diapositiva sobre leyes de conjuntos

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
SEDE BARCELONA
Bachiller:
Jesús Silva
C.I:23997078

2. Conjunto
colección de objetos bien definidos, de tal manera que se pueda decir
siempre que si un objeto pertenece o no al conjunto al cual nos referimos.
Nomenclatura: Se determinan entre llaves {} Los conjuntos se nombran con
letras mayúsculas.
Conjunto A, B, C,…., Z
Ejemplos: A= {vocales}

3. Leyes del Algebra de Conjuntos
Si 1 designa al conjunto universal y 0 al conjunto vacío, las siguientes
identidades son válidas en el álgebra de conjuntos para conjuntos arbitrarios
X, Y, Z. Leyes conmutativas:
Las "Leyes Conmutativas" significa que puedes intercambiar números de
cualquier manera y aún así obtener la misma respuesta cuando los sumes. O
cuando los multipliques.
Ejemplos: Puedes intercambiar cuando sumas: 3 + 6 = 6 + 3
Puedes intercambiar cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2

4. Leyes asociativas
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los
números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la
misma.
a + b = b + a
a × b = b × a
Ejemplos:
Puedes intercambiarlos cuando sumas: 3 + 6 = 6 + 3
Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2

5. En matemática, la idempotencia es la propiedad para realizar una
acción determinada varias veces y aún así conseguir el mismo resultado
que se obtendría si se realizase una sola vez. Un elemento que cumple
esta propiedad es un elemento idempotente, o un idempotente. De
esta manera, si un elemento al multiplicarse por sí mismo sucesivas
veces da él mismo, este elemento es idempotente.
Por ejemplo, los dos únicos números reales que son idempotente, para
la operación producto (·), son 0 y 1. (0·0=0,1·1=1).
Leyes de idempotencia

6. Leyes Distributivas
La “ley distributiva” es la mejor de todas, pero hay que usarla con mucho
cuidado.
Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o haces cada
multiplicación por separado y luego sumas los resultados.
Así: (a + b) x c= a x c + b x c
Ejemplos:
Esto: (2+4) x 5 = 6 x 5 = 30
Da el mismo resultado que esto: 2x5 + 4x5 = 10 + 20 = 30

7. Leyes de Morgan
Son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia
validas. Las normas permiten la expresión de
las conjunciones y disyunciones puramente en términos de sí vía negación. Las
reglas se pueden expresar en español como:
La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones.
La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones.
O informalmente como:
"no (A y B)" es lo mismo que "(no A) o (no B)"
Y también:
"no (A o B)" es lo mismo que "(no A) y (no B)"
Las reglas pueden ser expresadas en un lenguaje formal con dos
proposiciones P y Q, de esta forma:
Donde:
¬ es el operador de negación (NO).
es el operador de conjunción (Y).
es el operador de disyunción (O).
⇔ es un símbolo metalógico que significa "puede ser reemplazado en
una prueba lógica".