se debe cargar al producto. Ese margen es sugerido por los mayoristas,por
la costumbre,por el mercado en que está el negocio,por el tipo de producto,etcétera.
Es bastante simple. No se presta a confusiones. Es muyutilizado. Además no tiene más usos que calcular el precio de venta.
Cuando un empresario observa que a su negocio están llegando cada vez menos clientes,debe determinar lo que está pasando.
Muchas cosas deben hacer,una de ellas es investigar la competencia ylos precios de ventas.
Si vendes los mismos productos,las mismas marcas,la misma calidad yde la misma forma a un precio mayor, los clientes se
enterarán y dejarán de visitar tu negocio.
En ese punto,podrías encontrarte con la sorpresa de que otros comerciantes venden los mismos productos a mucho menos p recio.
No te explicas cómo lo hacen. Piensas que algo extraño pasa,que el proveedor les vende más barato,que tiene menos gastos
porque son más pequeños ybuscas otras razones.
Quizás lo anterior se debe a que el método que utilizan no es el método de la utilidad bruta, sino uno mucho más preciso. Me refiero el
Método del Margen de Contribución que te explicaré ahora mismo.
El Método del Margen de Contribución
Es el método por excelencia,el que he venido recomendando a mis clientes de todas las actividades económicas,desde hace más de
30 años.
El margen de contribución es la ganancia que se obtiene de un producto con base en el precio de venta neto. Es decir cuánto del
precio de venta será ganancia.
El margen de contribución siempre lo vamos a expresar en su equivalente en dinero y en su porcentaje sobre la venta.
El porcentaje del margen de contribución depende de muchos elementos:el costo variable,el costo y gasto fijo de la empresa, la
inversión en la empresa,el tiempo de recuperación y la ganancia deseada.
Por supuesto,y en cualquier método,el precio calculado será siempre un precio sugerido,el cual deberá ser confrontado con el precio
de mercado y es allí donde el empresario utiliza su mayor fortaleza: conoce el producto,conoce a sus clientes y conoce el mercado.

Para definir los precios de venta de tus productos y servicios debes hacer lo siguiente:
1. Definir el costo variable unitario.
2. Definir un margen de contribución que cubra los costos fijos ylas ganancias deseadas.
3. Calcular el precio de venta dividiendo el costo variable entre el margen de contribución.
4. Realizar una investigación en el mercado para determinar qué productos compiten en calidad y servicio con los tuyos.
5. Definir el precio final.
PROYECCIÓN ANUALIZADA
Una de las tareas más importantes en el presupuesto de capital es el cálculo de los flujos futuros de efectivo de un proyecto. Los
resultados finales que obtengamos sólo son tan buenos como lo sea la precisión de nuestras estimaciones.Puesto que el efecti vo, no
los ingresos,es fundamental para todas las decisiones de la corporación,expresamos cualquier beneficio que esperamos de un
proyecto en términos de flujos de efectivo en lugar del ingreso.La organización invierte efectivo ahora con la esperanza de recibir
rendimientos de efectivo en mayor cantidad en el futuro. Sólo se pueden reinvertir los ingresos en efectivo en la empresa o pag arse a
los accionistas en forma de dividendos.
FLUJOS DE EFECTIVO INCREMENTALES
Para cada propuesta de inversión,necesitamos proporcionar información sobre los flujos de efectivo futuros esperados con una base
después de impuestos.Además,se debe proporcionar la información sobre una base incremental,de manera que analizamos sólo la
diferencia entre los flujos de efectivo de la empresa con el proyecto y sin él. Por ejemplo,si una compañía está considerando un nuevo
producto que probablemente compita con productos ya existentes, no es apropiado expresar los flujos de efectivo en términos d e las
ventas calculadas del nuevo producto. Debemos tomar en cuenta alguna probable "canibalización" de productos existentes, y
debemos elaborar nuestras estimaciones de flujos de efectivo con base en ventas incrementales.La clave es analizar la situac ión con
la nueva inversión y sin ella. Sólo son importantes los flujos de efectivo incrementales.
