Se elabora en forma grupal una línea de tiempo, en la que se evidencien los problemas de fundamentación matemática, a lo largo de la historia.

1. Paso 4 – Realizar transferencia del conocimiento
Niyi Carolina Rojas Arias – 1054227010
Nelly Marcela Carreño Herrera – 1002462266
Liceth Ximena Vargas Grijalba - 1049794170
Liliana Mayerly Aguirre Sánchez – 1048850182
551103_28
Tutor: Wualberto José Roca
Universidad nacional abierta y a distancia – UNAD
Escuela de ciencias de la educación – ECEDU
Programa de licenciatura en matemáticas
12 de diciembre de 2021

2. Tema:
Los problemas de fundamentación matemática
a lo largo de la historia

3. Introducción
Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse
en la vida cotidiana. Entre estas se encuentran la selección de estrategias para resolver problemas, el análisis de la
información proveniente de diversas fuentes, la capacidad de generalizar situaciones y de evaluar la validez de
resultados, y el cálculo. Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autónomo
y de actitudes como la precisión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran
no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida.
El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la
argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la
presentación de la información y su vez, compromete al receptor a exigir precisión en la información y en los
argumentos que recibe.

4. Objetivos
Objetivo general
Indagar y conceptualizar acerca de los problemas de fundamentación matemática a lo largo de la historia y aplicar
los conocimientos por medio de una línea de tiempo.
Objetivos específicos
Investigar los acontecimientos a lo largo de la historia de los problemas de la fundamentación matemática a lo
largo de la historia.
Comprender las situaciones que sobresalieron a través de la historia y que causaron impacto en la fundamentación
matemática
Dar a conocer por medio de una línea de tiempo los problemas de la fundamentación matemática.
Concluir

5. Línea de tiempo
650 a.c 2.600 a.c 2.600 a.c 1700 a.c 1453 d.c
Se genera un sistema
numérico alfabético, la
trigonometría y las
reglas de operaciones
En la escuela pitagórica
sufrió un gran de la
hipótesis que el
universo se explicaba
con números naturales
y racionales
Aparecen autores
matemáticos de las
diferentes ciencias
generando aportes de
las diferentes
civilizaciones
transformando una
matemática empírica.
El fundamento
matemático soporta la
deducción lógica y la
reducción a los
principios de los
métodos de
intuiciones.
Surgieron teorías que
no se pudieron
sustentar para cumplir
con el rigor de las
matemáticos basadas
en criterios
matemáticos.

6. Línea de tiempo
1601 d.c 1.931 d.c 2.600 a.c 1700 a.c
La fundamentación del
calculo llega validando
o dando su validez en
cuanto a los números
naturales.
Surgen ideas de la
geometría analítica
descuidando el rigor de
las matemáticas ya que
la geometría euclidiana
no se podía cambiar su
estructura sustentada.
Aparecen autores
matemáticos de las
diferentes ciencias
generando aportes de
las diferentes
civilizaciones
transformando una
matemática empírica.
El fundamento
matemático soporta la
deducción lógica y la
reducción a los
principios de los
métodos de
intuiciones.

7. Línea de tiempo
1895 1879-1902 1900
Su publicación en 1879 titulada
Begriffsschrift (Concepto grafía)
da un avance importante a la
lógica. El programa de Frege usa
la teoría de conjuntos como uno
de sus principales recursos para
reducir la matemática a la lógica.
En 1902, cuando ya impreso el
segundo volumen, recibe una
carta de Russell en la que expone
que sus axiomas eran
inconsistentes, dando lugar a la
desde entonces llamada “paradoja
de Russell”. Gottlob Frege (1848-
1925).
Georg Cantor (1845-1918) inicia la
formulación de la teoría de
conjuntos Entre 1895 y 1897,
Georg Cantor publica su tratado en
dos volúmenes de teoría de
conjuntos, Con el decidido apoyo
de Richard Dedekind (1831-1916)
y Karl Weierstrass (1815-1897) y el
firme rechazo por parte de
Leopold Kronecker (1823- 1891)
EL FORMALISMO Se
desarrolla bajo la dirección
de David Hilbert (1862-
1943) desde su
intervención en el
Congreso Internacional de
París de 1900, cuando
plantea los 23 problemas
no resueltos que, según su
pensar, constituirían el
gran desafío para los
matemáticos del siglo XX.

8. Línea de tiempo
1910, 1912, 1913 1931 1931
Publican Principia Mathematica en tres
volúmenes. Los objetos matemáticos son
objetos puramente lógicos y los
principios matemáticos son leyes lógicas
o derivados de leyes lógicas. Bertrand
Russell (1872- 1970) Alfred North
Whitehead (1861-1947)
(Historiadelosfundamentos, s.f.)
Surgieron teorías que no
se pudieron sustentar o
tener veracidad para
cumplir con el rigor de las
matemáticos basadas en
criterios matemáticos.
El Logicismo se debe casi
totalmente a Bertrand Russell
(1872- 1970) y a Gottlob Frege
(1848-1925). Donde se presenta
dos partes uno en los conceptos
matemáticas de la lógica y el otro
en los teoremas de las
matemáticas de los axiomas
lógicos

9. Referencias bibliográficas que integra todas las referencias bibliográficas del curso.
Baez Neel – Blanco Ramón Sánchez. Revista científica multidisciplinaria (21-10-2020) la epistemología de las
matemáticas. http://45.238.216.13/ojs/index.php/mikarimin/article/view/2057/1424
Ruiz Ángel – educación de las matemáticas. Escenario e ideas para una nueva disciplina
http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Uniciencia/Articulos/Volumen2/Parte15/articulo28.html
Espinosa romero cesar y jimenes espinosa Alfonso. Construcción de la razón óptica de la socioepistemologia (junio
2014) http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2216-01592014000100004
Pineiro Gustavo la ontología de la matemática (2019)
http://repositorio.filo.uba.ar/bitstream/handle/filodigital/11272/uba_ffyl_t_2019_3773.pdf?sequence=1&isAllowed=y
produccioncientificaluz. (s.f.). Obtenido de https://produccioncientificaluz.org/index.php/utopia/article/view/27564
Redalyc. (s.f.). Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/2740/274032530006.pdf
Sensagent. (s.f.). Obtenido de http://diccionario.sensagent.com/Educaci%C3%B3n%20matem%C3%A1tica/es-es/

10. Referencias bibliográficas que integra todas las referencias bibliográficas del curso.
SIERLERM. (s.f.). Obtenido de https://www.ugr.es/~jgodino/siidm/escorial/SIERLERM.html
Uco. (s.f.). Obtenido de http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/curricul/objetivo.htm
Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN WEYL CONCILIANDO
FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista Síntesis, 14-
16. https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220/12549
Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y a
Distancia. http://hdl.handle.net/10596/10981
Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-
47. http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala didactique des mathematiques.
Dialnet . https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201