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el problema
PITÁGORAS AFIRMÓ QUE LA TIERRA ERA ESFÉRICA POR SER ESTA LA FORMA

MÁS PERFECTA POSIBLE.


A LA LUZ DE LOS AVANCES EN LAS CIENCIAS FÍSICAS, DURANTE EL SIGLO

XVIII, LA FORMA DE LA TIERRA, SE CONVIRTIÓ EN UNA AGRIA POLÉMICA.


NEWTON DEMOSTRÓ QUE LA TIERRA ERA ACHATADA EN LOS POLOS DEBIDO A

LA FUERZA CENTRÍFUGA PRODUCIDA POR EL GIRO TERRESTRE ALREDEDOR DEL

EJE POLAR.

POR OTRA PARTE, BASÁNDOSE EN LA MECÁNICA CARTESIANA, ACADÉMICOS

FRANCESES COMO CASSINI SOSTENÍAN QUE LA TIERRA ERA UN ESFEROIDE

ACHATADO POR EL ECUADOR.
la forma de la Tierra
antes...
                            PITÁ

  ¡¡¡ESFERA                  GO
                            RAS                 PERFECTA!!!


pero...        siglo XVIII
              ¿SANDÍA o MELÓN?

                   NEWTON
                                                            CASSINI




               ingleses newtonianos   enfrentados a   franceses cartesiano
la solución
PARA   DILUCIDAR      TAL   CONTROVERSIA,   QUE   ADQUIRIÓ   TINTES

NACIONALISTAS  INGLESES O NEWTONIANOS CONTRA FRANCESES O

CARTESIANOS , LA ACADEMIE ROYALE DES SCIENCIES DE PARIS PROPONÍA

LA MEDICIÓN DE LA LONGITUD DE UN GRADO DE MERIDIANO EN LUGARES

CON DISTINTA LATITUD, CON OBJETO DE CUANTIFICAR LA VARIACIÓN DE LA

CURVATURA TERRESTRE Y POR TANTO LA FORMA DE LA TIERRA.

LÓGICAMENTE UN ARCO CORRESPONDIENTE A UN RADIO MENOR SERÍA MÁS

PEQUEÑO QUE EL DE OTRO RADIO MAYOR, SIENDO SUS ÁNGULOS IGUALES.

DE ESTAS MEDICIONES SE OBTENDRÍAN DISTINTOS VALORES PARA LOS

DIFERENTES ARCOS MEDIDOS, QUE DETERMINARÍAN CON EXACTITUD LA

FORMA DE LA TIERRA.
expedición internacional para la medición
  de un grado del meridiano terrestre
                                              MAUPERTIUS
                                              CLAIRAUT

                                              LAPONIA




                                         MENOR ARCO
                                         MENOR RADIO
          VIRREINATO
          DEL PERÚ
                                     IGUAL
                                     ÁNGULO

 DE LA CONDAMINE       MAYOR ARCO
                       MAYOR RADIO
 GODIN
 BOUGUER
 JORGE JUAN
 ANTONIO DE ULLOA
la participación española
LOS LUGARES ELEGIDOS PARA EFECTUAR TAL MEDICIÓN FUERON LAPONIA Y

EL VIRREINATO DEL PERÚ. A LAPONIA VIAJARON LOS MATEMÁTICOS

CLAIRAUT (1713-1765) Y MAUPERTIUS (1698-1759).


PARA ACCEDER AL VIRREINATO DEL PERÚ, EL REY DE FRANCIA PIDIÓ PERMISO

A SU PRIMO FELIPE V. EL REY ESPAÑOL, ADMIRADOR DE LOS SABIOS

FRANCESES, QUISO PARTICIPAR EN LA EMPRESA Y PUSO COMO CONDICIÓN

QUE ACOMPAÑARAN A LOS ACADÉMICOS FRANCESES GODIN (1704-1760),

BOUGUER (1698-1758) Y DE LA CONDAMINE (1701-1774), DOS CONOCEDORES

ESPAÑOLES DE LA MATEMÁTICA Y LA ASTRONOMÍA:

                 JORGE JUAN Y ANTONIO DE ULLOA
los resultados
CASI TODO EL MUNDO, INCLUIDA LA ESPAÑA ILUSTRADA DE FEIJÓO ESTABA

EN   CONTRA    DE   LOS   NEWTONIANOS,   PERO   LA   FAMOSA   EXPEDICIÓN

ZANJARÍA LA POLÉMICA A FAVOR DE ELLOS:

LA TIERRA ES UN ESFEROIDE OBLONGO APLANADO EN LOS POLOS.



