Este documento describe la programación lineal y su aplicación para resolver problemas de optimización. En particular, explica cómo construir un modelo de programación lineal para un problema de planificación de producción que involucra recursos limitados y múltiples productos. El modelo identifica las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones, y encuentra la solución óptima que maximiza los beneficios.
Este documento describe la programación lineal y su aplicación para resolver problemas de optimización. En particular, explica cómo construir un modelo de programación lineal para un problema de planificación de producción que involucra recursos limitados y múltiples productos. El modelo identifica las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones, y proporciona una solución óptima que maximiza las ganancias de la empresa.
Este documento describe las etapas para formular un modelo de optimización de inventarios. Primero se definen las variables, los costos y la función objetivo para maximizar las ganancias. Luego se describen las restricciones funcionales como la capacidad del camión y los requerimientos mínimos de cajas. Finalmente, se presenta un ejemplo completo para maximizar las ganancias al transportar tres tipos de cajas en un camión con capacidad limitada.
Este documento resume los conceptos clave de la programación lineal. Explica cómo establecer un modelo de programación lineal con variables de decisión, función objetivo y restricciones. Luego presenta un ejemplo de la industria de juguetes "Galaxia" y cómo resolverlo gráficamente y mediante el método Simplex. Finalmente, cubre temas como el análisis de sensibilidad y cómo la solución óptima puede verse afectada por cambios en los parámetros.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo cómo establecer un modelo, representarlo gráficamente y obtener una solución óptima. Luego presenta un ejemplo de un problema de maximización de ganancias para una empresa de juguetes, modelado y resuelto usando programación lineal. Finalmente, explica conceptos como análisis de sensibilidad y cómo pequeños cambios en los parámetros pueden afectar la solución óptima.
Este documento presenta un modelo de programación lineal para resolver un problema de planificación de producción en una empresa de juguetes. El modelo busca maximizar las ganancias sujeto a restricciones en los recursos disponibles. Se analizan conceptos como solución óptima, análisis de sensibilidad y métodos para resolver el modelo como el método gráfico y Simplex. Finalmente, se aplica el modelo al problema de la empresa Galaxia para determinar la producción óptima de dos juguetes.
El documento presenta tres problemas de programación lineal resueltos. En el primer problema, un fabricante debe determinar la cantidad óptima de pantalones y chaquetas a producir para maximizar las ventas. En el segundo problema, una compañía debe planificar la producción de dos modelos de lámparas para obtener el máximo beneficio. En el tercer problema, una empresa de transporte debe determinar la cantidad de dos tipos de camiones para minimizar el costo total de transportar ciertos productos.
1) La empresa es rentable si mantiene un nivel de producción entre 488 y 1178 unidades, donde se encuentra el punto de equilibrio.
2) La utilidad máxima se obtiene a 833 unidades de producción.
3) El costo medio mínimo es de 40860 pesos a 915 unidades de producción.
El documento presenta 6 problemas de programación lineal resueltos con el software WINQSB. Cada problema describe la situación de una empresa, formula un modelo matemático y hace preguntas sobre análisis de sensibilidad. Los problemas involucran la maximización de ganancias en la producción y distribución de productos bajo restricciones de recursos.
Este documento describe la programación lineal y su aplicación para resolver problemas de optimización. En particular, explica cómo construir un modelo de programación lineal para un problema de planificación de producción que involucra recursos limitados y múltiples productos. El modelo identifica las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones, y proporciona una solución óptima que maximiza las ganancias de la empresa.
Este documento describe las etapas para formular un modelo de optimización de inventarios. Primero se definen las variables, los costos y la función objetivo para maximizar las ganancias. Luego se describen las restricciones funcionales como la capacidad del camión y los requerimientos mínimos de cajas. Finalmente, se presenta un ejemplo completo para maximizar las ganancias al transportar tres tipos de cajas en un camión con capacidad limitada.
Este documento resume los conceptos clave de la programación lineal. Explica cómo establecer un modelo de programación lineal con variables de decisión, función objetivo y restricciones. Luego presenta un ejemplo de la industria de juguetes "Galaxia" y cómo resolverlo gráficamente y mediante el método Simplex. Finalmente, cubre temas como el análisis de sensibilidad y cómo la solución óptima puede verse afectada por cambios en los parámetros.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo cómo establecer un modelo, representarlo gráficamente y obtener una solución óptima. Luego presenta un ejemplo de un problema de maximización de ganancias para una empresa de juguetes, modelado y resuelto usando programación lineal. Finalmente, explica conceptos como análisis de sensibilidad y cómo pequeños cambios en los parámetros pueden afectar la solución óptima.
Este documento presenta un modelo de programación lineal para resolver un problema de planificación de producción en una empresa de juguetes. El modelo busca maximizar las ganancias sujeto a restricciones en los recursos disponibles. Se analizan conceptos como solución óptima, análisis de sensibilidad y métodos para resolver el modelo como el método gráfico y Simplex. Finalmente, se aplica el modelo al problema de la empresa Galaxia para determinar la producción óptima de dos juguetes.
El documento presenta tres problemas de programación lineal resueltos. En el primer problema, un fabricante debe determinar la cantidad óptima de pantalones y chaquetas a producir para maximizar las ventas. En el segundo problema, una compañía debe planificar la producción de dos modelos de lámparas para obtener el máximo beneficio. En el tercer problema, una empresa de transporte debe determinar la cantidad de dos tipos de camiones para minimizar el costo total de transportar ciertos productos.
1) La empresa es rentable si mantiene un nivel de producción entre 488 y 1178 unidades, donde se encuentra el punto de equilibrio.
2) La utilidad máxima se obtiene a 833 unidades de producción.
3) El costo medio mínimo es de 40860 pesos a 915 unidades de producción.
El documento presenta 6 problemas de programación lineal resueltos con el software WINQSB. Cada problema describe la situación de una empresa, formula un modelo matemático y hace preguntas sobre análisis de sensibilidad. Los problemas involucran la maximización de ganancias en la producción y distribución de productos bajo restricciones de recursos.
programacion lineal con analisis de sensibilidadsmalicett
El resumen es el siguiente:
1) La empresa Galaxia produce dos pinturas: Space Ray y Zapper, con recursos limitados de plástico y tiempo de producción.
2) El modelo de programación lineal busca maximizar las ganancias sujeto a varias restricciones.
3) La solución óptima es producir 480 docenas de Space Ray y 240 docenas de Zapper, logrando una ganancia de $5,040.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo sus objetivos, ventajas y componentes clave. Luego, presenta un ejemplo de un problema de optimización de producción para una empresa de juguetes que se puede modelar usando programación lineal. Finalmente, explica cómo resolver el modelo mediante métodos gráficos y de sensibilidad para encontrar la solución óptima.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo sus objetivos, ventajas y representación gráfica. Luego presenta un ejemplo de un problema de optimización de producción para una empresa de juguetes que puede resolverse usando un modelo de programación lineal. Finalmente, explica cómo realizar un análisis de sensibilidad de la solución óptima ante cambios en los parámetros del modelo.
El documento describe un modelo de programación lineal para resolver un problema de planificación de producción en una empresa de juguetes. El modelo busca maximizar las ganancias sujeto a restricciones en los recursos disponibles. El modelo se resuelve gráficamente y mediante el método Simplex, arrojando una solución óptima de 480 docenas de Space Rays y 240 docenas de Zappers para una ganancia semanal de $5,040.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo cómo establecer un modelo, representarlo gráficamente y obtener una solución óptima. Luego presenta un ejemplo de un problema de maximización de ganancias para una empresa de juguetes, modelado y resuelto usando programación lineal. Finalmente, introduce conceptos como análisis de sensibilidad y cómo pequeños cambios en los parámetros pueden afectar la solución óptima.
Este documento describe un problema de optimización de la producción de dos juguetes, Space Ray y Zapper, por parte de la industria Galaxia. Está limitada a 1200 libras de plástico y 40 horas semanales de producción. El objetivo es maximizar las ganancias produciendo la mayor cantidad posible de Space Ray, que deja $8 por docena, sujeto a varias restricciones. El documento explica cómo modelar este problema como uno de programación lineal y resolverlo gráficamente usando el método simplex.
Este documento presenta los conceptos básicos de la programación lineal. Explica cómo formular un modelo de programación lineal con variables de decisión, restricciones y función objetivo. Describe un ejemplo de optimización de la producción de juguetes y cómo resolverlo gráficamente y con el método simplex. También cubre el análisis de sensibilidad y diferentes tipos de soluciones como óptimas, no factibles o no acotadas. Finalmente, menciona el uso de software para resolver grandes modelos lineales.
Este capítulo presenta el modelo de programación lineal y cómo puede usarse para resolver problemas de optimización. Explica los conceptos clave como variables de decisión, restricciones, función objetivo y solución óptima. También describe técnicas como el análisis de sensibilidad y el método gráfico para encontrar la solución óptima. Finalmente, analiza cómo los cambios en los parámetros del modelo pueden afectar la solución óptima.
Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones y la simulación, incluyendo definiciones de programación lineal, características de modelos de programación lineal, y ejemplos de problemas modelados como problemas de programación lineal como la producción, el corte de madera, corridas de producción y paquetes de tuercas.
La empresa fabrica 4 productos usando 180 libras de materia prima y 230 m3 de espacio de almacenamiento. Se busca maximizar las ganancias fabricando cantidades óptimas de cada producto sujeto a restricciones en los recursos disponibles.
Este documento presenta varios problemas de programación lineal y análisis de sensibilidad para ser resueltos. Incluye un ejemplo detallado sobre la producción de teclados por una empresa industrial que maximiza las utilidades sujeto a restricciones de horas de trabajo y demanda. También presenta otros problemas de programación lineal sobre producción y asignación de recursos para ser resueltos.
