Este documento describe diferentes aplicaciones de las derivadas, centrándose en estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, y en obtener sus máximos y mínimos relativos. Explica que una función es creciente donde su derivada es positiva y decreciente donde es negativa. Indica que los puntos candidatos a ser máximos o mínimos son aquellos donde la derivada primera es cero, y hay que usar el signo de la derivada segunda para determinar cuáles son máximos y cuáles mínimos.

1.   P.Enrique Fernández  Matemáticas aplicadas a CCSS

3.  Si una función f cumple que su derivada es mayor que 0 en un intervalo, entonces f es creciente en ese intervalo Si una función f cumple que su derivada es menor que 0 en un intervalo, entonces f es decreciente en ese intervalo f´ > 0 entonces f es creciente f´ < 0 entonces f es decreciente

4.  Si una función pasa de crecer a decrecer en un punto X o en ese punto hay un máximo relativo M t = 0 f´(x o ) = 0  Los puntos candidatos a ser máximos relativos son aquellos que cumplen que su derivada es 0

6.  Hay que hacer un estudio del crecimiento y decrecimiento de la función f f´ + X o Máx f´ - f´ - f´ + X o Min Hay dos formas de hallar si un punto x o es máximo o mínimo 1.Criterio de derivada PRIMERA crece decrece decrece crece

7.  f´ = 0 f´´ < 0 f´ = 0 f´´ > 0 2.Criterio de derivada SEGUNDA X o es máximo si cumple: X o es mínimo si cumple: