1) El documento presenta 20 ejercicios sobre límites y continuidad de funciones. Incluye cálculos de límites, estudios de continuidad, determinación de asintotas y valores que hacen continua una función.
Solucionario de algunos problemas de la Separata 2 de Fisica Moderna
Profesor: Percy Cañote Fajardo
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Solucionario de algunos problemas de la Separata 3 de Fisica Moderna
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PREVENCION DELITOS RELACIONADOS COM INT.pptxjohnsegura13
Concientizar y sensibilizar a los funcionarios, sobre la importancia de promover la seguridad en sus operaciones de comercio internacional, mediante la unificación de criterios relacionados con la trazabilidad de sus operaciones.
Anna Lucia Alfaro Dardón, Harvard MPA/ID. The international successful Case Study of Banco de Desarrollo Rural S.A. in Guatemala - a mixed capital bank with a multicultural and multisectoral governance structure, and one of the largest and most profitable banks in the Central American region.
INCAE Business Review, 2010.
Anna Lucía Alfaro Dardón
Dr. Ivan Alfaro
Dr. Luis Noel Alfaro Gramajo
Entre las novedades introducidas por el Código Aduanero (Ley 22415 y Normas complementarias), quizás la más importante es el articulado referido a la determinación del Valor Imponible de Exportación; es decir la base sobre la que el exportador calcula el pago de los derechos de exportación.
Anna Lucia Alfaro Dardón, Harvard MPA/ID.
Opportunities, constraints and challenges for the development of the small and medium enterprise (SME) sector in Central America, with an analytical study of the SME sector in Nicaragua. - focused on the current supply and demand gap for credit and financial services.
Anna Lucía Alfaro Dardón
Dr. Ivan Alfaro
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Esta Guía te ayudará a hacer un Plan de Negocio para tu emprendimiento. Con todo lo necesario para estructurar tu proyecto: desde Marketing hasta Finanzas, lo imprescindible para presentar tu idea. Con esta guía te será muy fácil convencer a tus inversores y lograr la financiación que necesitas.
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1. Relación de ejercicios de límites y continuidad
1 x3
2 x + 7 x+2 3x 2 − 1
∗ 1º) lim ∗ 2º) lim 2
x → − 2 1 − x x → + ∞ 3 x + 5
−1 x
2 x − 5 x−4 4x − x 2 x 3 −1
∗ 3º) lim ∗ 4º) lim
x → 4 3 x − 6 x → − ∞ x − 2 x 2
1 −1
2 x − 5 ( x − 4 )2 2x + 3 x2
∗ 5º) lim ∗ 6º) lim 2
x → 4 3 x − 6 x → 0 7 x + 3
x + 2x 4 − 7x 2 x − x3 + x
7º) lim ∗ 8º) lim
x→ −2 2 x + 18 + x x →0 4x 2 + x
25 − x 2
9º) lim 10º) lim 2 x − 4 x 2 − 5
x→ 5 2 x → +∞
x− x + x−5
− 2 x 2 + 3x + 2
x<2
4 − x2
∗ 11º) Sea la función f ( x) = −3
3 x − 4 x − 2
x≥2
x − 1
Calcula lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) : lim f ( x)
x→ 2 x → +∞ x → −∞ x→0 x→ 4
(N ota: D ibuja los resultados obtenidos en los ejercicios señalados con ∗)
12) Estudia la continuidad de las siguientes funciones
x2
2 x≤0
x + x
1
2
(a) Función del ejercicio 11 (b) f(x) = 2 x −3 x 0< x≤3
x−3
x>3
x 2 − 16
2. x
2 x ≤ −1
x −1
21
(c) f(x) = 4 x − x −2 −1 < x < 2
x−2
x≥2
x 2 − 3x
(d) Función parte entera de x:
13) Calcula las asíntotas de las siguientes funciones y dibuja su posición respecto de
ellas:
−1
2x3 1 x 2 ( x −1)
(a) f(x) = (b) f(x) =
x 2 − 25 2
x2 + a x2 − a
14) Halla el valor de “a” para que se cumpla: lim − (Sol: a = 3)
x → +∞ x − a x+a
x 2 + ax + b
15) Determina el valor de “a” y “b” para que se cumpla: lim (Sol: a = 4 ; b = -12)
x→2 x2 − 4
x2 + x − 2
16) Calcula “a” para que f ( x) = sea discontinua en x = 3 (Sol: a = 6)
x2 − x − a
17) Considera la gráfica siguiente:
3. (a) Calcula los siguientes límites:
lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x)
x → −∞ x → +∞ x → −4 x → −2 x→0 x→3
(b) Estudia su continuidad y clasifica sus discontinuidades
(c) Calcula sus asíntotas
18) Calcula “k” para que la siguiente función tenga una sola D.E. en x = 2:
x 2 − 2x
f ( x) = (Sol: k= -2)
x 2 − 2x 2 + x + k
19) Calcula “k” para que las siguientes funciones sean continuas:
x 2 + 5x
x≠5
a. f ( x) = x 2 + 4 x − 5 (Sol: k= 5/4)
k x=5
6x + 6
x < −1
b. f ( x) = x 2 − 1 (Sol: k=- 1)
2 x + k x ≥ −1
x 2 −1 x≤0
20) Calcula “a” y “b” para que sea continua: f ( x ) = ax + b 0< x<2
x2 + 2
x≥2
x +1
3
(Sol: a = y b = -1)
2