trabajo, no mio

1. MÁQUINAS ELÉCTRICAS

2. INTRODUCCIÓN AL PRINCIPIO DE LAS MÁQUINAS
ELÉCTRICAS
Una máquina eléctrica es un dispositivo que puede convertir energía mecánica en
energía eléctrica o energía eléctrica en energía mecánica.

3. MÁQUINA ELÉCTRICA
El transformador es un dispositivo eléctrico estrechamente relacionado con
las máquinas eléctricas. Convierte energía eléctrica ca a un nivel de voltaje
a energía eléctrica ca a otro nivel de voltaje.

4. UNIDADES Y NOTACIÓN
Su estudio principia a finales del siglo xix.
En ese entonces se comienzan a estandarizar internacionalmente las
unidades eléctricas y llegan a ser utilizadas por los ingenieros en todo el
mundo.
Los volts, amperes, ohms, watts y otras unidades similares del sistema
métrico de unidades se emplean desde hace mucho tiempo para describir
las cantidades eléctricas de las máquinas.
En 1954 se adoptó como norma internacional un sistema de unidades
basado en el sistema métrico que se conoce como Sistema Internacional
(SI).

5. MOVIMIENTO ROTATORIO, LEY DE NEWTON Y
RELACIONES DE POTENCIA.
Debido a la naturaleza rotatoria de la máquina es importante tener un
conocimiento básico del movimiento rotatorio.
En general, se requiere un vector tridimensional para describir la
rotación de un objeto en el espacio.
Sin embargo, dado que las máquinas giran sobre un eje fijo, su rotación
queda restringida a una dimensión angular.
Con relación a un extremo del eje de la máquina, la dirección de
rotación puede ser descrita ya sea en el sentido de las manecillas del
reloj (SMR) o en sentido contrario al de las manecillas del reloj (SCMR).

6. -POSICIÓN ANGULAR (𝜽).
La posición angular 𝜃 de un objeto es el ángulo en que se sitúa,
medido desde algún punto de referencia arbitrario. Por lo general, la
posición angular se mide en radianes o grados, lo cual es
equivalente al concepto de distancia en el movimiento rectilíneo.
-VELOCIDAD ANGULAR (𝝎).
La velocidad angular (o rapidez) es la tasa de cambio en la posición
angular con respecto al tiempo. Se supone que es positiva si la
rotación es en sentido contrario al de las manecillas del reloj.
En el movimiento giratorio, la velocidad angular es el concepto
análogo al concepto de velocidad lineal.

7. La velocidad lineal unidimensional se define como la tasa o razón
de cambio en el desplazamiento sobre la línea (r) con respecto al
tiempo..
𝑣 =
𝑑𝑟
𝑑𝑡
De manera similar, la velocidad angular v se define como la tasa
o razón de cambio del desplazamiento angular u con respecto al
tiempo.
𝜔 =
𝑑𝜃
𝑑𝑡
Si las unidades de la posición angular están en radianes, la
velocidad angular se mide en radianes por segundo.

8. -VELOCIDAD ANGULAR (𝝎).
Cuando se trata de máquinas eléctricas normales, los ingenieros
utilizan con frecuencia unidades diferentes a los radianes por segundo
para describir la velocidad del eje. Frecuentemente, la velocidad
angular se expresa en revoluciones por segundo o revoluciones por
minuto.
Se acostumbra a utilizar diferentes símbolos para representar la
velocidad cuando se expresa en unidades distintas, lo cual permite
minimizar cualquier posible confusión en cuanto a las unidades
𝜔𝑚 → 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠
𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜.
𝑓𝑚 → 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜.
𝑛𝑚 → 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜.

9. -VELOCIDAD ANGULAR (ω).
Estas medidas de velocidad del eje se relacionan entre sí mediante
las siguientes ecuaciones:
𝑓𝑚 =
𝜔𝑚
2𝜋
𝑛𝑚 = 60𝑓𝑚

10. -ACELERACIÓN ANGULAR (α).
La aceleración angular es el análogo rotacional del concepto de
aceleración en el movimiento rectilíneo. Así como la aceleración lineal
unidimensional se define con la ecuación:
𝑎 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
La aceleración angular se define mediante la ecuación:
α =
𝑑𝜔
𝑑𝑡
Si las unidades de la velocidad angular están en radianes por
segundo, la aceleración angular se mide en radianes por segundo al
cuadrado.

11. PAR (𝝉).
En el movimiento rectilíneo una fuerza aplicada sobre un objeto ocasiona
un cambio de velocidad de éste. Si no se ejerce una fuerza neta sobre el
objeto, su velocidad permanece constante. Cuanto mayor sea la fuerza
aplicada al objeto, más rápidamente cambiará su velocidad.
Cuando un objeto rota, su velocidad angular permanece constante a
menos que se ejerza un par sobre él. Cuanto mayor sea el par aplicado al
objeto, más rápidamente cambiará su velocidad angular.
¿Qué es par? Se le puede llamar, aunque no con mucha exactitud, la
“fuerza de torsión” aplicada a un objeto.

