La rigorización de los fundamentos matemáticos ha sido un proceso histórico complejo impulsado por el descubrimiento de paradojas y cuestionamientos. A lo largo de la historia, matemáticos como Hilbert y Gödel contribuyeron a establecer bases sólidas mediante axiomas y la lógica matemática, lo que ha permitido el desarrollo de las matemáticas con mayor claridad y certeza.

1. LA RIGORIZACIÓN DE LOS
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS: UN
PROCESO HISTÓRICO

2. TAREA 4 REALIZAR TRANSFERENCIA DEL CONOCIMIENTO
CURSO EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS
JOSÉ LUIS FLÓREZ CAMACHO- CÓDIGO 1092730033
ANGIE LORENA SOTO SARABIA- CÓDIGO 1094580785
ANDRÉS JULIÁN JÁCOME GÓMEZ- CÓDIGO 1093060065
NATALIA YISEL ASCENCIO
PROGRAMA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
NÚMERO DE GRUPO
28
NOMBRE DEL TUTOR
WUALBERTO JOSÉ ROCA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
06 DE DICIEMBRE DE 2023

3. INTRODUCCIÓN
 La rigorización de los fundamentos matemáticos ha sido un proceso clave en la
historia de las matemáticas. A medida que los matemáticos descubrían paradojas y
enfrentaban cuestionamientos, se vieron impulsados a establecer bases sólidas y
consistentes. La filosofía y la lógica jugaron un papel fundamental al influenciar a
los matemáticos en su búsqueda de claridad y certeza en los fundamentos
matemáticos. Este proceso también condujo a la crisis de los fundamentos básicos,
donde se buscaba aclarar todas las dudas existentes y sentar las bases para el
desarrollo de la lógica matemática.

4. OBJETIVOS
 OBJETIVO GENERAL:
 Analizar los avances en la rigorización de los fundamentos matemáticos a lo largo de la
historia.
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
 Identificar las problemáticas que llevaron a la necesidad de rigorización.
 Presentar los principales avances en la rigorización de los fundamentos matemáticos.
 Analizar el impacto de la rigorización en el desarrollo de las matemáticas.

5. CUADRO SINOPTICO

6. PROBLEMÁTICAS EN MOMENTOS
CLAVE DE LA HISTORIA
 Siglo XIX
 Desarrollo de la teoría de conjuntos, que dio lugar a paradojas como la paradoja de
Russell.
 Crisis de los fundamentos básicos de las matemáticas.
 Siglo XX
 Trabajos de David Hilbert y Kurt Gödel, que contribuyeron a la rigorización de los
fundamentos matemáticos.
 Desarrollo de la lógica matemática, que proporcionó herramientas para el análisis de los
fundamentos matemáticos.

7. AVANCES EN LA RIGORIZACIÓN DE LOS
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
 Siglo XIX
 Introducción de la lógica simbólica, que proporcionó un lenguaje formal para la expresión de los
conceptos matemáticos.
 Desarrollo de la teoría de conjuntos, que dio lugar a una base axiomática para la aritmética.
 Siglo XX
 Trabajos de David Hilbert, que establecieron axiomas para la aritmética y la geometría.
 Trabajos de Kurt Gödel, que demostraron la incompletitud de los sistemas axiomáticos.

8. IMPACTO DE LA RIGORIZACIÓN EN EL
DESARROLLO DE LAS MATEMÁTICAS
 La rigorización de los fundamentos matemáticos ha tenido un impacto significativo en el desarrollo de las
matemáticas. Estos avances han contribuido a la claridad y certeza de los fundamentos matemáticos, han
proporcionado herramientas para el análisis de los conceptos y teoremas matemáticos, y han abierto
nuevas áreas de investigación en matemáticas.
 La claridad y certeza de los fundamentos matemáticos ha permitido a los matemáticos desarrollar nuevos
teoremas y resolver problemas que antes eran imposibles de abordar. Las herramientas proporcionadas
por la rigorización han permitido a los matemáticos analizar los conceptos y teoremas matemáticos de
forma más profunda, lo que ha llevado a nuevos descubrimientos. Y las nuevas áreas de investigación que
se han abierto gracias a la rigorización han dado lugar a avances significativos en campos como la lógica
matemática, la teoría de la computabilidad y la teoría de la complejidad.
 La rigorización ha contribuido a la claridad y certeza de los fundamentos matemáticos.
 Ha proporcionado herramientas para el análisis de los conceptos y teoremas matemáticos.
 Ha abierto nuevas áreas de investigación en matemáticas.

9. CONCLUSIÓN
 La rigorización de los fundamentos matemáticos ha sido un proceso complejo y
desafiante que ha tenido un impacto significativo en el desarrollo de las
matemáticas. Este proceso ha contribuido a la consolidación de las matemáticas
como una ciencia sólida y consistente.

10. BIBLIOGRAFÍA
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