La ley de Hooke establece que la fuerza aplicada a un objeto elástico es directamente proporcional a la deformación o cambio de longitud del objeto. Robert Hooke observó esta relación lineal entre fuerza y deformación para muchos materiales. La ley de Hooke se expresa matemáticamente como F = -Kx, donde F es la fuerza, x es la deformación y K es una constante relacionada al material. Esta ley se aplica a objetos unidimensionales y también describe el comportamiento elástico de sólidos tridimensionales a través de ecu

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Mérida Edo Mérida
Ley de Hooke
Br. Cindy Beatriz Puleo
C.I. 26.021.725
Escuela 45

2. Ley de Hooke:
Establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada. La elasticidad es la propiedad
física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto. El objeto tiene
la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación. Depende del tipo de material. Los materiales pueden ser
elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.
En el siglo XVII, al estudiar los resortes y la elasticidad, el físico Robert Hooke observó que para muchos materiales la curva de esfuerzo
vs. deformación tiene una región lineal. Dentro de ciertos límites, la fuerza requerida para estirar un objeto elástico, como un resorte de
metal, es directamente proporcional a la extensión del resorte. A esto se le conoce como la ley de Hooke, y comúnmente la escribimos
así:
𝐹 = −𝐾𝑥
Donde F es la fuerza, x la longitud de la extensión o compresión, según el caso, y K es una constante de
proporcionalidad conocida como constante de resorte, que generalmente está en 𝑁/𝑚
Aunque aquí no hemos establecido explícitamente la dirección de la fuerza,
habitualmente se le pone un signo negativo. Esto es para indicar que la fuerza de
restauración debida al resorte está en dirección opuesta a la fuerza que causó el
desplazamiento. Jalar un resorte hacia abajo hará que se estire hacia abajo, lo
que a su vez resultará en una fuerza hacia arriba debida al resorte.

3. Ley de Hooke en sólidos elásticos
En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra
estirada solo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que
los esfuerzos internos en el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionados por
ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas
que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal. Estas ecuaciones tienen la forma general:
• Caso unidimensional: En el caso de un problema unidimensional donde las
deformaciones o tensiones en direcciones perpendiculares a una dirección dada son
irrelevantes o se pueden ignorar

4. • Caso tridimensional isótropo: Para caracterizar el comportamiento de un sólido elástico lineal
e isótropo se requieren además del módulo de Young otra constante elástica, llamada coeficiente de
Poisson. Por otro lado, las ecuaciones de Lamé-Hooke para un sólido elástico lineal e isótropo
pueden ser deducidas del teorema de Rivlin-Ericksen, que pueden escribirse en la forma: