Este documento trata sobre la estequiometría, que es la rama de la química que calcula la masa o volumen de cada reactivo o producto involucrado en una reacción química. Explica que los átomos y moléculas existen en el mundo nanoscópico, mientras que nosotros existimos en el mundo macroscópico. También describe la ley de conservación de la masa de Lavoisier, la cual establece que la cantidad total de materia se mantiene constante antes y después de una reacción química

1. EstequiometríaEstequiometría
● M en C Rafael Govea Villaseñor
● UAM-I y CINVESTAV-IPN
Versión 1.0 2017-09Versión 1.0 2017-09

2. ¿Qué es la Estequiometría?¿Qué es la Estequiometría?
Rafael Govea V.
Es la rama de la química queEs la rama de la química que
trata de los métodos paratrata de los métodos para
calcular cuánta masa o volumencalcular cuánta masa o volumen
de cada reactivo o producto estáde cada reactivo o producto está
involucrada en una reaccióninvolucrada en una reacción
químicaquímica
Estequiometría proviene de losEstequiometría proviene de los
lexemaslexemas estequioestequio-- = elemento y= elemento y
metrmetr-- = medir y el gramema= medir y el gramema --iaia ==
Cualidad. Es decir, medir laCualidad. Es decir, medir la
cantidad de las sustancias de unacantidad de las sustancias de una
reacciónreacción

3. Antes que nada...Antes que nada...
Rafael Govea V.
Unos conocimientos previos yUnos conocimientos previos y
aclaraciones.aclaraciones.

4. Todas las sustancias de la materiaTodas las sustancias de la materia
común del Universo...común del Universo...
Rafael Govea V.
están hechas de Átomos aislados oestán hechas de Átomos aislados o
enlazados en grupos llamados Moléculasenlazados en grupos llamados Moléculas
Las Moléculas (Las Moléculas (mole- =mole- = masa y -masa y -ulaula = pequeña) son la= pequeña) son la
cantidad más pequeña de una sustancia que conservacantidad más pequeña de una sustancia que conserva
sus propiedades químicas.sus propiedades químicas.
Moléculas de Pentaceno visualizadas con el microscopio de Fuerza Atómica.*Moléculas de Pentaceno visualizadas con el microscopio de Fuerza Atómica.*
Cuenten las moléculas del recuadro izquierdo comparen con elCuenten las moléculas del recuadro izquierdo comparen con el close upclose up y ely el
modelo de bolas y barras de la derecha.modelo de bolas y barras de la derecha.
* Saenz, A 2009 M* Saenz, A 2009 Microscope sees molecules for first time.icroscope sees molecules for first time. SingularityHubSingularityHub september 01september 01
https://singularityhub.com/2009/09/01/microscope-sees-molecules-for-first-time/https://singularityhub.com/2009/09/01/microscope-sees-molecules-for-first-time/

5. Los átomos y lasLos átomos y las
moléculas son...moléculas son...
Rafael Govea V.
Muy pequeñas, por eso tenemosMuy pequeñas, por eso tenemos
que usar submúltiplos de lasque usar submúltiplos de las
unidades que usamos.unidades que usamos.
La molécula mostrada es elLa molécula mostrada es el
hexabenzocoroneo con fórmulahexabenzocoroneo con fórmula
molecular de Cmolecular de C4242HH1818 vvista con elista con el
microscopio de Fuerza atómica.microscopio de Fuerza atómica.
No obstante que está hecha deNo obstante que está hecha de
60 átomos. Sólo mide cerca de60 átomos. Sólo mide cerca de
1.5 nanómetros1.5 nanómetros

6. Los átomos y lasLos átomos y las
moléculas son...moléculas son...
Rafael Govea V.
Muy pequeñas, por eso tenemosMuy pequeñas, por eso tenemos
que usar submúltiplos de lasque usar submúltiplos de las
unidades que usamos.unidades que usamos.
Los submútiplos son unidadesLos submútiplos son unidades
derivadas de las principlales que sederivadas de las principlales que se
obtienen dividiendo entre 10, 100,obtienen dividiendo entre 10, 100,
1000, etc. La unidad principal, por1000, etc. La unidad principal, por
ejemplo el metro = mejemplo el metro = m
1
10
Unidadprincipal=Unidadprincipal=metrometro
Submúltiplo→Submúltiplo→decímetrodecímetro