Este documento contiene 32 ejercicios relacionados con el análisis de funciones de costo, ingreso y utilidad para determinar si son crecientes o decrecientes en diferentes regiones, así como el cálculo de máximos y mínimos de estas funciones a través de la optimización de variables como la producción, los precios y los costos. Los ejercicios abordan temas como el costo marginal, el costo promedio, el tamaño óptimo de lotes de producción y el efecto de impuestos.
Cien problemas de programacion lineal parte 2fzeus
La empresa debe maximizar el número de clientes nuevos mediante publicidad en periódico y televisión, sujeto a restricciones presupuestarias y en el número máximo de avisos. Se desarrolla un modelo de programación lineal para determinar la cantidad óptima de avisos en cada medio que maximice los clientes nuevos.
Este documento presenta 7 problemas de programación lineal resueltos por los autores Jorge Acosta Piscoya y Débora Mejía Pacheco. Cada problema contiene la descripción del problema, las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones correspondientes. Los autores formulan cada modelo de programación lineal y proveen la solución gráfica y numérica utilizando software.
Este documento presenta información sobre funciones cuadráticas, incluyendo cómo graficarlas y encontrar sus máximos y mínimos. También presenta varios problemas de ejercicios resueltos que involucran funciones cuadráticas, como determinar la producción óptima para minimizar costos, encontrar la ganancia máxima de una compañía, y calcular el precio de venta óptimo para maximizar las utilidades de un fabricante.
Este documento presenta 13 ejercicios de programación lineal relacionados con la toma de decisiones en diferentes contextos como la producción, inversión, agricultura y almacenamiento. Cada ejercicio describe un problema de optimización sujeto a restricciones presupuestarias u otros límites, y propone formular un modelo matemático para determinar la asignación óptima de recursos que maximice la utilidad o minimice los costos.
La investigación de operaciones presenta el concepto de dualidad. Se describe un problema de programación lineal con dos fábricas que producen diferentes productos usando recursos escasos. Se formula el problema primal que maximiza la utilidad total y su correspondiente problema dual, que minimiza los costos de los recursos. El problema dual proporciona los precios de equilibrio de los recursos.
Este documento presenta un proyecto de programación lineal realizado por un grupo de estudiantes para ayudar a una empresa a minimizar los costos de transporte de sus productos a tiendas. Explica los conceptos básicos de programación lineal, aplica los pasos para resolver el problema de la empresa, y concluye que la solución óptima es transportar 100 unidades a la Tienda 1 y las 400 restantes a la Tienda 2, o bien transportar 400 unidades a la Tienda 1 y las 200 restantes a la Tienda 3, ambas opciones con un costo mínimo de 101
Este documento presenta dos problemas de optimización de producción para empresas. El primer problema involucra a una empresa que fabrica bolsas de golf estándar y de lujo, y busca determinar la cantidad óptima de cada tipo de bolsa para maximizar las utilidades. El segundo problema trata sobre una empresa que fabrica dos productos químicos y busca satisfacer la demanda y producción total minimizando los costos de producción.
Este documento presenta el inicio de una historia sobre un joven de 19 años que se siente solo y sin propósito. Recientemente terminó una relación de 2 años y su mejor amiga se enamoró de él, pero él no podía corresponder sus sentimientos. Un día, su antigua novia lo contacta y empiezan a comunicarse, dándole al protagonista una sensación de esperanza. La historia continúa explorando cómo esto afectará su vida.
Android es un sistema operativo basado en Linux para dispositivos móviles como teléfonos inteligentes y tablets. Existen tres tipos principales de aplicaciones móviles: nativas, web e híbridas. Las aplicaciones nativas tienen acceso total a las funciones del dispositivo pero solo funcionan en un sistema operativo, mientras que las aplicaciones web y híbridas son multiplataforma pero tienen menos acceso a las funciones del dispositivo.
programacion lineal con analisis de sensibilidadsmalicett
El resumen es el siguiente:
1) La empresa Galaxia produce dos pinturas: Space Ray y Zapper, con recursos limitados de plástico y tiempo de producción.
2) El modelo de programación lineal busca maximizar las ganancias sujeto a varias restricciones.
3) La solución óptima es producir 480 docenas de Space Ray y 240 docenas de Zapper, logrando una ganancia de $5,040.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo sus objetivos, ventajas y componentes clave. Luego, presenta un ejemplo de un problema de optimización de producción para una empresa de juguetes que se puede modelar usando programación lineal. Finalmente, explica cómo resolver el modelo mediante métodos gráficos y de sensibilidad para encontrar la solución óptima.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo sus objetivos, ventajas y representación gráfica. Luego presenta un ejemplo de un problema de optimización de producción para una empresa de juguetes que puede resolverse usando un modelo de programación lineal. Finalmente, explica cómo realizar un análisis de sensibilidad de la solución óptima ante cambios en los parámetros del modelo.
