Este documento describe un problema de programación lineal para maximizar la utilidad total de una empresa que produce dos productos, A y B, usando tres máquinas. Cada producto requiere diferentes cantidades de tiempo en cada máquina. El objetivo es determinar la cantidad óptima de cada producto a producir dadas las horas disponibles en cada máquina.

1. PROBLEMAS LINIALES

2. Un fabricante produce dos productos, A y B, cada uno de los cuales
requiere tiempo en tres máquinas, como se indica a continuación:
Si los número de horas disponibles en las máquinas al mes son
200, 240 y 190 en el caso de la primera, segunda y
tercera, respectivamente, determine cuántas unidades de cada
Producto deben producirse a fin de maximizar la utilidad total.

3. 1
A
B
2 A
B
3
A
B

4. Solución:
¿Qué es lo que vamos a Maximizar?
x1 = la Cantidad de producción de A en unidades
x2 = la Cantidad de producción de B en unidades
Max Z = 250x1 + 300x2
Sujetos a:
2x1 + 5x2 < 200
4x1 + 1x2 < 240
3x1 + 2x2 < 190
lo que queda Planteado
x1, x2 > 0

5. INGRESO DE DATOS AL PROGRAMA WINQSB

6. INGRESO DE LAS ECUACIONES EN EL PROGRAMA

7. RESPUESTA
GRAFICA

8. GRAFICA

9. Una empresa constructora dispone de dos tipos de camiones C1 y C2
y quiere transportar 100T de arena a una obra. Sabiendo que dispone
de 6 camiones tipo C1, cada uno con capacidad para 15T y con un
costo de $ 40 por viaje y de 10 camiones tipo C2 con una capacidad
de 5T cada uno y con un costo de $30 por viaje.
¿Cuál es el número posible de camiones que debe usar para que el
costo sea mínimo?.
¿Cuál es el valor de dicho costo?.
C1
C2

10. Variables
X1 – 6 Camiones tipo C1
X2 – 10 Camiones tipo C2
Restricciones
15 ton
5 ton
Función Objetivo
$4000 pst.
$3000 pst.
(Minimizar)
F.O
Min. Z = 4000X1+3000X2
s.a 6X1 < 15
10X2 < 5 cnn x1, x2 > 0

11. INGRESO DE DATOS AL PROGRAMA WINQSB

12. INGRESO DE LAS ECUACIONES EN EL PROGRAMA

13. RESPUESTA