7. Los átomos y lasLos átomos y las
moléculas son...moléculas son...
Rafael Govea V.
Muy pequeñas, por eso tenemosMuy pequeñas, por eso tenemos
que usar submúltiplos de lasque usar submúltiplos de las
unidades que usamos.unidades que usamos.
Los submútiplos son unidadesLos submútiplos son unidades
derivadas de las principlales que sederivadas de las principlales que se
obtienen dividiendo entre 10, 100,obtienen dividiendo entre 10, 100,
1000, etc. La unidad principal, por1000, etc. La unidad principal, por
ejemplo el metro = mejemplo el metro = m
m
dm
cm
mm
–-
–-
µm
---
1 m dividido entre 10 se llama decímetro. 1 dm
dividido entre 10 se llama centímetro, es decir
un metro dividido entre 100 y así
sucesivamente. A partir del mm sólo cada
tercer submúltiplo tiene nombre y símbolo
–-
nm
Å
---
pm
1 metro =
10 decímetros =
100 centímetros
1000 milímetros
–-
–-
106
micrómetros
---
–-
109
nanómetros
1010
Amstrongs
---
1015
picómetros
1
10
1
1000
1
10
1
10
1
1000
1
1000
1
10
1
10

8. ¿Cuánto miden los átomos y las¿Cuánto miden los átomos y las
moléculas?moléculas?
Los átomos miden décimas de nanómetros, por ello los físicosLos átomos miden décimas de nanómetros, por ello los físicos
usan al submúltiplo llamado Amstrong (usan al submúltiplo llamado Amstrong (ÅÅ) = 1/10) = 1/101010
de metro.de metro.
La mayoría de las moléculas miden nanómetros.La mayoría de las moléculas miden nanómetros.
Rafael Govea V.
Elmáspequeñomide0.62Elmáspequeñomide0.62ÅÅ
Elmásgrandemide5.96Elmásgrandemide5.96ÅÅ
Radio atómico en picómetros (pm)

9. ¿En qué Mundo existen los átomos¿En qué Mundo existen los átomos
y las moléculas?y las moléculas?
En el Mundo NanoscópicoEn el Mundo Nanoscópico
Rafael Govea V.
Todosemideen
Todosemideen
nanómetros
nanómetros

10. ¿En qué Mundo existimos¿En qué Mundo existimos
nosotros?nosotros?
En el Mundo MacroscópicoEn el Mundo Macroscópico
Rafael Govea V.
Por ello, todo lo que vemos está hecho de
trillones, cuatrillones o más moléculas.

11. ¿Qué afirma la Ley de Lavoisier?¿Qué afirma la Ley de Lavoisier?
[que] ”en toda operación hay ántes y[que] ”en toda operación hay ántes y
despues della igual cantidad de materia”*despues della igual cantidad de materia”*
Rafael Govea V.
Antoine-LaurentAntoine-Laurent
de Lavoisierde Lavoisier
1743-17941743-1794
* Lavoisier, A-L (1789)* Lavoisier, A-L (1789) Tratado Elemental de Chimica.Tratado Elemental de Chimica. Trad. Del francés, Edición Faccsimilar de PE Aceves Pastrana, Ed. UAM-X,Trad. Del francés, Edición Faccsimilar de PE Aceves Pastrana, Ed. UAM-X,
México, 1990, p.102.México, 1990, p.102.

12. ¿Qué afirma la Ley de Lavoisier?¿Qué afirma la Ley de Lavoisier?
[que] ”en toda operación hay ántes y[que] ”en toda operación hay ántes y
despues della igual cantidad de materia”*despues della igual cantidad de materia”*
Rafael Govea V.
ReactivosReactivos ProductosProductos
Antoine-LaurentAntoine-Laurent
de Lavoisierde Lavoisier
1743-17941743-1794
* Lavoisier, A-L (1789)* Lavoisier, A-L (1789) Tratado Elemental de Chimica.Tratado Elemental de Chimica. Trad. Del francés, Edición Faccsimilar de PE Aceves Pastrana, Ed. UAM-X,Trad. Del francés, Edición Faccsimilar de PE Aceves Pastrana, Ed. UAM-X,
México, 1990, p.102.México, 1990, p.102.
En lenguaje moderno: en una reacción química el
número y tipo de átomos en los reacctivos permanecen
sin cambio en los productos.
4 átomos de H + 2 de O = 4 de H + 2 átomos de O

13. Veamos un ejemplo y apliquemosVeamos un ejemplo y apliquemos
el Principio de Conservaciónel Principio de Conservación
Rafael Govea V.
Para losPara los
Reactivos:Reactivos:
# Mg = 1# Mg = 1
# Ca = 1# Ca = 1
# S = 1# S = 1
# O = 1# O = 1
Una molécula de óxido de
magnesio reacciona con
otra molécula de sulfuro
de calcio.
Enlistamos los elementos
presentes y los átomos de
cada tipo.

