Este documento describe las etapas para formular un modelo de optimización de inventarios. Primero se definen las variables, los costos y la función objetivo para maximizar las ganancias. Luego se describen las restricciones funcionales como la capacidad del camión y los requerimientos mínimos de cajas. Finalmente, se presenta un ejemplo completo para maximizar las ganancias al transportar tres tipos de cajas en un camión con capacidad limitada.

1. OPTIMIZACIÓN EN
LOS INVENTARIOS
M. Sc. Sergio A. Fernández Henao

2. Etapas en la Formulación del
Modelo
• 1.1 Definición de Variables
• 1.2 Coeficientes de costos (o de utilidades)
• 1.3 Función Objetivo (F. O.)
• 1.4 Término independiente o del lado derecho (recursos
o requerimientos)
• 1.5 Coeficientes tecnológicos
• 1.6 Restricciones funcionales
• 1.7 Restricciones de signo de las variables

3. Ejemplo 1: Asignación de Recursos
• El señor Martínez tiene un pequeño camión con
capacidad interior de 20m3 en el cual transporta
mercancía.
• Una reconocida empresa de la ciudad le ha
contratado para hacer acarreos de esta mercancía,
desde la planta de producción, hacia los puntos de
distribución.

4. • La mercancía está empacada en cajas de 3 tamaños
diferentes. Además la ganancia por transportar cada tipo de
caja es distinta.
CAJA TAMAÑO (m3) GANANCIA ($/Unid)
Tipo 1 1 1000
Tipo 2 1,2 1120
Tipo 3 0,8 900
¿ Cómo debe llenar el señor Martínez su camión para
maximizar las ganancias en cada viaje que realice, si tiene
que transportar como mínimo 8 cajas tipo 1 y 5 cajas tipo 3
en cada viaje ?

5. 2.1 Definición de Variables.
X1: Número de cajas tipo 1 transportados en cada
viaje [caja/viaje]
X2: Número de cajas tipo 2 transportados en cada
viaje [caja/viaje]
X3: Número de cajas tipo 3 transportados en cada
viaje [caja/viaje]

6. 2.2 Coeficientes de costo (utilidad): Datos
2.3 Medida de la eficiencia (F. O.)
Z: Ganancia total (pesos) por el transporte de los 3
tipos de cajas en cada viaje.
Max Z = 1000X1 + 1120X2 + 900X3
[$/ caja] * [caja/viaje] = [$/ viaje]

7. 2.6 Restricciones funcionales
R1: Capacidad del camión (recurso):
X1 + 1.2X2 + 0.8X3 ≤ 20
[m3/ caja] * [caja/viaje ] = [m3/viaje]
R2 : Mínimo de mercancía tipo 2 (requerimiento)
X1 ≥ 8 [caja/viaje]
R3 : Mínimo de mercancía tipo 2 (requerimiento)
X3 ≥ 5 [caja/viaje]
2.7 Restricción de signo de las variables:
X1, X2 , X3 ≥ 0

8. Modelo completo.
Max Z = 1000X1 + 1120X2 + 900X3
s.a.
X1 + 1.2X2 + 0.8X3 ≤ 20
X1 ≥8
X3 ≥ 5
X1, X2, X3 ≥ 0

9. • Plantilla para solucionar con solver
Restricciones X1 X2 X3 Total Signo Lado_Derecho
R1 1 1,2 0,8 ≤ 20
R2 1 ≥ 8
R3 1 ≥ 5
F_Objetivo 1000 1120 900
Solución

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