1. Maricruz Buendía Solís
2-”A”
Procesos Industriales

2.  1) Al lanzar un dado, ver si se obtiene un 5 (éxito) o cualquier otro
valor (fracaso).
Lo primero que se hace en este experimento es identificar el
fracaso o el éxito, ya que en este de bernoulli solo se pude obtener
dos resultados
1)Se considera éxito sacar un 5, a la probabilidad según el teorema
de La place (casos favorables dividido entre casos posibles) será
1/5.
p = 1/5
2) Se considera fracaso no sacar un 6, por tanto, se considera
fracaso sacar cualquier otro resultado, entonces a la probabilidad
se le restará 1.
q= 1 –p p= 1- 1/5 p=4/5
3) La variable aleatoria X medirá "número de veces que sale un 5",
y solo existen dos valores posibles, 0 (que no salga 5) y 1 (que
salga un 5). Por lo que el parámetro es (X= Be(1/5)
p=1/5

3. La probabilidad de que obtengamos un 5 viene
definida como la probabilidad de que X sea igual
a 1. Entonces ahora los datos que obtuvimos se
sustituyen en la fórmula.
P(x=1) = (1/5) 1 * (4/5) 0 =
1/5 = 0.2
La probabilidad de que NO obtengamos un 6
viene definida como la probabilidad de que X sea
igual a 0.
P(x=0) = (1/5)0 * (4/5)1 =
4/5 = 0.8
Este experimento nos dice que hay 0.2 de
probabilidad de que salga el numero 5 en el
dado, y de que no salga ese numero existe la
probabilidad del 0.8.

4.  Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular
la probabilidad de que salgan más caras que
cruces.
 B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5

5. En el ejemplo anterior se calculan las
probabilidades de que al tirar una moneda
salgan mas caras que cruces y para eso
La moneda es lanzada 4 veces de esos 4 tiros
solo 1 cae cara y los otros 3 tiros cae cruz
pero el resultado va a variar
probabilidades:
1cara-3 cruces 2 caras- 2 cruces
3 caras- 1 cruz 2 cruces- 2 caras

6.  El tiempo en horas que semanalmente
requiere una maquina para mantenimiento
es una variable aleatoria con distribución
gamma con parámetros
 A= 3 b=2
 A) encuentre la probabilidad que en alguna
semana el tiempo de mantenimiento sea
mayor a 8 horas

9. Una variable aleatoria continua, X, sigue
una distribución normal de media μ y desviación
típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las
siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es la expresión en términos
de ecuación matemática de la curva de Gauss:

10.  Curva de la distribución normal
 El campo de existencia es cualquier valor real,
es decir, (-∞, +∞).
 Es simétrica respecto a la media µ.
 Tiene un máximo en la media µ.
 Crece hasta la media µ y decrece a partir de
ella.
 En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de
inflexión.
 El eje de abscisas es una asíntota de la curva.

11. El área del recinto determinado por la función y el
eje de abscisas es igual a la unidad.
Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ,
deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a
0.5 a la derecha.
La probabilidad equivale al área encerrada bajo la
curva.
p(μ - σ < X ≤ μ + σ) = 0.6826 = 68.26 %
p(μ - 2σ < X ≤ μ + 2σ) = 0.954 = 95.4 %
p(μ - 3σ < X ≤ μ + 3σ) = 0.997 = 99.7 %

12.  Un fabricante de focos afirma que su producto
durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para
conservar este promedio esta persona verifica 25
focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t
0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con esta
afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una
muestra de 25 focos cuya duración fue?:

13. 520 521 511 513 510 Y=500h
513 522 500 521 495 N=25
496 488 500 502 512 Nc=90%
510 510 475 505 521 X=505.36
506 503 487 493 500 S=12.07

14.  Para poder resolver el problema lo que se
tendrá que hacer será lo siguiente se aplicara
una formula la cual tendremos que desarrollar
con los datos con los que contamos.
 Tendremos que sustituir los datos
 t= x -μ
 SI n α = 1-
Nc = 10%
 v = n-1 = 24
 t = 2.22

15.  valor de los datos.. aplicacion de la formula
 µ=500 h t=505.36-500 t =
2.22
 n=25 12.07 25
 Nc=90% v = 25 -1 = 24
 X=505.36 α = 1- 90% =
10%
 S=12.07

16. marii0107@hotmail.com
Estadistiicas.bligoo.com