Problemas Complementarios

1. INTRODUCCIÓN
Apreciados estudiantes
Queremos darles la bienvenida y felicitarlos por la decisión de participar en este
proyecto de profundización en las ciencias naturales. Esperamos que encuentren en la
química, la física y la biología, otras oportunidades para mejorar su compresión sobre
el mundo material y social en el que nos desarrollamos. Vivimos en nuestro planeta
tierra pero estamos conectados con un sistema material y energético de infinitas
dimensiones. Conocer el mundo que nos rodea nos invita a pensar desde una realidad
cósmica, la composición material de nuestro planeta tierra.
Sugerimos que cada actividad sea trabajada inicialmente a nivel individual; luego, que
en pequeños grupos se comportan las respuestas y finalmente, con la orientación del
profesor, en sesión plenaria, se realice una puesta en común, con el fin de contrastar
las ideas previas. Al terminar la plenaria, hacer la lectura que se encuentra en el texto
con el objeto de contribuir al aprendizaje significativo de los conceptos químicos
implícitos en la actividad propuesta. A continuación, se presentan otras situaciones a
resolver con el fin de ampliar el campo de aplicación de los conceptos vistos.
Adicionalmente, encontraran sugerencias de páginas web donde podrán ampliar y/o,
profundizar los temas vistos, actividad que se espera realice extra clase.
Actividad 1. ¿De qué está formado el universo?
Una vez realizada la plenaria, procedes a dar lectura al siguiente párrafo.
Lectura de apoyo. Composición de nuestro mundo material
Diversas teorías han sido creadas por el ser humano para explicar el origen,
composición y transformación de esa categoría que hoy llamamos universo. Se
supone, según la teoría del Big Bang, que en algún momento del espacio y del tiempo
la materia comprimida exploto distribuyéndose por el espacio infinito. Se inicia así un
larguísimo periodo de organización de todo ese caos. Hoy se sabe que dentro de dicha
organización existen las galaxias y dentro de ellas se encuentran: estrellas, planetas y
nebulosas. Una de las miles de galaxias es la vía láctea en donde a su vez se encuentra
el sistema solar. Dentro del sistema sola esta nuestro planeta.
Ahora bien, a pesar de la gran diversidad de materiales existentes en el universo existe
una estructura de la materia que nos permite explicar de manera unitaria no solo de
que están hechas las cosas sino también los cambios que ocurren a nuestro alrededor.
Sugerencia visite
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/1ESO/Astro/index.htm

2. Actividad 2.
¿Qué es lo común en la materia?
En forma individual de respuesta a la siguiente situación.
¿Qué tiene en común cuerpos materiales tan diversos como: un árbol, una casa, un
rio, una roca , una fruta , un perro , un balón, una flor?; con la orientación del profesor
identificar , conceptualizar y establecer relaciones entre las dos propiedades generales
más importantes de la materia, comunes a todos los cuerpos: la masa y el volumen.
Lectura de apoyo
Todos los cuerpos materiales que se encuentran en nuestro entorno tienen masa y
ocupan un volumen. La masa es la cantidad de materia que poseen los cuerpos. La
masa de un objeto no varía aunque este sea trasladado de un lugar a otro o aun más
de un planeta a otro; en cambio el peso de un objeto si varía ya que depende, en
forma directa, de la fuerza de atracción gravitacional.
El volumen de un cuerpo es el espacio que ocupa; es el resultado de las tres
dimensiones del cuerpo; largo, ancho y alto para los cuerpos que tiene una forma
geométrica definida; para los cuerpos de forma irregular su volumen se determina de
forma indirecta midiendo el volumen que el cuerpo desplaza al ser sumergido en un
liquido.
Como bien sabemos el universo está formado por materia,
energía y espacio vacío. El sistema solar hace parte del universo,
por lo tanto también está constituido por materia
Pero, ¿Si todos los cuerpos están hechos de
materia entonces en que se parecen y en
qué se diferencian uno a otros?

3. Situaciones de aplicación conceptual
Seleccione la respuesta correcta
1. El 11 de mayo del 2009 partió el transbordador Atlantis, con el fin de reparar el
telescopio espacial Hubble. los astronautas hicieron varias caminatas
espaciales durante la misión para efectuar las reparaciones y actualizar el
Hubble a fin de que preste servicio varios años más. Si uno de los astronautas
tenía en la tierra 70Kg. Entonces:
a) En el espacio tiene la misma masa y el mismo peso que en la tierra.
b) En el espacio tiene la misma masa pero diferente peso.
c) En el espacio tiene el mismo peso que en la tierra pero diferente masa.
d) En el espacio aumenta la masa y el peso.
En la situación anterior:
a) El volumen del astronauta es mayor en el espacio.
b) El volumen del astronauta es menor en el espacio.
c) El volumen del astronauta no cambia en el espacio.
d) La relación masa volumen del astronauta varia en el espacio.
Actividad 3. ¿Qué es lo diferente en el material?
Los siguientes cubos representan diversos materiales. Tienen diferentes masas pero el
mismo volumen. Ordénelos de menos a mayor según el valor de su densidad. ¿Cuál es
el más denso? ¿Cuál es el menos denso?.
El volumen no permite identificar los cuerpos materiales.
La masa no permite
identificar los cuerpos

4. Lectura de apoyo
Las propiedades que diferencian un tipo de materia de otra se denominan específicas
y se clasifican en físicas y químicas.
La densidad es una propiedad específica de los cuerpos materiales que establece la
relación entre la masa y el volumen. No importa qué cantidad de material se tome
siempre tendrá el mismo valor de la relación masa sobre volumen. Entonces, para
decidir cual tendrá menor densidad, cuando el volumen es constante, debemos
fijarnos en el cuerpo que tiene la menor masa; es decir, la variable implicada es la
masa; por consiguiente será el hidrogeno, el material que tendrá la menor densidad y
así sucesivamente el aire, el corcho, el agua y finalmente el plomo.
Situaciones de aplicación conceptual
Seleccione la respuesta correcta
2. El picnómetro es un instrumento que se utiliza para determinar la densidad.
Para calcular la densidad de una solución desconocida se realizaron las
siguientes medidas que se muestran en la tabla:
Picnómetro vacio Picnómetro lleno Volumen del
picnómetro
20,500g 50,5000g 70,00ml
Para determinar la densidad de la solución se debe:
a) Sumar el peso del picnómetro vacio con el peso del picnómetro lleno y
dividir por el volumen del picnómetro.
b) Dividir el peso del picnómetro lleno entre el volumen del picnómetro
c) Restar el peso del picnómetro lleno el peso del picnómetro vacio y
dividir por el volumen del picnómetro.
d) Restar del peso del picnómetro vacio el peso del picnómetro lleno y
dividir por el volumen del picnómetro.
3. En la situación anterior, si sacamos 10,0 ml de la solución que se encuentra en
el picnómetro y la pasamos a un vaso:
La densidad de la solución se mantiene constante
a) La densidad de la solución disminuye
b) La densidad de la solución aumenta
c) La relación entre la masa y el volumen cambia

5. 4. La densidad de la solución desconocida es :
a) 0,4286 g./ml
b) 0,7214 g./ml
c) 0,2928 g./ml
d) 1,0142 g./ml
Actividad 4.
¿Por qué unas sustancias se disuelven en el agua y otras no?
En las siguientes situaciones señale con una X en la casilla correspondiente según que
sean solubles o insolubles.
Situación Soluble No soluble
Se mezclan 100 ml de agua con 1 g de sal de cocina
(1fase)
Se mezclan 100 ml de agua con 100 ml de alcohol
(fase1)
Se mezcla 100ml de agua con 100 ml de aceite de
cocina (2 fase)
Se mezclan 100ml de agua con 5 g de crema de
manos ( 2 fases)
Lectura de apoyo
La solubilidad es una propiedad específica de los materiales que consiste en que los
componentes se mezclan para producir un sistema completamente homogéneo; es
decir no diferenciable a simple vista; si los componentes no logran mezclarse en un
todo homogéneo se puede afirmar que estos materiales no solo solubles el uno en el
otro. Así por ejemplo, la sal de cocina se disuelve en el agua mientras que el aceite
no se disuelve. Es una propiedad específica pues es característica de cada material.
En otra unidad desarrollaremos modelos explicativos para esta propiedad. Queda
por resolver la pregunta: ¿de qué depende que un material se disuelva o no en
otro? Otras propiedades específicas de la materia son: el punto de fusión y el punto
de ebullición

6. Actividad 5
Puntos de fusión y ebullición
Con base en la grafica determine para cada sustancia química el valor del punto de
ebullición.
Lectura de apoyo
El punto de ebullición de una sustancia es la temperatura a la cual la presión de
vapor de líquido se hace igual a la presión atmosférica. De esta manera podemos decir
que los puntos de ebullición de las sustancias en orden creciente son: 35:C, 55:C,
100:C, y 120:C
El punto de fusión de una sustancia es la temperatura a la cual un sólido pasa a
estado líquido; mientras el sólido está pasando a líquido la temperatura permanece
constante. Las sustancias se caracterizan por tener (para una presión determinada) un
punto de fusión fijo.
Seleccione la respuesta correcta
Observe la grafica anterior y responda

7. 5. La sustancia más volátil es
a) Acido acético
b) Éter etílico
c) Agua
d) Acetona
6. A 30:C
a) La presión de vapor de agua y acido acético es la misma.
b) La presión de vapor de la acetona es menor que la del agua.
c) La presión de vapor del éter etílico es menor que la de la cetona
d) La presión de vapor del éter es igual a la de la acetona
Lectura de apoyo
Otras propiedades específicas son: maleabilidad, conductividad eléctrica y térmica,
ductibilidad.
Además de las propiedades físicas es necesario aquí referirnos a las propiedades
químicas de las sustancias; estas propiedades están relacionadas con la composición,
la estructura y la capacidad que tienen las sustancias para reaccionar. Ejemplo: la
acidez, la basicidad, la toxicidad, la oxidación o corrosión, la reducción. Estas
propiedades permiten identificar y diferenciar unas sustancias de otras; las
propiedades químicas no pueden ser determinadas simplemente a través de la vista o
del tacto; debe ser afectada la estructura interna de las sustancia para que se
manifieste la propiedad; estas propiedades se ponen de manifiesto cuando las
sustancias reaccionan; es decir, cuando se rompen y se forman nuevos enlaces
químicos entre los átomos. Por ejemplo el hidróxido de sodio manifiesta sus
propiedades básicas cuando reacciona con el acido clorhídrico quien a su vez
manifiesta sus propiedades acidas; la sustancia elemental sodio manifiesta sus
propiedades metálicas cuando reacciona con el agua para producir hidrógeno.
Entonces las propiedades químicas de las sustancias
permiten identificarlas de otras y se manifiestan cuando
hay reacción química.

8. Situaciones de aplicación conceptual
Seleccione la respuesta correcta
Se realiza un experimento para determinar los puntos de fusión y ebullición de una
sustancia. Los datos que se obtienen se presentan en la siguiente grafica, a partir de
los datos dados en la grafica responda las siguientes cuestiones:
7. El punto de ebullición es
a) 50:C
b) -20:C
c) 30:C
d) 60:C
8. A menos -20:C y 5 min la sustancia X:
a) Empieza a licuarse.
b) Se encuentra totalmente en estado gaseoso.
c) Se encuentra en los estados solido y liquido.
d) Una parte en estado gaseoso.

9. 9. A los 20 min la sustancia X se encuentra:
a) Solamente en estado liquido
b) Solamente en estado gaseoso
c) Una parte en estado liquido y otra en estado solido
d) Solamente en estado gaseoso
10. A 50:C y 50 min:
a) Empieza la sustancia X a pasar a gas
b) La sustancia está totalmente en estado gaseoso
c) Parte de la sustancia está en estado liquido y parte en estado solido
d) La sustancia se encuentra en estado solido
11. Es la propiedad química:
a) La combustión
b) La sublimación
c) La filtración
d) La evaporación
12. Es una propiedad física:
a) La oxidación
b) La acidez
c) La basicidad
d) La sublimación
Se recomienda realizar las actividades de las siguientes páginas web.
1. http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/cd52/toxic-es/cap2.pdf
2. http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/1ESO/Astro/contenido1.htm

