Usando una modelación del Slinky a modo de ejemplo (entre otros), trata sobre cómo las clases de ciencias pueden -- y deben -- ser espacios para la formación del pueblo, no solamente en las ciencias sino en las capacidades cívicas necesarias para enfrentar los retos de la actualidad.

1. Los cursos de ciencias como
espacios para la formación del
pueblo en capacidades técnicas
y la participación cívica
James Smith

2. Ponencia en el marco de la …

3. Guión
• Los retos actuales que enfrentan al ingeniero incluyen
la desconfianza que rige en todas partes de México.
• La modelización participativa de situaciones
socioambientales es herramienta ya probada para la
gestión de acuerdos donde antes había conflictos.
• Esta herramienta es más eficaz cuando los
participantes han sido “enculturados” en la
modelización participativa.
• Hay pedagogías para la física que dan esa
“enculturación” a los alumnos.
• Aquí se cuenta sobre la modelizacion del “Slinky”
(entre otros fenómenos) para esta enculturización.

4. De la descripción de esta Cátedra:
“En este espacio de la Cátedra Emilio
Rosenblueth se discutirá sobre la
importancia de la modelación en la
formación del ingeniero, a fin de
integrar las prácticas de la ingeniería
a los programas escolares, con el fin
de atender los retos actuales.”

5. Ejemplo de los retos: La débil
capacidad para construir acuerdos
institucionales.
• Solamente el 31% (Latinobarómetro de
2011) afirmaron tener “algo de confianza
en el gobierno”.
• El 80% de los mayores de edad: “no se
puede confiar en los demás”. (Encuesta
Nacional de Capital Social 2011)

6. ¿Por qué prevalece tanta desconfianza?
(de aguas residuales)

7. La experiencia “COMMOD”:
Modelación como herramienta para la
generación de acuerdos (y conocimientos).
http://www.commod.org/en

8. Artículo disponible en inglés: http://www.ecologyandsociety.org/vol11/iss2/art36/

9. Para usar la modelación con
provecho en la generación de
acuerdos, se requiere de una
“enculturación” (en las palabras del
etnomatemático Alan Bishop) en la
modelación para el público en
general, no solamente para
ingenieros, etc.

10. “Enculturación matemática”:*
En vez de "enseñar matemáticas a los
niños", deberíamos "enculturarlos". Es
decir, deberíamos enseñarles los
valores de la cultura, sus tecnologías,
etc. Se adopta, al mismo tiempo, una
postura auto-crítica hacia los valores
de la cultura Matemática.
www.amazon.com/Enculturacion-matematica-Mathematical-Enculturation-
Perspectiva/dp/8449307201

11. Lema de “Modeling Instruction” (ASU):
La modelación para todos los alumnos.

12. Maestros participando en un taller de entrenamiento en el uso de
“Modeling Instruction” (instrucción a través de modelación)

13. Bishop, otra vez:
"[L]a función de influencia del
enseñante consiste en guiar a los
alumnos por experiencias
Matemáticas que valgan la pena“;
y también, …

14. “La tarea del enseñante no es
`cómo motivar', sino cómo crear,
iniciar, y mantener las actividades y
el entorno que harán que los
alumnos participen en actividades
matemáticas significativas.”

15. Intentos por hacerlo con niños de
familias de bajos recursos económicos

16. Experimentos, de preferencia
cuantitativas. E.g., con un péndulo:
• Contrastar periodo con longitud;
• A partir de la gráfica generada,
predecir el periodo de un péndulo de
longitud elegida al azar.
• Comparar el periodo verdadero de
éste, con lo predicho.

17. También, les presenté casi a diario
mis avances (¡y fracasos!) en los
cálculos para el diseño de un
columpio trípode.

18. También, les presenté casi a diario
mis avances (¡y fracasos!) en los
cálculos para el diseño de un
columpio trípode.
Para predecir su comportamiento;
y comprobar (cualitativamente) los
cálculos, …

19. Se construyó un modelo físico.
Por favor, haga “clik” en la foto para ver el video.

20. Los alumnos participaron en la
fabricación del columpio, …

21. y compararon los comportamientos del
columpio y del modelo (visualmente).

22. De esa forma, los niños
aprendieron que ante un
fenómeno que nos interesa, o un
problema que nos importa, es
normal construir modelos, hacer
cálculos, y a veces …

23. ¡Sufrir en el proceso!

24. La modelación de
este fenómeno me
hizo sufrir,
verdaderamente.
El “Slinky en caída libre. Por
ejemplo, véase
https://www.youtube.com/w
atch?v=vWhcX6Zygbo

25. ¿Es verosímil, este
modelo común de
un resorte
vibrando, etc.?
A ver …

26. A la derecha, un Slinky. A la izquierda, su “model”: una cadena de tornillos, mas a =
250g c/u, conectados por ligas de goma.
Por favor, haga “clik” en la foto para ver el video.

27. También, los alumnos hicieron
experimentos en los que
contrastaron, en función de la
longitud del Slinky comprimido,
• Extensión debido a su propio
peso; y
• Periodo de vibración.

28. Tras una modelación matemática,*
se predijo que
32
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 "𝐸𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
𝑣𝑠 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑎 2"
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒
"𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑣𝑠. 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑎 "
2 = 𝑔.
Se verificó, con una precisión de +/- 5%.
*http://quelamatenotemate.webs.com//Bellezas%20matematicas%20del%20gusano.pdf

29. Resumen
• Los retos actuales le exigen al
ingeniero adquirir
conocimientos que rebasan la
ingeniería propiamente dicho.

30. Resumen (continuación)
• Es posible “enculturar” al
público (inclusive a los niños) en
la modelación.
o En cuanto a métodos,
beneficios, y limitaciones.

31. Resumen (continuación)
Beneficios (en potencia):
• Ante una propuesta, los
afectados podrán
o participar con provecho en
la modelación,
o valorar acertadamente lo
predicho por el modelo.

32. ¿Y los retos?

33. Fin
Gracias por su atención.