3. Ley de Idempotencia
1.- a) A ᴗ A =A
b) AᴗA =A
la idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias
veces y aún así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase
una sola vez. Un elemento que cumple esta propiedad es un elemento
idempotente, o un idempotente.
A A
A A

4. Ley asociativa
2.- a) (AᴗB)ᴗC= Aᴗ(BᴗC)
U
Aᴗ(BᴗC)= (AᴗB)ᴗC
U
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números
cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma
A
CB
A
CB
A
CB
A
CB
A
CB
A
CB

5. Ley conmutativa
3.- a) AᴗB = BᴗA
U
BᴗA= AᴗB
U
Las "Leyes Conmutativas" significa que puedes intercambiar
números de cualquier manera y aún así obtener la misma
respuesta cuando los sumes. O cuando los multipliques
A BA B A B
A B A B A B

6. Ley distributiva
4.- A) Aᴗ(BᴗC) = (AᴗB)ᴗ(AᴗC)
U
(AᴗB)ᴗ(AᴗC) =
U
La Ley Distributiva expresa que se obtiene la misma respuesta cuando multiplicas un conjunto de números por
otro número que cuando se hace cada multiplicación por separado
A
CB
A
CB
A
CB
A
CB
A
CB
A
CB

7. Ley de identidad
5.-a) AᴗØ=A b) AᴗU=A
6.-a)AᴗU=U b)AᴗØ=Ø
5ª) U
6ª) U
5b) ᴗ
6b) ᴗ
Dado un conjunto cualquiera de un universal arbitrario U, se verifica
ØA A
A
A A
A Ø Ø

8. Ley de complemento
7.- a)AᴗAC =U b) AᴗAC =Ø
8.- a) (AC)C =A b) UC= Ø, ØC=U
7ª) U
(AC)C
8ª)
7b) U
UC= Ø
8b)
AA A
A A
A A Ø
ØA

9. Leyes de Morgan
9.- (AᴗB)C= AC ᴗBC
(AᴗB)C
AC ᴗBC
ᴗ
Dados dos conjuntos A y B en un universal U, se verifica
A B A B
A B A B