10. CALOR Y ENERGIA
En la unidad anterior habíamos hablado del movimiento y como en este universo no
existe nada en reposo absoluto, ahora la causa de este movimiento es la energía y mas
que ella en sí misma es la manera como pasa de un estado a otro ya que existen
muchas formas de energía, por ejemplo en una simple caída libre hay transformación
de energía interna a calórica, en la respiración también hay transformación de energía
química ya que nuestras células siempre realizan combustión gracias al oxigeno, y se
podrían decir miles más de ejemplos y siempre aparece una razón “ LA ENERGIA”
LA TEMPERATURA
¿Quién no ha tomado un termómetro en la vida? Lo más seguro es que al menos
hemos usado uno clínico cuando tenemos fiebre ya que la temperatura normal del
cuerpo es de 36,5:C aproximadamente, pero ¿Qué es realmente lo que estamos
midiendo? Como sabemos la materia está conformada por átomos y moléculas, las
cuales están en continuo movimiento de traslación, rotación y/o vibración, por lo tanto
poseen energía cinética, lo que se mide con la temperatura es la energía cinética
promedio que poseen estas partículas estructurales.
ESCALAS DE TEMPERATURAS: todas las escalas termométricas atribuyen un valor
arbitrario a ciertos puntos fijos, dividiendo las escalas en un número de divisiones
iguales.
Escala Celsius asigna como valores fijos el 0:C (punto de fusión del agua) y el 100:C
(punto de ebullición del agua). El intervalo 0_100 lo divide en 100 partes iguales.
Escala Kelvin asigna como valores fijos el 0:K (Cero Absoluto) y el 273:K (punto de
fusión del agua) las divisiones son iguales que en la escala Celsius la relación con la
escala Celsius es:
K=C+273
Cero Absoluto: Es la temperatura a la cual cesa toda agitación termina y es, por tanto,
la mínima temperatura que puede alcanzar un cuerpo y corresponde a 0 Kelvin.
Escala Fahrenheit: Asigna como valores fijos el 32:F (punto de fusión del agua) y el
212:F (punto de ebullición del agua). El intervalo entre ambas temperaturas se divide
en 180 partes iguales. La relación con la escala Celsius es:
C=5/9(F-32)

11. Ejemplo: 92:F ¿A cuántos grados Celsius corresponden? ¿A cuántos grados Kelvin?
C=5/9(F-32); C =5/9(92-32); C=5/9(60); C=33,3:
K =C +273; K =33,3 +273 =306,3:
RESPONDE:
1. El cero absoluto en las escalas (Kelvin, Celsius, Fahrenheit) corresponde a
a) 0,0,32
b) 0,-273,-32
c) 0,-273,-462
d) 0,-100,-180
2. La temperatura a la cual la escala Celsius y Fahrenheit coincide es:
a) 0
b) 40
c) -40
d) 32
3. La temperatura de ebullición del agua promedio en Bogotá es de 92:C (debido
a que la presión atmosférica baja de 760 a 560 mmHg ) en la escala de kelvin
y Fahrenheit corresponde a :
a) 92K y 198F

12. b) 373K Y 212F
c) 365K Y 200F
d) 365K Y 198F
RETO MENTAL
Se va a crear una nueva escala de temperatura a la cual llamaremos BOMIX
(representaremos con la letra B) y se le asigna al punto de fusión del agua el valor de
60 y el punto de ebullición de la misma a el valor de 200 ¿Cuáles serian las tres
ecuaciones que permitirían convertir esta nueva escala a Celsius, Kelvin y Fahrenheit?
¿Cómo podemos probar que estas ecuaciones son correctas?
ACTIVIDAD Nº 6 TERMOGRAMA
Hemos colocado un material desconocido en un recipiente hermético y sellado, el cual
posee un termómetro que nos permite ver constantemente la temperatura, y
tomamos fotografías a diferentes intervalos de tiempo (cada 3 minutos)

13. Te invitamos a que termines de llenar los datos de la tabla usando las fotografías de
los termómetros (tabular) y luego lo representes sobre la escala milimetrada que
aparece; en el eje horizontal ubica los valores del tiempo y en le vertical los valores de
la temperatura. FELICIDADES LOGRASTE PRESENTAR UN TERMOGRAMA.
AHORA ANALICEMOS LA GRAFICA QUE OBTUVISTE
Observa la grafica y escribe las características más notorias:
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EFECTOS DEL CALOR
1. Aumento de temperatura
2. Cambios de estado
3. Dilatación de los cuerpos
AUMENTO DE LA TEMPERATURA: la cantidad de calor (cedido o absorbido) por un
cuerpo depende del incremento de la temperatura, de su masa y de su propia
naturaleza. La naturaleza de cada sustancia se refleja en una magnitud física llamada
“Calor Especifico”. La fórmula que nos relaciona el Calor cedido o absorbido con los
tres factores citados es:
𝐐 = 𝐦 ∙ 𝐜 ∙ ∆𝐭 = 𝐦 ∙ 𝐜 ∙ 𝐭 𝐟 − 𝐭 𝟎
Q………… Carlos → Si m se mide en gramos, Q vendrá dado en calorías
Si m se mide en Kilogramos, Q vendrá dado en Kilocalorías (Kcal)
C………… Calor especifico
𝐭 𝐟………. Temperatura final
𝐭 𝟎………. Temperatura inicial
Definiciones
Calor específico (c): Es el calor que debe recibir 1 gramo de una sustancia para que
aumente su temperatura 1:C. Se mide en cal/gr :C.

14. Capacidad calorífica (C): Es el calor que debe recibir una sustancia ara que aumente su
temperatura 1:C. Se mide en cal/:C.
Caloría: Es la cantidad de calor que debe recibir 1 gramo de agua para que su
temperatura aumente 1 :C
Supongamos que la masa del cuerpo es de 2 Kg (masa m). Y que la llama entrega 10
Kcal por cada minuto que pasa, entonces durante el primer intervalo de la recta la cual
es creciente que dura: _______________ minutos, el sistema recibe
__________________Kcal; a este ultimo valor lo llamaremos Q
Durante este intervalo de tiempo las temperaturas iníciales y finales del cuerpo son Ti
______ y Tf_____ si hacemos la resta Tf – Ti: ____________ a este valor lo llamaremos
ΔT ________.
Calculo capacidad calorífica: C= Q/ ΔT: ___________ y sus unidades son
__________________
Ahora calculamos el calor especifico c= C/m ____________ y sus unidades son
____________
Durante este primer intervalo de temperatura creciente la sustancia se encuentra en
estado sólido por lo tanto acabamos de calcular el calor especifico de la sustancia
solida.
CAMBIOS DE ESTADO
Fusión: Es el cambio de estado que experimenta una sustancia al pasar de solido a
liquido. El calor absorbido por un cuerpo en la fusión es igual al calor cedido por este
en la solidificación.
Se llama “Punto de Fusión” a la temperatura en la que se produce el paso de solido a
liquido (en el agua pura el punto de fusión es de 0 :C a 1 at. de presión). Mientras se
produce el cambio de estado, el punto de fusión es constante.
Se llama “calor latente de fusión “ 𝝀 𝒇𝒖𝒔𝒊ó𝒏 a la cantidad de calor por unidad de masa
que ha de suministrarse a una sustancia a su temperatura de fusión para convertirla
completamente en liquido. Se formula mediante:
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝜆𝑓
Vaporización: Es el cambio de estado que experimenta una sustancia al pasar de
liquido a gas. El calor absorbido por un cuerpo en la vaporización es igual al calor
cedido por este en la condensación.

15. Se llama “Punto de ebullición “a la temperatura a la cual el liquido pasa a gas (en el
agua pura es de 100 :C a 1 at. De presión). Mientras se produce el cambio de estado,
el punto de ebullición es constante.
Se llama “Calor latente de vaporización” 𝝀 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒊𝒛𝒂𝒄𝒊ó𝒏 a la cantidad de calor por unidad
de masa que ha de suministrarse a una sustancia a su temperatura de ebullición para
convertirla completamente en gas
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝜆 𝑣
Podríamos decir que el calor latente es la cantidad de calor necesaria para cambiar de
estado a temperatura constante. Los calores latentes se miden en J/kg o bien en
cal/gr.
Ahora analizaremos la segunda sección que es la horizontal, en este intervalo la
temperatura es constante (no cambia) por lo tanto esta temperatura corresponde al
punto de fusión y vale Tf:__________.
Ahora calculamos la cantidad de calor entregado, este intervalo dura
_________________ minutos a razón de 10Kcal entregadas cada minuto tenemos Q:
_______________Kcal entregadas.
Ahora calculamos el calor latente de fusión dividiendo Q entre la masa 𝑚 ∙ 𝜆𝑓 :
____________ sus unidades son: ____________
Ya hemos analizado dos de los intervalos, ahora llenamos la siguiente tabla en la cual
se incluyen los otros tres intervalos:
INTERVALO ESTADO DE LA
MATERIA
TIPO DE
CALOR
C O ∙ 𝝀 SEGÚN EL
CASO
Primero SOLIDO SENSIBLE
Segundo SOLIDO + LOQUIDO LATENTE
Tercero
Cuarto
Quinto

