resolucion de ejercicios

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
I.U.P”SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION MATURIN
ESC. ING. SISTEMAS
Algebra de Boole
Autor .
Mauricio Suarez
C.I : 26.157.825 20/02/2017

2. Identificar la ley de algebra booleana en que está basado cada una
de las siguientes igualdades.
A) Ley Asociativa
B) Ley Conmutativa
C) Ley Distributiva

3. Identificar las reglas de booleanas en que se
basan las siguientes igualdades.
a) Teorema T3 Involution . AB +CD = AB +CD b) Postulado T5 A.
A = 0 B. B c) Teorema T1 . BC+ BC = BC
d) Postulado T5, C+ C = 1 e) Ley de Absorción. A. B+ A. B C= AB
f) Teorema T2

4. Aplicar los teoremas de DeMorgan a cada una
de las expresiones siguientes.

5. C) A + B + C + D + ABCD
(AB + C + D + ABCD
= A. B. C. D . (A + B + C + D)
B = B
D = D
=(A. B. C. D). (A + B + C + D)
Aplicar los teoremas de De Morgan a cada
expresión.
A) AB(C + D)
AB(C + D) = AB + (C + B)
= A + B + (C. D)
= A + B + C. D
B = B
D = D
= A + B + (C. D)
B) AB(CD + EF)
AB(CD + EF) = AB + (CD + EF)
= A + B + (C + D).(E + F)

6. D) (A + B + C + D) ABCD
= (A + B + C + D) + ABCD
=(A. B. C. D) + (A + B + C + D)
A = A
B = B
C = C
D = D
= (A. B. C. D) + (A + B + C + D)
= A. B. 𝐶. 𝐷 + 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷
= 𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷 + (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)
E) 𝐶𝐷 + 𝐸. 𝐹)(𝐴𝐵 + 𝐶𝐷)
= 𝐴. 𝐵(𝐶𝐷 + 𝐸. 𝐹) + (𝐴𝐵 + 𝐶𝐷)
= 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷. 𝐸 + 𝐹 + 𝐴 + 𝐵. 𝐶 + 𝐷
𝐴 = 𝐴
𝐵 = 𝐵
𝐶 = 𝐶
𝐷 = 𝐷
𝐸 = 𝐸
= 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷. 𝐸 + 𝐹 + (𝐴 + 𝐵. 𝐶 + 𝐷)

7. Aplicar los teoremas de De Morgan a las
siguientes expresiones.
A) 𝐴𝐵𝐶 𝐸𝐹𝐺 + 𝐻𝐼𝐽 (𝐾𝐿𝑀)
= 𝐴𝐵𝐶 (𝐸𝐹𝐺). 𝐻𝐼𝐽 𝐾𝐿𝑀
= 𝐴 + B + C + (E + F + G). (H + I + J)
+ (K + L + M)
= A + B + C + E + F + G . H + I + J
+ K + L + M
B) (A + BC + CD) + BC
= A. B + C. C + D. B + C
= A. B + C. C + D. B + C
B = B
C = C
= A. B + C. C + D . B + C
C) A + B C + D E + F (G + H)
= A. B + C. D + E. F + (G. H)