El documento describe un modelo de programación lineal para resolver un problema de planificación de producción en una empresa de juguetes. El modelo busca maximizar las ganancias sujeto a restricciones en los recursos disponibles. El modelo se resuelve gráficamente y mediante el método Simplex, arrojando una solución óptima de 480 docenas de Space Rays y 240 docenas de Zappers para una ganancia semanal de $5,040.
El documento describe los conceptos básicos de la programación lineal, incluyendo cómo establecer un modelo, representarlo gráficamente y obtener una solución óptima. Luego presenta un ejemplo de un problema de maximización de ganancias para una empresa de juguetes, modelado y resuelto usando programación lineal. Finalmente, introduce conceptos como análisis de sensibilidad y cómo pequeños cambios en los parámetros pueden afectar la solución óptima.
Este documento describe un problema de optimización de la producción de dos juguetes, Space Ray y Zapper, por parte de la industria Galaxia. Está limitada a 1200 libras de plástico y 40 horas semanales de producción. El objetivo es maximizar las ganancias produciendo la mayor cantidad posible de Space Ray, que deja $8 por docena, sujeto a varias restricciones. El documento explica cómo modelar este problema como uno de programación lineal y resolverlo gráficamente usando el método simplex.
Este documento presenta los conceptos básicos de la programación lineal. Explica cómo formular un modelo de programación lineal con variables de decisión, restricciones y función objetivo. Describe un ejemplo de optimización de la producción de juguetes y cómo resolverlo gráficamente y con el método simplex. También cubre el análisis de sensibilidad y diferentes tipos de soluciones como óptimas, no factibles o no acotadas. Finalmente, menciona el uso de software para resolver grandes modelos lineales.
Este capítulo presenta el modelo de programación lineal y cómo puede usarse para resolver problemas de optimización. Explica los conceptos clave como variables de decisión, restricciones, función objetivo y solución óptima. También describe técnicas como el análisis de sensibilidad y el método gráfico para encontrar la solución óptima. Finalmente, analiza cómo los cambios en los parámetros del modelo pueden afectar la solución óptima.
Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones y la simulación, incluyendo definiciones de programación lineal, características de modelos de programación lineal, y ejemplos de problemas modelados como problemas de programación lineal como la producción, el corte de madera, corridas de producción y paquetes de tuercas.
La empresa fabrica 4 productos usando 180 libras de materia prima y 230 m3 de espacio de almacenamiento. Se busca maximizar las ganancias fabricando cantidades óptimas de cada producto sujeto a restricciones en los recursos disponibles.
Este documento presenta varios problemas de programación lineal y análisis de sensibilidad para ser resueltos. Incluye un ejemplo detallado sobre la producción de teclados por una empresa industrial que maximiza las utilidades sujeto a restricciones de horas de trabajo y demanda. También presenta otros problemas de programación lineal sobre producción y asignación de recursos para ser resueltos.
Este documento contiene 32 ejercicios relacionados con el análisis de funciones de costo, ingreso y utilidad para determinar si son crecientes o decrecientes en diferentes regiones, así como el cálculo de máximos y mínimos de estas funciones a través de la optimización de variables como la producción, los precios y los costos. Los ejercicios abordan temas como el costo marginal, el costo promedio, el tamaño óptimo de lotes de producción y el efecto de impuestos.
Cien problemas de programacion lineal parte 2fzeus
La empresa debe maximizar el número de clientes nuevos mediante publicidad en periódico y televisión, sujeto a restricciones presupuestarias y en el número máximo de avisos. Se desarrolla un modelo de programación lineal para determinar la cantidad óptima de avisos en cada medio que maximice los clientes nuevos.
Este documento presenta 7 problemas de programación lineal resueltos por los autores Jorge Acosta Piscoya y Débora Mejía Pacheco. Cada problema contiene la descripción del problema, las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones correspondientes. Los autores formulan cada modelo de programación lineal y proveen la solución gráfica y numérica utilizando software.
Este documento presenta información sobre funciones cuadráticas, incluyendo cómo graficarlas y encontrar sus máximos y mínimos. También presenta varios problemas de ejercicios resueltos que involucran funciones cuadráticas, como determinar la producción óptima para minimizar costos, encontrar la ganancia máxima de una compañía, y calcular el precio de venta óptimo para maximizar las utilidades de un fabricante.
Este documento presenta 13 ejercicios de programación lineal relacionados con la toma de decisiones en diferentes contextos como la producción, inversión, agricultura y almacenamiento. Cada ejercicio describe un problema de optimización sujeto a restricciones presupuestarias u otros límites, y propone formular un modelo matemático para determinar la asignación óptima de recursos que maximice la utilidad o minimice los costos.
La investigación de operaciones presenta el concepto de dualidad. Se describe un problema de programación lineal con dos fábricas que producen diferentes productos usando recursos escasos. Se formula el problema primal que maximiza la utilidad total y su correspondiente problema dual, que minimiza los costos de los recursos. El problema dual proporciona los precios de equilibrio de los recursos.
