La geometría se originó hace unos 3,000 años a.C. en el Antiguo Egipto y Mesopotamia, donde se utilizaba principalmente para medir tierras y construir. Los griegos desarrollaron la geometría demostrativa, con figuras como Tales, Pitágoras y Euclides estableciendo teoremas fundamentales. Euclides sintetizó los conocimientos geométricos en su obra "Los Elementos". La geometría ha evolucionado desde entonces para describir el universo y resolver una amplia gama de problemas.

1. INTRODUCCIÓN
HISTÓRICA A LA
GEOMETRÍA

2. La geometría, del griego geo (tierra) y
métrica (medida), es una rama de las
matemáticas que se ocupa de las
propiedades del espacio, concretamente
la geometría plana o geometría euclídea,
estudia las propiedades de superficies y
figuras planas.
Es una de las ciencias más antiguas que
surge para dar solución a problemas como
la medida del tamaño de las tierras o del
trazado de las edificaciones.

3. Su origen se remonta al Medio Oriente,
unos 3.000 años A.C. en particular al
Antiguo Egipto, donde se utilizaba para
realizar mediciones sobre las parcelas
agrícolas y donde destacan las
construcciones de las grandes pirámides,
se trataba de una geometría empírica, es
decir, producto de la práctica y aceptada
sin demostración teórica. Estos
conocimientos pasaron a los griegos,
quienes iniciaron la geometría
demostrativa, destacando los siguientes
teóricos:

4. Thales de Mileto (s. VI a.C.): Vivió en
Egipto y allí aprendió los conocimientos
geométricos de sacerdotes y escribas.
Calculó la sombra de las pirámides
marcando la sombra del vértice superior
de la Gran Pirámide en el mismo
momento en que su sombra midiera lo
mismo que su altura. Su máximo legado
es su Teorema de las paralelas y la
proporcionalidad.

5. Pitágoras (s. VI a. C.): posterior a Thales,
fundo tres escuelas para estudiar
matemática, música y filosofía. Afirmaban
que la estructura del universo era
aritmética y geométrica, por lo que las
matemáticas se convertían en una
disciplina fundamental en toda
investigación científica. Su mayor
aportación fue el Teorema de Pitágoras,
c2+c2 = h2.

6. Euclides (s. V-III a.C.): fue un matemático y
geómetra griego. Se le conoce como el “Padre
de la Geometría”. En su obra titulada “Los
elementos” y recopilada en 13 volúmenes,
presenta el estudio de manera formal de las
propiedades de las formas regulares, este
estudio se basa únicamente en 5 postulados:
1. Dos puntos cualesquiera determinan un
segmento de recta.
2. Un segmento de recta se puede extender
indefinidamente en una línea recta.
3. Se puede trazar una circunferencia dados
un centro y un radio cualquiera.
4. Todos los ángulos rectos son iguales entre
sí.
5. Postulado de las paralelas (por un punto
solamente pasará una recta paralela a otra
recta dada).

7. Arquímedes fue una de las figuras
importantes en la Geometría del mundo
antiguo. Este analizó de forma exhaustiva
las secciones cónicas, aparte de su
famoso cálculo de volúmenes de figuras
de revolución.

8. Apolonio de Perga junto a Hipatia de
Alejandria.
Sin duda, la obra más completa, general y
sistemática de las secciones cónicas se
debe a ellos.
El interés hacia las secciones cónicas
creció a medida que aumentaban la
cantidad de problemas resueltos con su
ayuda.

9. Podemos considerar la obra de Fibonacci
(siglo XIII) "Practica Geometriae" como el
punto de arranque de la geometría
renacentista. Esta obra está dedicada a
resolver determinados problemas
geométricos, especialmente medida de
áreas de polígonos y volúmenes de
cuerpos.

10. Ya en el siglo XVIII se completó el
conjunto de las disciplinas geométricas y
fue Euler quien, en 1748, sistematizó la
geometría analítica de una manera formal.
En la segunda mitad del siglo se
introdujeron sólo mejoras parciales, pues
en lo fundamental, la geometría analítica
ya estaba formada. Destacaremos entre
otros el nombre de Gaspar Monge
(sistema diédrico).

11. https://youtu.be/OuICPLr7qjQ
https://youtu.be/ZWf4LcieGa4
The Code (Formas geometricas en la
naturaleza) - YouTube
Geometría Sagrada - Secuencia Fibonacci
- Naturaleza Fractal y Proporción Áurea -
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