Este documento describe un problema de asignación de proyectos de investigación y desarrollo farmacéuticos a científicos. El jefe de I+D de una compañía farmacéutica debe asignar 5 proyectos a 5 científicos de manera que se maximicen las preferencias de los científicos, basadas en sus puntuaciones de cada proyecto. Se presentan varias iteraciones del problema con cambios en las preferencias de los científicos y en las restricciones de los proyectos que pueden dirigir.

2. Se usara cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto
a otro, cuatro puertos (# 1,2,3,4).se pueden usar cualquier barco para
hacer cualquiera de los cuatros viajes. Sin embargo dados algunos
diferencias entre os barcos y las cargas, el costo total de carga,
transporte y descarga de bienes para los distintas combinaciones de
barcos y puerto varia mucho. Estos costo se muestran en la siguiente
tabla:
Puertos
Barcos 1 2 3 4
1 $500 $400 $500 $700
2 $600 $600 $700 $500
3 $700 $500 $700 $600
4 $500 $400 $600 $600
El objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondiente
uno a uno de manera que se minimice el costo se muestran en la
siguiente tabla.
a) Describa como se puede ajustar el problema al formato general
de asignación.
b) Obtenga una solución optima.

3. Se elige el tipo de
problema en este
caso el de
asignación, con el
ejercicio requiere
que el minimizar
costos entonces
en el objetivo se
marca minimizar.

4. En la opción edit se puede modificar
Se da clic en cada una para la
el nombre del destino y el objeto a
modificación del texto.
asignar donde dice node names.

5.  Se llenan los datos en la tabla.
 Luego de haber llenado se da clic
en el botón para ver el resultado.

6. Se interpreta cual es el puerto asignado
para cada barco.
 Al barco 1 se le debe asignar al puerto 1
con un costo de $500.
 Al barco 2 se le debe asignar al puerto 4
con un costo de $500.
 Al barco 3 se le debe asignar al puerto 2
con un costo de $500.
 Al barco 4 se le debe asignar al puerto 3
con un costo de $600.
 El costo mínimo total es de 2100 para
todos los barcos.

7. El entrenador de un equipo de natación debe asignar competidores
para la prueba de 200 metros de relevo combinando que irán a las
Olimpiadas Juveniles. Como muchos de sus mejores nadadores son
rápidos en mas de un estilo, no es fácil decidir que nadador asignar a
cada uno de los cuatros estilos. Los cincos mejores nadadores y sus
mejores tiempos (en segundos) en cada estilo son los siguientes:
Nadadores
Tipos de nado Carlos Cristina David Antonio José
Dorso 37,7 32,9 33,8 37,0 35,4
Pecho 43,4 33,1 42,2 34,7 41,8
Mariposa 33,3 28,5 38,9 30,4 33,6
Libre 29,2 26,4 29,6 28,5 31,1
El entrenador quiere determinar como asignar cuatro nadadores a los
cuatros estilos de nado minimizar la suma de los mejores tiempos
correspondientes.
a) Formule este problema como uno de asignación.
b) Obtenga una solución optima.

8. Como el tipo de nado es menor al numero de
nadadores se crea un ficticio para igualar la tabla.
Tipos de Carlos Cristina David Antonio José
nado
Dorso 37,7 32,9 33,8 37,0 35,4
Pecho 43,4 33,1 42,2 34,7 41,8
Mariposa 33,3 28,5 38,9 30,4 33,6
Libre 29,2 26,4 29,6 28,5 31,1
Ficticio 0 0 0 0 0

9. Se elige el tipo de
problema en este
caso el de
asignación, con el
ejercicio requiere
que el minimizar la
suma de los
mejores tiempos
entonces en el
objetivo se marca
minimizar.

10. En la opción edit se puede modificar
Se da clic en cada una para la
el nombre del destino y el objeto a
modificación del texto.
asignar donde dice node names.