14. Veamos un ejemplo y apliquemosVeamos un ejemplo y apliquemos
el Principio de Conservaciónel Principio de Conservación
Rafael Govea V.
Para losPara los
Reactivos:Reactivos:
# Mg = 1# Mg = 1
# Ca = 1# Ca = 1
# S = 1# S = 1
# O = 1# O = 1
Para losPara los
Productos:Productos:
# Mg = 1# Mg = 1
# Ca = 1# Ca = 1
# S = 1# S = 1
# O = 1# O = 1
Produciendo una molécula
de sulfuro de magnesio
más otra molécula de
óxido de calcio.
Si también enlistamos los
elementos presentes y los
átomos de cada tipo.
Una molécula de óxido de
magnesio reacciona con
otra molécula de sulfuro
de calcio.
Enlistamos los elementos
presentes y los átomos de
cada tipo.
El número de átomos de cada elemento se conserva sin cambioEl número de átomos de cada elemento se conserva sin cambio

15. Otro ejemplo de aplicación delOtro ejemplo de aplicación del
Principio de ConservaciónPrincipio de Conservación
Rafael Govea V.
Para losPara los
Reactivos:Reactivos:
# Na = 2# Na = 2
# Ca = 1# Ca = 1
# C = 2# C = 2
# H = 2# H = 2
# O = 6# O = 6
Produciendo una moléculaProduciendo una molécula
de carbonato de calciode carbonato de calcio
más dos moléculas demás dos moléculas de
cloruro de sodio más otrascloruro de sodio más otras
moléculas de agua ymoléculas de agua y
dióxido de carbono.dióxido de carbono.
Si también enlistamos losSi también enlistamos los
elementos presentes y loselementos presentes y los
átomos de cada tipo.átomos de cada tipo.
Una molécula de cloruroUna molécula de cloruro
de calcio reacciona conde calcio reacciona con
dos moléculas dedos moléculas de
bicarbonato de sodio.bicarbonato de sodio.
Enlistamos los elementosEnlistamos los elementos
presentes y los átomos depresentes y los átomos de
cada tipo.cada tipo.
El número de átomos de cada elemento se conserva sin cambioEl número de átomos de cada elemento se conserva sin cambio
Para losPara los
Reactivos:Reactivos:
# Na = 2# Na = 2
# Ca = 1# Ca = 1
# C = 2# C = 2
# H = 2# H = 2
# O = 6# O = 6

16. ¿Cuál es el problema de las¿Cuál es el problema de las
reacciones en el Mundoreacciones en el Mundo
macroscópico?macroscópico?
Que la más mínima cantidad de sustancia tieneQue la más mínima cantidad de sustancia tiene
millones de millones de moléculas. Por ejemplo: Ahoramillones de millones de moléculas. Por ejemplo: Ahora
sabemos que en 100 mL de agua pura hay unos 3.3 xsabemos que en 100 mL de agua pura hay unos 3.3 x
10102424
moléculas (3.3 cuatrillones).moléculas (3.3 cuatrillones).
Rafael Govea V.
Las reacciones químicas ocurren en el nivel nanoscópico.Las reacciones químicas ocurren en el nivel nanoscópico.
Nosotros no podemos ver y contar las moléculas de una en unaNosotros no podemos ver y contar las moléculas de una en una
sino a granelsino a granel
¿Cómo podríamos operar cuantitativamente las reacciones¿Cómo podríamos operar cuantitativamente las reacciones
químicas como si las viéramos?químicas como si las viéramos?