Este documento presenta un proyecto de programación lineal realizado por un grupo de estudiantes para ayudar a una empresa a minimizar los costos de transporte de sus productos a tiendas. Explica los conceptos básicos de programación lineal, aplica los pasos para resolver el problema de la empresa, y concluye que la solución óptima es transportar 100 unidades a la Tienda 1 y las 400 restantes a la Tienda 2, o bien transportar 400 unidades a la Tienda 1 y las 200 restantes a la Tienda 3, ambas opciones con un costo mínimo de 101
Este documento presenta dos problemas de optimización de producción para empresas. El primer problema involucra a una empresa que fabrica bolsas de golf estándar y de lujo, y busca determinar la cantidad óptima de cada tipo de bolsa para maximizar las utilidades. El segundo problema trata sobre una empresa que fabrica dos productos químicos y busca satisfacer la demanda y producción total minimizando los costos de producción.
Este documento presenta el inicio de una historia sobre un joven de 19 años que se siente solo y sin propósito. Recientemente terminó una relación de 2 años y su mejor amiga se enamoró de él, pero él no podía corresponder sus sentimientos. Un día, su antigua novia lo contacta y empiezan a comunicarse, dándole al protagonista una sensación de esperanza. La historia continúa explorando cómo esto afectará su vida.
Android es un sistema operativo basado en Linux para dispositivos móviles como teléfonos inteligentes y tablets. Existen tres tipos principales de aplicaciones móviles: nativas, web e híbridas. Las aplicaciones nativas tienen acceso total a las funciones del dispositivo pero solo funcionan en un sistema operativo, mientras que las aplicaciones web y híbridas son multiplataforma pero tienen menos acceso a las funciones del dispositivo.
El documento presenta un proyecto realizado por Franco Vélez y Juan Sabando de la Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí. Explica que un proyecto consiste en un conjunto de actividades interrelacionadas y coordinadas con el objetivo de alcanzar un efecto concreto, experimentar con innovaciones, o establecer programas permanentes. Además, define el proyecto como la ordenación de actividades que combinan recursos para conseguir un objetivo determinado.
Este documento describe el desarrollo de un semáforo utilizando un circuito lógico secuencial con un temporizador 555, flip-flops JK 74LS73 y diodos LED en un protoboard. Explica los componentes del circuito, como el temporizador 555, los flip-flops JK y los diodos LED, y describe el funcionamiento del semáforo a través de una tabla de estados y mapas de Karnaugh. También incluye un marco teórico sobre circuitos secuenciales, biestables y tipos de basculas.
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La auditoría de una corporación requiere 7 actividades principales para obtener conocimiento del negocio: 1) determinar los términos de participación, 2) evaluar riesgos y importancia, 3) identificar transacciones y errores, 4) describir sistemas, 5) verificar descripciones, 6) evaluar controles internos, y 7) diseñar el método de auditoría. La duración total es de 30 días.
El documento describe un método para asignar 4 edificios a 4 contratistas de manera que el tiempo total de construcción sea mínimo. Se eligen los tiempos de construcción más bajos de cada contratista y se restan a los demás para encontrar la asignación óptima. Esto resulta en que el Contratista 1 construya el Edificio 4, el Contratista 2 el Edificio 1, el Contratista 3 el Edificio 3 y el Contratista 4 el Edificio 2, para un tiempo total mínimo de 274 días.
Se fabrican 50 unidades del producto A y 20 unidades del producto B para maximizar una utilidad de $18,500. Se utilizan 200, 240 y 190 horas en las máquinas 1, 2 y 3 respectivamente.
Un taller fabrica dos tipes de piezas usando tres máquinas. La tabla muestra el tiempo requerido por cada máquina y la ganancia por pieza. El objetivo es determinar la cantidad de piezas a fabricar para maximizar la ganancia usando el método simplex.
El documento describe un individuo que busca la ruta de manejo más corta entre San Jorge y San Carlos. Presenta los tiempos de manejo entre las ciudades y calcula que la ruta más corta es de 11 minutos a través de Los Caños y El Sauce.
El documento describe un problema de optimización para maximizar la satisfacción de la demanda eléctrica de cuatro ciudades a partir de tres plantas de generación. Cada planta tiene una capacidad máxima de producción en millones de kW/h. El costo de enviar la electricidad depende de la distancia entre cada planta y ciudad. Se debe formular un programa lineal para maximizar la satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades utilizando la energía de las tres plantas de manera óptima.
Este documento describe un problema de asignación de proyectos de investigación y desarrollo farmacéuticos a científicos. El jefe de I+D de una compañía farmacéutica debe asignar 5 proyectos a 5 científicos de manera que se maximicen las preferencias de los científicos, basadas en sus puntuaciones de cada proyecto. Se presentan varias iteraciones del problema con cambios en las preferencias de los científicos y en las restricciones de los proyectos que pueden dirigir.
1) Se identifican los nodos origen y destino en una red no dirigida.
2) Se calcula la capacidad máxima que sale del nodo origen y se elige el flujo mínimo de la ruta seleccionada.