12. -PAR
(𝝉).
Imagine un cilindro que rota libremente alrededor de su eje. Si se le
aplica una fuerza al cilindro, de manera que la línea de acción pase por
el eje del mismo, el cilindro no rotará.
Sin embargo, si se aplica
la misma fuerza de modo
que su línea de acción
pase a la derecha del eje
del cilindro, éste tenderá
a rotar en dirección
contraria a la de las
manecillas del reloj.

13. -PAR (𝝉).
El par o acción de torsión sobre el cilindro depende de:
1) la magnitud de la fuerza aplicada y
2) de la distancia entre el eje de rotación y la línea de acción de la
fuerza.
El par sobre un objeto se define como el producto de la fuerza aplicada
al objeto y la distancia más corta entre la línea de acción de la fuerza y
el eje de rotación del objeto. Si r es un vector que apunta desde el eje
de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza y si F es la fuerza
aplicada, el par puede describirse como
𝜏 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
= 𝐹 𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃
= 𝑟𝐹𝑠𝑒𝑛𝜃
donde 𝜃 es el ángulo entre el vector r y el vector F.

14. -PAR (𝝉).
La dirección del par será en el sentido de las manecillas del reloj si
tiende a causar la rotación en el sentido de las manecillas del reloj y en
sentido contrario al de las manecillas del reloj si tiende a causar la
rotación en este sentido
Las unidades del par son newton-metro en las
unidades del SI y libra-pie para el sistema
inglés.

15. -LEY DE ROTACIÓN DE NEWTON.
La ley de Newton, en cuanto a objetos que se mueven en línea recta,
describe la relación entre la fuerza aplicada a un objeto y su
aceleración resultante. Esta relación está dada por la ecuación
𝐹 = 𝑚𝑎
donde
En unidades SI, la fuerza se mide en newtons, la masa en kilogramos y
la aceleración en metros por segundo al cuadrado.
𝐹 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜.
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜.
𝑎 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒.

16. -TRABAJO (W).
En el movimiento rectilíneo el trabajo se define como la aplicación
de una fuerza a lo largo de una distancia, que se expresa mediante
la ecuación
𝑊 = 𝐹 𝑑𝑟
donde se supone que la fuerza es colineal con la dirección del
movimiento. Para el caso especial de una fuerza constante aplicada
en forma colineal con la dirección del movimiento, esta ecuación se
transforma en
𝑊 = 𝐹𝑟
En el SI, la unidad de medida del trabajo es el joule, y en el
sistema inglés el pie-libra.

17. -TRABAJO (W).
En el movimiento rotatorio, trabajo es la aplicación de un par a lo largo
de un ángulo. En este caso la ecuación es
𝑊 = 𝜏 𝑑𝜃
y si el par es constante
W= θ Է

18. -POTENCIA (P).
La potencia es la tasa a la cual se realiza trabajo o el incremento de
trabajo por unidad de tiempo. La ecuación de potencia es
𝑃 =
𝑑𝑊
𝑑𝑡
Generalmente se mide en joules por segundo (watts), pero también se
puede medir en pie-libra por segundo o en caballos de fuerza (hp).
Si se aplica esta definición y se supone que la fuerza es constante y
colineal con la dirección del movimiento, la potencia está dada por
𝑃 =
𝑑𝑊
𝑑𝑡
=
𝑑
𝑑𝑡
Fr = F
𝑑𝑟
𝑑𝑡
= 𝐹𝑣

19. -POTENCIA (P).
Asimismo, si el par es constante, en el movimiento rotatorio la
potencia está dada por
𝑃 =
𝑑𝑊
𝑑𝑡
=
𝑑
𝑑𝑡
𝜏𝜃 = 𝜏
𝑑𝜃
𝑑𝑡
= 𝜏𝜔
Esta ecuación es muy importante en el estudio de las máquinas
eléctricas, porque describe la potencia mecánica aplicada al eje de
un motor o de un generador.
𝑃 = 𝜏𝜔

20. ACTIVIDAD_Portafolio
Desarrollar el cuestionario del capitulo 1. Las primeras 10 preguntas.
MÁQUINAS ELÉCTRICA, Stephen J. Chapman , 5 edición McGraw Hill , 2012
Ver tutorial del Software: FEMM 4.2, instalar y aprender
a utilizar.
https://www.youtube.com/watch?v=_IMl1lfy2Qw
_https://www.youtube.com/watch?v=R46bXC45znA

21. BIBLIOGRAFÍA
MÁQUINAS ELÉCTRICA, Stephen J. Chapman , 5 edición McGraw Hill , 2012