UTILIDAD
1. En su acepción corriente, sinónimo de Ganancia.
2. En economía,es la cualidad o capacidad que tienen los Bienes de satisfacer las necesidades humanas, sean éstas de cualquier
naturaleza, de carácter individual o colectivo. En otras palabras,es la satisfacción que se deriva del Consumo de alguna cantidad de
un Bien. El concepto de Utilidad en economía es totalmente subjetivo, no siendo posible medirlo objetivamente.
No obstante,la teoría económica supone que cada persona es capazde establecer un orden en sus preferencias de Consumo de las
distintas combinaciones de Bienes, desde las más deseadas hasta aquellas que no desea en absoluto, asignándole a cada
combinación un determinado nivel de Utilidad o satisfacción.
Sobre la base de estas preferencias individuales se deriva la teoría de la Demanda, para lo cual basta que el Consumidor pueda
distinguir cuál combinación de Bienes le brinda mayor Utilidad, en el sentido de que las prefiere a todas las otras.
Para ingeniería económica, utilidad es:
1. Valor del Producto vendido, descontando el Costo de los insumos y la Depreciación, pagos a los factores contratados, tales como
salarios, intereses y arriendos. Por lo tanto, la ganancia es la retribución implícita a los factores aportados por los prop ietarios de
la Empresa.
2. Valor del Producto neto vendido menos los pagos a todos los Factores Productivos, incluyendo el Costo de oportunidad de los
factores aportados por los mismos propietarios de la Empresa.En este concepto,la ganancia es la compensación al propietario por su
iniciativa y esfuerzo en asumir el riesgo.
GANANCIA
Utilidad, provecho o Beneficio de orden económico obtenido por una Empresa en el curso de sus operaciones. La palabra también
sirve para designar, en un sentido más concreto, la diferencia entre el Precio al que se vende un Producto y el Costo del mismo.
La Ganancia es el objetivo básico de toda Empresa o firma que debe hacer uso, por lo tanto, de la combinación óptima de Factores
Productivos para reducir sus Costos lo más posible,atrayendo a la vez a los demandantes de los Bienes o servicios que produce para
vender éstos al mayor Precio obtenible.
Desde sus comienzos,la Ciencia Económica se ha ocupado del problema de determinar en qué consiste la ganancia, es decir, a qué
debe atribuírsela y de dónde proviene.Las soluciones han sido diversas según las escuelas económicas o las aproximaciones teóricas
que se hayan adoptado:se ha considerado que la ganancia es la retribución que el Empresario obtiene por su Trabajo, que deriva de
la espera o de la abstinencia, o que es la recompensa que se obtiene cuando se asume el riesgo de invertir Capital en actividades
productivas. En todo caso, las concepciones modernas acerca del problema no definen a la ganancia como una categoría
de Renta diferente de las demás e insisten, de un modo u otro, en su relación con el riesgo y la Incertidumbre de las actividades
económicas.
La búsqueda de la ganancia resulta decisiva en el crecimiento de la economía: ella obliga a las empr esas a buscar la
mayor Rentabilidad posible, incorporando incesantemente los adelantos tecnológicos disponibles y tratando de hacer uso de todas
las Economías de Escala existentes, para situarse así en la frontera de Eficiencia de la producción; ella permite, por otra parte, que
nuevo Capital de riesgo se incorpore al Mercado, pues la Demanda latente de los Consumidores estimula la generación de Bienes y
servicios que,cuando satisfacen tal Demanda,producen una Ganancia al Empresario.Del mismo modo, la ausencia de Ganancias o

una disminución recurrente de las mismas permite orientar la labor de las empresas hacia las áreas que tienen mayor interés para
losConsumidores: la Empresa que no se adecua a la Demanda se ve primero marginada y luego expulsada del Mercado, pues la
ausencia de Ganancias obliga a la misma a retirarse frente a la Competencia o a emprender nuevas y diferentes actividades.
PUNTO DE EQUILIBRIO
Es la técnica que estudia las relaciones entre costos fijos, costos variables y los beneficios. El punto de equilibrio es el nivel de
producción en el que son exactamente iguales los beneficios por ventas a la suma de costos fijos y los variables. La utilidad general
que se le da, es que se puede calcular con mucha facilidad e punto mínimo de producción al que debe operarse para n o tener
pérdidas.
TIR
La tasa interna de rendimiento (TIR)
La ganancia anual que tiene cada inversionista se puede expresar como una tasa de rendimiento o de ganancia anual llamada tasa
interna de rendimiento. Dado que la tasa de interés, que en este caso es la TMAR, es fijada
por el inversionista,conforme ésta aumenta el VPN se vuelve más pequeño,hastaque en determinado valor se convierte en cero, y es
precisamente en ese punto dondese encuentra la TIR.
TIR es la tasa de descuento que hace el VPN = O.
Al igualar el VPN a cero, la única incógnita que queda es la i. Esta tasa se obtiene
por iteración o de manera gráfica.
TIR es la tasa de descuento que hace que la suma de los flujos descontados sea igual
a la inversión inicial.
Aunque esta definición, lo que establecees que la tasa de ganancia que genera la inversión es aquella que iguala, a suvalor
equivalente, las suma de las ganancias a la inversión que les dio origen.
BENEFICIO-COSTO
La relación beneficio-costo compara el valor actual de los beneficios proyectadoscon el valor actual de los costos,incluida la inversión.
El método lleva a la misma regla de decisión del VALOR PRESENTE NETO, ya que cuando este es 0, la relación beneficio-costo es
igual a 1. Si el VALOR PRESENTE NETOes mayor que 0, la relación es mayor que 1, y si el VALOR PRESENTE NETO es negativo,
esta es menor que 1.
Lo que nos indica el costo beneficio es que tan beneficioso es producir un artículo comparado con el costo de su producción. Se
puede dar el caso de un artículo, si aporte un margen de utilidad, pero debido a la complejidad de sus inversiones, este producto no
resulte rentable.Normalmente a mayor sea la la cantidad producida de productos,menor será el costo de producción.Esta es l a razón
por la que un artículo puede tener un precio muy alto en un inicio de fabricación pero conforme aumenta la producción del mismo, este
reduce su precio.
Describir la relación costo beneficio, nos permite determinar si un proyecto de inversión es viable.
1. Examinar las necesidades, considerar las limitaciones, y formular objetivos y metas claras.
2. Establecer el punto de vista desde el cual los costos y beneficios serán analizados.
3. Reunir datos provenientes de factores importantes con cada una de sus decisiones.
𝑃𝐸 =
𝐶𝐹
1 −
𝐶𝑉
𝑃𝑋𝑄

4. Determinar los costos relacionados con cada factor. Algunos costos,como la mano de obra,serán exactos mientras que otros
deberán ser estimados.
5. Sumar los costos totales para cada decisión propuesta.
6. Determinar los beneficios para cada decisión.
7. Poner las cifras de los costos y beneficios totales en la forma de una relación donde los beneficios son el numerador y los
costos son el denominador: Beneficios/Costos.
8. Comparar las relaciones Beneficios a Costos para las diferentes decisiones propuestas. La mejor solución, en tér minos
financieros es aquella con la relación más alta de beneficios a costos.
BENEFICIO /COSTO =
𝐹𝑁𝐸1
(1+𝑖)1 + 𝐹𝑁𝐸2
(1+𝑖)2 + 𝐹𝑁𝐸3
(1+𝑖)3 + 𝐹𝑁𝐸4
(1+𝑖)4 +
𝐹𝑁𝐸5
(1+𝑖)5
𝐶1
(1+𝑖)1 + 𝐶2
(1+𝑖)2 + 𝐶3
(1+𝑖)3 + 𝐶4
(1+𝑖)4 + 𝐶5
(1+𝑖)5 + 𝐼

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