16. RESUELVE
1. Para calentar 200g de una sustancia de 0 :C a 40:C fueron necesarias 4.000 cal.
Determine el calor especifico y la capacidad termina o calorífica de la
sustancia.
a) 0,5 cal/g:C y 100 cal/:C
b) 1 cal/g:C y 100 cal/:C
c) 0,5 cal/g:C y 200 cal/:C
d) 1 cal/g:C y 200 cal/:C
2. ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200g de
cobre de 10 :C a 80 :C? .Considere el calor especifico del cobre igual a 0,01 cal/
g:C.
a) 100 cal
b) 90 cal
c) 180 cal
d) 2 cal
3. Para calentar 500g de una sustancia en 10:C se necesita 1000 cal, para calentar
100g en 50:C se necesitaran:
a) 500 cal
b) 200 cal
c) 1000 cal
d) 5000 cal
RETO MENTAL
4. Una sustancia tiene c (solido): 10 cal/g:C, c (liquido): 20 cal/g:C, 𝜆𝑓: 100 Cal/g ,
para llevar 10 g de estado sólido a 20:C hasta liquido a 60:C si el punto de
fusión es de 40:C se necesitan:
a) 5000 cal
b) 7000 cal
c) 8000 cal
d) 9000 cal

17. Equilibrio Térmico: En un proceso de mezcla de dos cuerpos a distinta temperatura, la
cantidad de calor cedida por el cuerpo caliente será igual a la cantidad de calor
absorbida por el cuerpo frio hasta alcanzar el equilibrio térmico:
𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑄 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜
Sea la temperatura del cuerpo caliente 𝑡1, su masa 𝑚1 y su calor específico 𝑐1 sea la
temperatura del cuerpo frio 𝑡2, su masa 𝑚2 y su calor específico 𝑐2 sea 𝑡 𝑚 la
temperatura final de equilibrio:
Como 𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑄 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 → 𝑚1 ∗ 𝑐1 ∗ 𝑡1 − 𝑡 𝑚 = 𝑚2 ∗ 𝑐2 ∗ (𝑡 𝑚 − 𝑡2)
RESPONDER
Se tiene un bloque de masa m1 y t1, un recipiente con liquido de masa m2 y t2, donde
t1>t2, supongamos que introducimos m1 en m2 y se espera un largo tiempo, el
sistema alcanza la temperatura tm (nada de calor se pierde al medio)
1. La temperatura final de t2 cumple la siguiente relación:
a) tm>t1
b) tm<t2
c) tm=t1
d) tm<t1
2. Supongamos que las masas son iguales, es decir m1=m2 y se cumple que c1>c2
el calor especifico del bloque es mayor que el del liquido, se puede decir con
respecto a tm que :
a) tm es el promedio de t1 y t2
b) que tm no corresponde a ningún valor comprendido entre t1 y t2
c) que tm está más cerca de t1
d) que tm está más cerca de t2
3. Supongamos que las masa son iguales, es decir m1=m2 y se cumple que c1=c2
el calor especifico del bloque es igual que el del liquido, se puede decir con
respecto a tm que:
a) tm es el promedio de t1 y t2
b) que tm no corresponde a ningún valor comprendido entre t1 y t2
c) que tm está más cerca t1
d) que tm está más cerca t2
4. Supongamos que m1=1kg y m2=2kg, t1=20:C y t2=40:C y se cumple que
c1=100Kcal/kg y c2=50 Kcal/Kg tm vale:
a) 25:C
b) 30:C
c) 35:C
d) 40:C

