El documento describe la expedición internacional llevada a cabo en el siglo XVIII para medir un grado del meridiano terrestre en Laponia y el Virreinato del Perú. Los resultados de la expedición resolvieron la polémica sobre la forma de la Tierra, demostrando que es un esferoide aplanado en los polos, dando la razón a Newton sobre la teoría cartesiana. El matemático español Jorge Juan realizó importantes contribuciones al proyecto con su simplificación geométrica del problema tridimensional.

1. el problema
PITÁGORAS AFIRMÓ QUE LA TIERRA ERA ESFÉRICA POR SER ESTA LA FORMA
MÁS PERFECTA POSIBLE.
A LA LUZ DE LOS AVANCES EN LAS CIENCIAS FÍSICAS, DURANTE EL SIGLO
XVIII, LA FORMA DE LA TIERRA, SE CONVIRTIÓ EN UNA AGRIA POLÉMICA.
NEWTON DEMOSTRÓ QUE LA TIERRA ERA ACHATADA EN LOS POLOS DEBIDO A
LA FUERZA CENTRÍFUGA PRODUCIDA POR EL GIRO TERRESTRE ALREDEDOR DEL
EJE POLAR.
POR OTRA PARTE, BASÁNDOSE EN LA MECÁNICA CARTESIANA, ACADÉMICOS
FRANCESES COMO CASSINI SOSTENÍAN QUE LA TIERRA ERA UN ESFEROIDE
ACHATADO POR EL ECUADOR.

2. la forma de la Tierra
antes...
PITÁ
¡¡¡ESFERA GO
RAS PERFECTA!!!
pero... siglo XVIII
¿SANDÍA o MELÓN?
NEWTON
CASSINI
ingleses newtonianos enfrentados a franceses cartesiano

3. la solución
PARA DILUCIDAR TAL CONTROVERSIA, QUE ADQUIRIÓ TINTES
NACIONALISTAS  INGLESES O NEWTONIANOS CONTRA FRANCESES O
CARTESIANOS , LA ACADEMIE ROYALE DES SCIENCIES DE PARIS PROPONÍA
LA MEDICIÓN DE LA LONGITUD DE UN GRADO DE MERIDIANO EN LUGARES
CON DISTINTA LATITUD, CON OBJETO DE CUANTIFICAR LA VARIACIÓN DE LA
CURVATURA TERRESTRE Y POR TANTO LA FORMA DE LA TIERRA.
LÓGICAMENTE UN ARCO CORRESPONDIENTE A UN RADIO MENOR SERÍA MÁS
PEQUEÑO QUE EL DE OTRO RADIO MAYOR, SIENDO SUS ÁNGULOS IGUALES.
DE ESTAS MEDICIONES SE OBTENDRÍAN DISTINTOS VALORES PARA LOS
DIFERENTES ARCOS MEDIDOS, QUE DETERMINARÍAN CON EXACTITUD LA
FORMA DE LA TIERRA.

4. expedición internacional para la medición
de un grado del meridiano terrestre
MAUPERTIUS
CLAIRAUT
LAPONIA
MENOR ARCO
MENOR RADIO
VIRREINATO
DEL PERÚ
IGUAL
ÁNGULO
DE LA CONDAMINE MAYOR ARCO
MAYOR RADIO
GODIN
BOUGUER
JORGE JUAN
ANTONIO DE ULLOA

5. la participación española
LOS LUGARES ELEGIDOS PARA EFECTUAR TAL MEDICIÓN FUERON LAPONIA Y
EL VIRREINATO DEL PERÚ. A LAPONIA VIAJARON LOS MATEMÁTICOS
CLAIRAUT (1713-1765) Y MAUPERTIUS (1698-1759).
PARA ACCEDER AL VIRREINATO DEL PERÚ, EL REY DE FRANCIA PIDIÓ PERMISO
A SU PRIMO FELIPE V. EL REY ESPAÑOL, ADMIRADOR DE LOS SABIOS
FRANCESES, QUISO PARTICIPAR EN LA EMPRESA Y PUSO COMO CONDICIÓN
QUE ACOMPAÑARAN A LOS ACADÉMICOS FRANCESES GODIN (1704-1760),
BOUGUER (1698-1758) Y DE LA CONDAMINE (1701-1774), DOS CONOCEDORES
ESPAÑOLES DE LA MATEMÁTICA Y LA ASTRONOMÍA:
JORGE JUAN Y ANTONIO DE ULLOA

6. los resultados
CASI TODO EL MUNDO, INCLUIDA LA ESPAÑA ILUSTRADA DE FEIJÓO ESTABA
EN CONTRA DE LOS NEWTONIANOS, PERO LA FAMOSA EXPEDICIÓN
ZANJARÍA LA POLÉMICA A FAVOR DE ELLOS:
LA TIERRA ES UN ESFEROIDE OBLONGO APLANADO EN LOS POLOS.
LA EXPEDICIÓN A LAPONIA REALIZÓ SU TRABAJO DE 1736 A 1738.
EL GRUPO DESPLAZADO A LA AUDIENCIA DE QUITO EN EL VIRREINATO DEL
PERÚ, EN EL QUE VIAJABA JORGE JUAN, VIO CÓMO SE ACUMULABAN LAS
DIFICULTADES Y PERMANECIÓ DIEZ AÑOS EN TIERRAS AMERICANAS, DESDE
1735 A 1745.

7. la aportación de Jorge Juan
EL TRABAJO DE MEDICIÓN DEL ARCO DEL MERIDIANO TERRESTRE ES
TREMENDAMENTE COMPLEJO, TANTO POR LOS CÁLCULOS, MEZCLA DE
TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA Y ASTRONOMÍA, COMO POR LOS INSTRUMENTOS
NECESARIOS PARA TOMAR LOS DATOS.
LA FIGURA MATEMÁTICA QUE APARECE EN EL BILLETE DE 10.000 PESETAS ES
EL ARGUMENTO GEOMÉTRICO QUE UTILIZÓ JORGE JUAN CON OBJETO DE
EVITARSE LA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS ESFÉRICOS EN UNA FASE DEL
TRABAJO.
JORGE JUAN “SIMPLIFICÓ” EL PROBLEMA TRIDIMENSIONAL MEDIANTE LA
PROYECCIÓN DE LA ESFERA SOBRE EL PLANO DEL MERIDIANO.

8. la figura matemática
AQXE meridiano
HO horizonte
EQ equinoccial
AX eje
FMG paralelo en que se encontraba el astro
por la mañana
LPK paralelo en que se encontraba el astro
por la tarde
RMPS almicantarat (círculo de altura en que se
encontraba el astro al tiempo de hacer
ambas observaciones)
AMX círculo horario en que se hallaba en la
primera medida
APX círculo horario de la segunda medida