17. Los químicos del siglo 18 y 19Los químicos del siglo 18 y 19
resolvieron el problema...resolvieron el problema...
Midiendo las proporciones en masa de cada elementoMidiendo las proporciones en masa de cada elemento
en los compuestos y determinando también lasen los compuestos y determinando también las
relaciones de masa entre los elementos conocidos.relaciones de masa entre los elementos conocidos.
Rafael Govea V.
Avogadro propuso su famosa y exitosaAvogadro propuso su famosa y exitosa
hipótesis aún cuando pocos creían en lahipótesis aún cuando pocos creían en la
existencia real de los átomosexistencia real de los átomos
"una cantidad de cualquier tipo de gas, en un"una cantidad de cualquier tipo de gas, en un
mismo volumen, a la misma temperatura y lamismo volumen, a la misma temperatura y la
misma presión, contiene el mismo númeromisma presión, contiene el mismo número
de moléculas, independientemente del tipode moléculas, independientemente del tipo
de gas que sea".de gas que sea".

18. Hipótesis de Avogadro (1811)Hipótesis de Avogadro (1811)
Rafael Govea V.
"una cantidad de cualquier tipo de gas, en un"una cantidad de cualquier tipo de gas, en un
mismo volumen, a la misma temperatura y lamismo volumen, a la misma temperatura y la
misma presión, contiene el mismo número demisma presión, contiene el mismo número de
moléculas, independientemente del tipo de gasmoléculas, independientemente del tipo de gas
que sea".que sea".

19. ¿Qué hicieron los químicos con las¿Qué hicieron los químicos con las
sustancias no gaseosas?sustancias no gaseosas?
Establecer la masa relativa de cada compuesto y deEstablecer la masa relativa de cada compuesto y de
cada elemento conocido respecto a uno sólo de ellos,cada elemento conocido respecto a uno sólo de ellos,
relacionando con la masa de las sustancias gaseosas yrelacionando con la masa de las sustancias gaseosas y
vaporizables.vaporizables.
Primero en relación a la más ligera (H), luego a 1/16Primero en relación a la más ligera (H), luego a 1/16
del O y finalmente a la doceava parte del isótopodel O y finalmente a la doceava parte del isótopo 1212
CC
Rafael Govea V.
Como los átomos de un elemento suelen diferir en suComo los átomos de un elemento suelen diferir en su
# de neutrones (isótopos) la# de neutrones (isótopos) la Masa Átómica RelativaMasa Átómica Relativa eses
el promedio de masa de los átomos del elemento deel promedio de masa de los átomos del elemento de
acuerdo a la abundancia de cada isótopo.acuerdo a la abundancia de cada isótopo.

20. ¿Las Masas atómicas y moleculares¿Las Masas atómicas y moleculares
relativas resovieron el problema?relativas resovieron el problema?
No, áun no podíamos trabajar macroscópicamente como siNo, áun no podíamos trabajar macroscópicamente como si
manipuláramos moléculas individuales.manipuláramos moléculas individuales.
Así pues, todo el trabajo de determinación de masas atómicas yAsí pues, todo el trabajo de determinación de masas atómicas y
moleculares relativas se aplicó en la práctica suponiendo quemoleculares relativas se aplicó en la práctica suponiendo que
dichas masas expresadas en gramos* tenían el mismo númerodichas masas expresadas en gramos* tenían el mismo número
de moléculas, aunque no se supiera cuántas eran.de moléculas, aunque no se supiera cuántas eran.
Rafael Govea V.
La masa relativa de cualquier partícula expresada en gramosLa masa relativa de cualquier partícula expresada en gramos
se llamase llama molmol ((molmol- = montón),- = montón), tiene la misma cantidad detiene la misma cantidad de
partículas (Número de Avogadro = 6. 022 x 10partículas (Número de Avogadro = 6. 022 x 102323
)) y el volumeny el volumen
en condiciones normales de presión y temperatura de una molen condiciones normales de presión y temperatura de una mol
= 22.4 Litros.= 22.4 Litros.
* De hecho eso pasaría con cualquier unidad de masa. Si se usara otra distinta al gramo sólo
variaría el # de moléculas contenidas.

21. ¿Qué es una Mol?¿Qué es una Mol?
En 1971 se acordó que una Mol es la Unidad del SI para laEn 1971 se acordó que una Mol es la Unidad del SI para la
cantidad de Materia.cantidad de Materia.
Rafael Govea V.
Hay varias definiciones que se aplican de acuerdo a
las circunstancias:
● Mol es la masa molecular o átómica relativa
expresada en gramos. = Masa Molar.
● Mol equivale a 22.4 litros de cualquier sustancia
gaseosa en condiciones normales de presión y
temperatura. = Volumen Molar.
● Mol equivale a 6.022 x 1023
partículas de cualquier
especie química (Número de Avogadro).