18. DILATACIÓN
Tren descarrillado por efecto del calor (ver la curvatura que toman los rieles), se ve
un vagón en el suelo y el otro al fondo Argentina 2009
Al fenómeno por el que los cuerpos experimentan una variación de volumen al
modificar su temperatura, se le llama dilatación. La variación de volumen de un sólido
o un líquido depende de su naturaleza, generalmente la dilatación en los gases es
mayor que en los líquidos y en estos es mayor que en los sólidos
Dilatación de los sólidos: En las construcciones de puentes, viaductos, edificios, etc.,
existen unas pequeñas separaciones, llamadas juntas de dilatación, las cuales se
construyen en previsión de la dilatación de los cuerpos, evitando con ello la
deformación o rotura de la estructura.
Tipos de dilatación de los sólidos:
Dilatación lineal: Se contempla en aquellos cuerpos en los que una de sus dimensiones
es mucho mayor que en las otras dos (varillas, rieles, vigas). Obras de arquitectura e
ingeniería pueden sufrir deformaciones peligrosas si no se tiene en cuenta la
dilatación, para evitarlo, es por lo que se dejan en los edificios las llamadas juntas de
dilatación (huecos de separación intercalados perpendicularmente en la obra).
Para estudiar la dilatación lineal hay que definir una propiedad de la materia, llamada
coeficiente de dilatación lineal (𝜆): es el aumento que experimenta cada unidad de su
longitud de la sustancia al aumentar 1:C su temperatura.

19. 𝐿 = 𝐿0 ∙ 1 + 𝜆Δ𝑡
𝐿0: Longitud inicial
L: longitud dilatada
Δ𝑡 : Incremento de temperatura
Dilatación superficial: se contempla en aquellos cuerpos en los que una de sus
dimensiones es mucho menor que las otras dos (chapas, laminas, espejos…)
Para estudiar la dilatación superficial hay que definir una propiedad de la materia,
llamada coeficiente de dilatación superficial (β): Es el aumento que experimenta cada
unidad de superficie de la sustancia al aumentar 1:C su temperatura.
𝑆 = 𝑆0 ∙ 1 + 𝛽Δ𝑡
𝑆0: Superficie inicial
S: Superficie dilatada
Δ𝑡 : Diferencia de temperatura
Se cumple además que 𝛽 = 2λ
Dilatación cubica: se contempla en aquellos cuerpos en los que las tres dimensiones
son parecidas. Para estudiar la dilatación cubica hay que definir una propiedad de la

20. materia, llamada coeficiente de dilatación cubica (𝛾): es el aumento que experimenta
cada unidad de volumen de la sustancia al aumentar 1:C su temperatura.
𝑉 = 𝑉0 ∙ 1 + 𝛾Δ𝑡
𝑉0: Volumen inicial
V: Volumen dilatado
Δ𝑡 : Incremento de temperatura
Se cumple además que 𝛾 = 3𝜆
RESUELVE
TABLA COEFICIENTE DE DILATACION
MATERIAL 𝜶 (° 𝑪−𝟏
)
HORMIGO 1,0X 10−5
ACERO 12X 10−6
HIERRO 12X 10−6
PLATA 2,0X 10−5
ORO 1,5X 10−5
INVAR 0,04X 10−5
PLOMO 3,0X 10−5
ZINC 2,6X 10−5
ALUMINIO 2,4X 10−5
LATON 1,8X 10−5
COBRE 1,7X 10−5
VIDRIO 0,7X 10−5
CUARZO 0,04X 10−5
HIELO 5,1X 10−5

21. 1. Una varilla de acero de 1000 mm de longitud aumenta su temperatura en
200:C, el incremento de longitud será:
a) 2,4mm
b) 2,0mm
c) 1,2mm
d) 24 mm
2. Se tienen tres varillas de diferentes materiales: hierro, plata y oro; todos tiene
la misma longitud inicial y se colocan a calentar para que pasa de 20:C a
150:C; el orden de incremento de longitud ( de mayor a menor) es:
a) Hierro , Plata, Oro
b) Plata, Oro, Hierro
c) Oro, Plata, Hierro
d) Hierro, Oro, Plata
Recomendados
 www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/ap10_calorimetria.php
 www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html