Este documento presenta un resumen de la tarea 4 sobre la epistemología de las matemáticas realizada por Eliyojana Barrera Diaz y Duvan Andres Herrera Castro. Incluye un objetivo general de analizar problemas de fundamentación matemática a través de la historia y objetivos específicos de realizar un cuadro sinóptico con avances en fundamentación y dar un recorrido histórico de aportes. También presenta el cuadro sinóptico con hitos como la fundamentación de números naturales y reales, y problemas de fundamentación que l

1. Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento
Epistemología de las matemáticas
por:
Eliyojana Barrera Diaz
Duvan Andres Herrera Castro
tutor:
WUALBERTO JOSE ROCA
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
ECEDU
Licenciatura en matemáticas
Diciembre de 2023

2. Introducción
Sabiendo la importancia de las matemáticas en la actualidad y el rol que estas cumplen en nuestra
cotidianidad, se realizo un trabajo de investigación e indagación de diferentes temas relacionados con
estas, se realizo el siguiente trabajo con el fin de transferir el conocimiento adquirido.
Teniendo en cuenta los acontecimientos, avances y conceptos trabajados en base a los fundamentos
matemáticos, los diferentes tipos de lenguajes trabajados nos damos cuenta en la exploración, de
cómo estos lenguajes afectan la manera en que concebimos, comunicamos y aplicamos los principios
matemáticos no sólo es relevante desde el punto de vista teórico, sino que también tiene implicaciones
prácticas importantes, especialmente en el ámbito educativo. A continuación, se presenta un trabajo
con el fin de exponer detallada y claramente, la historia y evolución de dicha investigación.

3. Objetivos
OBJETIVO GENERAL
 Analizar los problemas de fundamentación matemática por medio del proceso de resignificación, verificación
y profundización del conocimiento, para realizar un recorrido en la línea del tiempo que sea desarrollado
tradicionalmente a lo largo de la historia.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Realizar un cuadro sinóptico donde evidencien los diferentes avances que dieron conceptos como la
fundamentación de las matemáticas y aritmetizacion del análisis.
 Dar un recorrido a través de la historia donde se evidencien los aportes y acontecimientos importantes para la
evolución adquirida actualmente.

4. Cuadro sinóptico
Sus principios
en la antigua
gracia…
Fundamentación de los
números naturales
Fundamentación de los
números reales
Problemas de la
fundamentación
matemática
Provocando el surgimiento
de el estudio histórico
epistemológico y con ello el
surgimiento de las
paradojas…

5. Cuadro sinóptico
El pensamiento de Euclides
siglo III A.C de que su obra
fue la fuente de
absolutamente toda la verdad
Las rectas y las curvas son la
solución de las ecuaciones
algebraicas según Rene
Descartes
Determinando varios
movimientos
denominándoles el
nombre de escuelas
matemáticas buscando
reconstruir la matemática
en base de axiomas..
Con el logicismo las
matemáticas se sumergen
completamente en la lógica
El intuicionismo propone
reconstruir las matemáticas
sin usar el infinito como un
numero
Dando inicio a…

6. Cuadro sinóptico
A un periodo muy importante para las
matemáticas como la etapa de la
rigorización donde los conceptos carecen
de definición y de un carácter lógico con
rigor, lo cual dirige a que en el siglo XIX se
creara un periodo de mucho conocimiento
matemático donde se revisaron y crearon
nuevas ideas matemáticas que fueron cada
vez mas universales

7. Referencias bibliográficas
• Ortiz, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica.
• Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científica la didactique
des mathematiques.
• Cherubini, E. (2015). La noción del continuo matemático de Hermann Weyl conciliando
formalismo e intuicionismo. Revista Síntesis.
• Roca, W. J. (2017). Objeto Virtual de Información de Unidad 2 de curso Epistemología de las
Matemáticas.