LA EXPEDICIÓN A LAPONIA REALIZÓ SU TRABAJO DE 1736 A 1738.

EL GRUPO DESPLAZADO A LA AUDIENCIA DE QUITO EN EL VIRREINATO DEL

PERÚ, EN EL QUE VIAJABA JORGE JUAN, VIO CÓMO SE ACUMULABAN LAS

DIFICULTADES Y PERMANECIÓ DIEZ AÑOS EN TIERRAS AMERICANAS, DESDE

1735 A 1745.
la aportación de Jorge Juan
EL TRABAJO DE MEDICIÓN DEL ARCO DEL MERIDIANO TERRESTRE ES

TREMENDAMENTE COMPLEJO, TANTO POR LOS CÁLCULOS, MEZCLA DE

TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA Y ASTRONOMÍA, COMO POR LOS INSTRUMENTOS

NECESARIOS PARA TOMAR LOS DATOS.



LA FIGURA MATEMÁTICA QUE APARECE EN EL BILLETE DE 10.000 PESETAS ES

EL ARGUMENTO GEOMÉTRICO QUE UTILIZÓ JORGE JUAN CON OBJETO DE

EVITARSE LA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS ESFÉRICOS EN UNA FASE DEL

TRABAJO.

JORGE JUAN “SIMPLIFICÓ” EL PROBLEMA TRIDIMENSIONAL MEDIANTE LA

PROYECCIÓN DE LA ESFERA SOBRE EL PLANO DEL MERIDIANO.
la figura matemática

              AQXE        meridiano

              HO          horizonte

              EQ          equinoccial

              AX          eje

              FMG         paralelo en que se encontraba el astro
              por la mañana

              LPK          paralelo en que se encontraba el astro
              por la tarde

              RMPS        almicantarat (círculo de altura en que se
              encontraba el astro al tiempo de hacer
              ambas observaciones)

              AMX        círculo horario en que se hallaba en la
              primera medida

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Jorge Juan: Medición del arco de meridiano terrestre