11.  Se llenan los datos en la tabla.
 Luego de haber llenado se da clic en
el botón para ver el resultado.

12. Se interpreta la asignación que hace el
entrenador a cada nadador.
 El entrenador debe asignar a David para el nado de
Dorso que contiene un tiempo de 33,8 segundos.
 El entrenador debe asignar a Antonio para el nado de
Pecho que contiene un tiempo de 34,7 segundos.
 El entrenador debe asignar a Cristina para el nado de
Mariposa que contiene un tiempo de 28,5 segundos.
 El entrenador debe asignar a Carlos para el nado de
Libre que contiene un tiempo de 29,2 segundos.
 El entrenador no le asigna a José ningún tipo de nado
porque su tiempo en los tipos de nados es mayor a los
demás nadadores.
 La suma mínima de los tiempos es de 126,20
segundos para todos los nadadores

13. Tazer una compañía de productos farmacéuticos entro en el mercado de medicamentos hace dos años
con la introducción de sus productos nuevos .cinco de los seis eran solo variaciones de medicamentos
existentes y por lo tanto no tuvieron ventas fuertes .el sexto medicamentos sin embargo ,se relacionaba con
la hipertensión y fue un gran éxito .como tazer tenía una patente del medicamento para la hipertensión no
tubo competencia y las ganancias del medicamentos mantuvieron a la compañía .
Durante los últimos 12 años ,tazar continuo con una moderada cantidad de investigación y desarrollo ,pero
nunca tropezó con un medicamento tan exitoso como el de la hipertensión
Una razón es que la compañía nunca tuvo una motivación real para invertir suficiente en investigación y
desarrollo de innovación .se encontraba en una oleada de ganancia generada por el medicamentos para la
hipertensión y no sentía la necesidad de comprometer recursos significativos para encontrar nuevos
adelantos .
Ahora tazer tenía la presión de la competencia .la patente del medicamento para la hipertensión vence en 5
años y sabe que una vez que una vez que expiro ,las compañías fabricantes de los medicamentos
genéricos se apoderaran del mercado como buitres .las tendencia históricas muestran que lo medicamentos
genéricos disminuyen 75% las ventas de las marcas
Por todo esto tazer se encuentra en las búsqueda de inversiones significativas en investigación y desarrollo
este año para tratar de encontrar uno nuevo avance que ofrezca a la campaña el mismo éxito que el
medicamento para hipertensión .tazer que si la empresa inicia ya un programa extenso de investigación y
desarrollo tendrá una alta probabilidad de encontrar un medicamento exitoso ante de la expiración de la
hipertensión
Como jefe de investigación y desarrollo de tazer usted es responsable de elegir los proyecto potenciales
y asignar directores de proyectos a cada uno después de investigar las necesidades del mercado
,analizar las deficiencias de los medicamentos actuales y entrevistar a numerosos científicos respecto a
áreas prometedoras de las investigación médica ,decidió que su departamento buscará cinco proyecto
separados que son :
 Proyecto arriba.-Desarrollar un antidepresivo que no cause cambio serio en el ánimo
 Proyecto estable.-Desarrollar un medicamento para maniaco depresivo
 Proyecto opción.-Desarrollar un método de control natal menos invasivo para mujer

14. Para cada uno de los cincos proyectos usted solo puede especificar la
dolencia médica a la que debe dirigirse la investigación , ya que no sabe
que compuesto existirán y su efectividad sin la investigación
Además cuenta con unos científicos reconocidos para dirigir los cincos
proyectos ,usted sabe que los científicos son temperamentales y trabajan
bien solo si el proyecto es un reto y los motiva . para estar seguro a
asignarlas a proyectos que los motiven , se estableció un sistema de
puntos a cada proyecto , de manera que coloquen más puntos en los
proyectos que más le interesan dirigir . La siguiente tabla proporciona la
puntuación individual de loa cinco científicos reconocidos para los cincos
proyectos separados.
Proyecto Dr. kvaai Dr. zuner Dr. tsai Dr. Mickey Dr. rollins
Arriba 100 0 100 267 100
Estable 400 200 100 153 33
Opción 200 800 100 99 33
Esperanza 200 0 100 451 34
Liberación 100 0 600 30 800
Usted decide evaluar una variedad de escenarios que creen son
probables.
a)según los puntos ,debe asignar un científico a cada uno de los cinco
proyectos de manera que maximicen las preferencias de los científicos
¿Cuál es la asignación ?
b) la Dr. Rollins ha recibido una oferta de Harvard medical school para un
puesto académico. usted lucha con desesperación para mantenerla en tazer
, pero el prestigio de Harvard puede ser más importante para ella , si esto
ocurriera , la compañía cancelaria el proyecto que cuenta con entusiasmo