3) Este proceso se repite tratando cada nodo intermedio como un nuevo nodo origen hasta encontrar el flujo máximo total que es la suma de todos los flujos mínimos.
La tabla proporcionada muestra las distancias en millas entre cinco ciudades de Indiana. Se necesita construir una carretera estatal que una todas las ciudades. Con restricciones políticas, no es necesario construir carreteras entre Gary y Fort. La longitud mínima requerida para la carretera es de 414 millas.
Este documento describe un problema de programación lineal para maximizar la utilidad total de una empresa que produce dos productos, A y B, usando tres máquinas. Cada producto requiere diferentes cantidades de tiempo en cada máquina. El objetivo es determinar la cantidad óptima de cada producto a producir dadas las horas disponibles en cada máquina.
Resolver gráfica es un documento corto que parece tratar sobre cómo resolver problemas gráficos. En una o dos oraciones breves, el documento probablemente aborda los pasos básicos para analizar y solucionar problemas relacionados con gráficos o representaciones visuales.
El documento describe los efectos dañinos de la marihuana en el cuerpo humano. Explica que la marihuana moderna contiene niveles más altos de THC y a menudo químicos tóxicos agregados, lo que causa un daño mayor al sistema nervioso central y otras partes del cuerpo. Algunos de los efectos negativos incluyen destruir neuronas en el cerebro, causar alucinaciones, trastornos alimenticios, deterioro de la piel y destrucción de células madre.
El documento habla sobre la carrera de Ingeniería de Software en la Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí. La carrera se enfoca en diversas áreas de la informática como compiladores, sistemas operativos, Intranet e Internet. También cubre temas como análisis y diseño orientados a objetos, objetos distribuidos, ingeniería de objetos y control de proyectos de software. La importancia de la Ingeniería de Software se refleja en los planes de estudio de informática en universidades a nivel mundial.
Universidad laica eloy alfaro de manabiFranco Snipes
El documento presenta varios casos de empresas que están considerando realizar inversiones en nueva maquinaria o equipos para automatizar procesos productivos. Una empresa de formularios está considerando reemplazar una máquina de 1971 por una nueva de $125,000 para reducir tiempos de inactividad. Una empresa alimenticia planea automatizar una línea de empaque para reducir mano de obra un 70% e incrementar producción un 25% con una inversión de $180,000. Un laboratorio requiere $20,000 para adquirir nuevo equipo y reducir costos y tiempos
El documento resume brevemente la evolución de la ingeniería de software desde los años 40 y 50, cuando el software se desarrollaba de forma artesanal, hasta finales de los 60 cuando surgió como disciplina para hacer frente a los crecientes problemas de desarrollo de software. Define la ingeniería de software como la aplicación de principios científicos para transformar de forma ordenada un problema en una solución de software a través de su planeamiento, análisis, diseño e implementación.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Guia Practica de ChatGPT para Docentes Ccesa007.pdf
Investigacion operativa
1.
2. Problemas estratégicos y operativos de la II
Guerra Mundial: enfoque analítico a la Toma de
Decisiones (Investigación Operativa, IO)
IO: Basada en modelos analíticos del mundo real
Después: Desarrollo de IO en la Empresa (1960s-):
producción, logística, finanzas, ...
Desarrollo de IO: paralelo al de computadores
(potencia/tendencia al bajo coste crece)
Difusión limitada: “la barrera del álgebra”
Solución: Hojas de cálculo (1980s-)
3. Aproximan el mundo real, nos dan la libertad de
experimentar.
Razones para construir modelos analíticos de
problemas de toma de decisiones:
¿Por qué se construye un modelo de avión antes
de construir el de verdad?
Menos costoso cometer errores en modelo
Modelo da intuición sobre problema real
Modelo permite experimentar
Nos ayuda a entender mejor el problema
4. Hojas de Cálculo: herramienta cuantitativa más
difundida (millones de usuarios en todo el
mundo)
Hacen accesible a gestores no-técnicos potentes
modelos analíticos
Eliminan la “barrera algebraica”
Cambio de paradigma en la enseñanza de la IO
Algunas desventajas:
Difíciles de documentar
Difícil modificar modelos
Ventaja: millones de usuarios
5. Problema económico básico:¿cómo asignar recursos
(limitados) disponibles para alcanzar objetivos?
Ejemplos de problemas de Asignación de Recursos:
fabricación de varios tipos de producto
asignación de turnos de trabajo
inversión financiera
transporte de productos a mínimo coste
Optimización: determinar la mejor manera de
alcanzar un objetivo dados los recursos disponibles
Excel Solver: Implementa potentes herramientas de
optimización matemática
6. A. ¿Qué puedes decidir?
Ej: cuánto producir; cuánto invertir, y en qué,
son variables de decisión
B: ¿Qué quiere decir “mejor”?
Ej: maximizar beneficio, minimizar coste, …
son objetivos
C:¿Qué restricciones (condiciones) limitan
las decisiones?
