Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones: el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción. En el método de sustitución, una incógnita se despeja en función de la otra y se sustituye en la otra ecuación. En el método de igualación, se igualan las expresiones de una misma incógnita despejada de cada ecuación. En el método de reducción, se multiplican las ecuaciones para eliminar una incógnita al sumar o restar las ecuaciones resultantes.

1. REFUERZA LO APRENDIDO
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
De una de las ecuaciones se despeja una de las
incógnitas en función de la otra y el resultado se
sustituye en la otra ecuación, obteniéndose una
ecuación con una sola incógnita.
El valor obtenido de esta ecuación se reemplaza
en cualquiera de las ecuaciones del sistema para
obtener el valor de la otra incógnita.
Así de (I):
Sustituyendo en (II):
Sustituyendo este valor en ():
MÉTODO DE IGUALACIÓN
De las ecuaciones del sistema se despeja el valor
de la misma incógnita en función de la otra y se
igualan ambos resultados, obteniéndose una
ecuación con una incógnita. El valor obtenido de
esta ecuación se reemplaza en cualquiera de las
ecuaciones del sistema para determinar el valor
de la otra incógnita. Con el mismo ejemplo:
De (I):
De (II):
() = ():
Reemplazando en ():
MÉTODO DE REDUCCIÓN
Consiste en buscar que la incógnita a eliminar
tenga el mismo coeficiente, para lo cual se
multiplica cada ecuación por el coeficiente que
tenga la incógnita en la otra, sumando o restando
las dos ecuaciones obtenidas, según tengan los
coeficientes de las incógnitas a eliminar signos
contrarios o iguales. Con el mismo ejemplo:
(I) por 4:
(II) por 5:
Sumando miembro a miembro:
Sustituyendo en (I):

2. REFUERZA AUN MÁS…