15. c)usted no desea sacrificar un proyecto ,pues tener solo cuatro proyecto de
investigación disminuye la probabilidad de encontrar un nuevo medicamento .decide
que la Dr. zuner o el Dr. Mickey pueden dirigir dos proyectos . Con estas nuevas
condiciones de solo cuatro científicos. O quien dirigiría que proyecto a fin de maximizar
las preferencias
d) después de informar a la Dra. Zuner que ella y el Dr. Mickey serían considerados
para dirigir dos proyectos , ella decidió cambiar su puntuación. La siguiente tabla
muestra las nuevas preferencias del Dr. Zuner
Proyecto Arriba 20
Proyecto Estable 450
Proyecto Opción 451
Proyecto Esperanza 39
Proyecto Liberacion 40
Con estas nuevas consideración de solo 4 científicos ¿Quién dirigirá cual proyecto de
manera que maximicen las preferencias?
e) ¿apoyaría la asignación encontrada en el inciso d? ¿Por qué?
f) ahora considere otra vez a los cinco científico. Piense que varios de ellos no pueden
dirigir ciertos proyectos. En particular, el Dr. Mickey no tiene experiencia en
investigación sobre el sistema inmunológico por lo que no puede dirigir el proyecto
esperanza. además su familia tiene antecedente de maniaco –depresión y usted cree
que estaría demasiado involucrado en el proyecto estable para tener un desempeño
efectivo . Entonces el Dr. Mickey no puede dirigir este proyecto . El Dr. kvaal tampoco
tiene experiencia en la investigación del sistema inmunológico y no puede dirigir el
proyecto esperanza .tampoco puede dirigir el proyecto liberación porque no ha hecho
investigación sobre el sistema cardiovascular. Por último el Dr. Rollins no puede dirigir
el proyecto arriba porque su familia tiene antecedentes de depresiones y usted piensa
que su interés personal la impedirá dirigirlo con efectividad . Como el Dr. Mickey y el
Dr. Kavaal no pueden dirigir dos de los cinco proyectos, cada uno tiene solo 600
puntos. El Dr. Rollins tiene solo 800 puntos por que no puede hacerse cargo de uno
de los cincos proyectos . La siguiente tabla proporciona las dos nuevas ofertas del Dr.
Mickey y del Dr. Rollins

16. Proyecto Dr. Mickey Dr. kavaal Dr. Rollins
Arriba 300 86 No puede
Estable No puede 343 50
Opción 125 171 50
Esperanza No puede No puede 100
Liberación 175 No puede 600
¿Qué científicos debe dirigir que proyectos para maximizar las
preferencias?
g) usted decide que los proyecto esperanza y liberación son
demasiado complejos para que los dirija solo un científicos. Entonces
asignara dos científicos a cada uno como directores de proyecto.
Decide contratar dos científicos más el Dr. Arriaga y el Dr. Santos,
para tener suficiente personal para todos los proyectos. Por razones
religiosas, ninguno de los dos quiere dirigir el proyecto opcional .la
siguiente tabla muestra proyectos Mickey
Proyecto Kavaal Zuner Tsai científicos y puntos completos
Rollins Arriaga santos
Arriba 86 0 100 300 No puede 250 111
Estable 343 200 100 No puede 50 250 1
Opción 171 800 100 125 50 No puede No puede
Esperanza No puede 0 100 No puede 100 250 333
Liberación No puede 0 600 175 600 250 555
a)¿Qué científicos debe dirigir que proyecto para maximizar las
preferencias?
b)cree que sería bueno basar su decisión del inciso g solo en la
solución óptima de un problema de asignación

17. Se elige el tipo de
problema en este
caso el de
asignación, con el
ejercicio requiere
que el maximizar
las puntuaciones
de cada científico
y asignarle un
proyecto entonces
en el objetivo se
marca
maximization.