Ej: no exceder presupuesto, no usar más piezas que
las disponibles, …
son restricciones
7. Un problema de optimización es de la forma
maximizar (min) objetivo sujeto a
restricciones en las decisiones factibles
Si las fórmulas que definen el objetivo y las
restricciones son lineales, tenemos un problema
de Programación Lineal (PL)
PL: es el modelo matemático más aplicado en la
práctica
Si las variables de decisión han de ser enteras:
Programación Entera (PE)
Excel resuelve PL, PE con el Excel Solver
8. ¿Cuántos barcos producir?
Una empresa produce dos tipos de barcos:
veleros y barcos a motor. Los principales
recursos materiales que emplea para ello
son: tela para velas, fibra de vidrio y
motores, disponibles en cantidades
limitadas.
La empresa se propone diseñar un plan de
producción que especifique cuántos
barcos se han de producir semanalmente
de cada tipo, con el objetivo de
maximizar su beneficio.
9. B. velero B. motor
Beneficio/unidad $ 1,200 $ 1,000
Recursos:
Cantidad requerida/unidad
Disponible/semana
B. velero B. motor
Tela velas (metros) 4 0 400
Fibra vidrio (kg) 8 4 1000
Motores (unidades) 0 1 120
10. A: Variables de decisión
VELEROS =Número de barcos veleros producidos/semana
BMOTOR = Número de barcos a motor producidos/semana
B: Objetivo a optimizar
maximizar beneficio/semana:
max $ 1,200 x VELEROS + $ 1,000 x BMOTOR
C: Restricciones:
tela disponible: 4 x VELEROS <= 400
fibra de vidrio disponible:
8 x VELEROS + 4 x BMOTOR <= 1000
motores disponibles: BMOTOR <= 120
VELEROS, BMOTOR >= 0 y enteros
11.
12. De “que pasa si” a “que es mejor”
Plan de producción intuitivo: Producir tantos
veleros como sea posible (100), y el resto
barcos a motor (50)
Beneficio: 120.000 + 50.000 = 170.000
Plan de producción óptimo (con Excel
Solver): 65 veleros, y 120 barcos a motor.
Beneficio: E 198.000
Diferencia: E 28.000 !!
13. Elementos de un modelo:
Números
Fórmulas: relaciones entre datos
Número: beneficio/unidad velero (E 1.200)
Fórmula: beneficio:
=SUMPRODUCT(B5:C5;B19:C19)
Principio fundamental:
Separar Números y Fórmulas
Muy Importante: Documentar el modelo
14. Solución óptima: VELEROS = 65, BMOTOR = 120
Excel Solver: da más información (en algunos casos):
¿Cuál es el valor económico de los recursos?
En la solución óptima,
Cantidad usada disponible
Tela 260 400
Fibra vid. 1000 1000
Motores 120 120
Recursos críticos: fibra de vidrio y motores
¿Cuál es el valor de una unidad extra de cada
recurso? Respuesta: valores Duales/precios sombra
15. Precio sombra del recurso Tela: E 0
Precio sombra del recurso Fibra de vidrio:
E 150
Precio sombra del recurso Motores: E 400
Ej: ¿En cuánto aumentaría el beneficio óptimo si
tuviésemos un motor adicional?
Respuesta: en E 400
¿Y si tuviésemos una unidad adicional de tela?
Respuesta: en E 0
Si nos ofrecen un motor adicional a un precio de
mercado de E 450, ¿nos interesará comprarlo?
17. Galaxia produce dos tipos de juguetes:
* Space Ray
* Zapper
Los recursos están limitados a:
* 1200 libras de plástico especial.
* 40 horas de producción semanalmente.
18. Requerimientos de Marketing.
* La producción total no puede exceder de 800 docenas.
* El número de docenas de Space Rays no puede exceder al
número de docenas de Zappers por más de 450.
Requerimientos Tecnológicos.
* Space Rays requiere 2 libras de plástico y 3 minutos de
producción por docena.
* Zappers requiere 1 libra de plástico y 4 minutos de producción
por docena.
19. Plan común de producción para:
* Fabricar la mayor cantidad del producto que deje mejores
ganancias, el cual corresponde a Space Ray ($8 de utilidad
por docena).
* Usar la menor cantidad de recursos para producir Zappers,
porque estos dejan una menor utilidad ($5 de utilidad por
docena).
El plan común de producción consiste en:
Space Rays = 550 docenas
Zappers = 100 docenas
Utilidad = $4900 por semana
20. EL MODELO DE
PROGRAMACIÓN
LINEAL PROVEE UNA
SOLUCIÓN
INTELIGENTE PARA
ESTE PROBLEMA
21. Variables de decisión
* X1 = Cantidad producida de Space Rays (en docenas por
semana).
* X2 = Cantidad producida de Zappers (en docenas por
semana).
Función objetivo
* Maximizar la ganancia semanal.