  • 1. el problema PITÁGORAS AFIRMÓ QUE LA TIERRA ERA ESFÉRICA POR SER ESTA LA FORMA MÁS PERFECTA POSIBLE. A LA LUZ DE LOS AVANCES EN LAS CIENCIAS FÍSICAS, DURANTE EL SIGLO XVIII, LA FORMA DE LA TIERRA, SE CONVIRTIÓ EN UNA AGRIA POLÉMICA. NEWTON DEMOSTRÓ QUE LA TIERRA ERA ACHATADA EN LOS POLOS DEBIDO A LA FUERZA CENTRÍFUGA PRODUCIDA POR EL GIRO TERRESTRE ALREDEDOR DEL EJE POLAR. POR OTRA PARTE, BASÁNDOSE EN LA MECÁNICA CARTESIANA, ACADÉMICOS FRANCESES COMO CASSINI SOSTENÍAN QUE LA TIERRA ERA UN ESFEROIDE ACHATADO POR EL ECUADOR.
  • 2. la forma de la Tierra antes... PITÁ ¡¡¡ESFERA GO RAS PERFECTA!!! pero... siglo XVIII ¿SANDÍA o MELÓN? NEWTON CASSINI ingleses newtonianos enfrentados a franceses cartesiano
  • 3. la solución PARA DILUCIDAR TAL CONTROVERSIA, QUE ADQUIRIÓ TINTES NACIONALISTAS  INGLESES O NEWTONIANOS CONTRA FRANCESES O CARTESIANOS , LA ACADEMIE ROYALE DES SCIENCIES DE PARIS PROPONÍA LA MEDICIÓN DE LA LONGITUD DE UN GRADO DE MERIDIANO EN LUGARES CON DISTINTA LATITUD, CON OBJETO DE CUANTIFICAR LA VARIACIÓN DE LA CURVATURA TERRESTRE Y POR TANTO LA FORMA DE LA TIERRA. LÓGICAMENTE UN ARCO CORRESPONDIENTE A UN RADIO MENOR SERÍA MÁS PEQUEÑO QUE EL DE OTRO RADIO MAYOR, SIENDO SUS ÁNGULOS IGUALES. DE ESTAS MEDICIONES SE OBTENDRÍAN DISTINTOS VALORES PARA LOS DIFERENTES ARCOS MEDIDOS, QUE DETERMINARÍAN CON EXACTITUD LA FORMA DE LA TIERRA.
  • 4. expedición internacional para la medición de un grado del meridiano terrestre MAUPERTIUS CLAIRAUT LAPONIA MENOR ARCO MENOR RADIO VIRREINATO DEL PERÚ IGUAL ÁNGULO DE LA CONDAMINE MAYOR ARCO MAYOR RADIO GODIN BOUGUER JORGE JUAN ANTONIO DE ULLOA
  • 5. la participación española LOS LUGARES ELEGIDOS PARA EFECTUAR TAL MEDICIÓN FUERON LAPONIA Y EL VIRREINATO DEL PERÚ. A LAPONIA VIAJARON LOS MATEMÁTICOS CLAIRAUT (1713-1765) Y MAUPERTIUS (1698-1759). PARA ACCEDER AL VIRREINATO DEL PERÚ, EL REY DE FRANCIA PIDIÓ PERMISO A SU PRIMO FELIPE V. EL REY ESPAÑOL, ADMIRADOR DE LOS SABIOS FRANCESES, QUISO PARTICIPAR EN LA EMPRESA Y PUSO COMO CONDICIÓN QUE ACOMPAÑARAN A LOS ACADÉMICOS FRANCESES GODIN (1704-1760), BOUGUER (1698-1758) Y DE LA CONDAMINE (1701-1774), DOS CONOCEDORES ESPAÑOLES DE LA MATEMÁTICA Y LA ASTRONOMÍA: JORGE JUAN Y ANTONIO DE ULLOA
  • 6. los resultados CASI TODO EL MUNDO, INCLUIDA LA ESPAÑA ILUSTRADA DE FEIJÓO ESTABA EN CONTRA DE LOS NEWTONIANOS, PERO LA FAMOSA EXPEDICIÓN ZANJARÍA LA POLÉMICA A FAVOR DE ELLOS: LA TIERRA ES UN ESFEROIDE OBLONGO APLANADO EN LOS POLOS. LA EXPEDICIÓN A LAPONIA REALIZÓ SU TRABAJO DE 1736 A 1738. EL GRUPO DESPLAZADO A LA AUDIENCIA DE QUITO EN EL VIRREINATO DEL PERÚ, EN EL QUE VIAJABA JORGE JUAN, VIO CÓMO SE ACUMULABAN LAS DIFICULTADES Y PERMANECIÓ DIEZ AÑOS EN TIERRAS AMERICANAS, DESDE 1735 A 1745.
  • 7. la aportación de Jorge Juan EL TRABAJO DE MEDICIÓN DEL ARCO DEL MERIDIANO TERRESTRE ES TREMENDAMENTE COMPLEJO, TANTO POR LOS CÁLCULOS, MEZCLA DE TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA Y ASTRONOMÍA, COMO POR LOS INSTRUMENTOS NECESARIOS PARA TOMAR LOS DATOS. LA FIGURA MATEMÁTICA QUE APARECE EN EL BILLETE DE 10.000 PESETAS ES EL ARGUMENTO GEOMÉTRICO QUE UTILIZÓ JORGE JUAN CON OBJETO DE EVITARSE LA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS ESFÉRICOS EN UNA FASE DEL TRABAJO. JORGE JUAN “SIMPLIFICÓ” EL PROBLEMA TRIDIMENSIONAL MEDIANTE LA PROYECCIÓN DE LA ESFERA SOBRE EL PLANO DEL MERIDIANO.
  • 8. la figura matemática AQXE meridiano HO horizonte EQ equinoccial AX eje FMG paralelo en que se encontraba el astro por la mañana LPK paralelo en que se encontraba el astro por la tarde RMPS almicantarat (círculo de altura en que se encontraba el astro al tiempo de hacer ambas observaciones) AMX círculo horario en que se hallaba en la primera medida APX círculo horario de la segunda medida