18. En la opción edit se puede modificar
Se da clic en cada una para la
el nombre del destino y el objeto a
modificación del texto.
asignar donde dice node names.

19.  Se llenan los datos en la tabla.
 Luego de haber llenado se da clic en
el botón para ver el resultado.

20. Se interpreta la asignación de los proyectos a
cada científico maximizando la puntuación.
 El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable.
 La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción.
 El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Arriba.
 El Doctor Mickey se le asigna el proyecto Esperanza.
 La Doctora Rolley se le asigna el proyecto Liberación.
 La puntuación máxima total de las preferencias que se
logra es de 2551 puntos

21.  Se llenan los datos en la tabla.
 Luego de haber llenado se da clic en
el botón para ver el resultado.

22. Se interpreta la asignación de los proyectos a
cada científico creando uno ficticio por l Dra.
Rolley maximizando la puntuación.
 El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto
Estable.
 La Doctora Zunner se le asigna el proyecto
Opción.
 El Doctor Tsai se le asigna el proyecto
Liberación.
 El Doctor Mickey se le asigna el proyecto
Esperanza.
 El proyecto Arriba seria el que no se llevaría
a cabo, debido a que la Dra. Rolley no se
quedaría en su actual trabajo la. La
puntuación máxima total de las preferencias

23.  Se llenan los datos en la tabla.
 Luego de haber llenado se da clic en
el botón para ver el resultado.

24. Se interpreta la asignación de los proyectos a cada
científico creando un proyecto ficticio ya que la
Dra. Zunner y el Dr. Mickey pueden manejar dos
proyectos maximizando la puntuación.
 El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto
Estable.
 La Doctora Zunner se le asigna el proyecto
Opción.
 El Doctor Tsai se le asigna el proyecto
Liberación.
 El Doctor Mickey se le asigna dos proyectos
el de Esperanza y Arriba.
 La puntuación máxima total de las
preferencias que se logra es de 2158 puntos

25.  Se llenan los datos en la tabla.
 Luego de haber llenado se da clic en
el botón para ver el resultado.

26. Se interpreta la asignación de los proyectos a cada
científico tomando en cuenta que la Dra. Zunner
cambio su puntuación maximizando la puntuación. Y
el literal e) apoyar condición d).
 El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable.
 La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción.
 El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Liberación.
 El Doctor Mickey se le asigna dos proyectos el de
Esperanza y Arriba.
 La puntuación máxima total de las preferencias que se
logra es de 2169 puntos
Si estoy de acuerdo debido a que los proyectos
asignados a cada científico son adecuado porque es en el
que mas preferencia tienen para desarrolla dichos
proyectos.

27.  Se llenan los datos en la tabla.
 Luego de haber llenado se da clic en
el botón para ver el resultado.

28. Se interpreta la asignación de los proyectos a cada
científico tomando en cuenta varios científicos no
pueden manejar ciertos proyectos y maximizar la
puntuación.
 El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable.
 La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción.
 El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Liberación.
 El Doctor Mickey se le asigna el proyectos Arriba.
 La Doctora Rolley se le asigna el proyecto Esperanza.
 La puntuación máxima total de las preferencias que se
logra es de 2143 puntos

29.  Se llenan los datos en la tabla.
 Luego de haber llenado se da clic en
el botón para ver el resultado.

30. Se interpreta la asignación de los proyectos a cada
científico tomando en cuenta que se integran dos
científicos mas y maximizar la puntuación.
 El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable.
 La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción.
 El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Liberación.
 El Doctor Mickey se le asigna el proyectos Arriba.
 La Doctora Rolley se le asigna dos proyectos el Esperanza y el
Liberación.
 La Doctor Arriaga y al Doctor Santos se le asigna el proyectos
Esperanza.
 La puntuación máxima total de las preferencias que se logra es de 3226
puntos
Estoy de acuerdo en los proyectos asignados a los científicos
primero porque es donde cada científico tiene mas preferencia en
dicho proyecto aunque el Dr. Santos tiene mas preferencia por el
proyecto liberación no se lo puede asignar ya que en ese
proyecto ya está asignada a otros dos científicos.