Este documento presenta la solución a un problema de programación lineal para maximizar las ganancias de una empresa que fabrica parkas. Se definen las variables, restricciones y función objetivo para crear un modelo matemático. La solución se obtiene usando el software Solver de Excel y WinQSB 2.0, arrojando que se deben producir 65 unidades del modelo Mountain Everest y 261 del modelo Rocky Mountain para maximizar las ganancias totales.

1. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Facultad de Ciencias
de la Computación
Ing. Tecnologías de la
Información
Investigación de Operaciones
Solución de un problema de Programación Lineal
Dr. Rogelio González Vázquez
Integrantes:
Xicali Cuahuey Victor
Mote Rodríguez Enrique Guadalupe
30 de enero de 2014

3. Introducción
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A continuación explicaremos la solución a un problema
de programación lineal.
Les mostraremos como resolverlo con dos software y
llegar a la misma solución.
En primera instancia utilizaremos el programa de excel y
un complemento del mismo llamado solver.
Después le daremos una explicación al mismo resultado
pero de manera gráfica con el programa WinQSB 2.0,
para que puedan visualizar la manera en que trabajan
estos programas, su complejidad y la forma en que
presentan los solución a un problema.

4. Problema
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Expedition Outfitters fabrica ropa especial para excursionismo, esquí y
alpinismo. La administración de la empresa ha decidido iniciar la producción de
dos nuevas Parkas, diseñadas para uso en climas, extremadamente fríos; los
nombres seleccionados para los dos modelos son Mountain Everest Parka y
Rocky Mountain Parka. La planta de fabricación tiene disponible 120 horas de
tiempo de corte y 120 horas de costura para la producción de estas dos
Parkas. Cada Mount Everest requiere de 30 minutos de corte y de 45 minutos
de tiempo de compostura, y cada Rocky Mountain Parka requiere de 20
minutos de tiempo de corte y de 15 minutos de tiempo de costura.
El costo de mano de obra y de materia prima es de 150 dólares por cada
Mount Everest y de 50 dólares por cada Rocky Mountain. Los precios al
menudeo a través del catálogo por correo de la empresa son de 250 dólares
para la Mount Everest y de 200 dólares para Rocky Mountain. Dado que la
administración cree que el Mount Everest es un abrigo único que mejorara la
imagen de la empresa, ha decidido que por lo menos 20% de la producción
total debe de corresponder a este modelo. Suponiendo que Expedition
Outfitters pueda vender tantas Parkas de este tipo como pueda producir,
¿Cuántas unidades de cada modelo deberá fabricar para maximizar la
contribución total a la unidad?

5. Paso 1
Procedimiento
Definir Variables de decisión.
xi= Número de modelos de Parkas
x1= número de piezas del modelo Mountain Everest
Parka
x2= número de piezas del modelo Rocky Mountain
Parka
Paso 2
Ver si es un problema de Maximización o Minimización.
Max z = 100 x1 + 150x2

6. Paso 3
Planteamiento de restricciones.
0.5 x1 + 0.3 x2
<=
120
0.75 x1 + 0.25 x2
<=
120
x1
>=
.20(x1+x2)
x1, x2 >=0
Paso 4
Integrar el modelo y escribir la forma canónica.
Max z=100 x1 +150 x2
s.a
0.5 x1 + 0.3 x2
<=
120
0.75 x1 + 0.25 x2
<=
120
0.80 x1 - 0.2 x2
>=
0
x1, x2 >=0

7. Solución con Software Solver

8. Solución con Software Solver

9. Análisis de Sensibilidad

10. Intervalo de Optimalidad
0<=c1<=225
66.67<=c2<=∞
Intervalo de Factibilidad
0<=L.D1<=125.71
115.45<= L.D2 <=∞
0<= L.D3 <= 16

11. Usando el programa Win QSB 2.0

12. Solución WinQSB 2.0

13. Método Gráfico

14. Conclusiones
Para obtener la maximización de la empresa
Expedition Outfitters y satisfacer el
requerimiento de la administración se llega a
la conclusión de que deben producirse 65
piezas del Modelo Mountain Everest y 261 del
Modelo Rocky Mountain.

15. Referencias
Métodos Cuantitativos para los Negocios
David R. Anderson, Dennis J.
Sweeney, Thomas Arthur Williams

16. FIN…
Contacto
vxicali@gmail.com
henryspider69@gmail.com