22. Modelo de Programación Lineal
Max Z = 8X1 + 5X2 (ganancia semanal)
Sujeto a:
2X1 + 1X2 <= 1200 (Cantidad de plástico)
3X1 + 4X2 <= 2400 (Tiempo de producción)
X1 + X2 <= 800 (Limite producción total)
X1 - X2 <= 450 (Producción en exceso)
Xj >= 0 , j= 1, 2. (Resultados positivos)
23. El conjunto de puntos que satisface todas las
restricciones del modelo es llamado:
REGION FACTIBLE
24. USANDO UN GRAFICO SE
PUEDEN REPRESENTAR
TODAS LAS
RESTRICCIONES, LA
FUNCION OBJETIVO Y LOS
TRES TIPOS DE PUNTOS DE
FACTIBILIDAD.
25. X2
1200
Restricción del plástico:
2X1+X2<=1200
The Plastic constraint
Restricción del total de producción:
X1+X2<=800
600 No Factible
Restricción del
exceso de producción:
Horas de Factible X1-X2<=450
Producción
3X1+4X2<=2400
X1
600 800
Punto Inferior
• Tipos de puntos de factibilidad
Punto Medio
Punto Extremo
26. comenzar con una ganancia dada de = $2,000...
Entonces aumente la ganancia...
X2
1200
...y continúe hasta que salga de la región factible
4,
Utilid. = $ 000
3,
800
Ganancia, =$5040
2
600
X1
400 600 800
27. 1200 X2
Se toma un valor cercano al punto
óptimo
800 Región no
factible
600
Feasible
Región
region
Factible
X1
400 600 800
28. Resumen de la solución óptima
Space Rays = 480 docenas
Zappers = 240 docenas
Ganancia = $5040
* Esta solución utiliza todas las materias primas (plástico) y
todas las horas de producción.
* La producción total son 720 docenas (no 800).
* La producción de Space Rays excede a la de Zappers por solo
240 docenas y no por 450.
29. Soluciones óptimas y puntos extremos.
* Si un problema de programación lineal tiene una solución
óptima, entonces esta corresponde a un punto extremo.
Múltiples soluciones óptimas.
* Cuando existen múltiples soluciones óptimas implica que la
función objetivo es una recta paralela a uno de los lados
de la región factible.
30. ¿Es sensible la solución óptima a cambios en los
parámetros de entrada?
Posibles razones para responder la pregunta
anterior:
* Los valores de los parámetros usados fueron los mejores
estimados.
* Medio ambiente por ser dinámico puede producir cambios.
* El análisis del “qué pasa si” puede proveer información
económica y operacional.
31. Rango de optimalidad
La solución óptima permanecerá inalterable mientras:
Un coeficiente de la función objetivo se encuentre
dentro del rango de optimalidad.
No hay cambios en ningún otro parámetro.
El valor de la función objetivo cambiará si el coeficiente
multiplica una variable cuyo valor es distinto de cero.
33. X2
1200 Rango de optimalidad
800
600
400 600 800 X1
34. Cualquier cambio en el lado derecho de
una restricción activa cambiará la
solución óptima.
Cualquier cambio en el lado derecho de
una restricción no activa que sea menor
que la holgura o el exceso, no produce
ningún cambio en la solución óptima.
35. ¿ Manteniendo todos los otros coeficientes , en cuánto
cambiaría el valor óptimo de la función objetivo (por
ejemplo, la ganancia) si el coeficiente del lado derecho de una
restricción cambia en una unidad?
¿ Hasta cuántas unidades se puede agregar o disminuir para
que la solución siga siendo válida?
36. X2
1200
Restricción materiales
(plásticos)
Nueva restricción materiales (plásticos)
Ganancia máxima= 5040
600
Combinación de restricciones
en la producción
Restricción del
tiempo de Feasible Puntos extremos
producción X1
600 800
37. La incorporación de una restricción.
La eliminación de una restricción.
La incorporación de un variable.
La eliminación de un variable.
Cambio en el lado izquierdo de los coeficientes.
38. No factible: Ocurre cuando en el modelo no hay
ningún punto factible.
No acotado: Ocurre cuando el objetivo puede
crecer infinitamente (objetivo a maximizar).
39. Ningún punto se encuentra,
simultáneamente, sobre la línea 1
la línea 2 y 3
2
1
3
41. Los paquetes de programas lineales resuelven
grandes modelos lineales.
La mayoría de los software usan la técnica
algebraica llamada algoritmo Simplex.
Los paquetes incluyen:
El criterio de la función objetivo (Max o Min).
El tipo de cada restricción: , , .
Los coeficientes reales para el problema.
42. Los valores óptimos de la función objetivo.
Los valores óptimos de las variables de decisión.
La minimización del costo para los coeficientes
de la función objetivo.
Los rangos de optimización para los coeficientes
de la función objetivo.
La cantidad de holgura o exceso sobre cada
restricción.
Los precios sombra (o dual) para las
restricciones.
Los rangos de factibilidad para el coeficiente del
lado derecho.